信陽師范大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
信陽師范大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
信陽師范大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁信陽師范大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.23、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.5、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和6、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.217、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.8、函數(shù)的極小值是（）A.2B.3C.4D.5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開_____。2、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。3、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。4、計(jì)算極限的值為____。5、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，其中，已知函數(shù)在處取得極值，且在處的切線斜率為，求，，的值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得

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