解決問題的策略教案

解決問題的策略教案解決問題的策略教案1一、教學目標分析一一列舉是把事情發(fā)生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而找到問題的答案。本課的教學目標為：進一步加深對現(xiàn)實問題中基本數(shù)量關系的理解，增強分析問題的有序性；進一步體會解決問題策略的多樣化，增強靈活選用策略的能力。在落實教學目標方面要避免以下問題。不重視一一列舉的有序性。某些教師認為蘇教版教材在教學一一列舉策略之前，每個學期都或多或少地滲透了這個策略，只是沒有提煉出策略名稱而已。特別是四年級下冊學習搭配的規(guī)律時，學生已經會不重復、不遺漏地進行搭配，因此本課無須強調有序。蘇教版關于“解決問題的策略”的編排特點是，先將要學習的策略滲透到各部分內容之中，然后從四年級上冊開始安排“解決問題的策略”單元，集中教學解決問題的策略，促進學生掌握一些基本的策略，提高學生解決問題的能力。這就要求教師在教學時正確處理好策略的分散教學和集中教學的關系，喚醒學生已有的一一列舉經驗，引導學生探究一一列舉策略的內涵，學會有序思考。呆板、僵化地理解一一列舉策略。教材中的一一列舉策略主要是借助表格呈現(xiàn)的，因此部分教師錯誤地認為一一列舉策略就是用表格呈現(xiàn)所有可能的策略。事實上，列表策略強調的是用表格呈現(xiàn)信息，一一列舉策略強調的是列出所有的可能情況。用表格列出所有可能的'情況只是一一列舉策略的一種具體表現(xiàn)形式，這種形式能較清晰地列出所有的可能，但并不是唯一的形式。教師可引導學生在掌握用列表法進行一一列舉的基礎上思考不用表格如何做到一一列舉。孤立地學習某種策略。蘇教版教材從四年級上冊開始組織學生集中學習列表、畫圖、一一列舉、倒推、假設、替換、轉化等策略。教學時，教師不能孤立地教學其中的某種策略，而應了解編者的意圖，有機地將前后策略聯(lián)系起來，提高策略教學的有效性。二、教學過程(一)感受情境，喚醒記憶1．以“寶貝向前沖”為情境，引出3道不同年級的數(shù)學題。(1)把7個蘋果分成2堆，有哪幾種分法?(2)有3個木偶娃娃和2頂帽子，最多有多少種不同的搭配方法?(3)用小數(shù)點和2、3、4最多可以組成幾個不同的兩位小數(shù)?2．引導學生找這3道題的解法的共同特點，并想一想在解題時要注意什么。(要注意有序性，做到不重復、不遺漏。)3．揭題?！居脤W生已會解決的不同層次的3個實際問題為教學引子，喚醒學生關于有序的經驗，并在反思解題的共同特點和注意點時，讓學生感知本課教學的重點——有序思考。這樣的設計旨在梳理分散在各個年級的與一一列舉有關的內容?！?二)整理信息，感悟策略例l：王大叔用18根l米長的柵欄圍一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法?1．整理信息。提問：從題目中能獲得哪些數(shù)學信息?2．出示表格。小組先動手圍一圍，再將不同的圍法填入表格(表格主要包含長、寬、周長、面積等項目)。3．匯報結果。交流所填表格，并思考為什么會出現(xiàn)重復和遺漏的現(xiàn)象。4．整理表格。讓學生結合具體的無序的表格談談怎樣使之有序。5．探尋規(guī)律。引導學生結合有序排列的表格，探尋表格中隱含的數(shù)學規(guī)律，得出：①周長不變。不管怎樣圍，周長都是18米。②長、寬和面積都在變。長由8米變到5米，寬由1米變到4米，相應的面積由8平方米變到20平方米。③長與寬的差越小，長方形的面積就越大。④從充分利用資源的角度考慮，應選擇面積最大的圍法。6．回顧反思。引導學生回顧幫王大叔解決圍羊圈問題的過程，思考有哪些收獲、有哪些要注意的事項。教師歸納；用一一列舉的策略能列出解決問題的所有可能策略；有序思考不僅能保證列舉時不重復、不遺漏，還有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！颈经h(huán)節(jié)旨在促進學生用表格進行一一列舉，并借助表格理解基本的數(shù)量關系、發(fā)現(xiàn)數(shù)量的變化趨勢。教學時要突顯有序思考，可分四個層次展開：第一層，整理信息。為了防止學生囫圇吞棗地理解題意，可先讓學生讀題后說一說自己的理解，再相互交流，認識基本的數(shù)量關系。第二層，無序列舉?？晒室鈱⒈砀穸嘣O計幾行，設置陷阱，“誘使”學生出現(xiàn)重復或遺漏的情況，還可在學生匯報時有意展示有重復、遺漏現(xiàn)象的表格，讓學生意識到無序會導致遺漏或重復，引發(fā)學生的思考。第三層，有序列舉。引導學生思考怎樣才能做到不重復、不遺漏，讓學生認識到列舉時要有條理、有序，體驗有序的重要性，增強思維的條理性和嚴密性。第四層，反思提升。在回顧解決；問題的過程中，反思、感受一一列舉的特點和價值。】例2：訂閱下面的雜志(圖中雜志為《科學世界》、《數(shù)學樂園》、《七彩文學》，圖略)，最少訂閱1種，最多訂閱3種，有多少種不同的訂閱方法?1．學生獨立整理信息，理解“最少訂閱1種，最多訂閱3種”的意思。2．引導學生按獨立思考——同桌交流——全班交流的步驟列出所有可能的訂閱情況，重點交流訂閱2種的可能情況，突出有序思考。3．引導學生思考“如果不列表，還可以怎樣列舉所有可能的訂閱情況”，并嘗試用字母、數(shù)字、符號或其他形式表示這3種雜志，列出所有可能的訂閱情況。4．引導學生比較哪種方法簡便，并說說理由。【本環(huán)節(jié)旨在讓學生進一步體會解決問題策略的多樣性，增強靈活選用策略的能力。讓學生探索不列表時怎樣列舉所有可能的訂閱情況，能促使學生多視角、多形式地解決問題，有效預防學生把解決具體問題作為學習目標，或片面地將一一列舉策略理解為通過表格列舉的策略，提高他們靈活選用策略的能力?！?三)解決問題，鞏固策略1．獨立完成教材第64頁“練一練”：“一張靶紙共3圈，投中內圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中2次，可能得到多少環(huán)?”2．獨立思考：把“小華投中2次”改為“小華投了2次”，結果怎樣?3．說說生活中哪些地方用到了一一列舉策略，具體是如何應用的。【本環(huán)節(jié)旨在讓學生獨立應用一一列舉策略解決實際問題，進一步內化一一列舉策略?！拷鉀Q問題的策略教案2教材分析：《數(shù)學課程標準》指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略?！北菊n所學內容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用，以及在解決問題中的運用。設計理念：優(yōu)化問題是人們經常要遇到的問題，本課的教學設計力求從學生的生活經驗和知識基礎出發(fā)，創(chuàng)設問題情境，讓學生通過觀察、操作、實驗、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，從不同的方法中選擇最優(yōu)方案，在解決問題中初步體會數(shù)學方法的應用價值，初步體會優(yōu)化思想，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力。教學目標：1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應用。2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。3、讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決問題的實際能力。教學案例：一、創(chuàng)設情境，學習新知1、預設情景師：同學們，在節(jié)假里你家來了客人你準備做什么呢？師：星期天的上午李阿姨到小明家來做客。師：從圖。.能得到哪些信息？生：小明的媽媽讓小明給李阿姨沏茶。師：想一想你平時在家沏茶時要做什么呢？師：你們要做這么多事，是吧！那我們來看一看小明沏茶都需要做那些事？分別需要多長時間？誰來說給大家聽一聽？2、自主設計方案師：小明需要做這么多事情，那么請你幫小明想一想，他應該先做什么？再做什么？怎樣才能盡快讓客人喝上茶？用你們課前準備的工藝圖片擺一擺，設計一個最佳方案，并算一算需要多長時間？3、展示學生不同的方案師：誰愿意上講臺來展示你的設計方案？