高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第七章平面向量7-4向量的直角坐標(biāo)運算課件_第1頁
高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第七章平面向量7-4向量的直角坐標(biāo)運算課件_第2頁
高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第七章平面向量7-4向量的直角坐標(biāo)運算課件_第3頁
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文檔簡介

高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)§7.4向量的直角坐標(biāo)運算【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1.理解向量的直角坐標(biāo)的概念.2.掌握向量的直角坐標(biāo)運算.3.理解掌握距離公式、中點坐標(biāo)公式及其應(yīng)用.

【例題精解】【例1】已知向量a=(2,1),b=(-3,4).(1)求3a-4b;(2)若2a+x=b,求x.【解】(1)3a-4b=3(2,1)-4(-3,4)=(6,3)-(-12,16)=(18,-13).(2)由2a+x=b,得x=b-2a=(-3,4)-2(2,1)=(-3,4)-(4,2)=(-7,2).【點評】先用“向量的直角坐標(biāo)”替換“相對應(yīng)的向量”,再根據(jù)向量的加法、減法、數(shù)乘的坐標(biāo)運算公式進(jìn)行計算.【對點練習(xí)1】已知向量a=(2,-3),b=(1,3).(1)求2a-b;(2)若a-x=b,求x.【解】(1)2a-b=2(2,-3)-(1,3)=(4,-6)-(1,3)=(3,-9).

(2)由a-x=b,得x=a-b=(2,-3)-(1,3)=(1,-6).

【點評】“已知兩向量的直角坐標(biāo),求夾角”,只需求出|a|,|b|和a·b,再用向量夾角公式即可.【對點練習(xí)2】已知向量a=(-3,1),b=(2,1),求<a,b>.

【點評】此題考查向量平行、垂直條件的坐標(biāo)表示形式.

【仿真訓(xùn)練】一、選擇題1.若向量a=(2,3),b=(-1,2),則2a-3b= (

) A.(7,0) B.(1,0) C.(3,1) D.(1,5)【答案】A

【答案】B3.已知點A(2,3),B(-6,1),則線段AB的中點坐標(biāo)是 (

) A.(4,1) B.(-4,2) C.(-2,2) D.(-4,4)【答案】C

【答案】D5.若向量a=(1,0),b=(1,2),且ma+nb=(3,2),則m,n的值是 (

)

A.m=2,n=1 B.m=2,n=-1

C.m=-2,n=1 D.m=-2,n=-1【答案】A

9.若x軸上一點A與點B(3,12)的距離等于13,則點A的坐標(biāo)是(

) A.(-2,0)或(5,0) B.(8,9)或(10,0) C.(-2,0)或(8,0) D.(0,0)或(10,0)

12.已知a=(4,1),b=(1,-1),則a·b=

.【答案】 313.設(shè)向量a=(4,-1),b=(2,x),若a⊥b,則|b|=

.

14.若點A(-3,y),B(x,5)的連線的中點坐標(biāo)為(-2,1),則x=

,y=

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