專題9-電功和電功率的計算(解析版)

第第頁專題9電功和電功率的計算考點考點透視電功和電功率的計算是各省市中考必考的知識點，有關(guān)電功率的計算，要求對電壓表、電流表、變阻器、用電器的連接和使用準(zhǔn)確掌握，對歐姆定律、串并聯(lián)電路電流電壓規(guī)律、電功和電功率的公式能熟練掌握，并能靈活變形、推理，綜合性很強。迷津點撥與點迷津點撥與點對點講一、電功的計算公式：（1）與電能表有關(guān)的電功（能）的計算公式：①長時間消耗的電能：W=W2-W1（W1、W2是電能表在不同時間時的電能表計算器的示數(shù)）②短時間內(nèi)電能表轉(zhuǎn)過n轉(zhuǎn)：（N是電能表標(biāo)的Nr/kW·h或Nimp/kW·h）例題1、（2021廣西貴港）如圖所示的電能表的讀數(shù)是______kW·h；若該電能表的表盤轉(zhuǎn)了360轉(zhuǎn)，則此時的用電器消耗了______kW·h的電能。【答案】201.80.6?！窘馕觥侩娔鼙淼淖x數(shù)是201.8kW·h，若該電能表的表盤轉(zhuǎn)了360轉(zhuǎn)，則此時用電器消耗的電能?！军c撥】電能表讀數(shù)時，計算器上最后一位是小數(shù)點后的數(shù)值，單位是kW·h；對點練：小明家電能表本月初的示數(shù)為821.6ｋW?h，本月底的示數(shù)如圖所示，小明家本月消耗的電能為______kW?h，如果按0.5元/（kW?h）的電價計費。本月應(yīng)付電費______元?！敬鸢浮?3065?！窘馕觥吭鲁鯐r已消耗的電能W1＝821.6kW?h，本月底消耗電能為W2＝951.6kW?h，則這個月消耗的電能W=W1﹣W2=951.6kW?h﹣821.6kW?h=130kW?h，電費的單價為0.5元/（kW?h），應(yīng)交電費為130kW?h×0.5元/（kW?h）=65元。（2）電功大小的影響式——電流做功的多少跟電流的大小、電壓的高低、通電時間的長短都有關(guān)系，加在用電器上的電壓越高、通過的電流越大、通電時間越長，電流做功越多，即：W=UIt。例題2民航局規(guī)定：嚴(yán)禁乘客攜帶超過160W·h（瓦?時）的鋰電池上飛機，某品牌筆記本電腦的電池銘牌標(biāo)有“10.8V10A·h”字樣，充滿電后，存儲的電能為______kW·h，該筆記本電腦______（選填“能”或“不能”）帶上飛機。【答案】0.108能。【解析】充滿電后，存儲的電能W＝UIt＝10.8V×10A×3600ｓ＝3.888×105J＝0.108kW·h，飛機上允許攜帶鋰電池的電能W最大=160W·h=0.16kW·h，由于W＜W最大，所以該筆記本電腦能帶上飛機?！军c撥】（1）1kW·h表示功率是1ｋW的用電器工作1ｈ消耗的電能。（2）用公式W＝UIt計算時，各各物理量要用國際單位，電壓U的國際單位是伏特（V）、電流I的的國際單位是安培（A），時間ｔ的國際單位是秒（ｓ），功W的國際單位是焦耳（J），有必要時將焦耳換算為千瓦時，即1kW·h＝3.6×106J。對點練：某次雷電的電流約2×104A，電壓約1×108V，放電時間約0.001s。這次雷電釋放能量為______J?！敬鸢浮?×109?！窘馕觥窟@次雷電的釋放能量W=UIt=1×108V×2×104A×0.001s=2×109J。（3）推導(dǎo)式——利用導(dǎo)體的電壓、電流、電阻關(guān)系推導(dǎo)電功的計算公式：①將U=It帶入W=UIt中，可以推導(dǎo)出：W＝I2Rt；②將帶入Ｗ＝UIt中，可以推導(dǎo)出：；例題3（2020山東濟南一模）如圖所示電路中，定值電阻R1=10Ω，R2=20Ω，當(dāng)開關(guān)S1閉合而開關(guān)S2、S3斷開時，電流表示數(shù)為0.2A。