師：剛才同學們幫小明設計的沏茶的方案是通過同時做幾件事情才節(jié)省了時間，在燒水的同時做洗茶杯和找茶葉這兩件事，也就是說洗茶杯和找茶葉共花得分鐘時間可以在燒水的8分鐘之內完成。這樣小明就可以在8分鐘以內完成需要11分鐘才完成的事情，也就讓客人盡快地喝茶了。4、小結師：我們在做一些事情時，應先確定好做事的先后順序，然后在有效的時間內盡可能多同時做幾件事，能同時做的事情越多，所用的時間就越短。李阿姨喝完茶想走了，但小明是非常好客的好孩子，非要李阿姨留下不可，（點擊多媒體）我們來看一看到底是為什么呢？二、再探新知師：原來小明的媽媽要用最拿手的烙餅來招待客人。從圖。能得到哪些信息？（這一環(huán)節(jié)是通過創(chuàng)設出生活化的情境，激發(fā)學生的學習興趣。利用烙餅這一事例，調動學生已有的生活經驗，使學生處于主動思考解決問題的最佳狀態(tài)。）1、學生觀察、理解圖中的.內容。教師提問：“烙一張餅需要幾分鐘？““烙兩張餅呢？”“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅呢？”“一共要烙3張餅，怎樣烙花費的時間最少？”2、學生拿出準備好的圓片，圓片的正、反面上分別寫上正、反兩字來代表餅的正、反面。每烙完一面，就讓學生在這一面上用鉛筆做上記號。先讓學生試一試，思考烙3張餅，怎樣才能使花費的時間最少，然后分小組討論交流，說一說自己是怎樣安排的，自己的方案一共需要多長時間，并把自己的實踐結果記錄在老師發(fā)的表格中，教師參與到小組活動中。（相信學生，放手讓學生探索解決問題的方法，才能使學生成為學習的主人。）3、展示學生的方案。教師：“誰來給大家說一說，你們小組設計的方案是什么？”在展示臺上投影學生填寫的表格。小組代表來根據(jù)表格敘述設計方案，并用圖片來演示。幾個小組演示完畢后，教師讓大家來比較?！斑@些方案，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。）4、拓展延伸：教師：剛才我們一起找到了烙3張餅的最佳方法。請大家想一想，如果要烙4張餅，怎樣烙才能盡快吃上餅呢？”小組活動，并用表格記錄。小組代表發(fā)言。班內交流，并比較哪個小組的方法最好。教師小結后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？”小組活動，進行記錄。通過小組交流，使學生找到最佳方法。（通過以上活動，可以使學生找到最優(yōu)方法，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應用。）教師：“如果要烙6張餅、7張餅……10張餅，怎樣安排最節(jié)省時間？”小組討論交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。學生在充分交流探討的基礎上，得出結論：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張餅按上面的最佳方法烙，最節(jié)省時間。讓學生仔細觀察表格，看發(fā)現(xiàn)了什么？得出結論：每多烙一張餅，時間就增加3分鐘，用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時間，就是所用的最短時間。教師：“誰能很快地說出烙11張餅用多長時間？烙15張餅呢？”呢？假如媽媽使用了新式電餅。解決問題的策略教案3教學目標1、使學生會運用替換和假設的策略分析數(shù)量關系，確定解題思路并解決問題。2、使學生在不斷反思中感受替換和假設的策略對于解決特定問題的價值。3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，提高信心。教學重難點（1）學會用替換和假設的策略解決實際問題。（2）靈活運用學過的解題策略，體會策略價值。課時安排7課時用替換的策略解決問題教學內容：蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》六年級上冊68~69頁例1、練一練，第72頁練習十一第1~3題。教科書第89-90頁的例1“練一練”，練習十七第1題。教學目標：1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。教學重點：解決用假設策略時總量不變的實際問題，認識假設的策略。教學難點：運用假設策略分析數(shù)量關系。教學過程：一、出示問題，選擇策略1、以圖文結合的方式呈現(xiàn)例1，要求學生邊讀邊看圖。2、引導交流：題中告訴了我們哪些條件？要求什么問題？大杯與小杯容量的關系還可以怎樣表示？3、提問：根據(jù)題目給出的條件，求每個小杯和每個大杯的容量，有什么困難？如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了幾個小杯，你會求出每個小杯的容量嗎？4、提出假設：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要幾個小杯呢？全部倒入大杯呢？二、自主探索，運用策略1、探索：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要幾個小杯？結合例題中的示意圖提問：一個大杯可以替換成幾個小杯？把1個大杯替換成3個小杯的依據(jù)是什么？由1個大杯可替換成3個小杯，你想到了什么？小結：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）個小杯。2、探索：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要幾個大杯？（1）提出問題后，要求讓學生看圖思考。（2）交流中明確：將倒入6個小杯中的果汁倒入大杯中，根據(jù)“小杯的容量是大杯的1/3”，3個小杯的`果汁正好可以倒?jié)M1個大杯，6個小杯的果汁正好可以倒?jié)M2個大杯。（3）小結：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）個大杯。3、列式解答：引導：根據(jù)上面替換的結果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升？學生嘗試列式解答，交流計算結果。4、檢驗。引導：求出的結果是否正確？我們可以怎樣檢驗？交流中明確：要看結果是否符合題目中的兩個已知條件。學生通過計算進行檢驗，并完成答句。三、回顧與反思，提升策略提問：在剛才解決問題的過程中，經過哪些步驟？你覺得哪些步驟是關鍵？你能說說解決這個問題的策略嗎？學生交流、匯報。四、拓展應用，鞏固策略。1、指導完成“練一練”。（1）出示問題，讓學生逢主閱讀，并要求嘗試畫出表示題意的草圖。（2）提問：這個問題與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么策略來解決這個問題？（3）追問：威懾么這道題假設全部買椅子而不是假設全部買桌子？（4）為了計算方便，要根據(jù)兩個量之間的倍數(shù)關系合理選擇假設。運用假設策略時，怎樣根據(jù)數(shù)量間的關系假設也很重要。（5）讓學生自主進行檢驗。（6）反思小結：解決這個問題的關鍵是什么？2、課堂作業(yè)：做練習十一第1題。獨立完成，同桌互說自己的想法。全班交流。3、做練習十一第2題。提問：根據(jù)填充里的想法，這道題可以怎樣假設？還可以怎樣假設？獨立完成解答，指名板演。五、全課總結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲和感想？解決問題的策略教案4【教學內容】蘇教版國標本小學數(shù)學第十一冊第91頁例2以及92頁練一練、練習十七第3、4題?！窘虒W目標】1．讓學生在解決實際問題的過程中，初步學會運用假設的策略分析數(shù)量關系，確定解題思路，并有效解決問題。2．讓學生在對自己解決實際問題的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展學生分析、綜合和簡單推理的能力。3．進一步培養(yǎng)學生獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣，積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心?！