數(shù)列的概念（1課時(shí)）教案

第四章數(shù)列4.1數(shù)列的概念（1課時(shí)）【教學(xué)內(nèi)容】學(xué)習(xí)數(shù)列的概念與表示，數(shù)列的遞推公式及數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷數(shù)列概念的抽象過(guò)程，了解數(shù)列的定義、了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，了解表示方法，提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。2、理解數(shù)列的通項(xiàng)公式。3、理解數(shù)列遞推公式的含義,會(huì)用遞推公式解決有關(guān)問(wèn)題。4、會(huì)利用數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系求通項(xiàng)公式。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)列的有關(guān)概念與數(shù)列的表示方法，數(shù)列遞推公式及數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特征，用數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系求通項(xiàng)公式?！窘虒W(xué)過(guò)程】新知探究閱讀課本P10-P11，認(rèn)識(shí)斐波那契數(shù)列，思考如下問(wèn)題。 問(wèn)題：觀察下列這組數(shù)的規(guī)律，你能完成填空嗎？1，1，2，3，5，8，____，_____，……[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)斐波那契數(shù)列的情景，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光，分析問(wèn)題，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。一、知識(shí)梳理問(wèn)題1：如何給“數(shù)列”下定義？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生思考給數(shù)列下定義的方法，即：類(lèi)比給出函數(shù)概念的思路，歸納幾個(gè)具體的例子所滿足的共同特征，通過(guò)“事實(shí)—概念（定義、表示）”的數(shù)學(xué)抽象過(guò)程，給出數(shù)列的定義。追問(wèn)（1）：王芳從1歲到17歲每年的身高依次排成一列數(shù)：75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168。它們之間能否交換位置？具有確定的順序嗎？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生記王芳第i歲時(shí)的身高為hi，i=1的時(shí)候，就表示1歲時(shí)的身高h(yuǎn)1，也就是75。同理，h2＝87，h3=96，h17＝168。hi中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時(shí)的確定位置，也就是說(shuō)h1＝75是排在第１位的數(shù)，h2＝87是排在第２位的數(shù)……h(huán)17＝168是排在第17位的數(shù)。學(xué)生不難理解，如果它們之間交換位置，那么表示的意義就不一樣了。所以，這是具有確定順序的一列數(shù)。追問(wèn)（2）：在兩河流域發(fā)掘的一塊泥版上就有一列依次表示一個(gè)月中從第1天到第15天每天月亮可見(jiàn)部分的數(shù)：5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240。它們之間能否交換位置？具有確定的順序嗎？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比描述第一個(gè)例子的方法來(lái)分析這列數(shù)。記第i天月亮可見(jiàn)部分的數(shù)為si，那么s1＝5，s2＝10，…，s15＝240。這里，si中的i反映了月亮可見(jiàn)部分的數(shù)按日期從1到15的順序排列時(shí)的確定位置。s1＝5是排在第1位的數(shù)，s2＝10是排在第2位的數(shù)……s15＝240是排在第15位的數(shù)，它們之間不能交換位置．所以，這也是具有確定順序的一列數(shù)。追問(wèn)（3）：的n次冪按1次冪、2次冪、3次冪、4次冪……依次排成一列數(shù)：，，，，…。你能仿照上面的敘述，說(shuō)明這也是具有確定順序的一列數(shù)嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生仿照前兩個(gè)例子的敘述，分析這列數(shù)。追問(wèn)（4）：上述例子的共同特征是什么？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般，歸納三個(gè)例子的共同特征，抓住“一列數(shù)”和“順序”這兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)具體問(wèn)題的思考和分析，幫助學(xué)生觀察、分析、歸納總結(jié)出數(shù)列的概念。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。問(wèn)題2：數(shù)列的定義是什么？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述三個(gè)例子的共同特征，給出數(shù)列的定義：一般地，我們把按照確定的順序排列的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。追問(wèn)（1）：1，3，5，7是一個(gè)數(shù)列，7，5，3，1也是一個(gè)數(shù)列，這兩個(gè)數(shù)列是不是同一個(gè)數(shù)列？師生活動(dòng)：教師提醒學(xué)生，根據(jù)數(shù)列的概念，數(shù)列中的數(shù)是有先后順序的，兩個(gè)數(shù)列即使所含的數(shù)完全相同，只要排列的順序不同，就是兩個(gè)不同的數(shù)列。追問(wèn)（2）：1，1，1，1，1…是不是一個(gè)數(shù)列？師生活動(dòng)：教師讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)列中的數(shù)只要求按一定順序排列，并沒(méi)有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同，同一個(gè)數(shù)可以在數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)。掌握數(shù)列的概念，要抓住兩個(gè)關(guān)鍵詞：一列數(shù)和順序。