求：（1）電源電壓是多少伏？（2）當(dāng)開關(guān)S2閉合，開關(guān)S1、S3斷開時；①通過電流表的電流是多少安？②通電10min，電流所做的功是多少焦？【答案】(1)6V；(2)0.3A，1080J?！窘馕觥浚?）當(dāng)開關(guān)S1閉合而開關(guān)S2、S3斷開時，電阻R1、R2串聯(lián)，電源電壓為U=IR總=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V；（2）當(dāng)開關(guān)S2閉合，開關(guān)S1、S3斷開時，電阻R1斷路，電阻R2工作，通過電流表的電流為，通電10min，電流所做的功為W=I′2R2t=（0.3A）2×20Ω×10×60s=1080J?！军c撥】各個公式適用范圍：計算公式適用范圍W＝UIt普適式任何電路都適用W=I2Rt適用式適用適用于純電阻電路適用式適用于純電阻電路對點練：（2020上海虹口節(jié)選）將電阻R1接在電壓為16V的電源兩端，R1的阻值為10Ω。（1）求通過電阻R1的電流I1。（2）求通電10秒鐘，電流通過電阻R1所做的功W1?！敬鸢浮浚?）1.6A（2）256J?！窘馕觥浚?）根據(jù)歐姆定律可得；（2）根據(jù)公式可得。（4）已知電功率及時間用公式：W＝Pt例題4冬天，人們常用電熱毯來取暖。如圖所示，是某品牌電熱毯的等效電路，有高溫檔和低溫檔，低溫檔電功率為25W，已知電阻R=484Ω。求：（1）開關(guān)S閉合時電熱毯處于______檔；（2）電熱毯在低溫檔下工作1小時所消耗的電能；【答案】（1）高溫（2）90000J【解析】（1）開關(guān)S閉合時，R0處于斷路狀態(tài)，電路中電流變大，電壓不變，總功率變大，電熱毯處于高溫檔。（2）電熱毯在低溫檔下工作1小時所消耗的電能為W=Pt=25W×3600s=90000J?！军c撥】用公式W=Pt及其變形公式計算時，各物理量有兩套單位，必須統(tǒng)一如下：物理量國際單位常用單位換算關(guān)系WJkW·h1kW·h=3.6×106J1h=3600s1kW=1000WtshPWkW對點練：一個標(biāo)有“220V44W”字樣的電燈接在照明電路中。求：（1）電燈正常工作時通過的電流是多大？電燈的燈絲電阻是多大？（2）正常工作5h消耗的電能是多少kW?h？【答案】（1）0.2A；1100Ω；（2）0.22kW?h。【解析】（1）由“220V44W”字樣知道，正常工作時的電壓為U=220V，此時的功率為P=44W；由P=UI知道，電燈正常工作時通過的電流，由知道，電燈的燈絲電阻；（2）由可知，燈泡正常工作5小時消耗的電能W=Pt=44×10﹣3kW×5h=0.22kW?h。二、電功率的計算：電功率的計算公式與電功的計算公式一一對應(yīng)，所以電功率的計算公式如下表：電功計算公式電功率的計算公式說明使用常用單位計算題目涉及到電能表W=Pt定義式任何電路都適用W＝UItP=UI普適式任何電路都適用W＝I2RtP=I2R適用式適用于純電阻電路適用式適用于純電阻電路注意：計算電功率時，各量必須是同一段導(dǎo)體上、同一時間段的物理量。例題5（2021遼寧沈陽）如圖所示是某用戶家的電能表，單獨將電烤箱接入電路，正常工作30min，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過300轉(zhuǎn)，則電烤箱消耗的電能為______kW·h，它的實際功率為______W?！敬鸢浮?.51000?！窘馕觥侩娍鞠湎牡碾娔転?，它的實際功率為。例題6（2021四川攀枝花）物理興趣小組的師生自制了一個電爐。電爐的電阻絲通過5A的電流時，每分鐘可產(chǎn)生6.6×104J的熱量，則這個電爐的電功率為______W，電阻絲工作時的電阻為______Ω?！