一元二次方程壓軸題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁一元二次方程壓軸題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．新定義，若關(guān)于x的一元二次方程：與，稱為“同族二次方程”．如與是“同族二次方程”．現(xiàn)有關(guān)于x的一元二次方程：與是“同族二次方程”．那么代數(shù)式能取的最小值是（）A．2011 B．2013 C．2018 D．20232．下列說法正確的是（）．①若，則一元二次方程必有一根為-2．②已知關(guān)于x的方程有兩實(shí)根，則k的取值范圍是﹒③一個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1620度．④一個(gè)多邊形剪去一個(gè)角后，內(nèi)角和為1800度，則原多邊形的邊數(shù)是11或12．A．①③ B．①②③ C．②④ D．②③④二、填空題3．在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=3cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CD以3cm/s的速度向終點(diǎn)D移動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過_________秒P、Q兩點(diǎn)之間的距離是5cm．4．對(duì)于3個(gè)數(shù)：，用表示這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)的最大數(shù)．例如：．如果，則=______________．5．設(shè)α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+β的值為_____．6．設(shè)x1，x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的兩根，且2x1（x22+6x2﹣3）+a=4，則a=______．三、解答題7．近期，廣州、東莞、佛山等地新冠病毒疫情再次小范圍爆發(fā)，目前仍然要高度重視各項(xiàng)防疫措施．某藥店用1200元購進(jìn)KN95口罩及普通醫(yī)用口罩各1000個(gè)，每個(gè)KN95口罩比普通醫(yī)用口罩的進(jìn)價(jià)多0.4元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，KN95口罩每天的銷量y1（單位：個(gè)）與其銷售單價(jià)x（單位：元）有如下關(guān)系：y1＝﹣10x+40，普通醫(yī)用口罩每天的銷量y2（單位：個(gè)）與其銷售單價(jià)z（單位：元）有如下關(guān)系：y2＝﹣10z+66．藥店按照單個(gè)普通醫(yī)用口罩與單個(gè)KN95口罩利潤(rùn)相同的標(biāo)準(zhǔn)確定銷售單價(jià)，并且銷售單價(jià)均高于進(jìn)價(jià)（利潤(rùn)率＝（銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià)）÷進(jìn)價(jià)）．（1）求兩種口罩的進(jìn)價(jià)；（2）市場(chǎng)監(jiān)督管理局為了調(diào)控口罩市場(chǎng)價(jià)格，避免炒高口罩價(jià)格的現(xiàn)象出現(xiàn)，規(guī)定KN95口罩的利潤(rùn)率不得超過100%，同時(shí)KN95口罩的利潤(rùn)率在不低于50%時(shí)才能保證藥店的合理收益，藥店應(yīng)該如何確定KN95口罩的銷售單價(jià)范圍呢？（3）在（2）的條件下求這兩種口罩每天銷售總利潤(rùn)和的最大值．8．新型冠狀病毒爆發(fā)時(shí)期，醫(yī)療防護(hù)物資嚴(yán)重匱乏，民眾急需護(hù)目鏡和N95口罩．重慶某藥店3月初購進(jìn)了一批護(hù)目鏡和N95口罩，購進(jìn)的N95口罩?jǐn)?shù)量是護(hù)目鏡數(shù)量的3倍．已知每個(gè)護(hù)目鏡的售價(jià)比每個(gè)N95口罩的售價(jià)多40元，3月底護(hù)目鏡和N95口罩全部銷售完，據(jù)統(tǒng)計(jì)，護(hù)目鏡的銷售額為10000元，N95口罩的銷售額為6000元．（1）該藥店3月初購進(jìn)了多少個(gè)護(hù)目鏡？（2）4月份疫情得以緩和，該藥店又購進(jìn)以上兩種醫(yī)療物資．該藥店根據(jù)上月民眾的需求和銷售情況適當(dāng)調(diào)整了進(jìn)貨計(jì)劃，購進(jìn)的護(hù)目鏡購進(jìn)的數(shù)量與3月份相同，但在運(yùn)輸過程中損耗了2%，導(dǎo)致受損的護(hù)目鏡無法銷售，而N95口罩?jǐn)?shù)量比3月份增加了．由于政府對(duì)醫(yī)療物資價(jià)格的調(diào)整，護(hù)目鏡的售價(jià)比3月份降低了a%，N95口罩的售價(jià)比3月份降低了，4月底售完這兩種醫(yī)療物資后該藥店的銷售額達(dá)到了15800元，求a的值．9．某房地產(chǎn)商決定將一片小型公寓作為精裝房出售，每套公寓面積均為32平方米，現(xiàn)計(jì)劃為100套公寓地面鋪地磚，根據(jù)用途的不同選用了A、B兩種地磚，其中50套公寓全用A種地磚鋪滿，另外50套公寓全用B種地磚鋪滿，A種地磚是每塊面積為0.64平方米的正方形，B種地磚是每塊而積為0.16平方米的正方形，且A種地磚每塊的進(jìn)價(jià)比B種地磚每塊的進(jìn)價(jià)高40元，購進(jìn)A、B兩種地磚共花費(fèi)350000元．