新高考數(shù)學二輪復習培優(yōu)專題08 立體幾何 多選題（原卷版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題08立體幾何多選題1．（2023春·浙江·高三校聯(lián)考開學考試）正方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0的分別交于點E，F(xiàn)，則有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角為SKIPIF1<02．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中學?？茧A段練習）已知正四棱錐SKIPIF1<0的所有棱長均為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0為棱SKIPIF1<0上異于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的一動點，則以下結論正確的是（

）A．異面直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所成角的大小為SKIPIF1<0B．直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的正弦值為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0周長的最小值為SKIPIF1<0D．存在點SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<03．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考模擬預測）已知正方體SKIPIF1<0的棱長為2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點，且SKIPIF1<0與正方體的內(nèi)切球SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為球心）交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，則下列說法正確的是（

）A．線段SKIPIF1<0的長為SKIPIF1<0B．過SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三點的平面截正方體SKIPIF1<0所得的截面面積為SKIPIF1<0C．三棱錐SKIPIF1<0的體積為SKIPIF1<0D．設SKIPIF1<0為球SKIPIF1<0上任意一點，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角的范圍是SKIPIF1<04．（2023春·浙江寧波·高三校聯(lián)考階段練習）正方體SKIPIF1<0的棱長為1，點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則下列說法正確的有（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則三棱錐SKIPIF1<0的體積為定值C．若點SKIPIF1<0總滿足SKIPIF1<0，則動點SKIPIF1<0的軌跡是一條直線D．若點SKIPIF1<0到點SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，則動點SKIPIF1<0的軌跡是一個面積為SKIPIF1<0的圓5．（2023秋·江蘇·高三統(tǒng)考期末）如圖，圓柱SKIPIF1<0的底面半徑為1，高為2，矩形SKIPIF1<0是其軸截面，過點A的平面SKIPIF1<0與圓柱底面所成的銳二面角為SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0截圓柱側(cè)面所得的曲線為橢圓SKIPIF1<0，截母線SKIPIF1<0得點SKIPIF1<0，則（

）A．橢圓SKIPIF1<0的短軸長為2B．SKIPIF1<0的最大值為2C．橢圓SKIPIF1<0的離心率的最大值為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<06．（2023·江蘇南通·校聯(lián)考模擬預測）在正方體SKIPIF1<0中，點P滿足SKIPIF1<0，則（

）A．若SKIPIF1<0，則AP與BD所成角為SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023秋·遼寧錦州·高三統(tǒng)考期末）已知正方體SKIPIF1<0的棱長為1，SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0上的動點，則下列說法正確的是,（

）A．存在點SKIPIF1<0使SKIPIF1<0 B．點SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0 D．三棱錐SKIPIF1<0的體積為定值8．（2023秋·江蘇南京·高三南京市第一中學?？计谀┰陂L方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是異面直線 B．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是異面直線C．異面直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的距離為1 D．異面直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<09．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預測）在正方體SKIPIF1<0中，E，F(xiàn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點，則下列結論錯誤的是（

）A．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<010．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考一模）已知正方體SKIPIF1<0的棱長為2，M，N分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點，則（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．平面SKIPIF1<0截此正方體所得截面的周長為SKIPIF1<0D．三棱錐SKIPIF1<0的體積為311．（2023·福建漳州·統(tǒng)考三模）在正方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0上的動點，則（

）A．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．三棱錐SKIPIF1<0的體積為定值D．直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角的取值范圍是SKIPIF1<012．（2023·山東日照·統(tǒng)考一模）已知正方體SKIPIF1<0過對角線SKIPIF1<0作平面SKIPIF1<0交棱SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，交棱SKIPIF1<0于點F，則（

）A．平面SKIPIF1<0分正方體所得兩部分的體積相等B．四邊形SKIPIF1<0一定是菱形C．四邊形SKIPIF1<0的面積有最大值也有最小值D．平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0始終垂直13．（2023·山東淄博·統(tǒng)考一模）如圖，在正方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是正方形SKIPIF1<0內(nèi)部(含邊界)的一個動點，則（

）A．存在唯一點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0B．存在唯一點SKIPIF1<0，使得直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角取到最小值C．若SKIPIF1<0，則三棱錐SKIPIF1<0外接球的表面積為SKIPIF1<0D．若異面直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0，則動點SKIPIF1<0的軌跡是拋物線的一部分14．（2023·湖北·統(tǒng)考模擬預測）如圖，在棱長為4的正方體SKIPIF1<0中，E，F(xiàn)，G分別為棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點，點P為線段SKIPIF1<0上的動點，則（

）A．兩條異面直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0B．存在點P，使得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．對任意點P，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0D．點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為415．（2023春·湖南長沙·高三雅禮中學?？茧A段練習）在如圖所示試驗裝置中，兩個長方形框架SKIPIF1<0與SKIPIF1<0全等，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且它們所在的平面互相垂直，活動彈子SKIPIF1<0分別在長方形對角線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0上移動，且SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的長最小等于SKIPIF1<0C．當SKIPIF1<0的長最小時，平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成夾角的余弦值為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<016．（2023春·湖南長沙·高三長沙麓山國際實驗學校?？茧A段練習）如圖，在棱長為2的正方體SKIPIF1<0中SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的動點，則（

