專題04 一次方程（組）【考點鞏固】（原卷版）

專題04一次方程（組）（時間：60分鐘，滿分100分）一、選擇題（每題3分，共30分）1．（2022·四川資陽·七年級期末）下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（）A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤2．（2022·河北滄州·七年級期末）若關(guān)于的方程的解是，則的值是（

）A．1 B．5 C．-1 D．-53．（2022·河北保定·七年級期末）已知是有理數(shù)（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么4．（2022·河南·南陽市第三中學(xué)七年級階段練習(xí)）已知，滿足方程組，則的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．45．（2022·廣東·汕頭市金平區(qū)金園實驗中學(xué)七年級期末）某商店以120元一件購進(jìn)一批上衣，提價25%后出售，以8折售出，則在這次買賣中每件上衣（

）A．賺了5元 B．賺了13元 C．賠了9元 D．不賠不賺6．（2021·貴州六盤水·八年級階段練習(xí)）《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50．問：甲，乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲，乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）A． B．C． D．7．（2021·廣東·佛山市城北中學(xué)八年級期中）小明解方程組的解為，由于不小滴下了兩滴墨水，剛好把兩個數(shù)■和★遮住了，則這兩個數(shù)和■和★的值為（

）A．■=8和★=3 B．■=8和★=5 C．■=5和★=3 D．■=3和★=88．（2021·廣東江門·九年級期中）在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的，得到的解為，乙看錯了方程組中的b，得到的解為．則原方程組的解（）A． B． C． D．9．（2021·河南商丘·七年級期末）關(guān)于x，y的方程組與的解相同，則m+n的值為（）A． B． C． D．10.（2022·黑龍江）國家“雙減”政策實施后，某校開展了豐富多彩的社團(tuán)活動．某班同學(xué)報名參加書法和圍棋兩個社團(tuán)，班長為參加社團(tuán)的同學(xué)去商場購買毛筆和圍棋（兩種都購買）共花費360元．其中毛筆每支15元，圍棋每副20元，共有多少種購買方案？（

）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（每題5分，共15分）11．（2022·貴州貴陽）“方程”二字最早見于我國《九章算術(shù)》這部經(jīng)典著作中，該書的第八章名為“方程”如：從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)，的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項，即可表示方程，則表示的方程是_______．12．（2022·四川眉山）一個多邊形外角和是內(nèi)角和的，則這個多邊形的邊數(shù)為________．13．（2022·四川雅安）已知是方程ax+by＝3的解，則代數(shù)式2a+4b﹣5的值為_____．14．（2022·浙江紹興）元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．”其題意為：“良馬每天行里，劣馬每天行里，劣馬先行天，良馬要幾天追上劣馬？”答：良馬追上劣馬需要的天數(shù)是______．15．（2022·湖北隨州）已知二元一次方程組，則的值為______．三、簡答題（共55分）16．（6分）（2022·廣西桂林）解二元一次方程組：．17．（6分）（2022·河南信陽·七年級期末）解方程：18．（6分）（2022·江蘇連云港）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”其大意是：今有幾個人共同出錢購買一件物品．每人出8錢，剩余3錢；每人出7錢，還缺4錢．問人數(shù)、物品價格各是多少？請你求出以上問題中的人數(shù)和物品價格．19．（8分）（2022·山東濰坊·七年級期末）甲車和乙車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，分別去往B地和A地，兩車勻速行駛2小時相遇，相遇時甲車比乙車少走了20千米．相遇后，乙車按原速繼續(xù)行駛1.8小時到達(dá)A地．（1）乙車的行駛速度是多少千米/時？（2）相遇后，甲車先以100千米/時的速度行駛了一段路程后，又以120千米/時的速度繼續(xù)行駛，剛好能和乙車同時到達(dá)目的地，試求相遇后，甲車以100千米/時的速度行駛的路程和以120千米/時的速度行駛的路程各是多少千米？20．（8分）（2022·河南·鄭州外國語中學(xué)九年級期末）為紀(jì)念一二·九運動86周年，我校組織八年級學(xué)生遠(yuǎn)赴新密參觀豫西抗日紀(jì)念館，學(xué)校負(fù)責(zé)人前去聯(lián)系車輛，目前有甲、乙兩種類型的客車供學(xué)校租用，據(jù)了解：3輛甲型客車與4輛乙型客車的總載客量為276人，2輛甲型客車與3輛乙型客車的總載客量為199人．（1）請幫算一算：1輛甲型客車與1輛乙型客車的載客量分別是多少人？（2）我校八年級學(xué)生共850人，擬租用甲、乙兩型客車共20輛，一次將全部師生送到指定地點．若每輛甲型客車的租金為800元，每輛乙型客車的租金為1000元，請給出最節(jié)省費用的租車方案，并求出最低費用．21．（8分）（2022·四川雅安）某商場購進(jìn)A，B兩種商品，已知購進(jìn)3件A商品和5件B商品費用相同，購進(jìn)3件A商品和1件B商品總費用為360元．（1）求A，B兩種商品每件進(jìn)價各為多少元？（列方程或方程組求解）（2）若該商場計劃購進(jìn)A，B兩種商品共80件，其中A商品m件．若A商品按每件150元銷售，B商品按每件80元銷售，求銷售完A，B兩種商品后獲得總利潤w（元）與m（件）的函數(shù)關(guān)系式．22．（13分）對任意一個三位正整數(shù)m，如果各個數(shù)位上的數(shù)字之和為18，則稱這個三位正整數(shù)m為