2.1+平面上兩條直線的位置關(guān)系+同步練習（3）2022-2023學年北師大版七年級下冊

第1頁（共1頁）《4.1平面上兩條直線的位置關(guān)系》同步練習（3）一、選擇題（共10小題）1．在下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．2．三條直線a、b、c中，a∥b，b∥c，則直線a與直線c的關(guān)系是（）A．相交 B．平行 C．垂直 D．不確定3．下列圖形中∠1與∠2互為對頂角的是（）A． B． C． D．4．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行或垂直 B．平行或相交 C．垂直或相交 D．平行、垂直或相交5．如圖，從點A到點B有3條路，其中走ADB最近，其數(shù)學依據(jù)是（）A．經(jīng)過兩點有且只有一條直線 B．兩條直線相交只有一個交點 C．兩點之間的所有連線中，線段最短 D．直線比曲線短6．在同一平面內(nèi)三條不同的直線a、b、c，其中a⊥b，a⊥c，則直線b與直線c的關(guān)系是（）A．相交 B．平行 C．垂直 D．不確定7．下列說法錯誤的是（）A．對頂角相等 B．兩點之間所有連線中，線段最短 C．等角的補角相等 D．不相交的兩條直線叫做平行線8．觀察如圖圖形，并閱讀相關(guān)文字：那么10條直線相交，最多交點的個數(shù)是（）A．10 B．20 C．36 D．459．圖中∠1和∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．10．圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．二、填空題（共5小題）11．如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC＝80°，則∠BOD＝．12．如圖，當剪子口∠AOB增大15°時，∠COD增大度．13．在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a與c的位置關(guān)系是．14．平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，其交點個數(shù)最少為個，最多為個，n條直線兩兩相交的直線最多有個交點．15．如圖，在直線a的同側(cè)有P、Q、R三點，若PQ∥a，QR∥a，則P、Q、R三點（填“在”或“不在”）同一條直線上．三、解答題（共5小題）16．如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOC＝120°，OE平分∠BOC．（1）求∠BOE的度數(shù)；（2）若OF把∠AOE分成兩個角，且∠AOF：∠EOF＝2：3，判斷OA是否平分∠DOF？并說明理由．17．已知，如圖直線AB與CD相交于點O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF為∠BOD的角平分線．（1）求∠EOC度數(shù)；（2）求∠EOF的度數(shù)．18．如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．（1）求∠AOE的度數(shù)；（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．19．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分；（1）直接寫出圖中∠AOC的對頂角為，∠BOE的鄰補角為；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度數(shù)．20．已知如圖，直線AB、CD相交于點O，∠COE＝90°．（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，過點O作OF⊥AB，請直接寫出∠EOF的度數(shù)．

《4.1平面上兩條直線的位置關(guān)系》同步練習（3）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題）1．【解答】解：A、∠1與∠2不是對頂角；B、∠1與∠2是對頂角；C、∠1與∠2不是對頂角；D、∠1與∠2不是對頂角；故選：B．2．【解答】解：∵三條直線a、b、c中，a∥b，b∥c，∴a∥c，故選：B．3．【解答】解：A、B、D中∠1與∠2不是對頂角，C中∠1與∠2互為對頂角．故選：C．4．【解答】解：在同一個平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系，即平行或相交，故選：B．5．【解答】解：從點A到點B有3條路，其中走ADB最近，其數(shù)學依據(jù)是兩點之間的所有連線中，線段最短．故選：C．6．【解答】解：∵a⊥b，a⊥c∴a∥c．故選：B．7．【解答】解：A、對頂角相等，正確；B、兩點之間所有連線中，線段最短，正確；C、等角的補角相等，正確；D、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故本選項錯誤；故選：D．8．【解答】解：2條直線相交，只有1個交點，3條直線相交，最多有3個交點，4條直線相交，最多有6個交點，…，n條直線相交，最多有個交點，n＝10時，＝45．故選：D．9．【解答】解：A、是對頂角，故此選項正確；B、不具備一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，故不是對頂角，故此選項錯誤；C、不具備一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，故不是對頂角，故此選項錯誤；D、不具備一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，故不是對頂角，故此選項錯誤；故選：A．10．【解答】解：A、∠1和∠2不是對頂角，故選項錯誤；B、∠1和∠2不是對頂角，故選項錯誤；C、∠1和∠2是對頂角，故選項正確；D、∠1和∠2不是對頂角，故選項錯誤．故選：C．二、填空題（共5小題）11．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝80°，∴∠AOC＝∠EOC＝×80°＝40°，∴∠BOD＝∠AOC＝40°．故答案為：40°．12．【解答】解：因為∠AOB與∠COD是對頂角，∠AOB與∠COD始終相等，所以隨∠AOB變化，∠COD也發(fā)生同樣變化．故當剪子口∠AOB增大15°時，∠COD也增大15°．13．【解答】解：∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c．故答案為a∥c．14．【解答】解：根據(jù)題意可得：6條直線相交于一點時交點最少，此時交點為1個；若平面內(nèi)有相交的2條直線，則最多有1個交點；（即：1＝＝1）；若平面內(nèi)有兩兩相交的3條直線，則最多有3個交點；（即：1+2＝＝3）；若平面內(nèi)有兩兩相交的4條直線，則最多有6個交點；（即：1+2+3＝＝6）；若平面內(nèi)有兩兩相交的5條直線，則最多有10個交點；（即：1+2+3+4＝＝10）；則平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，其交點個數(shù)最多有15個交點；（即1+2+3+4+5＝＝15）；若平面內(nèi)有n條直線兩兩相交，則最多有個交點；故答案為：1，15，．15．【解答】解：∵PQ∥a，QR∥a（已知），∴P，Q，R三點在同一條直線上（過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行），故答案為：在．三、解答題（共5小題）16．【解答】解：（1）∵∠AOC＝120°，∴∠BOC＝180°﹣120°＝60°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×60°＝30°；（2）OA平分∠DOF，理由如下：∵∠BOE＝30°，∴∠AOE＝180°﹣30°＝150°，∵∠AOF：∠EOF＝2：3，∴∠AOF＝60°，∠EOF＝90°，∵∠AOD＝∠BOC＝60°，∴∠AOD＝∠AOF，∴OA平分∠DOF．17．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，∠BOE＝90°，∴∠COE＝90°﹣30°＝60°，（2）∵∠BOC＝30°，∴∠BOD＝180°﹣30°＝150°，∵OF為∠BOD的角平分線，∴∠BOF＝∠BOD＝×150°＝75°，∴∠EOF＝∠EOC+∠BOC+∠BOF＝60°+30°+75°＝165°．18．【解答】解：（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：3．∴設(shè)∠AOE＝2x，則∠EOC＝3x，∴∠AOC＝5x，∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，則2x＝30°，∴∠AOE＝30°；（2）OB是∠DOF的平分線；理由如下：∵∠AOE＝30°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝150°，∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝75°，∵∠BOD＝75°，∴∠BOD＝∠BOF，∴OB是∠COF的角平分線．19．【解答】解：（1）∠AOC的對頂角為∠BOD，∠BOE的鄰補角為∠AOE；故答案為：∠BOD，∠AOE；（2）∵∠DOB＝∠AOC＝70°，∠DOB＝∠BOE+∠EOD，∠BOE：∠EOD＝2：3，∴，∴，∴∠BOE＝28°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝152°．20．【解答】解：（1）∵∠AO