（注：每套公寓地面看成正方形，均鋪滿地磚且地磚無剩余）（1）求A、B兩種地磚每塊的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）實(shí)際施工時(shí)，房地產(chǎn)商增加了精裝的公寓套數(shù)，結(jié)果實(shí)際鋪滿A種地磚的公寓套數(shù)增加了，鋪滿B種地磚的公寓套數(shù)增加了，由于地磚的購進(jìn)量增加．B種地磚每塊進(jìn)價(jià)在（1）問的基礎(chǔ)上降低了，但A種地磚每塊進(jìn)價(jià)保持不變，最后購進(jìn)A、B兩種地磚的總花費(fèi)比原計(jì)劃增加了，求a的值．10．作為巴渝文化的發(fā)源地，重慶在許多領(lǐng)域都首屈一指，而其中最具代表性的，當(dāng)然還是它的美食．在無數(shù)美食中，最具地域特色的，非重慶火鍋莫屬．近年來，隨著重慶市成為網(wǎng)紅城市，許多游客到重慶來打卡麻辣鮮香的火鍋，同時(shí)還會(huì)購買火鍋底料作為伴手禮．11月，洪崖洞附近一特產(chǎn)店購進(jìn)A、B兩種品牌火鍋底料共450袋，其中A品牌底料每袋售價(jià)20元，B品牌底料每袋售價(jià)30元．11月全部售完這批火鍋底料，所得總銷售額不低于11500元．（1）A品牌火鍋底料最多購進(jìn)多少袋？（2）為了促進(jìn)銷量，12月，該店開展了優(yōu)惠活動(dòng)，A品牌底料的售價(jià)比11月的價(jià)格優(yōu)惠，B品牌底料的售價(jià)比11月的價(jià)格優(yōu)惠，結(jié)果12月售出的A品牌底料數(shù)量比11月總銷售額最低時(shí)售出的A品牌底料數(shù)量增加了，售出的B品牌底料數(shù)量比11月總銷售額最低時(shí)售出的B品牌底料數(shù)量增加了，結(jié)果12月的總銷售額比11月最低銷售額增加了，求a的值．11．接種疫苗是阻斷病毒傳播的有效途經(jīng)，為了保障人民群眾的身體健康，我國(guó)目前正在開展新冠疫苗大規(guī)模接種工作．現(xiàn)有、兩個(gè)社區(qū)疫苗接種點(diǎn)，已知社區(qū)疫苗接種點(diǎn)每天接種的人數(shù)是社區(qū)疫苗接種點(diǎn)每天接種人數(shù)的1.2倍，社區(qū)疫苗接種點(diǎn)種完6000支疫苗的時(shí)間比社區(qū)疫苗接種點(diǎn)種完6000支疫苗的時(shí)間少1天．（1）求、兩個(gè)社區(qū)疫苗接種點(diǎn)每天各接種多少人？（2）一段時(shí)間后，社區(qū)接種點(diǎn)每天前來接種的人數(shù)比（1）中的人數(shù)減少了人，而社區(qū)疫苗接種點(diǎn)由于加大了宣傳力度，每天前來接種的人數(shù)增加到了（1）中社區(qū)疫苗接種點(diǎn)每天接種的人數(shù)，這樣社區(qū)接種點(diǎn)天與社區(qū)接種點(diǎn)天一共種完了69000支疫苗，求的值．12．定義一種新運(yùn)算“”：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．例如：．（1）填空：_；若，則_；（2）已知，求的取值范圍；（3）小明發(fā)現(xiàn)，無論取何值，計(jì)算時(shí)，得出結(jié)果總是負(fù)數(shù)，你認(rèn)為小明的結(jié)論正確嗎？請(qǐng)說明理由．13．閱讀理解：已知，求m、n的值．解：∵∴∴∴∴．方法應(yīng)用：（1）已知，求a、b的值；（2）已知．①用含y的式子表示x：；②若，求的值．14．閱讀下面的解題過程，求的最小值．解：∵=，而，即最小值是0；∴的最小值是5依照上面解答過程，（1）求的最小值；（2）求的最大值．15．觀察下列一組方程：；；；；它們的根有一定的規(guī)律，都是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”．若也是“連根一元二次方程”，寫出k的值，并解這個(gè)一元二次方程；請(qǐng)寫出第n個(gè)方程和它的根．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案1．B【分析】根據(jù)同族二次方程的定義，可得出a和b的值，從而解得代數(shù)式的最小值．【詳解】解：與為同族二次方程．，，∴，解得：．，當(dāng)時(shí)，取最小值為2013.故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了配方法的應(yīng)用，解二元一次方程組的方法，理解同族二次方程的定義是解答本題的關(guān)鍵．2．A【分析】①由可得4a-2b+c=0，當(dāng)x=-2時(shí)，4a-2b+c=0成立，即可判定；②運(yùn)用一元二次方程根的判別式求出k的范圍進(jìn)行比較即可判定；③設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求得n即可判定；④分剪刀所剪的直線過多邊形一個(gè)頂點(diǎn)、兩個(gè)頂點(diǎn)和不過頂點(diǎn)三種剪法進(jìn)行判定即可．【詳解】解：①b=2a+c，則4a-2b+c=0，一元二次方程必有一個(gè)根為-2．故①說法正確；②：有兩實(shí)數(shù)根，:原方程是一元二次方程．