敬鸢浮?100W44Ω?！窘馕觥窟@個電爐的電功率，電阻絲工作時的電阻為。例題7（2021廣西河池）某玩具車電動機M的轉(zhuǎn)子線圈電阻R0=1Ω，一同學(xué)把該電動機M接入如圖所示的電路中，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器R，使電動機M正常工作，此時電壓表的示數(shù)為9V，電流表的示數(shù)為1A，則該電動機的額定功率為___________W；正常工作1min，該電動機M把___________J的電能轉(zhuǎn)換為機械能。【答案】9480?！窘馕觥吭撾妱訖C的額定功率為P=UI=9V×1A=9W，機械能為W=Pt-I2Rt=9W×60s-（1A）2×1Ω×60s=480J。例題8（2021海南）如圖所示，電源電壓和燈泡L的電阻不變，燈泡L上標(biāo)有“6V，6W字樣。當(dāng)開關(guān)S、S1均閉合，滑片P移至a端時，電流表示數(shù)為2.0A，燈泡L正常發(fā)光；當(dāng)開關(guān)S閉合，S1斷開，滑片P移至b端時，電源電壓U為__________V，燈泡L的實際電功率P為__________W?！敬鸢浮?1.5。【解析】當(dāng)開關(guān)S、S1均閉合，滑片P移至a端時，滑動變阻器全部接入電路和小燈泡并聯(lián)，因為燈泡L正常發(fā)光，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知，電源電壓等于燈的額定電壓等于6V；當(dāng)開關(guān)S、S1均閉合，滑片P移至a端時，燈的電流為，燈的電阻為，滑動變阻器的最大電阻為，開關(guān)S閉合，S1斷開，滑片P移至b端時，滑動變阻器全部接入電路和燈串聯(lián)，此時燈的功率為。例題9（2021山東萊陽九年級期中）一個標(biāo)有“220V44W”字樣的電燈接在照明電路中。求：（1）電燈正常工作時通過的電流是多大？電燈的燈絲電阻是多大？（2）正常工作5h消耗的電能是多少kW?h？（3）若加在電燈上的實際電壓只有110V，此時燈泡的實際功率是多少W？（設(shè)燈絲的電阻不受溫度影響。）【答案】（1）0.2A1100Ω（2）0.22kW?h（3）11W?！窘馕觥浚?）由“220V44W”字樣知道，正常工作時的電壓為U=220V，此時的功率為P=44W；由P=UI知道，電燈正常工作時通過的電流，由知道，電燈的燈絲電阻；（2）由知道，正常工作5小時消耗的電能W=Pt=44×10﹣3kW×5h=0.22kW?h；（3）若加在電燈上的實際電壓只有110V時，電燈的實際功率?！军c撥】（1）對于一個導(dǎo)體，選用哪個公式主要看已知的是哪些量，但一定要注意公式適用的條件，通常情況下，設(shè)計到電能表的計算通常用到和；然后已知電能的情況下，通?？紤]用公式，在只有U、R、I等三個物理量時，通常先考慮P=UI，然后串聯(lián)電路考慮用公式P=I2R計算，并聯(lián)電路考慮用公式；整個電路，電功率的計算有兩種方法：方法一：總功率等于各個用電器消耗的電功率之和，公式是P總=P1+P2+…+Pn；

方法二：總功率等于電源電壓乘以電路中的總電流，公式是P總=U源I總。（2）注意電功率變形公式的應(yīng)用：=1\*GB3①有關(guān)電流的計算:；=2\*GB3②有關(guān)電壓的計算：；=3\*GB3③有關(guān)電阻的計算：。對點練：1、（2021山東臨沂）僅將一把電熱水壺接入圖示電能表所在的電路，正常工作6min，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過了360r，則電熱水壺消耗的電能為_________kW·h，電功率為________kW?！