機械工程測試技術(shù)（第2版）課件：力及導出量測量

力及其導出量測量機械工程測試技術(shù)（第2版）MechanicalEngineeringTestingTechnology學習導航9.1電阻應變計的應用（ApplicationofResistanceStrainGauge）9.2應力測量（StressMeasurement）9.3扭矩測量（TorqueMomentMeasurement）9.4應力測量實例知識圖譜

力是物質(zhì)之間的一種相互作用，其單位為牛頓(N)。力是由公式來確定的，因此力的標定便取決于質(zhì)量()和加速度()的標準。

力的測量是通過觀測受力物體的形狀，運動狀態(tài)或所具有的能量的變化來實現(xiàn)的。力值測量所依據(jù)的原理是力的靜力效應和動力效應。

力的靜力效應:指彈性物體受力作用后產(chǎn)生相應變形的物理現(xiàn)象。胡克定律是該物理現(xiàn)象的理論概括：彈性物體在力的作用下產(chǎn)生變形時，若在彈性范圍內(nèi)(嚴格地說是在比例極限內(nèi))，物體所產(chǎn)生的變形量與所受的力值成正比(即)，從而建立起變形量與力值間的對應關(guān)系。力的動力效應：指具有一定質(zhì)量的物體受到力的作用時，其動量將發(fā)生變化，從而產(chǎn)生相應加速度的物理現(xiàn)象，此物理現(xiàn)象由牛頓第二定律描述，即。

力的測量方法：直接比較法和間接比較法

直接比較法：采用梁式天平，通過歸零技術(shù)將被測力與標準質(zhì)量(砝碼)的重力進行平衡。僅適用于作靜態(tài)測量。

間接比較法：采用測力傳感器，將被測力轉(zhuǎn)換為其他物理量，再與標準值作比較，從而求得被測力的大小。能用來作動態(tài)測量。在機械工程實際中，力是機器零件、機械機構(gòu)和結(jié)構(gòu)最基本和最常見的工作載荷，是最基本的工作載荷物理量，又與應力、應變、彎矩、扭矩、功率、壓力、剛度等密切相關(guān)。因此，力和扭矩的測量甚為重要。

9.1電阻應變計的應用電阻應變測量系統(tǒng)記錄儀器零部件或彈性元件電阻應變計測量電橋放大器指示或記錄器傳感器電阻應變儀9.1.1

電阻應變計的工作特性及選擇

⑴工作特性 電阻值的改變由變形和一些非測量因素如溫度、濕度等引起。 ①靈敏系數(shù) 應變計安裝在處于單向應力狀態(tài)的試件表面（如鋼試件），軸線與應力方向平行。

應變計電阻值的相對變化與軸向應變的比值即為靈敏系數(shù)。9.1電阻應變計的應用 ②可測應變范圍

最小應變?yōu)椋喈斢阡撛嚰系膽椤?/p>

最大應變決定于應變計的強度、應變效應的線性范圍以及膠粘劑性能，一般當大于1.5～2.0%時，會發(fā)生電阻絲和基底滑脫現(xiàn)象。9.1電阻應變計的應用③溫度的影響環(huán)境溫度導致應變計電阻變化：

敏感柵材料的溫度效應式中敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)。

零件與敏感柵之間線膨脹系數(shù)的差異式中零件的線膨脹系數(shù)；敏感柵材料的線膨脹系數(shù)。9.1電阻應變計的應用 綜合后，有式中——應變計的電阻溫度系數(shù)。 ④應變計的橫向效應及其引起的誤差9.1電阻應變計的應用 ⑤工作環(huán)境的影響 水、蒸汽、油以及強磁場。 例如空氣濕度大或應變計與水接觸：引起膠層絕緣下降，使橋臂電阻發(fā)生變化；膠層吸水膨脹，產(chǎn)生附加變形。 在現(xiàn)場測試中，應采取必要的防護措施。9.1電阻應變計的應用