，故②說法錯(cuò)誤；③設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則解得n=11或0(舍去）:這個(gè)多邊形是11邊形．:這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：(11-2)×180°=9×180°=1620°．故③說法正確；一個(gè)多邊形剪去一個(gè)角的剪法有過多邊形一個(gè)頂點(diǎn)、兩個(gè)頂點(diǎn)和不過頂點(diǎn)三種剪法，會(huì)有三個(gè)結(jié)果，故④錯(cuò)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解和根的判別式以及多邊形內(nèi)角和定理，靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)是正確解答本題的關(guān)鍵．3．或【分析】設(shè)經(jīng)過x秒P、Q兩點(diǎn)之間的距離是5cm，如圖，過P點(diǎn)作，垂足為M點(diǎn)，得到DQ的長(zhǎng)，并根據(jù)四邊形ABCD為矩形推出PM和QM的長(zhǎng)，利用勾股定理列式解答即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x秒P、Q兩點(diǎn)之間的距離是5cm，如圖，過P點(diǎn)作，垂足為M點(diǎn)，，，四邊形ABCD為矩形，在直角三角形PQM中，經(jīng)過或秒P、Q兩點(diǎn)之間的距離是5cm．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的動(dòng)點(diǎn)問題，涉及勾股定理和解一元二次方程，有一定難度，根據(jù)題意做出合適的輔助線，利用勾股定理解答是關(guān)鍵．4．或【分析】由題意結(jié)合函數(shù)圖像數(shù)形結(jié)合列出方程，解之可得．【詳解】解：由題意知：∴設(shè)，做出圖像如圖：結(jié)合圖像可知：在圖像中的交點(diǎn)A，B兩點(diǎn)處滿足條件，此時(shí)解得：或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)圖像與方程的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意結(jié)合圖像去求解，考查綜合應(yīng)用能力．5．2020【分析】根據(jù)根于系數(shù)的關(guān)系，確定α+β和αβ的值，然后將α代入x2﹣x﹣2019＝0可得，α2＝α+2019，最后再代入α2+β，即可.【詳解】解：由題意可知：α+β＝1，且α2＝α+2019，∴α2+β＝α+β+2019＝1+2019＝2020，故答案為：2020．【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.6．10【詳解】試題分析：根據(jù)一元二次方程的解，由x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的根，代入可得x22+5x2﹣3=0，即x22+5x2=3，然后根據(jù)題意2x1（x22+6x2﹣3）+a=4，可得2x1?x2+a=4，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-，x1?x2=，由x1，x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的兩根，求得x1x2=﹣3，即2×（﹣3）+a=4，解方程得a=10．7．（1）KN95口罩的進(jìn)價(jià)為0.8元，普通醫(yī)用口罩的進(jìn)價(jià)為0.4元；（2）1.2≤x≤1.6；（3）62.4元【分析】（1）設(shè)KN95口罩的進(jìn)價(jià)為a元，普通醫(yī)用口罩的進(jìn)價(jià)為（a﹣0.4）元，根據(jù)“用1200元購進(jìn)KN95口罩及普通醫(yī)用口罩各1000個(gè)，每個(gè)KN95口罩比普通醫(yī)用口罩的進(jìn)價(jià)多0.4元”列方程解答即可；（2）根據(jù)KN95口罩的利潤(rùn)率不得超過100%，同時(shí)KN95口罩的利潤(rùn)率在不低于50%列出不等式組求解即可；（3）根據(jù)單個(gè)普通醫(yī)用口罩與單個(gè)KN95口罩利潤(rùn)相同的標(biāo)準(zhǔn)確定銷售單價(jià)，求出z＝x﹣0.4，再根據(jù)口罩每天銷售總利潤(rùn)和為w元，根據(jù)題意得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)KN95口罩的進(jìn)價(jià)為a元，普通醫(yī)用口罩的進(jìn)價(jià)為（a﹣0.4）元，由題意得：1000a+1000（a﹣0.4）＝1200，解得：a＝0.8，則a﹣0.4＝0.4（元），答：KN95口罩的進(jìn)價(jià)為0.8元，普通醫(yī)用口罩的進(jìn)價(jià)為0.4元；（2）由題意得：0.5≤≤1，解得：1.2≤x≤1.6，答：藥店KN95口罩的銷售單價(jià)范圍為1.2≤x≤1.6；（3）∵單個(gè)普通醫(yī)用口罩與單個(gè)KN95口罩利潤(rùn)相同，∴z﹣0.4＝x﹣0.8解得：z＝x﹣0.4，設(shè)兩種口罩每天銷售總利潤(rùn)和為w元，根據(jù)題意，得：w＝（?10x+40）（x?0.8）+（?10z+66）（z?0.4）＝（?10x+40）（x?0.8）+[﹣10（x﹣0.4）+66]（x﹣0.4﹣0.4）＝（?10x+40）（x?0.8）+（﹣10x+70）（x﹣0.8）＝?20x2+126x?88，對(duì)稱軸x＝＝3.15，w的圖像關(guān)于x＝3.15對(duì)稱，又∵﹣20＜0，w的開口方向向下，∴當(dāng)1.2≤x≤1.6，w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝1.6時(shí)，w最大＝﹣20×+126×﹣88＝62.4（元）．