問(wèn)題3：如何用一般的符號(hào)來(lái)表示數(shù)列？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)列的定義獲得從數(shù)學(xué)上刻畫(huà)數(shù)列的方法——用正整數(shù)表示數(shù)列確定的順序，即用，，···，，…分別表示數(shù)列的第1項(xiàng)（或稱(chēng)為首項(xiàng)）、第2項(xiàng)、…，第n項(xiàng)，…。數(shù)列的一般形式可以寫(xiě)成，，···，，···，簡(jiǎn)記為。追問(wèn)：在數(shù)列中，符號(hào)與所表示的意義是否相同？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到僅表示數(shù)列中的第n項(xiàng)這一個(gè)數(shù)值。而表示一個(gè)數(shù)列，通常要在其前面寫(xiě)上“數(shù)列”這兩個(gè)字，即“數(shù)列”。問(wèn)題4：對(duì)于不同的數(shù)列，它們的項(xiàng)數(shù)有何特點(diǎn)呢？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧第一個(gè)例子，一共有17項(xiàng)，第二個(gè)例子有15項(xiàng)，這都是含有有限項(xiàng)的數(shù)列。而第三個(gè)數(shù)列就不同了，它有無(wú)窮多個(gè)項(xiàng)?？梢愿鶕?jù)數(shù)列中項(xiàng)數(shù)的有限和無(wú)限，將數(shù)列分成以下兩類(lèi)：有窮數(shù)列（項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列）；無(wú)窮數(shù)列（項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列）。二、概念辨析問(wèn)題5：數(shù)列中的各項(xiàng)與各項(xiàng)序號(hào)k（k＝1，2，3，···，n，···）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么關(guān)系？師生活動(dòng)：教師呈現(xiàn)數(shù)列各項(xiàng)與序號(hào)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系：學(xué)生根據(jù)教師呈現(xiàn)的數(shù)列各項(xiàng)與其序號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，認(rèn)識(shí)到對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n，都有唯一的數(shù)與之對(duì)應(yīng)，所以數(shù)列中的各項(xiàng)與各項(xiàng)序號(hào)k（k＝1，2，3，···，n，···）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系。由此可見(jiàn)，數(shù)列實(shí)際上是由序號(hào)和項(xiàng)構(gòu)成的函數(shù)。追問(wèn)：，，，，···，，…和，，，是同一個(gè)數(shù)列嗎？能否從函數(shù)的角度解釋一下？師生活動(dòng)：學(xué)生從函數(shù)的角度解釋它們不是同一個(gè)數(shù)列的原因：第一個(gè)數(shù)列n可取一切正整數(shù)，所以定義域就是正整數(shù)集，它是個(gè)無(wú)窮數(shù)列。而第二個(gè)數(shù)列是個(gè)有窮數(shù)列，它的定義域?qū)嶋H上是正整數(shù)集的一個(gè)有限子集。因?yàn)槎x域不同，所以不是同一個(gè)數(shù)列。教師借機(jī)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到繼續(xù)研究數(shù)列的函數(shù)特性的必要性，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生得出：數(shù)列的定義域是正整數(shù)集或它的有限子集，值域是實(shí)數(shù)集的子集。所以數(shù)列是從正整數(shù)集（或它的有限子集）到實(shí)數(shù)集的函數(shù)。問(wèn)題6：數(shù)列有哪些表示方法？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧當(dāng)初研究函數(shù)的時(shí)候，學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念和構(gòu)成三要素之后，又學(xué)習(xí)了函數(shù)的表示方法，有列表法、圖象法、解析法。數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，也應(yīng)當(dāng)有這三種表示方法。追問(wèn)（1）：數(shù)列的圖象有什么特點(diǎn)？師生活動(dòng)：學(xué)生畫(huà)出某一數(shù)列的圖象，發(fā)現(xiàn)它是離散的，由一些孤立的點(diǎn)構(gòu)成，不能連在一起，這跟之前見(jiàn)到的大部分函數(shù)圖象不太一樣。教師引導(dǎo)學(xué)生思考導(dǎo)致這個(gè)現(xiàn)象的原因。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)根源在定義域：以前我們學(xué)過(guò)的函數(shù)的自變量通常是連續(xù)變化的，而數(shù)列的自變量只能取一個(gè)一個(gè)的整數(shù)，是離散的數(shù)，所以畫(huà)出的圖象自然也就是離散的。追問(wèn)（2）：數(shù)列通項(xiàng)公式的作用是什么？師生活動(dòng)：教師給出數(shù)列通項(xiàng)公式的定義：如果數(shù)列的第n項(xiàng)與它的序號(hào)n之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)式子就是數(shù)列的函數(shù)解析式，叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。教師幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到：有了通項(xiàng)公式，就可以寫(xiě)出數(shù)列的各項(xiàng)。問(wèn)題7：數(shù)列的單調(diào)性是怎樣定義的？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生用列表法和圖像法表示數(shù)列：75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168。教師讓學(xué)生從表和圖中觀察該數(shù)列中的項(xiàng)隨序號(hào)的變化呈現(xiàn)出的特點(diǎn)。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)。