弧長(zhǎng)與扇形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

基本信息課題新人教版24.4弧長(zhǎng)和扇形面積作者及工作單位作者：林娜工作單位：

西安市閻良區(qū)振興初級(jí)中學(xué)教材分析1.課標(biāo)中對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求是經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過程，并了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，學(xué)會(huì)應(yīng)用公式解決問題；本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)體系是在學(xué)習(xí)了圓和圓錐的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)的；本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位是加深學(xué)生對(duì)圓知識(shí)的進(jìn)一步了解，前后教材內(nèi)容的邏輯關(guān)系是：由特殊到一般、由整體到局部，由已知向未知轉(zhuǎn)化的邏輯關(guān)系。2.學(xué)本節(jié)內(nèi)容可以讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，克服困難的決心，更好地服務(wù)于生活實(shí)際。學(xué)情分析現(xiàn)階段大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較差，主動(dòng)性不夠，學(xué)習(xí)有依賴性，且學(xué)習(xí)的信心不足，存在恐懼感。本節(jié)課在學(xué)生舊知的基礎(chǔ)上,以問題為核心,以學(xué)生所知及生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)情景,通過教師適時(shí)的引導(dǎo),生生間、師生間的交流互動(dòng),并利用幾何畫板動(dòng)態(tài)展示，啟迪學(xué)生的思維,使學(xué)生通過自己的分析、反思、糾正,不斷完善并完成公式的推導(dǎo),建構(gòu)自己的知識(shí)體系,提高獲取知識(shí)的能力,嘗試合作學(xué)習(xí)的快樂,體驗(yàn)成功的喜悅。教學(xué)目標(biāo)三維目標(biāo)知識(shí)與能力：掌握弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式；并能靈活應(yīng)用，解決實(shí)際問題.過程與方法：利用圓的周長(zhǎng)及面積公式，推導(dǎo)弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生由“特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生合情推理的能力. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生對(duì)圖形觀察、對(duì)比、歸納，激發(fā)學(xué)生的求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)教學(xué)難點(diǎn)：弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式的應(yīng)用教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖利用“展直長(zhǎng)度”設(shè)計(jì)情境，導(dǎo)入新課?！緩?fù)習(xí)案】1、在半徑為R的圓中，圓的周長(zhǎng)C=，圓心角為.教師出示課件教師檢查，學(xué)生自主回答

學(xué)生疑問曲線沒法求

問題簡(jiǎn)單，學(xué)生踴躍回答

利用學(xué)生質(zhì)疑導(dǎo)課

提高課堂氣氛

2、在半徑為R的圓中，圓的面積S=.【自主預(yù)習(xí)案】

1、圓的周長(zhǎng)可以看作是度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng).2.叫做扇形.【合作探究案1】觀察下圖并思考，補(bǔ)全問題圓心角為360°圓心角為1°圓心角為n°周長(zhǎng)C=弧長(zhǎng)是弧長(zhǎng)是即在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l公式為：l=【合作探究案2】弧長(zhǎng)與圓心角、半徑的關(guān)系1、半徑一定，圓心角越，弧長(zhǎng)越，圓心角越，弧長(zhǎng)越.2、圓心角一定，半徑越，弧長(zhǎng)越，半徑越，弧長(zhǎng)越.

牛刀小試：1、已知弧所對(duì)的圓心角為90°，半徑是4，則弧長(zhǎng)為=.2、已知弧的半徑為9，弧長(zhǎng)為8，則該弧所對(duì)的圓心角為.3、鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm，那么經(jīng)過40分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是（）A.cmB.cmC.cmD.cm小組搶答，教師點(diǎn)評(píng)教師出示課件，學(xué)生觀察、思考，小組交流結(jié)果教師利用幾何畫板動(dòng)態(tài)展示，小組交流結(jié)果，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)、表?yè)P(yáng)小組交流結(jié)果、回答，教師點(diǎn)評(píng)

問題簡(jiǎn)單，學(xué)生爭(zhēng)先回答

由于課件的層進(jìn)式展示，問題不難，各小組學(xué)生爭(zhēng)先回答

學(xué)生回答不全、不準(zhǔn)；語(yǔ)言不規(guī)范公式正向、逆向、變形用不熟練；計(jì)算出現(xiàn)問題提高課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)熱情通過n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l公式的推導(dǎo)，讓學(xué)生體會(huì)由“特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想啟迪學(xué)生的思維,開拓學(xué)生視野，為再學(xué)習(xí)做好鋪墊加強(qiáng)對(duì)公式的全面理解，提高雙基學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)自我評(píng)價(jià)課前預(yù)習(xí)（20分）和組內(nèi)交流(25)積極思考（25）課練情況（20）自主評(píng)價(jià)（10）總分組間互評(píng)（共6組）組號(hào) 等級(jí)優(yōu)秀良好一般123456教學(xué)反思本節(jié)課是弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式學(xué)習(xí)；重難點(diǎn)是推導(dǎo)過程和實(shí)際問題的解決；通過教學(xué)設(shè)計(jì)的精心設(shè)計(jì)，學(xué)生反映良好，通過學(xué)生對(duì)圖形觀察、對(duì)比、歸納，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生由“特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展了學(xué)生合情推理的能力；不足之處是部分學(xué)生對(duì)公式不能靈活應(yīng)用，普遍存在運(yùn)算問題，以后要加強(qiáng)這方面的練習(xí)，避免