答：兩種口罩每天銷售總利潤(rùn)和的最大值為62.4元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出函數(shù)解析式．8．（1）200個(gè)；（2）12．【分析】（1）設(shè)該藥店3月初購進(jìn)了x個(gè)護(hù)目鏡，等量關(guān)系為：每個(gè)護(hù)目鏡的銷售價(jià)－每個(gè)N95口罩的銷售價(jià)=40，根據(jù)此等量關(guān)系列出分式方程，解方程即可；（2）等量關(guān)系為：4月份護(hù)目鏡的銷售總額－4月份N95口罩的銷售總額=15800，根據(jù)此等量關(guān)系列出關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】（1）設(shè)該藥店3月初購進(jìn)了x個(gè)護(hù)目鏡由題意，得：解得：x=200經(jīng)檢驗(yàn)x=200是原方程的解，且符合題意故該藥店3月初購進(jìn)了200個(gè)護(hù)目鏡．（2）由（1）知，該藥店3月初購進(jìn)了200個(gè)護(hù)目鏡，600個(gè)N95口罩，護(hù)目鏡每個(gè)的售價(jià)為10000÷200=50（元），N95口罩每個(gè)的售價(jià)為50-40=10（元），由題意，得：化簡(jiǎn)，得：解得：a=12或a=0（舍去）∴a=12．【點(diǎn)睛】本題是一個(gè)與銷售有關(guān)的實(shí)際問題，考查了分式方程和一元二次方程的解法，關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，解分式方程時(shí)一定要檢驗(yàn)．9．（1）A、B兩種地磚每塊的進(jìn)價(jià)分別是60，20元；（2）【分析】（1）利用每套公寓需要地磚的數(shù)量=公寓的面積÷每塊地磚的面積，可分別求出每套公寓需要A種地磚的數(shù)量及每套公寓需要B種地磚的數(shù)量，設(shè)B種地磚每塊的進(jìn)價(jià)為x元，則A種地磚每塊的進(jìn)價(jià)為(x+40)元，根據(jù)等量關(guān)系：購進(jìn)A種地磚的錢數(shù)+購進(jìn)B種地磚的錢數(shù)=350000，即可列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)等量關(guān)系：購進(jìn)A種地磚的錢數(shù)+購進(jìn)B種地磚的錢數(shù)=總錢數(shù)，列出方程，即可得到關(guān)于a的方程，解方程即可求出a的值，當(dāng)然取正值即可．【詳解】（1）一套公寓用A種地磚需要：塊一套公寓用B種地磚需要：塊設(shè)B種地磚每塊的進(jìn)價(jià)為x元由題可得：解得：元故A、B兩種地磚每塊的進(jìn)價(jià)分別是60，20元．（2）由題可得：整理得：解得然：．∵，∴【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，正確列出方程，同時(shí)（2）問是的方程比較復(fù)雜，要善于化簡(jiǎn)．10．（1）200袋；（2）40【分析】（1）設(shè)A品牌火鍋底料購進(jìn)x袋，則B品牌火鍋底料購進(jìn)（450-x）袋，根據(jù)總銷售額=銷售單價(jià)×銷售數(shù)量，結(jié)合總銷售額不低于11500元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總銷售額=銷售單價(jià)×銷售數(shù)量，結(jié)合12月的總銷售額比11月最低銷售額增加了，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)A品牌火鍋底料購進(jìn)x袋，則B品牌火鍋底料購進(jìn)（450-x）袋，依題意得：20x+30（450-x）≥11500，解得：x≤200．答：A品牌火鍋底料最多購進(jìn)200袋．（2）依題意得：20（1-a%）×200（1+a%）+30（1-a%）×（450-200）（1+a%）=11500（1+a%），整理得：0.5a2-20a=0，解得：a1=40，a2=0（不合題意，舍去）．答：a的值為40．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．11．（1）A社區(qū)疫苗接種點(diǎn)每天各接種1200人，B社區(qū)疫苗接種點(diǎn)每天各接種1000人；（2）m的值是10【分析】（1）設(shè)B社區(qū)疫苗接種點(diǎn)每天各接種x人，則A社區(qū)疫苗接種點(diǎn)每天各接種1.2x人，根據(jù)“A社區(qū)疫苗接種點(diǎn)種完6000支疫苗的時(shí)間比B社區(qū)疫苗接種點(diǎn)種完6000支疫苗的時(shí)間少1天”列出方程解答即可；