⑵電阻應變計的選用 ①應變計幾何參數(shù)的選擇 選擇依據(jù)：輸出表示沿長度方向的平均應變。應變場梯度大、應變波頻率高時應采用小標距；測量點應力及應力分布時，采用小標距；混凝土、鑄鋼、鑄鐵等構(gòu)件，由于材質(zhì)為非均勻晶體，宜采用大標距應變計；一般情況下，標距可選大些；長期使用時，大標距片可減少膠體的應力松弛。9.1電阻應變計的應用 ②電阻值的選擇 應變儀一般按120Ω設計，無特殊要求時宜選用120Ω應變計，否則應根據(jù)儀器所提供的曲線進行修正。

③靈敏系數(shù)的選擇 動態(tài)電阻應變儀多按設計，否則應根據(jù)儀器說明書修正。

④應變計類型的選擇 箔式應變計廣泛使用，半導體應變計體積小、頻率響應好、靈敏系數(shù)高，但溫度影響大。

9.1電阻應變計的應用

⑤基底種類的選擇 膠基常用于150℃以下; 150℃以上多采用金屬、石棉、玻璃纖維布等。⑥絲柵材料的選擇在－200℃～300℃，多采用康銅；高溫應變計常采用鎳鉻合金、卡馬合金、鉑鎢合金；半導體應變計多用鍺、硅、銻化銦制成；雙金屬線柵溫度自補償應變計可用電阻溫度系數(shù)符號相反的兩種康銅、康銅－鎳、康銅－鎳鉻合金制成。9.1電阻應變計的應用9.1.2

電阻應變計的安裝

⑴常用粘結(jié)劑的種類與性能

①氰基丙烯酸酯（KH501、KH502）靠吸收空氣中微量水分即可在室溫下短時產(chǎn)生聚合反應而固化。

②環(huán)氧樹脂主要有環(huán)氧樹脂、固化劑、增塑劑、填料組成，室溫固化。

9.1電阻應變計的應用

③酚醛樹脂強度高、耐熱、耐潮、耐疲勞、穩(wěn)定性好，可作為應變計的基底和粘結(jié)劑。當酚醛中加入有機硅、縮甲（甲乙、?。┤┗颦h(huán)氧樹脂后，可作為中溫粘結(jié)劑，工作溫度為180℃～300℃，固化時需加熱、加壓并進行二次固化處理。 ④氯仿

專用于粘有機玻璃，其成分為三氯甲烷摻入3%～5%有機玻璃粉末，攪勻后即可使用。

9.1電阻應變計的應用

此外，在中高溫測試中，還用聚酯樹脂粘結(jié)劑、聚酰壓胺粘結(jié)劑、有機硅粘結(jié)劑、硅酸鹽粘結(jié)劑、氧化物噴涂等方法安裝應變計。9.1電阻應變計的應用⑵電阻應變計的粘貼現(xiàn)以常溫粘合劑為例說明貼片過程：檢查與分選電阻應變計。用放大鏡檢查霉斑、銹點、斷絲、變形、氣泡；用萬能表及電橋測阻值并選配。被測試件的表面處理。粘貼。用玻璃紙，單方向滾壓，擠出多余膠水和氣泡。檢查。放大鏡，絕緣電阻一般在500MΩ。組橋連線。接線端子，固定導線。9.1電阻應變計的應用

(3)電阻應變計與測量導線的連接測量導線的焊接錫焊：焊料多采用錫鉛鋅或銻的共晶合金，應用最廣泛。電弧焊：分直流和交流兩種，都是利用短路電弧將測量導線與電阻應變計引線的接頭處熔合在一起。電接觸焊：利用電流流經(jīng)導體產(chǎn)生熱量將測量導線和電阻應變計引線接觸部分焊接在一起。

