2024-2025學(xué)年高中物理第十五章相對(duì)論簡(jiǎn)介1相對(duì)論的誕生2時(shí)間和空間的相對(duì)性學(xué)案新人教版選修3-4

PAGE10-1相對(duì)論的誕生2時(shí)間和空間的相對(duì)性一、經(jīng)典相對(duì)性原理與狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)1．經(jīng)典的相對(duì)性原理(1)慣性系：牛頓運(yùn)動(dòng)定律能夠成立的參考系．相對(duì)一個(gè)慣性系做勻速直線運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)參考系也是慣性系．(2)伽利略相對(duì)性原理：力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的．2．狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)(1)試驗(yàn)基礎(chǔ)：不論光源與觀測(cè)者做怎樣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，光速都是一樣的．(2)兩個(gè)基本假設(shè)一只蒼蠅從一列時(shí)速300千米的火車?yán)锲痫w，按理說(shuō)，它的飛行時(shí)速至少要達(dá)到300千米才能追得上火車．請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)它起飛后，它是會(huì)被甩到車尾摔死，還是安穩(wěn)無(wú)恙？提示：蒼蠅起飛前相對(duì)火車靜止，所以已經(jīng)擁有火車300千米的時(shí)速，因此起飛后安穩(wěn)無(wú)恙．二、時(shí)間和空間的相對(duì)性1．“同時(shí)”的相對(duì)性(1)經(jīng)典的時(shí)空觀：在同一個(gè)慣性系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事務(wù)，在另一個(gè)慣性系中視察也是同時(shí)的．(2)相對(duì)論的時(shí)空觀：“同時(shí)”具有相對(duì)性，即在同一個(gè)慣性系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事務(wù)，在另一個(gè)慣性系中視察不確定是同時(shí)的．2．“長(zhǎng)度”的相對(duì)性(1)經(jīng)典的時(shí)空觀：一條桿的長(zhǎng)度不會(huì)因?yàn)橐暡煺呤欠衽c桿做相對(duì)運(yùn)動(dòng)而不同．(2)相對(duì)論的時(shí)空觀：“長(zhǎng)度”也具有相對(duì)性，一條沿自身長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)的桿，其長(zhǎng)度總比靜止時(shí)的長(zhǎng)度?。O(shè)相對(duì)于桿靜止的視察者認(rèn)為桿的長(zhǎng)度為l0，與桿有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的人認(rèn)為桿的長(zhǎng)度為l，桿相對(duì)于視察者的速度為v，則l、l0、v的關(guān)系是：l＝l0eq\r(1－\f(v,c)2).3．時(shí)間間隔的相對(duì)性(1)經(jīng)典的時(shí)空觀：某兩個(gè)事務(wù)，在不同的慣性系中視察，它們的時(shí)間間隔總是相同的．(2)相對(duì)論的時(shí)空觀：某兩個(gè)事務(wù)，在不同的慣性參考系中視察，它們的時(shí)間間隔是不同的．設(shè)Δ表示相對(duì)事務(wù)發(fā)生在靜止的慣性系中觀測(cè)的時(shí)間間隔，Δt表示相對(duì)事務(wù)發(fā)生在以v高速運(yùn)動(dòng)的參考系中視察同樣兩事務(wù)的時(shí)間間隔，則它們的關(guān)系是Δt＝eq\f(Δ,\r(1－\f(v,c)2)).1971年人類將三只銫原子鐘分別放到地面和噴氣式飛機(jī)上驗(yàn)證相對(duì)論：在地面將三個(gè)銫原子鐘調(diào)整同步，把兩個(gè)分別放在向東、向西在赤道上空高速飛行的飛機(jī)上，飛行一周后與留在地面的銫原子鐘比較，你認(rèn)為三只銫原子鐘示數(shù)還一樣嗎？提示：不一樣，飛機(jī)上的原子鐘比地面上的跑得慢，其中向東飛的飛機(jī)上的鐘比向西飛的更慢(因?yàn)榈厍蛟谧晕飨驏|自轉(zhuǎn))．