（2）根據(jù)“A社區(qū)接種點(diǎn)3m天與B社區(qū)接種點(diǎn)（m+20）天一共種完了69000支疫苗”列出方程解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)B社區(qū)疫苗接種點(diǎn)每天各接種x人，則A社區(qū)疫苗接種點(diǎn)每天各接種1.2x人，

根據(jù)題意，得：解得x=1000．

經(jīng)檢驗(yàn)x=1000是原方程的解，且符合題意．

所以1.2x=1200．

答：A社區(qū)疫苗接種點(diǎn)每天各接種1200人，B社區(qū)疫苗接種點(diǎn)每天各接種1000人；

（2）根據(jù)題意，得（1200-10m）?3m+1200（m+20）=69000，

整理，得m2-160m+1500=0．

解得m1=150（舍去），m2=10，

答：m的值是10．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出方程并解答．12．（1）-13，-5；（2）或；（3）小明結(jié)論正確，理由見解析【分析】（1）根據(jù)計(jì)算公式即可求解；（2）根據(jù)公式化簡(jiǎn)，不等式組即可求解；（3）先利用配方法證明x2﹣2x+3﹣（﹣x2+2x﹣5）＞0，再公式化簡(jiǎn)，利用配方法即可求解．【詳解】（1）-3-3×3=﹣13；∵∴x-3（x+6）=-8解得x=-5故答案為：-13；﹣5；（2）由題意知或解得或∴或；（3）∵x2﹣2x+3﹣（﹣x2+2x﹣5）＝2x2﹣4x+8＝2（x﹣1）2+6＞0∴x2﹣2x+3＞﹣x2+2x﹣5，原式＝x2﹣2x+3+3（﹣x2+2x﹣5）＝x2﹣2x+3﹣3x2+6x﹣15＝﹣2x2+4x﹣12；＝﹣2（x﹣1）2﹣10＜0∴小明結(jié)論正確．【點(diǎn)睛】此題主要考查配方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意的公式分情況進(jìn)行運(yùn)算．13．（1）a=5，b=2；（2）①x=4-4y；②2．【分析】（1）根據(jù)題意，由完全平方公式進(jìn)行配方，結(jié)合