窘虒W重點和難點】理解并運用假設的.思想進行替換的策略解決問題，在解決問題時正確進行替換調整。【教學過程】一、激趣導入。教師通過創(chuàng)設發(fā)獎情景，組織學生議一議：14支筆獎給6名上課最出色的學生，每人至少2支，最多3支，那么得2支的最多幾人？得3支的最多幾人？學生思考交流想法，說說判斷結論。二、新知探究。1．出示例題，組織學生觀察，審理問題信息。例2：全班42人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？（1）組織學生思考：有沒有巧妙的辦法，能很快的找到答案？（2）組織學生把找到的答案和方法與同桌同學進行交流。（3）組織學生進行全班交流解決問題的方法。2．感受問題解決的策略（1）針對學生提出幾種問題解決的不同的方法，如把10條船全部看作大（?。┐岩徊糠执醋鞔蟠?，一部分看作小船等畫圖、列表方法，利用課件組織學生進一步觀察討論，交流和體會“假設——比較——調整”替換策略思想方法。（2）引導學生對所得結論進行檢驗。（3）結合學生交流過程，整理小結例2的問題解決策略及推理過程。三、鞏固發(fā)展。1．組織學生完成練習第1題。（1）組織學生用自己的方式“畫一畫，算一算”等進行問題解決。（2）組織學生交流討論問題解決的過程，進一步體會“替換”策略。2．組織學生完成練習第2題（結合實際有所調整改編）。60張照片，在8塊展板上展出交流，每塊小展板貼5張照片，每塊大展板貼9張照片。各要用幾塊展板？學生獨立完成后進行交流。3．組織學生完成練習第3題。學生獨立完成后進行交流。4．組織學生完成練習第4題。學生獨立完成后進行交流。5．感受數(shù)學文化組織學生閱讀我國古代的數(shù)學名題——“雞兔同籠”問題。四、課堂總結。組織學生交流本課學習收獲，進一步感受假設“替換”解決問題策略。解決問題的策略教案5《數(shù)學課程標準》在解決問題的課程目標中對解決問題的策略教學提出了明確要求：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。為了將解決問題的策略教學目標落到實處，必須先解決兩個問題：其一，如何清晰地界定解決問題的策略，明確義務教育階段小學生應該形成哪些解決問題的策略?其二，如何幫助學生形成解決問題的一些基本策略，并體驗解決問題策略的多樣性?一、關于解決問題的策略對解決問題的策略，人們已經有很多研究。波利亞在《怎樣解題》一書中談及的解決問題的策略有普遍化、特殊化、類比、猜想和檢驗、畫一張圖、建立方程、倒著干等。浙江省特級教師朱德江認為解決問題的策略有嘗試和檢驗、畫圖、操作、找規(guī)律、制表、從簡單的情況人手、整理數(shù)據(jù)、從相反的方向思考、列方程、邏輯推理、改變觀點等11種。加拿大的某套數(shù)學教材中將解決問題的策略分為10種，并采用圖文結合的方式形象地呈現(xiàn)如下：我國課程改革下的實驗教材，不再以傳統(tǒng)的算術應用題內容為線索，而是以學生的生活經驗為線索，以所學運算體現(xiàn)的數(shù)量關系為線索，以體現(xiàn)解決問題的策略為線索。人教版教材編排了圖示、列舉、列表、找規(guī)律、從簡單情況入手等解決問題的策略。北師大版教材編排的解決問題的策略有畫圖、列表、猜想與嘗試、從特例開始尋找規(guī)律等。蘇教版教材采用分散與集中相結合的原則，從四年級起集中編有解決問題的策略單元，安排學生學習摘錄與列表、畫圖、一一列舉、倒推；替換、假設、轉化等策略。從以上的分析，我們可以大致明晰教材中解決問題的策略的內容。二、學習解決問題策略的三個階段教師不但要思考解決問題的策略有哪些，還要思考怎樣幫助學生形成這些策略。解決問題策略的學習，不可能脫離解決問題的過程，必須和解決問題緊密結合在一起。也就是說，解決問題策略的學習是基于解決問題、為了解決問題的。解決問題，首先是作為學生感受、體會、反思解決問題策略的手段，其次是讓學生運用所學策略解決新的問題。對學生來說，解決問題的活動價值，不僅僅是解決某一類問題，獲得某一類問題的結論，更重要的'是在解決問題的過程中獲得發(fā)展，即基于解題的經歷，形成相應的經驗、技巧、方法，進而通過反思和提煉，形成一定的解決問題的策略。學生認識、理解、掌握解決問題的策略一般要經歷潛意識階段、明朗化階段、深刻化階段。教師要順應學生的學習心理，展開解決問題策略的教學。1．走出潛意識階段對學生來說，學習解決問題的策略，并不是建空中樓閣。他們在日常生活中已經積累了一些關于策略的認識，在以往解決問題的過程中也已經初步積累了解決問題的經驗，但并不一定關注到了解決問題時隱藏在背后支撐解決問題的策略，即學生對策略的認識處于潛意識階段。在這個階段，學生往往關注具體的問題是否得以解決，對解決問題的策略處于朦朦朧朧、似有所悟的狀況，缺乏應有的思考。學生對解決問題的策略的認識要經歷一個從模糊到清晰的過程。教學時，教師可先呈現(xiàn)問題，讓學生根據(jù)他們已有的知識經驗嘗試解決問題，獲得一定的經驗；再引導學生回顧解決問題的過程，思考解決問題的策略，并通過回顧性陳述交流，將解決問題的策略化隱為顯。在回顧性陳述時，學生可能會基于自己的經驗和理解，提出不同的策略，教師應引導學生聯(lián)系解決問題的過程提煉。2．步入明朗化階段學生對某一種解決問題的策略有了初步的感受后，教師應引導學生將策略明朗化。如：呈現(xiàn)新問題后，組織學生思考可以用什么策略解決問題，使學生具有明確的應用策略的意識；解決問題后，再組織學生交流解決問題的過程。這樣，隨著解決問題策略的初步應用以及對解決問題過程的回顧與反思，解決問題的策略就逐步浮出水面并凸現(xiàn)出來。這里要指出的是，在教學新的解決問題策略時，不能排斥學生應用以往學習的解決問題策略。學生學習解決問題策略的過程，不是小猴子掰玉米，喜新棄舊，而是在不斷整合、應用不同策略的過程中，豐富自己解決問題的經驗，并在新的問題中主動、綜合、靈活應用各種策略解決問題。3．走向深刻化階段在學生比較充分地感知了解決問題的策略、明確了解決問題的策略后，教師要安排一定的練習，對相關策略進行集中強化，以加深學生對策略的理解與掌握，使學生對策略的認識更深刻，逐步達到運用自如的境界。在這一過程中，教師要引導學生繼續(xù)反思自己所使用的策略，促進學生形成穩(wěn)定的解決問題的策略。在教師的眼中，學生采用的策略可能有優(yōu)劣之分，但學生的思考過程并沒有好壞之別，都能反映學生對問題的理解和所作的努力。因此，即使到了鞏固、深化策略的階段，教師仍不應急于對學生的策略作出評價，而應給學生闡明和討論策略的機會，讓學生在交流、傾聽中比較不同的策略，優(yōu)化自我的策略。為了深化學生對策略的認識，教師可在學生采用一定的策略解決問題后引導學生進一步思考：自己所采用的解決問題的策略有什么特點，適用哪些情況?還可采用什么策略解決問題?不同策略之間有無一定的本質聯(lián)系?學生不斷地經歷這樣的思考，就能對策略的本質有更深入的認識，就能得心應手地應用策略解決問題。策略，有助子在解決問題時走出無從下手的沼澤地；解決問題，有助于加深對策略的認識、理解與掌握。教師要充分認識策略的意義，進一步在實踐中探索學生形成策略的規(guī)律，將解決問題策略的教學目標落到實處。解決問題的策略教案6教學目標：1、在解決簡單實際問題的過程中，初步體會用列表的方法整理相關信息的作用。2、會用列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息，會通過列表的過程分析數(shù)量關系，尋找解決問題的有效方法。3、進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數(shù)學的自信心。教學重、難點：重點：掌握用列表的方法整理題中的有關條件，分析條件與問題之間的數(shù)量的關系，學習解答類似歸一、歸總的實際問題。難點：會用列表的方法收集、整理信息，多角度尋找解決問題的有效方法。教具準備：自制課件一個教學過程：談話：同學們，小明是個喜歡冒險的孩子，一次冒險途中啊遇到了阻礙，需要他答題闖關成功，才能到達下一個目的地。他很苦惱，你們能幫幫他嗎？生：能一、填空，感知兩種解決問題的方法1、第一關：根據(jù)問題填空：（1）師：想求買5本筆記本花了多少元？需要知道什么？生：一本筆記多少元？（2）師：第二個問題，想求大米和面粉一共多少元？需要哪些條件呢？