考點(diǎn)一經(jīng)典的相對(duì)性原理1．慣性系與非慣性系(1)慣性系：假如牛頓運(yùn)動(dòng)定律在某個(gè)參考系中成立，這個(gè)參考系就叫慣性系．相對(duì)一個(gè)慣性系做勻速直線運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)參考系，也是慣性系．(2)非慣性系：牛頓運(yùn)動(dòng)定律不能成立的參考系．eq\a\vs4\al(【拓展延長(zhǎng)】)什么是非慣性系？例如，我們坐在加速的車廂里，以車廂為參考系視察到路邊的樹(shù)木房屋向后方加速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，房屋樹(shù)木應(yīng)當(dāng)受到不為零的合力作用，但事實(shí)上沒(méi)有，也就是牛頓運(yùn)動(dòng)定律不成立．這里加速的車廂就是非慣性系．2．經(jīng)典的相對(duì)性原理(伽利略相對(duì)性原理)表述一：力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的．表述二：在一個(gè)慣性參考系內(nèi)進(jìn)行的任何力學(xué)試驗(yàn)都不能推斷這個(gè)慣性系是否相對(duì)于另一個(gè)慣性系做勻速直線運(yùn)動(dòng)；或者說(shuō)，任何慣性參考系都是平權(quán)的．3．相對(duì)性原理與電磁規(guī)律的沖突“電磁波的速度是c”假如相對(duì)參考系S是正確的，另外還有一個(gè)參考系S′相對(duì)于S以速度v運(yùn)動(dòng)，若依據(jù)速度合成法則，光相對(duì)于S′的速度應(yīng)是c－v或者是c＋v，而不是c.依據(jù)伽利略相對(duì)性原理，答案是確定的，但是這種答案被邁克耳孫—莫雷的試驗(yàn)否定了．邁克耳孫—莫雷試驗(yàn)證明白光速是不變的，這和傳統(tǒng)的速度合成法則是沖突的．不論光源與視察者做怎樣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，光相對(duì)于視察者的速度是一樣的！考點(diǎn)二狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)1．狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)(1)狹義相對(duì)性原理：在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的．(2)光速不變?cè)恚赫婵罩械墓馑僭诓煌膽T性參考系中都是相同的．2．力學(xué)的相對(duì)性原理和狹義相對(duì)論的區(qū)分力學(xué)的相對(duì)性原理指的是力學(xué)現(xiàn)象對(duì)一切慣性系來(lái)說(shuō)都遵從同樣的規(guī)律；或者說(shuō)，在探討力學(xué)規(guī)律時(shí)，一切慣性系都是等價(jià)的、平權(quán)的．因此無(wú)法借助力學(xué)試驗(yàn)的手段確定慣性系自身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．而狹義相對(duì)論指的是物理規(guī)律(不論是力學(xué)規(guī)律還是電磁規(guī)律)在全部慣性系中都是相同的，因此各個(gè)慣性系都是等價(jià)的，不存在特殊的確定的慣性系．因此狹義相對(duì)論所指范圍更大，內(nèi)容更豐富．【例1】(多選)下列說(shuō)法正確的是()A．在以c/100的速度沿豎直方向升空的火箭上向前發(fā)出的光，對(duì)地速度確定比c大B．在以c/100的速度沿豎直方向升空的火箭上向后發(fā)出的光，對(duì)地速度確定比c小C．在以c/100的速度沿豎直方向升空的火箭上沿水平方向發(fā)出的光，對(duì)地速度為cD．在以c/100的速度沿豎直方向升空的火箭上沿任一方向發(fā)出的光，對(duì)地速度都為c【導(dǎo)思】依據(jù)光速不變?cè)磉M(jìn)行推斷．【解析】由光速不變?cè)砜芍?，光速在不同慣性參考系中總是相同的．【答案】CD(多選)設(shè)某人在速度為0.5cA．飛船正前方地面上的視察者看到這一光速為1.5B．飛船正后方地面上的視察者看到這一光速為0.5C．在垂直飛船前進(jìn)方向地面上的視察者看到這一光速是cD．在地面上任何地方的視察者看到的光速都是c解析：真空中的光速在不同慣性參考系中是相同的．【例2】如圖所示，光源相對(duì)于參考系O靜止，人相對(duì)于參考系O′靜止，考慮幾個(gè)問(wèn)題：(1)參考系O′相對(duì)于參考系O(人相對(duì)光源)靜止時(shí)，人看到的光速應(yīng)是多少？