敬鸢浮?.121.2?！窘馕觥侩娔鼙淼霓D(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過了360r，電熱水壺消耗的電能；電熱水壺消耗的電能W=0.12kW·h=4.32×105J，電熱水壺工作的時間t=6min=360s，電熱水壺的電功率。2、（2021湖南岳陽）如圖甲所示，閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片P從最右端滑至燈正常發(fā)光的位置，電流表示數(shù)與兩電壓表示數(shù)的關(guān)系如圖乙所示。則電源電壓為_________V，燈的額定功率為_________W。

【答案】105.6?！窘馕觥坑呻娐穲D知燈泡與滑動變阻器串聯(lián)在電路中，電壓表V1測燈泡兩端的電壓，V2測變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流。變阻器的滑片P從最右端滑到燈正常發(fā)光位置的過程中，變阻器接入電路的阻值變小，電路中的總阻值變小，據(jù)歐姆定律知，電路中的電流變大，那么燈泡兩端的電壓變大，變阻器兩端的電壓變小，由圖乙知，電路中的最大電流為0.8A，此時燈泡正常發(fā)光，變阻器接入電路的阻值最小，兩端的電壓為3V；電路中的最小電流為0.2A，此時變阻器接入電路的阻值最大，兩端的電壓為9V，燈泡兩端的電壓為1V，電源的電壓U=U1+U2=9V+1V=10V；由題意知，當(dāng)燈泡正常發(fā)光時，電路中的電流最大，此時燈泡兩端的電壓UL=U-U1′=10V-3V=7V，燈的額定功率P=ULI=7V×0.8A=5.6W。3、（2021遼寧錦州）甲所示的電路中，R1為定值電阻，滑動變阻器R2的最大阻值為60Ω，電源電壓保持不變?；瑒幼冏杵鱎2的滑片P從最右端滑到最左端的過程中，得到R2的電功率與通過它的電流的關(guān)系，如圖乙所示。在此過程中滑動變阻器R2的最大功率為________W。當(dāng)滑片P在最左端時，1min內(nèi)電流通過R1產(chǎn)生的熱量為___________J?！敬鸢浮?.7648?！窘馕觥慨?dāng)滑動變阻器接入電路中的阻值為0時電路中的電流最大為0.6A，當(dāng)滑動變阻器最大阻值接入電路時，電路電流最小為0.2A，則，，聯(lián)立兩式，解得U=18V，R1=30Ω，滑動變阻器R2的功率，可知當(dāng)R2=R1時滑動變阻器R2的功率最大，在此過程中滑動變阻器R2的最大功率為2.7W。當(dāng)滑片P在最左端時，滑動變阻器接入電路中的阻值為0，電路中的電流為0.6A，1min內(nèi)電流通過R1產(chǎn)生的熱量Q=I最大2R1t=（0.6A）2×30Ω×60s=648J。4、（2021貴州安順）甲、乙兩燈的額定電壓分別為6V和3V，它們的電流隨電壓變化關(guān)系的圖像如圖所示。將甲燈與R1串聯(lián)后接在電壓恒為U的電源兩端，甲燈正常發(fā)光，R1的功率為P1；乙燈與R2串聯(lián)接在該電源兩端，乙燈也能正常發(fā)光，R2的功率為P2。已知R1+R2=90Ω，則P1:P2=_______。【答案】25:18。【解析】甲燈正常發(fā)光，由圖像可知，電路電流為0.5A，甲燈正常發(fā)光的電阻為，同理，乙燈正常發(fā)光的電阻為，甲燈與R1串聯(lián)，電路電流…①乙燈與R2串聯(lián)，電路電流…②又已知R1+R2=90Ω……③聯(lián)立①②③解得R1=30Ω，R2=60Ω，則。5、（2021青海）圖所示，電源電壓不變，電阻R1=20Ω，R2=10Ω，R3=30Ω。當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2、S3斷開時，電流表的示數(shù)為0.1A，則電源電壓為______V；整個電路的最大電功率為______W。