生：大米多少元，面粉多少元。師：想解決剛才的兩個問題，我們都需要找對應的條件。（板書：從問題入手→找條件）第一關太簡單了，難不倒同學們。下面進行第二關，如果從條件入手解決問題呢？根據(jù)條件填空。2、根據(jù)條件填空：（1）已知買了4塊蛋糕，每塊蛋糕10元，你能提出什么問題？怎么解答？（2）已知每枝鉛筆2元，師：根據(jù)這個條件可以提出什么問題？生：不可以。（或者回到可以，自己添加條件提問題。）師：為什么？生：一個條件不可以。師：我們想解決一個問題時，需要兩個條件。師：老師現(xiàn)在再給一個條件（買了10枝），可以提出問題嗎？生：可以。生：……。一共花了多少元？師：你們會解答嗎？生：……。2_10=20（元）（3）已知買了4條褲子，每件襯衫60元，可以提出什么問題？生：不可以。師：為什么？生：這兩個條件沒有關系。師：對了，人與人之間有關系，數(shù)量與數(shù)量之間也是有關系的。（板書：數(shù)量關系）。他們之間有數(shù)量關系，才能提出問題。師：你有什么辦法？生：……。（換其中一個條件）師：現(xiàn)在老師也換一個條件（每條90元），你會提出問題并解答嗎？生：……。褲子一共多少元？4_90=360（元）（4）小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹，桃樹每行7棵，師：可以提什么問題？1、生：一共有多少行樹？師：怎么解答？生：3+8=11（行）師：還可以提什么問題？生：桃樹一共有多少棵？師：對于這個問題，用到了題目中哪些條件？生：3行桃樹，每行7棵師：如果老師把題目信息寫成這樣（桃樹3行每行7棵），兩種表達方式你們更喜歡哪種？生：下面一種。師：為什么？生：……。清楚簡單。師：對呀，當題目信息多時，我們可以對有用的信息進行適當?shù)恼?。（板書：整理信息?、生：桃樹一共有多少棵？師：對于這個問題，用到了題目中哪些條件？生：3行桃樹，每行7棵師：如果老師把題目信息寫成這樣（桃樹3行每行7棵），兩種表達方式你們更喜歡哪種？生：下面一種。師：為什么？生：……。清楚簡單。師：對呀，當題目信息多時，我們可以對有用的信息進行適當?shù)恼?。（板書：整理信息）?）師：老師再加一個條件（小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹，桃樹每行7棵，杏樹每行6棵。）現(xiàn)在條件變多了，想看起來清楚點，你們會對這些條件進行整理嗎？請同學們用自己喜歡的方式進行整理。交流，比較學生的作業(yè)。師：哪一種整理方法更清楚？師：根據(jù)這些條件，可以提出哪些問題？（對于學生的合理問題給予肯定，兩三個問題即可）（6）師：現(xiàn)在老師再加兩個條件（小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵。）這下信息更多了，你們會對這些信息進行整理嗎？師：你是怎么整理的？交流展示。（生：在剛才整理的基礎上加上梨樹的信息）師：其實剛才我們整理的'信息都是根據(jù)題目中果樹的種類來整理的，整理過后看起來更清楚些，你們根據(jù)這些信息能提出什么問題？簡單交流。二、體驗策略1、師：剛才的第二關，我們都是有了條件提問題，（板書：從條件入手→提問題）小結：從條件入手→提問題和從問題入手→找條件都是兩種解決問題的方法，下面我們一起用這兩種方法去繼續(xù)闖關。師：剛才同學們的表現(xiàn)真不錯，提的問題也很好?，F(xiàn)在輪到老師來給你們提問題了。（桃樹和梨樹一共有多少棵？）對于這個問題，剛才我們整理好的這些條件行嗎？生：不行。（或行）師：為什么？生：……。杏樹的條件多余，我們可以選擇有用的。師：哪個條件用不到？生：……。師：是呀，根據(jù)問題我們可以選擇整理有用的條件。對于這些整理好的條件，我們可以加上幾條線，使它成為表格，同學們覺得這樣看起來怎么樣呀？生：……更清楚一些。師：導題：今天這節(jié)課我們就來學習用列表來解決問題。（板書：解決問題的策略—列表）2、利用列表，解決數(shù)學問題談話：在這張表格里為什么要把每行7棵填在第一行列？為什么要對應排列？生：……對應（板書）師：表格可以有兩種形式，橫著或者豎著列都可以。提問：你能根據(jù)整理的條件，說說可以怎樣想，確定先算什么再算什么，同桌之間相互說說你的想法。師：知道了先算什么再算什么，你們會計算嗎？（讓學生獨立完成）師：同學們計算好了，老師也算好了，你們來看看。你們和老師算的一樣嗎？生：不一樣。師：你們對還是我對呀？生：……師：我哪里不對？生：……出示新的計算過程。師：你們是這樣的嗎？根據(jù)學生回答板書：3_7=21（棵）4_5=20（棵）21＋20=41（棵）【師：每一步求得是什么？你是怎么想的？生：……?！繋煟菏茄?，老師太粗心了，剛才計算好了，也沒有檢驗一下。同學們，你們檢驗了嗎？現(xiàn)在請你們檢驗一下剛才的計算。師：你們是怎么檢驗的？生：……。（把得數(shù)代入原題）師：現(xiàn)在這道題目做完了吧？生：沒有答語。師：哦，老師真粗心，答語還沒有寫，同學們都寫了嗎？師：剛才，我們做這條題目的時候第一步先干嘛？（小結，并完善板書）（完善板書：整理信息—分析數(shù)量關系式—列式計算—檢驗寫答語）三、解決問題，體驗策略1、解決問題談話：同學們表現(xiàn)真棒！根據(jù)題目中的條件，你們還能提出什么問題？師：同學們提的問題都不錯，下面第三關的問題也來了，你們有信心繼續(xù)闖關成功嗎？提問：杏樹比梨樹多多少棵？剛才那個表格還可以用嗎？你會用列表的方法整理這些信息嗎？讓學生嘗試列表，教師適時指導。交流：剛才你們是怎么想的？（著重讓學生說說分析數(shù)量關系的思考過程，突出題目中的數(shù)量關系式）師：你們會計算嗎？列式計算。學生口述。板書：8_6=48（棵）3_7=21（棵）48—21=27（棵）討論：每一步表示什么意思？每一步是答案是否正確？你是如何檢驗的？談話：通過兩次用表格整理信息，你體會到了什么？揭示：利用表格很方便，便于我們分析數(shù)量關系。四、鞏固內化，靈活運用列表的策略。1、第三關絲毫沒有難住同學們，下面我就進入第四關。根據(jù)剛才這個表格，同學們能解決這個問題嗎？（桃樹、杏樹和梨樹一共有多少棵？）生：不能。師：為什么？生：……。師：是呀，之前這個表格只有兩種樹木的信息，要求三種，我們可以多加一列。同學們能看懂這個新表格嗎？師：你們能快速的列式計算嗎？快速地交流學生的作業(yè)。2、出示練一練1談話：同學們今天的表現(xiàn)真棒！第四關最后呀，來了一個火眼金睛，想考考同學們的眼力，同學們可要看仔細咯。集體讀題，問：根據(jù)這個題目，下面哪個表格正確？符合題目的問題。問：每一種表格存在什么問題？（第一張表格三年級的數(shù)據(jù)不對，第二張表格信息沒有對應，第三張整理信息整理的不準確，第四張正確。）問：你們會計算嗎？讓學生快速計算，簡單交流。3、出示練一練2（1）從題目中，你知道了哪些信息？要求什么？（2）一件長袖襯衫多少元怎么求？一件短袖襯衫多少元怎么算？（揭示數(shù)量關系）（3）讓學生列表并計算（4）交流討論，每一道算式是什么意思？（5）如何檢驗的？五、總結全課這節(jié)課我們學習了什么？在列表中要注意些什么？計算時注意什么？如何檢驗？六、完成作業(yè)練習九1、2。解決問題的策略教案7教學內容：蘇教版小學數(shù)學六年級上冊第89～90頁。教學過程：一、創(chuàng)設問題情境，激活相關經驗師：學生回憶一下以前學過哪些解決問題的策略？師(出示兩幅天平圖，引導學生觀察思考)師：(指圖1)這是一架平衡的天平，從圖中你能看出1個蘋果的質量和1個香蕉的質量之間有什么關系嗎?生：1個蘋果的質量是1個香蕉的2倍。生：1個香蕉的質量是1個蘋果的1/2。師：(指圖2)如果要使天平保持，右邊托盤里應該怎樣放？你是想的?(課件動態(tài)演示把1個蘋果換成2個香蕉或者把2個香蕉換成1個蘋果)師：在解決剛才這個問題時，大家用到了“換”的方法，這是數(shù)學中一種非常重要的.策略——替換。今天這節(jié)課我們就要用替換的方法解決一些數(shù)學問題。二、自主探索實踐，研究替換策略(圖文呈現(xiàn)倒題，引導分析)例題：小明把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?師：題中告訴了我們哪些已知條件?師：你覺得哪一句是解決問題的關鍵?