寒假巧練習(xí)2 平行線及其判定-2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版寒假巧練習(xí)(含答案)

（10）平行線及其判定——2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版寒假巧練習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)1：平行線的概念平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.記作，讀作“平行于”.知識(shí)點(diǎn)2：平行公理及其推論1.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.2.平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.知識(shí)點(diǎn)3：平行線的判定判定方法文字語言符號(hào)語言圖示判定方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說成：同位角相等，兩直線平行.如果那么.判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.如果那么.判定方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.如果那么.預(yù)習(xí)自測(cè)1.過一點(diǎn)畫已知直線的平行線()A.有且只有一條 B.不存在C.有兩條 D.不存在或有且只有一條2.若直線，，則()A. B. C.與相交 D.以上都不對(duì)3.若直線，，則的依據(jù)是()A.平行公理 B.等量代換C.等式的性質(zhì) D.平行于同一條直線的兩條直線平行4.如圖，，要使，則的大小是()A.60° B.80° C.110° D.120°5.如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是()A.同位角相等，兩直線平行 B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D.兩點(diǎn)確定一條直線6.如圖，下列條件不能判斷的是()A. B. C. D.7.如圖，下列條件能判定的是()A. B. C. D.8.直線，，則直線a與c的位置關(guān)系是________.9.如圖，請(qǐng)?zhí)顚懸粋€(gè)條件，使結(jié)論成立：__________，.10.如圖，直線a與直線b、c分別相交于點(diǎn)A、B，當(dāng)_____________時(shí)，.11.如圖，直線，被所截，下列條件：①；②；③，其中能判斷的一個(gè)條件是_________.12.如圖，，如果，那么EF與AB平行嗎？說說你的理由.解：因?yàn)?，所以____________∥___________.(______)又因?yàn)椋?(______)13.按要求完成下列問題，其中畫圖不寫作法.（1）畫出從點(diǎn)P到水渠邊AB的最短距離，并說明道理.道理：____________.（2）過點(diǎn)P畫出AB的平行線，這樣的平行線有幾條，為什么？理由：____________.14.如圖所示,已知∠1=∠2,直線a與直線b平行嗎?說明理由

答案以及解析1.答案：D解析：若點(diǎn)在直線上，過這點(diǎn)不能畫已知直線的平行線；若點(diǎn)在直線外，根據(jù)平行公理，有且只有一條直線與已知直線平行.故選D.2.答案：A解析：，，.故選：A.3.答案：D解析：因?yàn)橹本€，，所以的依據(jù)是平行于同一條直線的兩條直線互相平行.故選：D.4.答案：C解析：當(dāng)，則，故選：C.5.答案：A解析：由圖形得，有兩個(gè)相等的同位角，所以只能依據(jù)：同位角相等，兩直線平行，故選：A.6.答案：C解析：A.，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可判定，故此選項(xiàng)不符合題意；B.，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判定，故此選項(xiàng)不符合題意；C.，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判定，但不能判斷，故此選項(xiàng)符合題意；D.，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判定，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C.7.答案：D解析：A.，，不符合題意；B.，，不符合題意；C.，，，，不符合題意；D.，，符合題意；故選D.8.答案：平行解析：直線，，，則直線a與c的位置關(guān)系是平行，故答案為：平行.9.答案：（答案不唯一）解析：如圖，若，則，故答案為：（答案不唯一）10.答案：解析：由圖可知，當(dāng)時(shí)，，故答案為：.11.答案：①解析：，（同位角相等，兩直線平行），而或均不能判定，故答案為：①.12.答案：；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線平行解析：因?yàn)椋?（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）又因?yàn)?，所?（平行于同一直線的兩條直線平行）13.答案：（1）圖形見解析，道理：點(diǎn)到直線，垂線段最短（2）圖形見解析，理由：過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行解析：（1）解：如圖，過點(diǎn)P作于點(diǎn)