【答案】30.75。【解析】[1]由圖示知，當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2、S3斷開時，電阻R1、R2串聯(lián)在電路中，R3處于斷路，據(jù)串聯(lián)電路的特點知，電源電壓U=I(R1+R2)=0.1A×(20Ω+10Ω)=3V；由圖示知，當(dāng)三個開關(guān)都閉合時，電阻R1、R3并聯(lián)在電路中，R2被短路，此時電路的電阻最小，據(jù)知，此時電路中的電功率最大為。點對點提高訓(xùn)練1、（2021江蘇鎮(zhèn)江）小華家中暖風(fēng)機銘牌如圖甲所示，電能表如圖乙所示。暖風(fēng)機的額定電流為_______A；若家中僅有暖風(fēng)機工作，則正常工作1h，可使家中電能表示數(shù)增加_______kW·h，脈沖指示燈閃爍______次。【答案】102.26600。【解析】額定電流為，電能表示數(shù)增加W=Pt=2.2kW×1h=2.2kW·h，脈沖指示燈閃爍。2、（2021四川綿陽）為改善學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)校在全部20間教室各安裝了一臺額定電壓為220V、額定功率為1210W的長虹空調(diào)。求：（1）空調(diào)的額定電流大??；（2）所有空調(diào)在額定電壓下同時工作10h，消耗電能多少千瓦時。【答案】（1）5.5A；（2）242千瓦時?！窘馕觥浚?）空調(diào)的額定電流；（2）所有空調(diào)正常工作10h時消耗的電能W=Pt=20×1.21kW×10h=242kW?h。3、(2021浙江省寧波)某品牌電熱水壺的銘牌（部分內(nèi)容）如表所示。當(dāng)該電熱水壺正常工作時，至少需要______s才能把質(zhì)量為2.0kg、初溫為25℃的水加熱到100℃。【水的比熱容為4.2×103J/（kg·℃）】容量2.0L額定電壓220V額定功率1500W【答案】420?！窘馕觥克盏臒崃縌=cmt=4.2×103J/（kg·℃）×2.0×（100℃-25℃）=6.3×105J，若電能全部轉(zhuǎn)化為熱能，即Q吸=W電，因為熱水器正常工作，所以P=P額=1500W，又因為，所以加熱時間。4、（2021湖北恩施）如圖所示，電源電壓6V保持不變，R1=10Ω，R2=20Ω，R3=30Ω，若只閉合S2、R1與R2兩端電壓之比為______；若同時閉合三個開關(guān)，R2與R3電流之比為______；電路中的最大功率可達______W。【答案】1:23:23?！窘馕觥坑蓤D，閉合S2時，R1、R2串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)分壓，同時閉合三個開關(guān)，R2、R3并聯(lián)，R1被短路，根據(jù)并聯(lián)分流，同時閉合三個開關(guān)時，R2、R3并聯(lián)，R1被短路，電路總電阻最小，電路中有最大功率。5、（2021黑龍江）如圖所示的電路中，電源電壓為4.5V且保持不變，電流表量程為“00.6A”，電壓表量程為“03V”，小燈泡標(biāo)有“3V1.2W”字樣（不考慮溫度對燈絲電阻的影響），滑動變阻器上標(biāo)有“20Ω1A”字樣。閉合開關(guān)，在保證電路元件安全情況下，則電壓表的示數(shù)變化范圍是______V，小燈泡的最小功率為______W?！敬鸢浮?.530.3。