信陽(yáng)師范大學(xué)《數(shù)學(xué)分析（Ⅰ）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線(xiàn)第1頁(yè)，共3頁(yè)信陽(yáng)師范大學(xué)《數(shù)學(xué)分析（Ⅰ）》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、判斷函數(shù)f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(dāng)(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(dāng)(x,y)=(0,0)在點(diǎn)(0,0)處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)2、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.3、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定4、若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.5、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.66、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)7、設(shè)函數(shù)，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy8、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在9、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.410、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算二重積分，其中是由直線(xiàn)，和所圍成的區(qū)域，其值為_(kāi)_____________。2、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。3、有一數(shù)列，已知，，求的值為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于0時(shí)，的極限值為_(kāi)_____________。5、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的法線(xiàn)方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)