教師趁機(jī)給出遞增數(shù)列的定義：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞增數(shù)列。類(lèi)比遞增數(shù)列的定義，給出遞減數(shù)列的定義：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞減數(shù)列。特別地，各項(xiàng)都相等的數(shù)列叫做常數(shù)列，如前面提到過(guò)的1，1，1，1，1…。[設(shè)計(jì)意圖]加深學(xué)生對(duì)數(shù)列概念的理解和運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生邏輯推理，直觀想象、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)問(wèn)題探究一、由通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列的項(xiàng)例1：根據(jù)下列數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出數(shù)列的前5項(xiàng)，并畫(huà)出它們的圖象。（1）；（2）師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)通項(xiàng)公式，令n=1，就得到了首項(xiàng)，令n=2，就得到，以此類(lèi)推，就可分別求出這兩個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)：1，3，6，10，15和1，0，-1，0，1。根據(jù)前5項(xiàng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)。教師提醒學(xué)生注意描點(diǎn)后不能連線了，因?yàn)閿?shù)列圖象就是由一些孤立的點(diǎn)構(gòu)成的。追問(wèn)：你能判斷（1）中數(shù)列的單調(diào)性嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)數(shù)列單調(diào)性的定義，結(jié)合圖象，不難得出：（1）中的數(shù)列是遞增數(shù)列。二、由數(shù)列的前n項(xiàng)的特征，猜想通項(xiàng)公式例2：根據(jù)下列數(shù)列的前4項(xiàng)，寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：（1）1，，，，…；（2）2，0，2，0，…．師生活動(dòng)：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)第一個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是有正有負(fù)，正負(fù)相間。教師說(shuō)明：我們常常用或來(lái)表示正負(fù)相間的變化規(guī)律。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，除了正負(fù)方面的特征之外，（1）中數(shù)列的前4項(xiàng)的絕對(duì)值都是序號(hào)的倒數(shù)，并且奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，所以它的一個(gè)通項(xiàng)公式為。有了第一個(gè)的基礎(chǔ)，學(xué)生在探究（2）中的數(shù)列時(shí)，不難發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)列前４項(xiàng)的奇數(shù)項(xiàng)是2，偶數(shù)項(xiàng)是0，所以它的一個(gè)通項(xiàng)公式為。由圖形的特征，猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式例3：圖中的一系列三角形圖案稱(chēng)為謝爾賓斯基三角形。在圖中４個(gè)大三角形中，著色的三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前４項(xiàng)，寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式。師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生先數(shù)各圖中著色三角形的個(gè)數(shù)，從而得到數(shù)列的前四項(xiàng)：1，3，9，27。教師啟發(fā)學(xué)生：求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，就要找項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系。學(xué)生發(fā)現(xiàn)第1項(xiàng)是，第2項(xiàng)是，第3項(xiàng)，第4項(xiàng)是。這些數(shù)都是3的指數(shù)冪，指數(shù)為序號(hào)-1。因此，學(xué)生得出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式就是。追問(wèn)：你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納出后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的關(guān)系嗎？師生活動(dòng)：教師給學(xué)生以提示：當(dāng)不能明顯看出數(shù)列的項(xiàng)的取值規(guī)律時(shí)，我們可以嘗試通過(guò)運(yùn)算來(lái)尋找規(guī)律。如依次取出數(shù)列的某一項(xiàng)，減去或除以它的前一項(xiàng)，再對(duì)差或商加以觀察。教師強(qiáng)調(diào)這是一種通過(guò)運(yùn)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思想，在數(shù)列的研究中有重要作用。學(xué)生按照教師的提示，發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)列的后一項(xiàng)等于前一項(xiàng)的3倍。教師接著幫助學(xué)生通過(guò)圖形解釋這個(gè)問(wèn)題：每個(gè)圖形中的著色三角形都在下一個(gè)圖形中分裂為３個(gè)著色小三角形和１個(gè)無(wú)色小三角形。于是從第２個(gè)圖形開(kāi)始，每個(gè)圖形中著色三角形的個(gè)數(shù)都是前一個(gè)圖形中著色三角形個(gè)數(shù)的３倍。學(xué)生接著把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納出來(lái)，得出。教師提醒學(xué)生注意：這個(gè)式子是在n≥2的前提下才成立的，n=1的情況我們只能單獨(dú)討論。于是寫(xiě)成。