②測量導線的固定：固定方法有用白膠布粘接、用接線端子片、膠粘和打金屬卡箍等。

9.1電阻應變計的應用

(4)電阻應變計的防護防止因水、油、汽的侵蝕而失效，常用的防護劑有以下幾種。合成橡膠防護劑

氯丁膠、聚硫膠可用于60℃以下水中；硅橡膠可用于250℃以下的防水測量。環(huán)氧樹脂防潮劑配方與應變膠基本相同，適量減少固化劑用量，914膠可直接用于防潮涂層。9.1電阻應變計的應用凡士林醫(yī)用凡士林加熱熔化去水，適量加入熔點較高的松香（89～93℃）或石蠟，可提高硬度和使用溫度。石蠟涂層由45%石蠟、30%松香、15%凡士林及10％純機油加熱熔化，攪勻。亦可用石蠟熔化后涂復，但效果不如前者。9.1電阻應變計的應用9.2應力測量應力測量的目的：掌握被測試件的實際應力大小及分布規(guī)律,進而分析機械零部件的破壞原因，壽命長短，強度儲備；驗證相應的理論公式，合理安排工藝；提供生產(chǎn)過程或物理現(xiàn)象的數(shù)學模型。應力測量分類：單向應力測量和平面應力測量應力測量步驟：①對被測試件進行應力、應變分析；②確定貼片方式；③確定組橋方式；④根據(jù)測得數(shù)據(jù)進行結(jié)果計算和分析。9.2.1應變儀的使用

(1)電阻應變儀的分類

按所測應變信號的頻率范圍分為：

靜態(tài)電阻應變儀

工作頻率為0Hz,用以測量機械結(jié)構(gòu)、零部件在靜載荷作用下的應變；

靜動態(tài)電阻應變儀工作頻率0～1500Hz，可測以下的動應變或其它動載荷；

9.2應力測量

動態(tài)電阻應變儀工作頻率0～2000Hz，可測以下的動應變或其它動載荷；

超動態(tài)電阻應變儀工作頻率0～100kHz，多用于沖擊應力的測量。9.2應力測量(2)動態(tài)電阻應變儀的結(jié)構(gòu)及工作原理

動態(tài)電阻應變儀基本結(jié)構(gòu)與工作原理框圖

9.2應力測量9.2.2單向應力測量

⑴單向拉伸（壓縮）測量

半橋，單臂測量的輸出電壓溫度補償板補償片的溫度變化引起工作片的溫度變化引起即9.2應力測量

溫度補償條件：工作片、補償片完全相同；都粘貼在完全相同材料的試件上，并放在相同的溫度場中，連接在相鄰橋臂。

單臂電橋接線真實應變?yōu)椋?.2應力測量

為了增加電橋的輸出，可以用工作片補償法。

半橋，雙臂測量的輸出電壓真實應變?yōu)椋翰此杀裙ぷ餮a償片雙臂電橋接線9.2應力測量

電阻應變計溫度補償?shù)臈l件：工作片、補償片完全相同粘貼在完全相同材料的試件上放在相同的溫度場中連接在相鄰橋臂9.2應力測量在拉（壓）應變測量中消除彎矩的影響用對稱雙工作片測量拉（壓）應變9.2應力測量四臂工作方式可提高測量的靈敏度。用四臂工作提高測量的靈敏度測拉、壓時，輸出電壓最高為倍，即為：9.2應力測量⑵彎曲應變測量半橋，雙臂測量真實應變?yōu)椋?.2應力測量全橋，四臂測量

真實應變?yōu)椋簭澗貫?.2應力測量⑶扭轉(zhuǎn)應變測量受扭矩作用時，軸表面有最大剪應力。軸表面的單元體為純剪應力狀態(tài)，在與軸線成的方向上有最大正應力和

，且

。相應的應變?yōu)楹?/p>

。測量時應變片沿與軸線成的方向粘貼。扭矩測量的布片和組橋方式9.2應力測量若測得沿方向的應變，則相應的剪應變扭矩為：式中材料的抗扭模量。對于實心軸，有對于空心軸，有9.2應力測量半橋，雙臂測量，則電橋輸出電壓為：軸表面與軸線成方向的真實應變?yōu)椋?/p>

全橋，四臂測量，則電橋輸出電壓為：

軸表面與軸線成方向的真實應變?yōu)椋?.2應力測量⑷復雜受力情況下單向應力的測量①拉伸（壓縮）與彎曲的組合變形電橋輸出電壓為：真實彎曲應變?yōu)椋簻y彎除拉9.2應力測量測拉除彎半橋連接時，電橋因拉力產(chǎn)生的輸出電壓為：真實彎曲應變?yōu)椋簻y拉除彎的布片組橋方式9.2應力測量測扭除拉彎②拉伸（壓縮）、彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形9.2應力測量