大杯和小杯容量的關系還可以怎樣說?生：大杯的容量是小杯的3倍。生：1個大杯可替換成3個小杯。生：3個小杯可替換成1個大杯。師：現(xiàn)在能直接求出小杯和大杯的容量嗎?為什么？生：不能。師：怎樣用替換的策略來解決這個問題呢?(生互相說)師：學生交流替換方法。選擇一種你喜歡的方式進行替換，列出算式解答。列式計算，然后班級交流師：求出的結果是否正確?我們可以從哪些方面人手進行檢驗?學生完成檢驗過程。(先讓學生自由說一說，從而體會檢驗的全面性。交流中明確：要看結果是否同時符合題目中的兩個已知條件，即：①看6個小杯和1個大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3)師：剛才我們解決這個問題運用了什么策略?生：運用了替換的策略。師：剛才解決問題時，我們經過了哪幾個步驟？大杯和小杯為什么要替換?使用替換這個策略有什么好處?三、靈活應用，鞏固替換策略同學們剛才用替換的手法解決了問題，這道題你會解決嗎？（課件出示）⑴小明把720毫升果汁倒人6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。大杯的容量比小杯的多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?師：還能用替換的方法嗎？我們來研究把大杯替換成小杯，怎樣替換？（課件演示）把一個大杯換成一個小杯，會出現(xiàn)什么情況？那一個大杯換成一個小杯，就要去掉幾個20毫升？替換后一共幾個小杯？還能裝下720毫升嗎？（課件演示720－20_6）咱們再來研究把小杯替換成大杯的情況。（課件演示）（把6個小杯替換成6個大杯容量就增加20_6=120毫升，演示720+20_6）學生選擇一種方法解答，并匯報每一步的意思。四、回顧反思,發(fā)現(xiàn)變化1．剛才又解決了兩個問題，回過頭來冷靜的思考思考，我們在解決這兩個問題時，有相同的地方嗎？有不同的地方嗎？先有自己獨立的思考，再與小組里的同學一起交流。2．學生思考并小組交流。（把兩題放在同一個屏幕上，在學生回答后，用顏色把不同的條件顯示出來）倍數(shù)關系的是一個換幾個，杯子的數(shù)量變化了，而總數(shù)沒變；相差關系的是一個換一個，杯子的數(shù)量沒變，總數(shù)變化了。師：同學們觀察得真仔細!數(shù)學就是這么奇妙!在變與不變中存在著內在的聯(lián)系。（板書）倍數(shù)：總量不變，數(shù)量變化相差：總量變化，數(shù)量不變五、遷移延伸，應用替換策略這節(jié)課通過同學們的努力成功的解決了幾個實際問題，在解題時，都用什么策略？（替換），恭喜你們又掌握了一種解決問題策略！現(xiàn)在請你們用替換策略，來解決一道題。（習題圖）鋼筆的單價是鉛筆的6倍，鋼筆和鉛筆的單價各是多少元？（讓學生獨立做到作業(yè)本上，老師巡視面批指導。集體訂正時學生說說過程）六、全課總結這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲嗎？解決問題的策略教案8在本單元主要教學用畫圖等方法解決較復雜的問題，教學內容編排成兩段：第89～９０頁教學用畫圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，找到解決問題的方法。第91～９３頁教學用畫圖或列表的方法，整理相遇問題和其他稍復雜的三步計算實際問題的條件，發(fā)現(xiàn)內在聯(lián)系，理解數(shù)量關系，形成解決問題的思路與步驟。1.讓學生學會畫圖和列表。畫圖和列表是解決問題時經常使用的方法，這些方法能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關系，從而形成解題的思路。因此，人們在解決問題時喜歡使用這些方法。怎樣讓學生學會畫圖和列表?不是告訴他們怎樣畫、怎樣列，也不是把畫成的圖、列好的表展現(xiàn)給他們看，而是讓學生在畫圖、列表的活動中體會方法、學會方法。（1）第89頁例題中白菜卡通說的一句話可以根據(jù)題目的條件和問題，畫出示意圖告訴學生兩層意思：一層是如果解決實際問題遇到困難，暫時想不到解法的時候，可以先畫示意圖幫助思考；另一層是要根據(jù)題目的條件和問題畫圖，這樣的圖能正確、清楚地表達題意，直觀顯示數(shù)量關系。例題用三句話表達，可以把畫圖分成三步進行，每步畫的圖分別表達一句話的意思，畫成的示意圖就完整地表達了題意。學生看圖想到要先算原來花圃的寬，就達到了畫圖的目的。為了幫助學生逐漸學會畫示意圖，運用畫圖的策略，想想做做的每一道題都要求學生先畫圖，再解答。教材根據(jù)實際問題的前半段意思，畫出了一部分圖，引導學生接著往下畫。這樣適當降低了畫圖的坡度與難度。（2）第91頁例題是相遇問題中的求路程和，配合文字敘述畫出了小明、小芳兩人從家里出發(fā)走向學校的情景，在對話中有兩人行走的速度。學生畫圖整理的時候，會主動借鑒情景圖的結構和形式，簡化其中的非數(shù)學成分，把人物、道路、房屋的圖畫改成圓點、線段、小旗等簡單的符號。把小明和小芳各按自己的速度步行4分后相遇這些數(shù)學信息細致地表達在圖上。這道例題圖文呈現(xiàn)的時候，把數(shù)學信息都安排在最適當?shù)奈恢蒙?，清楚地顯示了小明和小芳兩家之間的距離包括小明家到學校的距離和小芳家到學校的距離，這兩段距離分別是兩人按自己的速度步行4分鐘的路程。學生很容易依據(jù)這樣的線索進行列表整理。這道題有兩種解法，辣椒卡通的解法往往出自畫圖整理，因為圖中清楚地顯示了小明家、小芳家分別到學校的距離之和就是他們兩家間的距離。蘿卜卡通的解法往往出自列表整理，因為表格里能看到兩個乘積有相同的因數(shù)，在教學乘法分配律時曾經見過這樣特點的表格。對多數(shù)學生而言，前一種解法容易理解和接受，后一種解法稍難些。因此，教學時要側重對后一種解法的交流和評價。讓學生用兩種不同方法解答的目的是體會它們的聯(lián)系。首先應搞清楚這兩種解法不同的思路和數(shù)量關系，不同的`解題步驟與過程。在此基礎上，體會兩種解法的聯(lián)系，能使學生進一步理解兩種解法，溝通兩種解法，從而更好地選擇解法。2.培養(yǎng)解決問題的策略。本單元的教學目標是培養(yǎng)解決問題的策略，體會策略的多樣性，要在學會方法的基礎上初步具有應用方法的意識。教學的關鍵是學生充分地體驗畫圖、列表對解決問題的作用，從而形成自覺地、靈活地、有效地選用這些方法的態(tài)度和能力。（1）讓學生體驗方法。第89頁例題是計算原來花圃的面積，雖然題目的敘述很清楚，也很有條理，但畢竟是以前沒有遇到過的問題，有些學生讀題以后處于似懂非懂、無從下手的狀態(tài)。教材及時提示學生畫出示意圖，并在圖中用不同的顏色表達了畫圖的步驟。在這樣的教學過程里，學生不僅解決了問題，應用了畫圖方法，而且對這種方法能產生新的體會確實是解決問題的有效方法。這種體會使畫圖從具體的行為上升成意識，策略在此形成。教學的時候，要把握住兩個時機：第一個時機是在學生理解題意有困難、想不到解題方法的時候，不要為學生解釋題意和提示算法，而要引導他們通過畫圖整理信息、理解題意、形成思路、尋找解法。第二個時機是學生解答問題后，要引導他們體會畫圖整理信息對解決問題起了什么作用，對這些整理方法產生好感，從而在以后的解題時自覺地使用。（2）讓學生學會畫圖整理的方法。主動而有效地運用畫圖的方法，內化成解決問題的策略，必須有相應的畫圖技能。如果學生不會畫圖，那么絕不可能在解決問題時自覺運用這一方法，也就不可能成為自己解決問題的策略。因此，教材把初步學會畫圖落實到想想做做的練習里，提出先畫圖整理或列表整理，再解答的要求。（3）讓學生解富有挑戰(zhàn)性的問題。給學生解答的數(shù)學題一般有兩種情況：一種是已經學過并且記住了的題，學生一看就知道怎樣解答；另一種是以前未見過的陌生題，學生暫時不知道可以怎樣解答。在解答前一種情況的題時，主要活動是識別提取模型重復已有的解決方法，通過再現(xiàn)與重復鞏固知識，形成比較熟練的技能。在解答后一種題的時候，則需要探索研究創(chuàng)造性地運用已有經驗重組新的認識，從而在解題的活動中發(fā)展策略和創(chuàng)新能力。數(shù)學教學中這兩種情況的題都需要，顯然本單元應該安排后一種情況的題。仔細研究本單元的例題和習題，我們不難發(fā)現(xiàn)變化多于重現(xiàn)。