吉林省汪清縣四中2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次階段考試試題

吉林省汪清縣四中20192020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次階段考試試題滿分：150分時(shí)間：120分鐘一．選擇題（5分X12=60分，只有一個(gè)答案正確）1.若且，則下列不等式成立的是() B． C． D．2.不等式的解集是（）．A．B．C．，或D．，或3十進(jìn)制數(shù)89化為二進(jìn)制的數(shù)為()A.1001101(2) B.1011001(2)C.0011001(2) D.1001001(2)4.已知回歸直線斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則回歸直線方程為()A.eq\o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋4B.eq\o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋5C.eq\o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋0.08 D.eq\o(y,\s\up6(^))＝0.08x＋1.235.用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)，要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號(hào)．按編號(hào)順序平均分成20組(1～8號(hào)，9～16號(hào)，…，153～160號(hào))，若第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為125，則第一組中按抽簽方法確定的號(hào)碼是()A．7B．5C．4 D．36.汪清縣2018年各月的平均氣溫（）數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：0891258200338312則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）.A.B.C.D.7.總體由編號(hào)為01,02，…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．018.據(jù)流程圖可得結(jié)果為()．A．19B．67C．51D．709.已知，則的最小值為A．3 B．4 C．5 D．610.不等式的解集為，則函數(shù)的圖象為（）11.設(shè)，滿足約束條件，則的最小值為A．4 B．C D．112.函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上，其中，，則的最小值為A．4B．5C．6 D．二．填空題（5分X4=20分）13設(shè)，滿足約束條件，則的最大值為______________．14已知一組樣本數(shù)據(jù)5，4，，3，6的平均數(shù)為5，則該組數(shù)據(jù)的方差為_________15若關(guān)于x的不等式|a|≥|x＋1|＋|x－2|存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．16不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________三、解答題（第一題10分，其余各題每題12分，共計(jì)70分）17.設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（Ⅱ）若對(duì)任意恒成立，求a的取值范圍．18.已知關(guān)于的不等式．（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（2）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.設(shè)函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若的解集為，，求證：．20.某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng)，按年齡分組：第1組[25，30)，第2組[30，35)，第3組[35，40)，第4組[40，45)，第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．(1)上表是年齡的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)的值；(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少？21.我校對(duì)高二600名學(xué)生進(jìn)行了一次知識(shí)測(cè)試,并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.分組頻數(shù)頻率[50,60)20.04[60,70)80.16[70,80)10[80,90)[90,100]140.28合計(jì)1.00(1)填寫頻率分布表中的空格,補(bǔ)全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù);(2)請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)22.某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數(shù)據(jù)如下表：推銷員編號(hào)12345工作年限x/年35679推銷金額y/