由扭矩引起與軸線成方向的真實應變?yōu)椋?.2應力測量測彎除拉扭電橋輸出電壓為：由

引起的與軸線成方向的真實應變?yōu)椋?.2應力測量9.2.3平面應力狀態(tài)下主應力的測量⑴主應力方向已知的平面應力測量

胡克定律：沿主應力方向貼片9.2應力測量

⑵主應力方向未知的平面應力測量

主應力方向未知，要測取任意點的主應力的大小和方向，可在該點貼三個相互間有一定角度的應變計，測取這三個方向的應變、、就可以利用公式，求得主應力、的大小和方向。9.2應力測量由材料力學可知，在單元體中，在與正應力成角的任一截面上的正應力為：當正應力、分別變?yōu)橹鲬?、時：而與成的平面上的正應力為：9.2應力測量對上述兩式兩端分別應用胡克定律，經(jīng)整理得：解方程組消去可得到，同理求得、，即9.2應力測量應變花的組成形式(a)(b)(c)(d)9.2應力測量令，°，°，如圖(a)所示。

相應的應力表達式為：主應變的大小和方向：9.2應力測量令，°，°，還有一個溫度補償片，如圖(b)所示。

主應力的大小和方向：--=-+-+±--=cacbcbcacaEeeeeaeeeemmeesarctan21])()(111[2222,1令，°，°，如圖(c)所示。主應力的大小和方向：---=-+-+-×+±++-=cbacbaccbbacbaEEeeeeeaeeeeeemeeems2)(3arctan21)()()()1(32)()1(32222,1e39.2應力測量

令，°，°，還有一個溫度補償片，如圖(d)所示。

主應力的大小和方向：--=-+-+±-+=)(3)(2arctan21])(34)(111[2222,1cabacbcacaEeeeeaeeeemmees9.2應力測量9.2.4常用的測力裝置9.2.4.1電阻應變式測力傳感器

在被測對象上直接布片組橋；在彈性元件上布片組橋，組成各種測力儀。常用的彈性元件有柱式、梁式、環(huán)式、輪輻式等多種形式。特點是：結(jié)構(gòu)簡單、制造方便、精度高。9.2應力測量⑴圓柱式彈性元件實心和空心兩種①實心②空心9.2應力測量為了減少端面上接觸摩擦和載荷偏心對變形的影響，一般應使。但是高度太大時，彈性元件固有頻率降低，橫向穩(wěn)定性變差。彈性元件高度取實心空心應變計應貼在應力均勻的圓柱體中部，盡可能消除偏心和彎矩的影響?？蓽y0.1～3000噸的載荷，常用于大型軋鋼設備的軋制力的測量?！?/p>

≥

應變片基底長9.2應力測量⑵梁式彈性元件①等截面梁等截面梁在端點的力

的作用下，懸臂梁受彎矩，貼片點的上表面應變：9.2應力測量所以，梁內(nèi)各橫截面的應力相等，應變:等強度梁常數(shù)②等強度梁9.2應力測量

③雙端固定梁

梁的兩端都固定，中間加載荷。

雙端固定梁梁的結(jié)構(gòu)在相同力的作用下產(chǎn)生的撓度比懸臂梁的要小。9.2應力測量受徑向力

時，圓環(huán)上各點的應變不同，且點處的應變?yōu)榱?。在水平中心線上有最大應變，即式中圓環(huán)外徑；圓環(huán)壁厚；圓環(huán)寬度。⑶環(huán)式彈性元件①圓環(huán)式9.2應力測量一側(cè)固定，另一側(cè)受切向力作用。此時，點應變等于零。9.2應力測量測

測若同時作用有和時，則按上述方法布片，并按圖組橋

，可不受干擾測得該兩力。9.2應力測量八角環(huán)式彈性元件的布片和組橋②八角環(huán)式圓環(huán)不易固定，實際常用八角環(huán)。其厚度為

，平均半徑為

。當時，零應變點在處。9.2應力測量下圖是變了形的八角環(huán)式。測力時，應在水平中心線（此處受力作用時產(chǎn)生最大應變）處，并成斜向布片組橋。9.2應力測量切削測力儀例如切削測力儀可以通過適當?shù)臉蚵贩謩e測量主切削力、進給抗力和吃刀抗力，同時排除其他因素的影響。9.2應力測量切削測力儀的布片和組橋9.2應力測量