有的是題材和情境變了，有的是條件與問題變了，有的是數(shù)量關系變了。許多題對學生都是新穎的、富有挑戰(zhàn)性的。但是，有一點始終保持不變，這就是都可以用畫圖或列表的方法整理數(shù)學信息，都要經過整理才能形成思路、找到解法，都是為了發(fā)展學生解決問題的策略。教學本單元的例題和習題必須以不變應多變，堅持讓學生通過畫圖或列表理解題意，理清數(shù)量關系，理出解題思路。讓學生學會方法、體驗方法、形成策略始終是最重要的教學目標。千萬不能見一題教一題，過多地補充范例，把教學變成學生的被動接受和機械模仿。解決問題的策略教案9【教學內容】蘇教版《實驗義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級（下冊）第88-89頁例1、例2，完成練一練和練習十六的第1、2題。【教學目標】1．使學生學會運用倒推的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實際問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。2．在解決問題的反思過程中，感受倒推的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展學生分析、綜合和簡單推理的能力。3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗?！窘虒W重點】：學會用倒推的解題策略解決實際問題?！窘虒W難點】：根據(jù)具體問題確定合理的解題步驟?！窘虒W準備】：多媒體課件?！窘虒W過程】一、激活經驗，感知策略1.出示：選擇其中一道進行填寫，比一比，看誰做得又對又快。①□7□954②一個數(shù)乘上4，再除以7后得12，這個數(shù)是□。你選擇了哪道習題？選擇這道習題的原因是什么？你能發(fā)現(xiàn)這兩個問題有什么共同的特征嗎?簡單說說自己的解題思路。2．揭題：剛才我們在選擇習題時發(fā)現(xiàn)，第一小題比第二小題更加形象、直觀，所以我們解決問題時，我們可以把題中的條件變成示意圖或摘錄出來，有利于減輕思維的難度（請一名學生上去演示一下化繁為簡的技巧）。師利用兩道題的共性引出課題策略(板書：倒過來推想)這種從結果出發(fā)，倒過來推想的策略，在我們的生活中和數(shù)學學習中經常使用，是一種重要的解決問題的策略。今天我們這節(jié)課，就來研究這一解決問題的策略。（板書：解決問題的策略）［設計意圖：通過調動學生原有的知識嘗試解決新問題的過程，喚醒學生已有經驗，為倒推策略的探索提供了著力點，促進新認知的高效建構。］二、初步體驗，提煉策略1．出示例l，提出問題。多媒體動態(tài)呈現(xiàn)問題（教材第88頁例1）。師：這兒有兩杯果汁，從圖中你可以了解到哪些數(shù)學信息?討論：（出示問題）①現(xiàn)在的兩杯果汁和原來比，發(fā)生了怎樣的變化？什么變了，什么沒變？結合學生回答，板書。②知道了現(xiàn)在兩個杯子現(xiàn)在的果汁數(shù)量，可以怎樣球原來兩個杯子中的果汁數(shù)量？可以用怎樣的方法來解決？提出問題：要求原來兩杯果汁各有多少毫升?2．解決問題①學生自主填寫課本第88頁的'表格。提出要求：邊填邊思考表格中的每個數(shù)據(jù)是怎樣推算出來的。甲杯/ml乙杯/ml現(xiàn)在原來②同桌交流，互相說說說說是怎么推算的。③全班交流，反饋。結合回答演示：甲杯的果汁數(shù)就在現(xiàn)在200毫升的基礎上增加多少，乙杯呢?交流：展示學生的表格，說一說想法?追問：要求原來的情況，我們是從哪兒開始想起呢?原來的變化過程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推時是怎樣變化的?(強調：變化過程相反)3．回顧反思師：回想一下，剛才解決問題的過程中運用了什么方法，我們先算的是什么?我們是從哪里開始倒推的呢?先獨立思考，同桌交流后，集體反饋。小結：看來當我們知道現(xiàn)在的量，要求原來的量時(板書)，我們就可以用倒推的方法來解決。(完成板書：原來:倒過來想一想現(xiàn)在)小結：倒過來推想就要從現(xiàn)在的數(shù)量出發(fā)，根據(jù)各自發(fā)生的變化往回推算出原來的數(shù)量，也可以簡稱倒推的策略。(板書課題：解決問題的策略倒推)［設計意圖：通過學生熟悉的生活情境，在解決問題的過程中，激活學生思維。借助多媒體動態(tài)展示題中的信息和問題，使學生感受到這類問題的結構特征，師生在互動對話中建構數(shù)學模型。接下來通過看一看、倒一倒、填一填、算一算、說一說，學生初步學會用倒推的策略解決實際問題，體驗到倒推過程與變化過程的相反性，感悟倒推的順序，為例2多步倒推的探究過程做好了良好的心理定向和認知鋪墊。］1．探索例2出示例2：（教材第89頁）師：哪位同學來讀讀上面的信息?師：學習了例1后，同學們都信心十足，能自己獨立解決這個問題嗎？兩點學習建議。多媒體呈現(xiàn)：①你能把題目中的條件和問題摘錄下來進行整理嗎?②你準備用什么策略解決這個問題?在小組內交流想法，列式并解答。2、學生獨立思考，小組交流，解決問題，教師巡視指導。3.集體交流反饋。談話：誰愿意把你們小組的想法和大家一起來分享的？學生展示自己的作業(yè)紙，說一說想法。追問：要求小明原來有多少張郵票，你們是用什么策略想這個問題的昵?結合學生的展示引導學生列式。學生可能出現(xiàn)的情況：第一種：52+30-24=58(張)師：先倒推哪一步?再倒推到哪一步?倒推時的過程與原來的變化過程相反嗎?第二種：52+(30-24)=58(張)師：原來這兩個變化的過程可以合二為一嗎?現(xiàn)在比原來少6張，現(xiàn)在有52張，把這少的6張補起來就可以得出原來的張數(shù)了，52加6的過程；是不是用的倒推法。我們把它變成了一步倒推的題目了。3.檢驗。我們用不同的方法求出小明原有58張，結果是否正確該如何驗證呢?在學生交流的基礎上讓學生檢驗。［設計意圖：給學生提出學習建議，讓學生主動探索，深化理解倒推的策略。學生在自主探索的過程中，因為思維的深度參與，必然決定了學生對獲得策略過程的經歷是深刻的。在匯報交流中，對兩種方法的比較，體會到倒推不是解決問題的唯一策略，但卻是一種重要的思想方法。檢驗答案是否正確，再次讓學生體驗事情的變化是有順序的，從而感悟到有條理的思考是很重要的先讓學生用自己喜歡的方法整理信息，再啟發(fā)學生逆向推想，突出倒推的思路。］四、應用鞏固，深化理解1．紙牌還原游戲（先用文字出現(xiàn)，學生熟練后師口頭說，學生還原）：師：我國著名數(shù)學家吳文俊先生曾說過數(shù)學好玩，如果我這有4張紙牌，按照一定的順序操作：把四張紙牌排成一行，將第1張和第3張交換位置，再將第2張和第4張交換，翻開看到的結果。這四張牌原來是怎樣放的呢？2．完成練一練引導：如果你是小軍，會怎樣拿出畫片的一半多1張？學生獨立完成后組織交流。3．哪幾道題選用倒推的策略解答？請你列出算式。（1）方方和元元原來共有60張畫片，方方給了元元5張畫片后，兩人的畫片同樣多。原來兩人各有多少張畫片？（2）小明今天帶了12元錢去學校，買了一支鋼筆用去5元，小紅又還給他4元，小明身上還有多少錢？（3）一輛公共汽車從澄中開往青少年活動，經過瑞佳廣場站時，下來了14人，又上去了10人，現(xiàn)在車上有乘客44人，你知道車上原來有多少名乘客嗎？五、回顧反思，拓展延伸今天我們研究的這類問題，其實在古代早就有人研究了。我國唐代的天文學家、數(shù)學家張遂曾以李白喝酒為題材編了一道算題：李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗（斗是古代酒具，也可作計量單位）。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？（靈活調度，如果時間不允許，留置課外思考）師：你認為什么樣的情況適合用倒推的策略來解決問題呢?怎樣運用呢?小結：如果某種數(shù)量經過一系列變化后，已經知道了現(xiàn)在的結果，要求原來的數(shù)量，就可以用倒推的策略。先從結果出發(fā)，一步一步往前倒推，直至求出答案。在倒推的時候要注意變化順序。(板書：變化順序)六、課外書面作業(yè)：完成練習十六第1、2題。