命題教學(xué)設(shè)計(jì) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第一冊

教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級高一學(xué)期秋季課題1.2.1命題教學(xué)目標(biāo)了解命題的概念①通過數(shù)學(xué)實(shí)例，了解命題的概念；②感知正確判斷命題的真假.了解命題的否定的含義①通過給定的命題，能對其命題的否定進(jìn)行書寫和理解；②理解命題的否定與原命題真假之間的關(guān)系.了解命題的逆命題的書寫與判斷能寫出給定命題的逆命題，并理解原命題與逆命題真假之間的關(guān)系.教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：命題、命題的否定的概念。教學(xué)難點(diǎn)：1.對命題的否定的理解。2.原命題與逆命題真假之間的關(guān)系。教學(xué)過程概念的引入問題1：我們在初中已經(jīng)學(xué)過許多數(shù)學(xué)命題，什么是命題？命題通常寫成什么形式？什么是真命題和假命題？你能舉一些數(shù)學(xué)命題的例子嗎？教科書第14頁的(1)~(5)（1）兩個(gè)奇數(shù)之和是一個(gè)偶數(shù)；（2）三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180o；（3）若a是非零實(shí)數(shù)，則a2（4）2是無理數(shù)；（5）若實(shí)數(shù)a滿足a2=9，則設(shè)計(jì)意圖：命題是一個(gè)基本而常用的概念，學(xué)生初中學(xué)過關(guān)于命題、真假命題的概念，可以通過一些數(shù)學(xué)命題的例子加深對命題概念的理解，并為引入“若p,則q”形式的數(shù)學(xué)命題，以及這種形式的數(shù)學(xué)命題的條件和結(jié)論做準(zhǔn)備。知識點(diǎn)1：命題的定義——可判斷真假的陳述句叫做命題。知識擴(kuò)展：數(shù)學(xué)中存在一些暫時(shí)不知道真假的命題，我們稱其為猜想。例如哥德巴赫猜想等.概念的形成問題2：如何判斷命題的真假？判斷命題真假時(shí)需要注意些什么？教科書第15頁例1.下列語句是命題嗎？若是，則判斷是真命題還是假命題.（1）x>0；（2）若a,b是任意實(shí)數(shù)且a2>b[答案]（1）因無法判斷它的真假，故不是命題；（2）假命題.反例：若a=?2，b=?1，雖然設(shè)計(jì)意圖：對于命題真假的判斷，學(xué)生要掌握基本的方法，判斷命題為真命題需要進(jìn)行嚴(yán)格證明，而判斷命題為假命題只需舉出反例即可。問題3：“p不成立”也是一個(gè)命題嗎？它的真假和p有什么關(guān)系嗎？知識點(diǎn)2：如果p是一個(gè)命題，則“p不成立”也是一個(gè)命題，叫作p的否定，記作?p，讀作“非p”.教科書第15頁例2.寫出下列命題p的否定?p：（1）p：4是方程x2（2）p：相似三角形的面積一定相等；（3）p：16是4的倍數(shù).[答案]（1）?p：4不是方程x2（2）?p：相似三角形的面積不一定相等；（3）?p：16不是4的倍數(shù).小貼士：“相似三角形的面積一定相等”的否定不是“相似三角形的面積一定不相等”，為什么？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對命題的否定進(jìn)行思考，讓學(xué)生總結(jié)一些特殊邏輯聯(lián)結(jié)詞的否定如何敘述，并且體會命題的否定與原命題真假相反的事實(shí)。概念的理解知識點(diǎn)3：具有“若p,則q”形式的命題中，p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論；當(dāng)命題“若p,則q”為真，則記作p?q，讀作“p推出q”.當(dāng)命題“若p,則q”為假，則記作p?q，讀作“p推不出q”.問題4：對于“若p,則q”形式的命題，如果交換p與q的位置，會和原命題有什么區(qū)別？舉例說明它們之間的真假有沒有什么必然的聯(lián)系。知識點(diǎn)4(1)：p與q交換位置后，稱與原命題互為逆命題.教科書第15頁(1)~(6)：（1）若兩個(gè)三角形全等，則它們相似；（2）若兩個(gè)三角形相似，則它們?nèi)?；?）若實(shí)數(shù)a≠0，則a2（4）若四邊形ABCD為菱形，則AC⊥BD；（5）若a<0，則ax（6）若a=b，則a2[答案]（1）若兩個(gè)三角形相似，則它們?nèi)龋唬?）若兩個(gè)三角形全等，則它們相似；（3）若實(shí)數(shù)a2>0，則（4）若四邊形ABCD中AC⊥BD，則其為菱形；（5）若ax2+4x?（6）若a2=b知識點(diǎn)4(2)：原命題與逆命題之間真假沒有必然聯(lián)系.知識擴(kuò)展：認(rèn)識逆命題的形式，并讓學(xué)生通過具體的數(shù)學(xué)實(shí)例理解原命題與逆命題之間真假沒有必然聯(lián)系。課堂小結(jié)1、命題的定義——可判斷真假的陳述句叫做命題.2、如果p是一個(gè)命題，則“p不成立”也是一個(gè)命題，叫作p的否定，記作?p，讀作“非p”.3、具有“若p,則q”形式的命題中，p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論；“若p