1-1原子核外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

原子核外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)回憶一下：原子的組成原子由原子核和核外電子組成，核外電子帶負(fù)電。原子核由質(zhì)子和中子組成，質(zhì)子帶正電荷，中子不帶電，呈電中性。由于質(zhì)子帶的電荷數(shù)目與核外電子所帶的電荷數(shù)目相等，原子呈電中性。設(shè)想一下：核外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？Rutherford提出原子結(jié)構(gòu)的“太陽(yáng)-行星模型”玻爾原子結(jié)構(gòu)理論：1913年，丹麥物理學(xué)家玻爾提出，并因此獲得諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng).玻爾原子結(jié)構(gòu)理論：1.行星模型核外電子是處在確定軌道上運(yùn)行，就像行星繞太陽(yáng)運(yùn)行一樣2.定態(tài)（基態(tài)）假設(shè)原子核外電子的運(yùn)動(dòng)只能取一定的穩(wěn)定軌道，這些穩(wěn)定軌道叫定態(tài)（即不隨時(shí)間而改變），在定態(tài)軌道上運(yùn)動(dòng)的電子既不吸收能量也不放出能量3.能量觀點(diǎn)離核越近的電子被原子核束縛得越牢，能量越低。反之，離核越遠(yuǎn)則能量越高。4.躍遷規(guī)則原子內(nèi)電子可由某一定態(tài)（穩(wěn)定軌道）躍遷到另一定態(tài)，在此過(guò)程中放出或吸收能量，與兩個(gè)定態(tài)的能量差有關(guān)。玻爾原子結(jié)構(gòu)理論的局限性：1.不能解釋多電子原子的結(jié)構(gòu)2.核外電子具有波粒二象性什么是波粒二象性？粒子性和波動(dòng)性水波的波紋：波動(dòng)性水波遇到一塊石頭，能夠繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播：粒子性

“所謂光的粒子性，是指光的性質(zhì)可以用動(dòng)量來(lái)描述?！?/p>

=h/P=h/mc“所謂光的波動(dòng)性，是指光能發(fā)生衍射和干涉等波的現(xiàn)象.”核外電子的波粒二象性：1924年美國(guó)物理學(xué)家戴威遜（Davison）用電子槍發(fā)射高速電子,當(dāng)其通過(guò)薄晶體片射擊感光熒屏?xí)r，得到明暗相間的環(huán)紋，類似于光波的衍射環(huán)紋。電子槍電子束衍射環(huán)紋薄晶體片感光屏幕亮的地方,電子出現(xiàn)的機(jī)會(huì)大,暗的地方電子出現(xiàn)機(jī)會(huì)小.即這種電子的分布是有規(guī)律的。核外電子的波粒二象性引起的結(jié)果：不能準(zhǔn)確地在某一瞬間測(cè)定其位置，即它沒(méi)有確定的運(yùn)動(dòng)軌道。測(cè)不準(zhǔn)原理海森堡認(rèn)為：“由于微觀粒子具有波粒二象性，所以不可能同時(shí)精確地測(cè)出它的運(yùn)動(dòng)速度和空間位置。”

x·mV=x·p≥h/2π

其中：

X:微觀粒子在某一空間的坐標(biāo)

x：粒子位置的不準(zhǔn)量

p：粒子動(dòng)量的不準(zhǔn)量

h：普朗克常數(shù)，h=6.626×10－34J·S上式表明：對(duì)于任何一個(gè)微觀粒子，測(cè)定其位置的誤差與測(cè)定其動(dòng)量的誤差之積為一個(gè)常數(shù)h/2π.（即原子中核外電子的運(yùn)動(dòng)不可能同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)出其位置和動(dòng)量。）顯然，

x

,則

p

;x

,則

p

對(duì)于m=10克的子彈，它的位置可精確到

x＝0.01cm,其速度測(cè)不準(zhǔn)情況為：幾乎沒(méi)有誤差,所以對(duì)宏觀物質(zhì),測(cè)不準(zhǔn)原理無(wú)意義.微觀粒子如電子,m=9.1110-31kg,半徑

r=10-18m，

x至少要達(dá)到10-19

m才相對(duì)準(zhǔn)確，則其速度的測(cè)不準(zhǔn)情況為：

=6.62610-34/23.149.1110-31

10-19=1.16

1015

m.s-1誤差如此之大，容忍不了?。?！引入：原子的量子力學(xué)理論原子的量子力學(xué)理論指表征微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的某些物理量只能是不連續(xù)的變化。原子核外電子運(yùn)動(dòng)能量的量子化，是指電子運(yùn)動(dòng)的能量只能取一些不連續(xù)的能量狀態(tài)，又稱為電子的能級(jí)。軌道不同，能級(jí)也不同。在正常狀態(tài)下，電子盡可能處于離核較近、能量較低的軌道上運(yùn)動(dòng)，這時(shí)原子所處的狀態(tài)成為基態(tài)，其余的狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。概率密度和電子云概率密度：電子在原子核外空間單位體積內(nèi)出現(xiàn)的概率。假想將核外一個(gè)電子每個(gè)瞬間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)行攝影。并將這樣數(shù)百萬(wàn)張照片重疊，得到如下的統(tǒng)計(jì)效果圖，形象地稱為電子云圖。波函數(shù)描述原子核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)學(xué)函數(shù)，每一個(gè)波函數(shù)代表電子的一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，波函數(shù)決定電子在核外空間的概率分布，相當(dāng)于經(jīng)典力學(xué)當(dāng)中的物體的運(yùn)動(dòng)軌道。又稱為原子軌道。原子軌道≠確定的繞核一周量子力學(xué)中描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的最基本方程式是薛定諤方程。薛定諤方程