［設計意圖：在解決問題后，對解題的過程和策略進行反思，使學生認識到是如何運用倒推的策略來分析并解決具體問題的，體會到倒推策略的問題特點，從而建構倒推策略的模型，由感性認識上升到理性認識。課后的拓展延伸，使學生感知倒推的策略在生活中的價值，同時潤物無聲地滲透思想教育，激發(fā)學生課后探究的濃厚興趣。］解決問題的策略教案10教學內容：五年級（上）第63~64頁的例1、例2和隨后的“練一練”，練習十一的第1~3題。教學目標：1、使學生經歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找出符合要求的所有答案。2、使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。3、增強解決問題的策略意識，提高解決問題的實際能力。教學重點：能對信息進行分析，用“一一列舉”的策略解決實際問題。教學難點：能有條理的一一列舉，發(fā)展思維的條理性和嚴密性。教學準備：課件、小棒、表格、撲克牌。教學過程：一、導入課題。今天龐老師和你們是初次見面，給你們帶來了一份見面禮，想看嗎？好，我們一起來看一部短片。（課件播放：猜猜職業(yè)。）剛才的短片中一共提到的了幾個不同的職業(yè)？有人說5個，有人說4個，看來意見還不統(tǒng)一。回憶一下，具體是哪些職業(yè)呢？剛才同學們將這些職業(yè)一個一個列舉了出來（板書：一一列舉），龐老師的問題也就迎刃而解了，其實啊，“一一列舉”也是我們解決數(shù)學問題時經常要用到的一種方法。好，上課鈴聲已經響起，上課！今天我們一起來學習“解決問題的策略”（板書課題）。二、新課教學（1）、情景創(chuàng)設，呈現(xiàn)問題。老師家東面有一塊空地，我想請工人師傅用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的花圃。（課件出示：用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的花圃。）你從這句話中知道了什么數(shù)學信息？你是怎么知道周長是18米的？真了不起，你連這隱藏的數(shù)學信息也找出來了，周長是18米，那么說明長和寬怎么樣？真是說到龐老師心里去了。（課件出示：友情提醒：花圃的長和寬長度之和為9米。）想一想：怎樣圍面積最大？（課件出示：思考：怎樣圍面積最大？）工人師傅可犯難了，該怎么圍呢？同學們，怎么幫工人師傅解決這個問題呢？自己想一想。把你的解決辦法在小組里交流一下。指名交流。那長和寬可能是多少呢？有沒有本領一個不落的都“一一列舉”出來？這么自信啊，那就請同學們將這些圍法記錄在草稿本上，有困難的同學可以借助小棒圍一圍，或者想其他的辦法解決。龐老師還給同學們提供了一張表格，你也可以將這些圍法記錄在這張表格中。設計意圖：策略的形成首先源于什么樣的數(shù)學問題，而什么樣的數(shù)學問題又影響著什么樣的解決策略。教材中原本設計的問題是“王大叔用18根一米長的柵欄圍一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？”，我將它改為“用18根一米長的柵欄圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”一來更聯(lián)系實際生活，花圃是學生在現(xiàn)實生活中隨處可見的，而且后者的提法更富有探究價值，更具有開放性。策略的形成源于問題的挑戰(zhàn)性，學生的學習興趣盎然，思路才放得開。（實物投影展示同學填寫的：選擇文字記錄和表格記錄的，表格再選擇有序和無序的，下面增設面積一欄的`。）這兩位同學都找到了這四種圍法，你們認為哪種填法比較好？為什么？有條理地一一列舉（板書：有條理）可以幫助我們快速有效地找出所有的圍法。為什么還增設長方形的面積這一欄？現(xiàn)在你知道哪種圍法圍出的長方形面積最大嗎？你是怎么知道的？（（課件出示：面積計算結果）請同學們再次觀察這張表格，你們有什么新的發(fā)現(xiàn)？在小組里交流一下。學生交流。想一想，在周長不變的前提下，這些長方形分別是什么樣的？當長方形的長和寬的數(shù)據(jù)相差越大時，圍成的長方形就越扁，它的面積就越?。环粗?，長方形的長和寬數(shù)據(jù)越接近，這個長方形就越接近正方形，面積就越大。設計意圖：學生通過列表解決了問題，進一步引導形式學生“能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長方形分別是什么樣的？你有什么感悟？”這樣數(shù)形結合，進一步激發(fā)了學生探究的心理沖突和不滿足的欲望，為形成富有理性的數(shù)學思考積累了經驗?；貞浺幌拢覀儾捎昧耸裁床呗越鉀Q這道題？通過有條理地一一列舉可以將答案展示的更清楚、更全面，分析問題更直觀，下面我們繼續(xù)用“一一列舉”的策略來解決問題。（2）循序漸進，深入問題花圃圍好后老師去購買花苗，有三種花苗可供選擇：（課件出示圖片）蘭花、蝴蝶花、月季花。龐老師最少買（）種花苗，最多買（）種花苗。（課件出示：最少買（）種花苗，最多買（）種花苗。）（學生回答后課件補充完整）（課件出示：思考：老師一共有多少種不同的購花方案？）你打算用什么策略解決這個問題？列舉時，打算先考慮購買幾種的情況？接下去又要怎樣思考呢？請同學們分小組討論，看哪組能通過列舉得到正確的答案，并用自己喜歡的方式做好記錄，愿意用表格記錄的可以填在龐老師提供的表格中。（學生交流，具體介紹是怎么列舉的，同步展示表格的填充。）購花方案只買1種買2種買3種蘭花蝴蝶花月季花通過列表可以將一一列舉的結過展示的一目了然，我們一眼能看出是否有重復有遺漏，這是一種科學有效的整理方法。設計意圖：例二的教學著重抓三個環(huán)節(jié)。第一、要幫助學生準確的理解題意。第二、要指導學生有條理地分別考慮只買1種、2種、3種各有幾種具體的訂閱方法。第三，通過列表畫“√”的方法展現(xiàn)學生“一一列舉”的思考過程。但考慮到這一部分難度較大，絕大多數(shù)同學連這一張表格的意思都看不懂，所以采取了“由點到面”的策略，有能力的同學先完成，然后讓他們講解這張表格是怎么設計的怎樣填寫的，更好的幫助學生理解這種策略如何在表格中展現(xiàn)。你認為要得到全部答案，列舉時要注意什么？指出：要得到全部答案，列舉時要有條理，這樣才能“既不重復，也不遺漏。”（板書：不重復不遺漏）三、應用鞏固。1、現(xiàn)在我們來放松一下好不好。老師這里有一張靶紙，分內、中、外三圈，里面的10、8、6誰知道是什么意思？誰愿意來投投靶。（學生投靶）每人投兩次。龐老師也打算來試一試，如果老師投中兩次，有多少種不同的情況？（課件：投中兩次，有多少種不同的情況？）請在草稿本上列舉出所有可能的答案。（課件：投了兩次，有多少種不同的情況？）這兩個問題含義一樣嗎？那可能得到多少環(huán)？設計意圖：由于本節(jié)課的內容思維強度教大，學生可能會產生疲勞的感受，因此本環(huán)節(jié)安排一個擲飛鏢游戲使學生放松，既可以幫助學生理解題意，又很自然地引出題目。通過兩個問題的一字之差的比較，提醒了學生要看清題目。2、下面我們繼續(xù)解決生活中的一些問題。聽，這個問題和什么有關？（播放鐘聲）（出現(xiàn)鬧鐘圖片）有一個音樂鐘，每隔一段相等的時間就發(fā)出鈴聲。已經知道上午9：00、9：40、10：20和11：00發(fā)出鈴聲，那么下面哪些時刻也會發(fā)出鈴聲？13：0014：4015：4016：00思考一下，你打算用什么策略解決這個問題？動筆寫一寫。然后在小組里交流一下。指名交流。詢問間隔40分鐘是怎么知道的？3、一副撲克牌有四種花色，從中任意抽出一張或兩張牌，那么有多少種不同的選擇方法？學生實際操作四張牌，用自己喜歡的方式記錄。學生交流。四、全課總結通過這節(jié)課的學習，我們又認識了一種新的解決問題的策略“一一列舉”，隨著你們知識的增長，將來一定會發(fā)現(xiàn)更多、更妙的解決問題的策略。五、課堂作業(yè)用48個1平方厘米的正方形拼成長方形，有多少種不同的拼法？它們的周長各是多少？長/厘米寬/厘米周長/厘米解決問題的策略教案11一、故事引入，初步感知[電腦出示]曹沖稱象圖片曹沖用什么稱出大象的重量？為什么稱石頭的重量就能得到大象的重量？今天我們就來研究如何用替換的策略解決問題。[板書課題]生活中有哪些地方是用替換來解決問題？