【解析】燈泡正常發(fā)光時，兩端的電壓為3V，功率為1.2W，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，則滑動變阻器兩端的最小電壓URmin=U-U額=4.5V-3V=1.5V，則滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，燈泡分得的電壓最小，滑動變阻器R兩端的電壓最大，由P=UI可得，燈泡的額定電流，此時燈泡的電阻，電路中的最小電流，此時滑動變阻器兩端的電壓UR=Imin×R=0.16A×20Ω=3.2V，3.2V超過了電壓表的量程，不符合題意，故電壓表的最大值為3V；當(dāng)電壓表的最大值為3V時，燈泡的功率最小，最小值。6、（2021湖南邵陽）如圖所示，已知燈泡標(biāo)有“5V2.5W”的字樣，燈泡電阻恒定不變，滑動變阻器標(biāo)有“30Ω1A”的字樣，電源電壓為6V。閉合開關(guān)S，在保證電路安全的情況下移動滑片?；瑒幼冏杵鞯淖钚」β蕿開_____W。【答案】0.5?！窘馕觥繜襞莸念~定電流為，即為電路允許的最大電流，則總電路的最小總電阻為，燈泡的電阻為，滑動變阻器的最小電阻為Rmin=R總min-RL=12Ω-10Ω=2Ω，所以滑動變阻器接入電路中的阻值范圍為2ΩR30Ω，滑動變阻器的最小功率為，分析可知，當(dāng)R=2Ω時，功率最小為0.5W。7、（2021內(nèi)蒙古呼和浩特）如圖所示，電源兩端電壓為6V，且保持不變，當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時，電阻R1消耗的電功率P1為3W；當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時，電流表的示數(shù)為1.5A，求：（1）電阻R1和R2的阻值；（2）開關(guān)都閉合時，電路消耗的總功率?！敬鸢浮浚?）12Ω，6Ω；（2）9W?！窘馕觥浚?）當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時，電路為電阻R1的簡單電路，由可得電阻R1的阻值，此時電阻R1通過的電流，當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時，此時電阻R1和R2并聯(lián)，電流表測干路電流示數(shù)為1.5A，根據(jù)并聯(lián)電路電流關(guān)系可得電阻R2通過的電流I2=I-I1=1.5A-0.5A=1A，因為并聯(lián)，由可得電阻R2的阻值；（2）開關(guān)都閉合時，此時電阻R1和R2并聯(lián)，電流表測干路電流示數(shù)為1.5A，則電路消耗的總功率P=UI=6V×1.5A=9W。8、（2021四川德陽）如圖甲所示電路，電源電壓可調(diào)，R為標(biāo)有“1A“字樣的滑動變阻器，電流表量程為0～3A，L1、L2是額定電壓均為6V的小燈泡，其電流與電壓的關(guān)系如圖乙所示。求：（1）L2正常發(fā)光時的電阻；（2）若只閉合開關(guān)S1，電源電壓調(diào)節(jié)為10V，滑片P滑至中點時小燈泡正常發(fā)光，滑動變阻器的最大阻值；（3）若不清楚電路中各開關(guān)閉合或斷開的狀態(tài)，滑動變阻器滑片P的移動范圍為2Ω至最大阻值處，現(xiàn)移動滑片P同時調(diào)節(jié)電源電壓，使電路中兩個小燈泡均發(fā)光且有小燈泡正常發(fā)光，電路中各元件均安全工作，求對應(yīng)電路總電功率的變化范圍?！敬鸢浮浚?）7.5Ω；（2）10Ω；（3）7.6812.8W。【解析】（1）L2正常發(fā)光時通過的電流為0,8A，L2的電阻；（2）若只閉合開關(guān)S1，滑動變阻器和燈泡L2串聯(lián)，小燈泡正常發(fā)光時,電源電壓調(diào)節(jié)為10V，滑片P滑至中點時滑動