寒假巧練習1 相交線-2023-2024學年七年級數學人教版寒假巧練習(含答案)

（9）相交線——2023-2024學年七年級數學人教版寒假巧練習基礎知識知識點1：相交線相交線：有且只有一個公共點的兩直線是相交線.知識點2：鄰補角概念性質圖示鄰補角如右圖，和有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線（和互補），具有這種關系的兩個角，互為鄰補角.右圖中，和，和，和都互為鄰補角.鄰補角互補.如右圖，知識點3：對頂角概念性質圖示對頂角如右圖，和有一個公共頂點，并且的兩邊分別是的兩邊的反向延長線具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角.在右圖中，和也互為對頂角.對頂角相等.如右圖，知識點4：垂線垂線：當兩條直線相交所成的兩個角中有一個角為時，這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.知識點5：同位角、內錯角、同旁內角角的名稱位置特征基本圖形圖形的結構特征同位角在截線同側，兩條被截直線同一方形如字母“F”（或倒置、反置、旋轉）內錯角在截線兩側，兩條被截直線之間形如字母“Z”（或倒置、反置、旋轉）同旁內角在截線同側，兩條被截直線之間形如字母“U”（或倒置、反置、旋轉）預習自測1.下列四個圖形中，與是對頂角的是()A. B.C. D.2.下列四個圖形中，和互為鄰補角的是()A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）3.如圖，直線AC，BD相交于點O，，則的度數是()A.42° B.48° C.96° D.132°4.在同一平面內，經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線()A.垂直 B.相交 C.平行 D.垂直或平行5.下列圖形中,和是內錯角的是()A. B. C. D.6.如圖，直線AB，CD被EF所截，交點分別是點M，點N，則與是().A.同位角 B.內錯角 C.同旁內角 D.鄰補角7.如圖，與是同旁內角的是()A. B. C. D.8.下列各圖中，和不是同位角的是()A. B.C. D.9.如圖，在平面內作已知直線m的垂線，可作垂線的條數有___條.10.如圖，直線a，b被c所截，則與是______（填內錯角，同位角或同旁內角）.11.如圖，與是直線______、____被第三條直線_____所截形成的_______.12.如圖，若，則AB、CD的夾角是______度.13.在圖的各圖中,分別過點作的垂線.

1.

2.

3.

4.

14.如圖

（1）找出直線被直線所截形成的同旁內角；

（2）指出與是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角；

（3）試找出圖中與是同位角的所有角.

答案以及解析1.答案：D解析：對頂角指的是有一個公共頂點，并且一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線的兩個角，所以A兩角只有一條邊互為反向延長線，另一條邊沒有互為反向長線，不符合題意；B兩角也是只有一條邊互為反向延長線，另一條邊沒有互為反向長線，不符合題意；C兩角沒有公共頂點，不符合題意；D兩角有一個公共頂點，并且一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線的兩個角，符合題意；故選D.2.答案：D解析：和互為鄰補角的是第（4）個圖，故選：D.3.答案：B解析：和是對頂角，，，故選：B.4.答案：D解析：在同一平面內，經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直或平行；故選：D.5.答案：B解析:觀察圖形,發(fā)現只有選項B中的兩個角位于兩條直線之間且在另一條直線兩側,故和是內錯角.而其余選項中和不是一組內錯角.故選:B.6.答案：B解析：如圖所示，兩條直線AB、CD被直線EF所截形成的角中，與都在直線AB、CD之間，并且在直線EF的兩旁，所以與是內錯角.故選：B.7.答案：A解析：A.和，是同旁內角，故本選項正確；B.和是內錯角，不是同旁內角，故本選項錯誤；C.和是同位角，不是同旁內角，故本選項錯誤；D.和不是同旁內角，故本選項錯誤；故選：A.8.答案：D解析：由同位角的定義：兩條直線被第三條直線所截，在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角，依此即可求解.選項D圖形中的和不是同位角，故選：D.9.答案：無數解析：因為直線上有無數個點，則在平面內作已知直線m的垂線，可作垂線的條數有無數條；故答案為：無數.10.答案：內錯角解析：兩條直線a、b被直線c所截形成的角中，與都在a、b直線的之間，并且在直線c的兩旁，所以與是內錯角.故答案為：內錯角.11.答案：AB；AC；BD；同旁內角解析：由同旁內角的概念可知：如圖所示，與是直線AB，AC被直線BD所截而成的同旁內角；故答案為：AB；AC；BD；同旁內角；12.答案：35解析：，，，