二、出示問題，探索運用[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？讀題，從題目中獲得哪些信息。你是怎樣理解小杯的容量是大杯的這句話？[電腦出示]這里720毫升果汁既倒入6個小杯，又倒入1個大杯，要求小杯和大杯的容量，該怎么辦呢？學生說兩種替換的.過程。為什么要把大杯換成小杯？四人小組合作。要求1、畫一畫，選一種替換方法畫出替換過程。2、說一說，應該怎樣替換，并且如何計算。小組展示匯報。怎樣檢驗結果是否正確？學生口頭檢驗。解決這個問題時，運用的是什么方法？這里為什么要用替換的方法？我們把兩個量通過替換轉化為一個量，便于我們計算。有時可以借助畫圖來幫助理解。三、拓展應用，鞏固策略1、[電腦出示]8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1杯牛奶呢？學生獨立完成。并說出想的過程。為什么不把餅干替換成牛奶來考慮？2、[電腦出示]在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？讀題，從題目中獲得哪些信息？與例1相比，有什么不同的地方？每個大盒比小盒多裝8個這句話你是怎么理解的？怎樣替換？學生獨立完成并核對。3、學校買來5個足球和10個籃球，共計700元。每只足球比每只籃球便宜10元。足球和籃球的單價各是多少元？四、小結全課，優(yōu)化策略解決問題的策略教案12一、復習鋪墊，引出策略我先用課件出示一個長方形，讓學生回憶長方形的面積計算公式：長_寬。再提出問題：如果我想使長方形的面積增加，你有什么好辦法？讓學生討論并動手畫一畫。接著讓學生交流方法，預設：1、可以把長增加。2、可以把寬增加。3、可以把長和寬同時增加。由此引出課題：（板書：解決問題的策略）二、教學例題，感知策略1、出示例題，讓學生自己讀題，說說對題目意思的'理解。2、引導學生嘗試畫圖幫助理解題目。3、讓學生說說畫圖有哪些技巧，畫圖時應該注意些什么？4、列式解答后再和學生一起回顧小結，通過小結使學生明白：將文字轉化成圖形思考起來更方便，畫圖確實是一種有效的策略。三、嘗試應用，體驗策略1、變換情境，出示“試一試”。剛才例題是把一個長方形的長增加，而“試一試”則是把長方形的寬減少。有了剛才的畫圖經驗，我放手讓學生獨立畫圖思考，列式解答。2、在交流時教師利用課件進行演示畫圖過程。3、讓學生根據(jù)畫出的示意圖進行解答。4、看圖比較：這兩道題目，有什么不同的地方？四、鞏固練習，運用策略1、出示題目。讓學生說說這道題與我們的例題和試一試有什么不同？在教學中先幫學生分析題中關鍵的一句話（如果這塊試驗田的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米。），然后再由學生嘗試畫圖。圖畫好后邊看課件演示邊分析數(shù)量關系，進行口頭列式。2、出示練習題，讓學生自己獨立思考并嘗試畫圖。再根據(jù)圖動腦想出解題的多種方法。之后結合課件進行交流。3、小結：讓學生說說通過用畫圖策略解決問題的體會。五、總結全課，提升策略最后我進行總結：“今天這節(jié)課我們共同運用了畫圖的策略解決了生活中的一些數(shù)學問題。再提出兩個問題回顧本課知識：畫圖的策略有什么優(yōu)點？畫圖時要注意些什么？”解決問題的策略教案13教學目標：1.讓學生經歷探索解決問題方法的過程，理解和掌握歸一問題的結構和數(shù)量關系;進一步感受列表法整理條件和問題的過程，會從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關系，能按一般步驟解決實際問題。2.讓學生經歷把現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學問題的過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力;讓學生經歷獨立分析數(shù)量關系，確定解題思路的過程，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力以及有條理的表達能力。3.讓學生在參與數(shù)學活動的過程中，感受數(shù)學與現(xiàn)實的生活聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學的實際應用價值。教學重點：會按照解決問題的一般步驟解決實際問題。教學難點：從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關系。教學過程：一、回顧導入1.復習：解決實際問題的步驟和分析數(shù)量關系的關鍵。2.引入新課：解決問題的策略問：解決實際問題時，一般要經歷哪些步驟？板書：理解題意→分析數(shù)量關系→列式計算→檢驗反思問：可以用什么方法理解題意呢？(列表整理、畫線段圖……)怎樣分析數(shù)量關系呢？（從條件和問題想起）二、學習例21.（1）出示例2中的問題:要使水位下降120厘米，一共要放水多少小時？讓學生明白就一個條件是不能做的并思考補上一個條件.問：求要使水位下降120厘米，一共要放水多少小時？你會列式嗎？（不能）為什么？那應該補上一個什么條件？那如果每小時水位下降10厘米，該怎樣列式？為什么這樣列式？（2）出示例2題目中的信息。如果"每小時水位下降10厘米"這個條件改成了…（出示例2的信息）讀題中的信息。理解并獲取題中有用的信息。從這張表中你獲得哪些信息？引出：水庫水位每2小時下降12厘米（板書）再仔細觀察：哪些量在變化？哪個量沒有變化？這說明了什么？引出：每小時下降的速度不變，放水時間越長，水位下降得越多問：條件中你認為哪句話也很重要？師："照這樣的速度"也是解決問題的必要條件?，F(xiàn)在誰能用自己的語言把這道題的條件和問題再說一遍。2.自學。在學生自主學習時，教師巡視學生的解法，對于部分后進生給予指導。導學單（時間：5分鐘）1.列式解答。2.思考：你是怎樣確定先算什么的？3.檢驗解答是否正確？4.你還想到的解法是……。3.小組交流。交流內容1.你的解法是怎樣的？你是怎樣分析數(shù)量關系的？2.說說你是怎樣檢驗的？師：傾聽學生的解法，并把不同的方法寫在黑板上。4.全班交流。分析黑板上不同解法的解題思路。解法1.120÷（12÷2）解法2.120÷12_2解法1先求出水位每小時下降多少厘米，可以從條件想起，也可以從問題想起。解法2水位一共下降的高度是2小時下降高度的幾倍，那所需要的時間也是2小時的幾倍。師出示書本上一一列舉這種方法。交流如何檢驗。檢驗方法多樣，但無論用什么方法檢驗，都要抓住不變量展開思考，即水位每小時下降6厘米。師重點關注后進生做題情況。5.出示例2第2個問題讓學生獨立解答，并試著對解題結果進行檢驗。集體交流。怎樣解答的？你是怎樣想的`？你對解題結果又是怎樣檢驗的？6.比較內化對例2的兩題比較異同點。比一比這兩題條件和問題有什么不同和相同的地方?解法上又有什么相同和不同的地方？師：雖條件和問題不同，解決問題的方法也不完全相同，但分析數(shù)量關時，都要抓住水位每小時下降的速度不變去想，所以都先求出每小時水位下降多少厘米。7.回顧反思?；貞泟偛沤鉀Q的兩題，說說有什么體會？從解題的步驟及解題的方法說體會。三、練習【基本練習】第60頁練一練第1題。根據(jù)要求獨立解答。交流：解決這兩題，各應先算什么？你是怎樣想的？你又是怎樣檢驗的？強調：每本筆記本的單價相同是解決問題的必要條件。【比較練習】第60頁練一練第2題。獨立解答，并比較這兩題解法上有什么相同和不同的地方？重點交流：（1）從圖中你獲得了什么信息？相同點：第一步都必須先求出每本字典厚多少毫米，都用除法算.不同點：第1小題是求總數(shù)所以第二步用乘法算，第2小題是求數(shù)量所以第2步用除法算?！揪C合練習】第61頁第5、6題。交流：每題的哪個量是不變的？你是怎樣分析數(shù)量關系的，怎樣列式解答的？可以怎樣檢驗？第5題：你是選擇哪組數(shù)據(jù)求每分鐘生產產品的個數(shù)，其它組行嗎？為什么？四、課作。完成《補充習題》第50頁第1題，第51頁第3、4題。解決問題的策略教案14一、教學內容：教學93頁的練習十七2—4及你知道嗎。二、教學目標：1、通過練習使學生進一步學會運用替換和假設和策略分析關系、確定解題思路，并能更好地解決實際問題。2、通過練習使學生在不斷的反思中，感受兩種方法對于解決問題的價值，進一步發(fā)展學生的分析、綜合能力。3、更好地培養(yǎng)