教師總結(jié)：同樣一個(gè)數(shù)列，從兩個(gè)不同的角度去觀察，就發(fā)現(xiàn)了不同的規(guī)律。通項(xiàng)公式反映的是項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系。而（n≥2）這個(gè)式子反映的是后一項(xiàng)與前一項(xiàng)之間的關(guān)系。根據(jù)這個(gè)式子，我們已知第1項(xiàng)就能推出第2項(xiàng)，已知第2項(xiàng)就能推出第3項(xiàng)，以此類(lèi)推。問(wèn)題8什么是一個(gè)數(shù)列的遞推公式？師生活動(dòng)：教師呈現(xiàn)數(shù)列遞推公式的定義：“如果一個(gè)數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)或多項(xiàng)之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式?！睂W(xué)生根據(jù)前面對(duì)遞推公式的認(rèn)識(shí)，對(duì)教師呈現(xiàn)的數(shù)列遞推公式的定義進(jìn)行理解。教師提醒學(xué)生：知道了首項(xiàng)和遞推公式，就能求出該數(shù)列的每一項(xiàng)了。追問(wèn)（1）：相鄰多項(xiàng)之間的關(guān)系能用遞推公式表示嗎？師生活動(dòng)：教師提到大名鼎鼎的斐波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，34，…引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)列第n項(xiàng)等于它的前一項(xiàng)（第n-1項(xiàng)）加上再往前一項(xiàng)（第n-2項(xiàng)）。學(xué)生認(rèn)識(shí)到這其實(shí)就是相鄰三項(xiàng)之間的關(guān)系：。教師提醒學(xué)生注意：因?yàn)橄聵?biāo)最小是1，所以這里n≥3。這個(gè)數(shù)列的遞推公式反映的是相鄰三項(xiàng)之間的關(guān)系。教師向?qū)W生介紹：這個(gè)數(shù)列由意大利數(shù)學(xué)家斐波那契于1202年提出，它有很多有趣的性質(zhì)。追問(wèn)（2）：一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式和遞推公式有何聯(lián)系與區(qū)別？師生活動(dòng)：學(xué)生將通項(xiàng)公式和遞推公式相比較，發(fā)現(xiàn)和剛剛學(xué)習(xí)的通項(xiàng)公式一樣，遞推公式也是數(shù)列的一種表示方法。只不過(guò)通項(xiàng)公式反映的是項(xiàng)與序號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而遞推公式反映的則是相鄰兩項(xiàng)或多項(xiàng)之間的關(guān)系。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下認(rèn)識(shí)到通項(xiàng)公式和遞推公式各有利弊，在數(shù)列的研究中都發(fā)揮著巨大的作用。[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)具體問(wèn)題的思考和分析，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)列中的遞推公式。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。四、由遞推公式求通項(xiàng)公式例4：已知數(shù)列的首項(xiàng)為，遞推公式為（n≥2），寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)。師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)遞推公式，令n=2，就得到。同理，令n分別等于3，4，5，就可依次求出，，。教師總結(jié)：知道了首項(xiàng)和遞推公式，就能求出數(shù)列的每一項(xiàng)了。[設(shè)計(jì)意圖]強(qiáng)化遞推公式推數(shù)列的項(xiàng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算的素養(yǎng)。問(wèn)題9什么是數(shù)列的前n項(xiàng)和公式？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生顧名思義：一個(gè)數(shù)列從第1項(xiàng)起到第n項(xiàng)止的各項(xiàng)之和就是該數(shù)列的前n項(xiàng)和，記作。如果數(shù)列的前n項(xiàng)和與它的序號(hào)n之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)式子就叫做這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。追問(wèn)：數(shù)列的前n項(xiàng)和公式與通項(xiàng)公式有何聯(lián)系？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)其中有。如果把留出來(lái)，前面的就是前n-1項(xiàng)的和，也就是。如果已知前n項(xiàng)和公式，那么把公式中的n給換成n-1，就能得到，然后用就可以得到。教師提醒學(xué)生注意是前n-1項(xiàng)的和，這里n一定是大于或等于2的，所以當(dāng)n≥2時(shí)，。學(xué)生接著思考n=1的情況，發(fā)現(xiàn)就是第1項(xiàng)，所以就等于。于是我們有。[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解。 五、由數(shù)列的前n項(xiàng)和，求通項(xiàng)公式問(wèn)題10已知數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為，你能求出的通項(xiàng)公式嗎？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一個(gè)數(shù)列前n項(xiàng)和公式與通項(xiàng)公式的關(guān)系，即，進(jìn)行求解。教師提醒學(xué)生關(guān)注n=1的情況是否滿足n≥2時(shí)求出的通項(xiàng)公式，如果不滿足，要分開(kāi)寫(xiě)。[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)具體問(wèn)題引出通項(xiàng)公式與遞推公式之間的關(guān)系，強(qiáng)化已知前n項(xiàng)和求通項(xiàng)，幫助學(xué)生課堂掌握。課堂小結(jié)回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，思考：（1）什么是數(shù)列？數(shù)列的本質(zhì)是什么？