⑷輪輻式彈性元件形狀類似帶輻條的車輪，沿其軸向受載。輪輻式彈性元件的結(jié)構(gòu)和組橋方式

9.2應力測量輪輻式彈性元件的特點：剪切受力的彈性元件具有對加載方式不敏感、側(cè)向穩(wěn)定、抗偏載、外形矮等特點。輪輻式彈性元件形似帶有輻條的車輪。輻條按剪切方式工作。應變片沿輪輻軸線成角的方向貼于梁的兩個側(cè)面。為了使彈性元件具有足夠的輸出靈敏度而又不發(fā)生彎曲破壞，輻條的厚度與長度的比值一般應在以下范圍內(nèi)選擇?！瘛瘛瘛?.2應力測量9.2.4.2其他測力傳感器⑴電容式測力傳感器結(jié)構(gòu)簡單，靈敏度高，動態(tài)響應快，但是由于電荷泄漏，不適宜靜態(tài)力的測量。電容式力傳感器9.2應力測量特點是體積小、動態(tài)響應快，但也存在電荷泄露，不適宜靜態(tài)力的測量。使用中應承受橫向力和施加預緊力。⑵壓電式測力傳感器9.2應力測量⑶壓磁式測力傳感器在壓磁式測力傳感器中，外力通過彈性支架對壓磁元件加載。繞組中產(chǎn)生感應電勢，且作用力

愈大，感應電勢愈大?？梢赃M行數(shù)千噸力的測量，適用于大型軋鋼機的軋制力測量。輸出電勢較大，甚至只需濾波整流，無需放大處理。使用中應防止有側(cè)向力干擾，而破壞硅鋼的疊片結(jié)構(gòu)。9.2應力測量9.2應力測量9.2應力測量9.2應力測量壓磁式扭矩傳感器原理軸受到扭矩時，表面的導磁率發(fā)生變化，因此可以利用壓磁效應測量扭矩。9.2應力測量特點差動變壓器式力傳感器⑷差動變壓器式測力裝置工作溫度范圍較寬，為了減小橫向力或偏心力的影響，傳感器的高徑比應較小。

9.2應力測量9.3扭矩的測量扭矩單位是Nm。扭矩的測量以測量轉(zhuǎn)軸應變和測量轉(zhuǎn)軸兩橫截面相對扭轉(zhuǎn)角的方法最常用。由材料力學知，當受扭矩作用時，軸表面有最大剪應力τmax。軸表面的單元體為純剪應力狀態(tài)，在與軸線成45度的方向上有最大正應力σ1和σ2，其值為｜σ1｜=｜σ2｜=τmax

。相應的變形為ε1和ε2，當測得應變后，便可算出τmax

。測量時應變片沿與軸線成（±45°）的方向粘貼。9.3.1應變式扭矩測量的機理由材料力學的平面應力胡克定律公式得：或進而可求得作用在轉(zhuǎn)軸上的扭矩為：

9.3扭矩測量9.3.2扭矩信號的傳輸采集旋轉(zhuǎn)傳動軸應變量的主要問題是解決其應變信號的傳遞。有線傳輸和無線傳輸兩種方法。

⑴有線傳輸集電裝置集電裝置由兩部份組成：與應變片相連，隨旋轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動的（集流）滑環(huán)；與外部測量儀器相連，壓靠在滑環(huán)上的（拉線）電刷?！瘛?.3扭矩測量拉線式集電裝置①拉線式集電裝置9.3扭矩測量安裝時應注意事項滑環(huán)不得松動，滑環(huán)的四個滑道特別是端頭焊點應光滑平整，滑環(huán)與轉(zhuǎn)軸嚴格垂直；拉線在轉(zhuǎn)軸上的包角太小，轉(zhuǎn)軸有徑向跳動會脫離接觸。包角太大，磨損過快。一般應在之間；拉線彈簧張力太小，接觸電阻加大甚至接觸不好；張力太大，磨損過快；拉線固定方式應視現(xiàn)場條件而定，對于高速轉(zhuǎn)軸或正反換向轉(zhuǎn)軸應雙端固定。9.3扭矩測量②電刷式集電裝置電刷式集電裝置分為徑向式和側(cè)向式?；h(huán)與電刷接觸，接觸電阻小，許用速度較高。電刷式集電裝置9.3扭矩測量軋機扭矩測量的現(xiàn)場9