人教版九年級數(shù)學上冊第二十二章 二次函數(shù) 單元復習題

第二十二章二次函數(shù)一、單選題1．拋物線y＝x2＋2x＋3的對稱軸是()A．直線x＝1 B．直線x＝－1 C．直線x＝－2 D．直線x＝22.如果拋物線y＝（2﹣a）x2開口向下，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)＜2 C．a(chǎn)＞﹣2 D．a(chǎn)＜﹣23．拋物線可以看作是由拋物線經(jīng)過以下哪種變換得到的（

）A．向左平移1個單位，再向上平移3個單位 B．向右平移1個單位，再向上平移3個單位C．向左平移1個單位，再向下平移3個單位 D．向右平移1個單位，再向下平移3個單位4．二次函數(shù)y＝的圖象與x軸的交點的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．35．已知二次函數(shù)y＝ax2+2ax+3a﹣2（a是常數(shù)，且a≠0）的圖象過點M（x1，﹣1），N（x2，﹣1），若MN的長不小于2，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥13 B．0＜a≤13 C．﹣13≤a＜0 D．6．如圖．拋物線y＝ax2+c與直線y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（3，q）兩點，則不等式ax2+mx+c＞n的解集為（）A．x＞﹣1 B．x＜3 C．x＜﹣3或x＞1 D．﹣1＜x＜37．若二次函數(shù)y＝﹣2x2+8x+c的圖象上有A（﹣1，y1）、B（4，y2）、C（2﹣2，y3）三點，則y1、y2、y3的大小關系正確的是（）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y28．如圖，拋物線與x軸交于點，頂點坐標為，與y軸的交點在和兩點之間（不包含端點）．下列結(jié)論中：①8<3n<12；②；③-3<2a+b-c<-2；④A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題1.寫出一個圖象開口向下，且經(jīng)過原點的二次函數(shù)的表達式．2．拋物線與軸的交點坐標是．3．函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象沿軸向平移個單位，再沿軸向平移個單位得到．4．拋物線與軸的交點坐標是．5.若二次函數(shù)y=-x2+2x+k的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x2三、解答題1.王大伯決定銷售一批風箏，經(jīng)市場調(diào)硏：蝙蝠型風箏進價每個為10元，當售價每個為12元時，每天銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個，請回答下列問題：(1)用函數(shù)解析式表示蝙蝠型風箏每天銷售量y（個）與售價x（元）之間的函數(shù)關系12≤(2)王大伯為了讓利給顧客，并同時每天獲得840元利潤，售價應定為多少？2．如圖，等腰梯形的周長為60，底角為30°，腰長為x，面積為y，試寫出y與x的函數(shù)表達式．3．某商人如果將進貨價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價x定為多少元時，才能使每天所賺的利潤y最大？并求出最大利潤。4．在如圖的直角坐標系中，已知點A(2，0)、B(0，－4)，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至AC．

(1)求點C的坐標；

(2)若拋物線y＝－x2＋ax＋4經(jīng)過點C．

①求拋物線的解析式；

②在拋物線上是否存在點P(點C除外)使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形?若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．5．隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵+單車”已成為了很多市民出行的選擇，李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設他出地鐵的站點與文化宮距離為x（單位：千米），乘坐地鐵的時間為y1（單位：分鐘）是關于x的一次函數(shù)，其關系如下表：地鐵站ABCDEx千米891011.513y1分鐘1820222528（1）求y1關于x的函數(shù)表達式；（2）李華騎單車的時間y2（單位：分鐘）也受x的影響，其關系可用y26已知拋物線y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）與x軸交于點（2，0）．（1）