(2)參考系O′相對(duì)于參考系O(人相對(duì)光源)以速度v向右遠(yuǎn)離光源運(yùn)動(dòng)時(shí)，人看到的光速應(yīng)是多少？(3)參考系O′相對(duì)于參考系O(人相對(duì)光源)以速度v向左靠近光源運(yùn)動(dòng)時(shí)，人看到的光速又是多少？【導(dǎo)思】依據(jù)速度合成法則和狹義相對(duì)性原理分別分析．【解析】見(jiàn)解析【答案】依據(jù)速度合成法則，第一種狀況人看到的光速應(yīng)是c，其次種狀況應(yīng)是c－v，第三種狀況應(yīng)是c＋v.而依據(jù)狹義相對(duì)論，光速是不變的，都應(yīng)是c.【點(diǎn)撥】真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，光速與光源、視察者間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)沒(méi)有關(guān)系．以下說(shuō)法中正確的是(D)A．經(jīng)典物理中的速度合成公式在任何狀況下都是適用的B．經(jīng)典物理規(guī)律也適用于高速運(yùn)動(dòng)的物體C．力學(xué)規(guī)律在一個(gè)靜止的參考系和一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)的參考系中是不等價(jià)的D．力學(xué)規(guī)律在任何慣性系里都是等價(jià)的解析：依據(jù)光速不變?cè)?，?jīng)典物理中的速度合成公式在高速狀況下不成立，A錯(cuò)；慣性參考系是平權(quán)的，C錯(cuò)；經(jīng)典物理規(guī)律只適用于宏觀、低速運(yùn)動(dòng)的物體，B錯(cuò)．考點(diǎn)三時(shí)間和空間的相對(duì)性1．“同時(shí)”的相對(duì)性(1)經(jīng)典的時(shí)空觀：同時(shí)是確定的，即假如兩個(gè)事務(wù)在一個(gè)參考系中被認(rèn)為是同時(shí)的，在另一個(gè)參考系中確定也被認(rèn)為是同時(shí)的．(2)相對(duì)論的時(shí)空觀：同時(shí)是相對(duì)的，即在一個(gè)慣性系中“同時(shí)”發(fā)生的兩個(gè)事務(wù)，在另一個(gè)慣性系中可能是不同時(shí)的．2．長(zhǎng)度的相對(duì)性(尺縮效應(yīng))(1)經(jīng)典的時(shí)空觀：一條桿的長(zhǎng)度不會(huì)因?yàn)橐暡煺呤欠裣鄬?duì)桿運(yùn)動(dòng)而不同．(2)相對(duì)論的時(shí)空觀：“長(zhǎng)度”也具有相對(duì)性，一條沿自身長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)的桿，其長(zhǎng)度總比靜止的長(zhǎng)度小，但在垂直于桿的運(yùn)動(dòng)方向上，桿的長(zhǎng)度沒(méi)有改變．(3)相對(duì)長(zhǎng)度公式：設(shè)相對(duì)于桿靜止的視察者認(rèn)為桿的長(zhǎng)度為l0，與桿相對(duì)運(yùn)動(dòng)的人認(rèn)為桿的長(zhǎng)度為l，桿相對(duì)于視察者的速度為v，則l、l0、v之間的關(guān)系為：l＝l0eq\r(1－\f(v,c)2).公式還可以理解為桿不動(dòng)，而視察者沿桿的長(zhǎng)度方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)測(cè)出的桿的長(zhǎng)度.3．時(shí)間間隔的相對(duì)性(時(shí)間延緩效應(yīng)或鐘慢效應(yīng))某兩個(gè)事務(wù)在不同的慣性參考系中視察，它們的時(shí)間間隔不一樣．設(shè)與事務(wù)發(fā)生者相對(duì)靜止的視察者測(cè)出兩事務(wù)發(fā)生的時(shí)間間隔為Δ，與事務(wù)發(fā)生者相對(duì)運(yùn)動(dòng)的視察者測(cè)得兩事務(wù)發(fā)生的時(shí)間間隔為Δt，則Δt＝eq\f(Δ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)).因總有v<c，所以Δt>Δ——?jiǎng)隅娮兟畬?duì)時(shí)間延緩效應(yīng)的理解：(1)時(shí)間延緩效應(yīng)的來(lái)源是光速不變?cè)恚?2)時(shí)間延緩效應(yīng)是時(shí)空的一種屬性．