）A．三棱錐SKIPIF1<0的體積為SKIPIF1<0B．對任意點SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．線段SKIPIF1<0長度的最小值為2D．設SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的大小為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<017．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）如圖，在直三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為棱SKIPIF1<0的中點；SKIPIF1<0為棱SKIPIF1<0上的動點（含端點），過點A?SKIPIF1<0?SKIPIF1<0作三棱柱的截面SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，則（

）A．線段SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0 B．棱SKIPIF1<0上的不存在點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．棱SKIPIF1<0上的存在點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0 D．當SKIPIF1<0為棱SKIPIF1<0的中點時，SKIPIF1<018．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）如圖，在正方體SKIPIF1<0中，點M是棱SKIPIF1<0上的動點（不含端點），則（

）A．過點M有且僅有一條直線與AB，SKIPIF1<0都垂直B．有且僅有一個點M到AB，SKIPIF1<0的距離相等C．過點M有且僅有一條直線與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都相交D．有且僅有一個點M滿足平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<019．（2023春·廣東揭陽·高三?？茧A段練習）已知正四面體SKIPIF1<0的棱長為2，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的中點，下列說法正確的是（

）A．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0互相垂直B．線段SKIPIF1<0的長為SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的正弦值為SKIPIF1<0D．正四面體SKIPIF1<0內(nèi)存在點到四個面的距離都為SKIPIF1<020．（2023·廣東湛江·統(tǒng)考一模）在棱長為2的正方體SKIPIF1<0中，點E，F(xiàn)分別為棱BC與SKIPIF1<0的中點，則下列選項正確的有（

）A．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為30°C．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0D．平面SKIPIF1<0截正方體SKIPIF1<0的截面面積為SKIPIF1<021．（2023·福建泉州·統(tǒng)考三模）在長方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0在底面SKIPIF1<0內(nèi)，直線SKIPIF1<0與該長方體的每一條棱所成的角都相等，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0B．點SKIPIF1<0的軌跡長度為SKIPIF1<0C．三棱錐SKIPIF1<0的體積為定值D．SKIPIF1<0與該長方體的每個面所成的角都相等22．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考一模）已知正方體SKIPIF1<0的棱長為4，點SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0的中點，則（

）A．直線SKIPIF1<0是異面直線 B．平面SKIPIF1<0截正方體所得截面的面積為SKIPIF1<0C．三棱錐SKIPIF1<0的體積為SKIPIF1<0 D．三棱錐SKIPIF1<0的外接球的表面積為SKIPIF1<023．（2023春·湖北·高三統(tǒng)考階段練習）在棱長為2的正方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點，SKIPIF1<0為四邊形SKIPIF1<0內(nèi)一點（含邊界），若SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，則下列結論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．三棱錐SKIPIF1<0的體積為SKIPIF1<0C．線段SKIPIF1<0最小值為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<024．（2023春·江蘇揚州·高三統(tǒng)考開學考試）在四面體SKIPIF1<0的四個面中，有公共棱SKIPIF1<0的兩個面全等，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，二面角SKIPIF1<0大小為SKIPIF1<0，下列說法中正確的有（

）A．四面體SKIPIF1<0外接球的表面積為SKIPIF1<0B．四面體SKIPIF1<0體積的最大值為SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<025．（2023春·湖南長沙·高三長沙一中校考階段練習）在棱長為SKIPIF1<0的正方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0相交于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0內(nèi)一點，且SKIPIF1<0，設直線PD與SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0，則下列結論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．點P的軌跡是圓C．點SKIPIF1<0的軌跡是橢圓 D．SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<026．（2023·廣東·高三校聯(lián)考階段練習）如圖，矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為邊SKIPIF1<0的中點，沿SKIPIF1<0將SKIPIF1<0折起，點SKIPIF1<0折至SKIPIF1<0處（SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0），若SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的中點，平面SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成銳二面角SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角為SKIPIF1<0，則在SKIPIF1<0折起過程中，下列說法正確的是（

）A．存在某個位置，使得SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0面積的最大值為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．三棱錐SKIPIF1<0體積最大時，三棱錐SKIPIF1<0的外接球的表面積SKIPIF1<027．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）如圖，已知正三棱臺SKIPIF1<0的上、下底面邊長分別為2和3，側(cè)棱長為1，點P在側(cè)面SKIPIF1<0內(nèi)運動（包含邊界），且AP與平面SKIPIF1<0所成角的正切值為SKIPIF1<0，則（

）A．CP長度的最小值為SKIPIF1<0B．存在點P，使得SKIPIF1<0C．存在點P，存在點SKIPIF1<0