1926年，奧地利物理學(xué)家薛定諤（Schodinger)提出一個(gè)描述核外電子等微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的方程，被命名為薛定諤方程。該方程是是一個(gè)二階偏微分方程，其中x、y、z表示e的空間直角坐標(biāo)；方程的解是波函數(shù)及其對(duì)應(yīng)的能量。

式中

波函數(shù)，E能量，V勢(shì)能，m微粒的質(zhì)量，圓周率，

h普朗克常數(shù)我們采取坐標(biāo)變換的方法來(lái)解決（或者說(shuō)簡(jiǎn)化）這一問(wèn)題。將三維直角坐標(biāo)系變換成球坐標(biāo)系。

將直角坐標(biāo)三變量x，y，z變換成球坐標(biāo)三變量r，，。rOP的長(zhǎng)度(0—)OP與z軸的夾角(0—)OP在xoy平面內(nèi)的投影

OP′

與x軸的夾角

(0—2)根據(jù)

r，，的定義，有

x=rsin

cos

y=rsin

sin

z=rcos

r2=x2+y2+z2

薛定諤方程中：包含了體現(xiàn)微粒性的m（質(zhì)量）、E（總能量）、V（勢(shì)能）和體現(xiàn)波動(dòng)性的

（波函數(shù)），所以該方程能反映電子等微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。解方程的目的：解出波函數(shù)

和相應(yīng)的能量E。為了得到電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)合理的解，必須引用只能取整數(shù)值的三個(gè)參數(shù)——量子數(shù)。四個(gè)量子數(shù)由薛定諤方程解出來(lái)的波函數(shù)是受三個(gè)常數(shù)n、l、m限制的三變量函數(shù)。n、l、m并不是任意的常數(shù)，而是一些特定的數(shù)值，其數(shù)值的規(guī)定是由解偏微分方程決定的，即n、l、m只能取某些分立的數(shù)值，是量子化的，故稱量子數(shù)。在量子力學(xué)中，三個(gè)量子數(shù)選用一定值時(shí)，就可以求得一種相應(yīng)的波函數(shù)

。由此可見(jiàn)，由三個(gè)確定的量子數(shù)組成一套參數(shù)即可描繪出一種波函數(shù)的特征，即可以描繪出核外電子的空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，加上電子自旋的量子數(shù)ms,四個(gè)量子數(shù)可以確定電子的一個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。主量子數(shù)n取值：n=1、2、3、4---為正整數(shù)(自然數(shù))意義:（1）表示核外電子離核的遠(yuǎn)近（2）決定電子能量大小的主要因素取值:對(duì)應(yīng)一定的nl=0，1，2，3，…….(n-1),共n個(gè)值意義：（1）確定原子軌道形狀（2）和主量子數(shù)n共同決定多電子原子中電子的能量大?。?）確定電子云的概率徑向分布

角（副）量子數(shù)L無(wú)論n為何，l相同，原子軌道形狀相同；l不同，原子軌道形狀不同。習(xí)慣上用小寫光譜符號(hào)表示不同形狀的原子軌道

l值原子軌道軌道形狀

0s球形

1p啞鈴形

2d四花瓣形

3f形狀復(fù)雜下面結(jié)合主量子數(shù)n值和l值來(lái)判定具體的代表軌道nl代表軌道每層軌道種類(能級(jí)）101s1種202s2種

12p303s3種

13p23d404s4種

14p24d34f磁量子數(shù)m取值：對(duì)應(yīng)一定的l

m=－l,···0,···+l共有（2l+1)個(gè)值.

例如：l=2,

m=0,±1,±2意義:(1)

決定原子軌道在空間的取向一個(gè)取值表示一個(gè)空間伸展方向。如：l=1,m=0,±1;則p軌道有3個(gè)伸展方向，即Px

Py

Pz軌道

（2）和l一起共同決定軌道的數(shù)目

lm軌道

空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

類型

的數(shù)目00S1個(gè)10,±1p3個(gè)20,±1,±2d5個(gè)30,±1,±2,±3f7個(gè)ψn,l,m

表明了:

(1)軌道的大小(電子層的數(shù)目,電子距離核的遠(yuǎn)近),軌道能量高低;(2)軌道的形狀;(3)軌道在空間分布的方向

結(jié)論：

利用三個(gè)量子數(shù)可以描述一個(gè)電子的空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即可將一個(gè)原子軌道描述出來(lái).

自旋量子數(shù)ms取值：ms=+1/2或-1/2

意義：表示電子自旋方向

地球有自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)，電子圍繞核運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于公轉(zhuǎn)，電子本身的自轉(zhuǎn)，可視為自旋.通常用“↑”和“↓”表示。所以,描述一個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),要用四個(gè)量子數(shù):n,l,m和ms.自旋量子數(shù)ms不是解薛定諤方程引進(jìn)來(lái)的（薛定諤方程不包括自旋），由相對(duì)論的笛拉克量子力學(xué)可以導(dǎo)出。ms是不依賴于上述三個(gè)量子數(shù)n、l、m而存在的獨(dú)立量。而n、l、m是量子力學(xué)直接給出的描寫原子軌道特征的量子數(shù)。四個(gè)量子數(shù)描述核外電子運(yùn)動(dòng)的可能狀態(tài)例：

ms每層原子每層容納軌道數(shù)n2

電子數(shù)2n2n=1l=0，m=01/21s(1)12n=2l=0，m=01/2

2s(1)4