在運(yùn)動(dòng)參考系中的時(shí)間節(jié)奏變緩慢了(一切物理過(guò)程、化學(xué)過(guò)程、乃至視察者自己的生命節(jié)奏變慢了)．(3)運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的．在某個(gè)參考系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生了兩個(gè)事務(wù)，用固定在該參考系中的鐘來(lái)測(cè)定兩事務(wù)的時(shí)間間隔稱為兩事務(wù)的靜止時(shí)間或固有時(shí)間，也稱原時(shí)．(4)日常生活中的時(shí)間延緩效應(yīng)可以忽視，在運(yùn)動(dòng)速度接近光速時(shí)，則變得特殊重要，不能忽視．【例3】如圖，假設(shè)一根10m長(zhǎng)的梭鏢以接近光速的速度穿過(guò)一根10m長(zhǎng)的管子，它們的長(zhǎng)度都是在靜止?fàn)顟B(tài)下測(cè)量的．以下敘述中最好地描述了梭鏢穿過(guò)管子的狀況的是()A．梭鏢收縮變短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．管子收縮變短，因此在某些位置上，梭鏢從管子的兩端伸出來(lái)C．兩者都收縮，且收縮量相等，因此在某個(gè)位置，管子恰好遮住梭鏢D．全部這些都與視察者的運(yùn)動(dòng)狀況有關(guān)【導(dǎo)思】“尺縮”效應(yīng)公式l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)中的l和l0是具有相對(duì)性的，究竟是管子收縮變短還是梭鏢收縮變短，要看視察者所處的參考系．【解析】1.假如你是在相對(duì)于管子靜止的參考系中視察運(yùn)動(dòng)著的梭鏢，那么梭鏢看起來(lái)就比管子短，在某些位置梭鏢會(huì)完全處在管子內(nèi)部．然而當(dāng)你和梭鏢一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，你看到的管子就縮短了，所以在某些位置，你可以看到梭鏢兩端都伸出管子．2．解決“尺縮”效應(yīng)問(wèn)題確定要留意視察者所處的參考系．【答案】D一視察者測(cè)得運(yùn)動(dòng)著的米尺長(zhǎng)為0.5m，試求米尺運(yùn)動(dòng)的速度．已知視察者位于米尺的延長(zhǎng)線上．答案：2.6×108解析：米尺與視察者相對(duì)靜止時(shí)其長(zhǎng)l0＝1m，現(xiàn)測(cè)得相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)度l＝0.5m，由長(zhǎng)度相對(duì)性公式l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)得：v≈2.6×108m/s.【例4】半人馬星座α星是離太陽(yáng)系最近的恒星，它距地球4.3×1016m，設(shè)有一宇宙飛船自地球來(lái)回于半人馬星座α星之間，設(shè)宇宙飛船的速度為【導(dǎo)思】在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的，t＝eq\f(s,v)仍適用．【解析】若以地球上的時(shí)鐘計(jì)算：Δt1＝eq\f(2s,v)＝eq\f(2×4.3×1016,0.999×3×108)s＝2.87×108s＝9y.若以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算：由Δt1＝eq\f(Δt2,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))得：Δt2＝Δt1eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)＝2.87×108×eq\r(1－0.9992)s＝1.28×107s＝0.4y.【答案】9y0.4y【點(diǎn)撥】狹義相對(duì)論的幾個(gè)結(jié)論是這一章的重要內(nèi)容，在對(duì)這些結(jié)論或公式用于分析和計(jì)算時(shí)，要留意理解其中各量的意義，切記不行盲目亂套公式．假如飛船以0.75c答案：15min解析：觀測(cè)到雪糕熔化的時(shí)間：Δt＝eq\f(Δ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))＝eq\f(10,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(0.75c,c)))2))min＝15min.考點(diǎn)四時(shí)空相對(duì)性的驗(yàn)證1．時(shí)空相對(duì)性的試驗(yàn)驗(yàn)證(1)微觀驗(yàn)證——宇宙射線中μ子的行為試驗(yàn)室中，低速μ子的壽命不長(zhǎng)，平均只有3.0μs，但宇宙射線中μ子速度為0.99c，在高空，其運(yùn)動(dòng)距離只有890m，要到達(dá)地面是不行能的，但事實(shí)上從地面是可以測(cè)到的．緣由是它的速度很大，達(dá)到0.99c，這時(shí)依據(jù)相對(duì)論，大氣厚度變小，μ子壽命變長(zhǎng)，(2)宏觀驗(yàn)證——銫原子鐘環(huán)球飛行的試驗(yàn)依據(jù)相對(duì)論，時(shí)間在運(yùn)動(dòng)中會(huì)進(jìn)行得比較緩慢，也就是說(shuō)，在空間中高速移動(dòng)的時(shí)鐘，比固定于地面上的時(shí)鐘走得慢．1971年，科學(xué)家將銫原子鐘放在運(yùn)動(dòng)方向相反的噴氣式飛機(jī)中做環(huán)球飛行，然后與地面的基準(zhǔn)鐘比照．試驗(yàn)結(jié)果與理論預(yù)言符合得很好．這是相對(duì)論的第一次宏觀驗(yàn)證．2．相對(duì)論的時(shí)空觀(1)經(jīng)典的時(shí)空觀：時(shí)間和空間是脫離物質(zhì)而存在的，是確定的，時(shí)間和空間之間也是沒(méi)有聯(lián)系的．確定時(shí)空觀的特點(diǎn)是時(shí)間和空間是分別的，時(shí)間尺度、空間尺度與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，都是確定的．確定時(shí)空觀符合人們對(duì)空間和時(shí)間的感受．(2)相對(duì)論的時(shí)空觀：有物質(zhì)才有時(shí)間和空間，時(shí)間和空間與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，因而時(shí)間和空間并不是相互獨(dú)立的．(3)兩種時(shí)空觀的聯(lián)系：日常生活中物體運(yùn)動(dòng)的速度與光速c相比均可以忽視，因此相對(duì)論效應(yīng)都不明顯，運(yùn)用經(jīng)典的時(shí)空觀處理低速問(wèn)題是正確的，但在參考系速度接近光速時(shí)，相對(duì)論效應(yīng)就明顯表現(xiàn)出來(lái)了，須要應(yīng)用相對(duì)論的時(shí)空觀來(lái)處理和相識(shí)我們四周的世界．鐘慢效應(yīng)和尺縮效應(yīng)是相對(duì)論時(shí)空觀的詳細(xì)體現(xiàn)，經(jīng)典的時(shí)空觀是相對(duì)論時(shí)空觀在低速狀況下的近似.1．一艘太空飛船靜止時(shí)的長(zhǎng)度為30m，它以0.6c(cA．飛船上的觀測(cè)者測(cè)得該飛船的長(zhǎng)度小于30mB．地球上的觀測(cè)者測(cè)得該飛船的長(zhǎng)度小于30mC．飛船上的觀測(cè)者測(cè)得地球上發(fā)來(lái)的光信號(hào)速度小于cD．地球上的觀測(cè)者測(cè)得飛船上發(fā)來(lái)的光信號(hào)速度小于c解析：飛船上的觀測(cè)者相對(duì)飛船是靜止的，測(cè)得飛船長(zhǎng)度為靜止長(zhǎng)度30m，A錯(cuò)誤．地球上的觀測(cè)者相對(duì)飛船的速度為0.6c，測(cè)得飛船的長(zhǎng)度l＝l0eq\r(1－v/c2)＝0.8l0＝24m，B正確．由光速不變?cè)碇?，C、D皆錯(cuò)誤．2．假設(shè)一接近光速運(yùn)行的高速列車在軌道上運(yùn)行，列車上的窗戶高h(yuǎn)，寬d，高速列車軌道旁邊有一廣告牌，廣告牌高H，寬L.在高速列車上有一視察者甲，另一視察者乙站在高速列車軌道旁邊，有關(guān)兩位視察者的推斷，下列說(shuō)法正確的是(B)A．站在高速列車旁邊的視察者乙看到車窗高度小于hB．站在高速列車旁邊的視察者乙看到車窗寬度小于dC．高速列車上的視察者甲看到軌道旁邊的廣告牌寬度大于LD．高速列車上的視察者甲看到軌道旁邊的廣告牌高度大于H解析：依據(jù)相對(duì)論的推論，運(yùn)動(dòng)的“尺縮效應(yīng)”，站在高速列車旁邊的視察者乙看到車窗寬度小于d，車窗高度等于h，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；高速列車上的