《勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)》壓軸題型訓(xùn)練【七大題型】（原卷版）-2024-2025學(xué)年人教版高一物理必修第一冊

專題03《勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)》壓軸培優(yōu)題

型訓(xùn)練【七大題型】

?惑”題型精林

勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間的關(guān)系（共15小題）

二.勻變速直線運(yùn)動速度與位移的關(guān)系（共6小題）

三.勻變速直線運(yùn)動中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）（共6小題）

四.逆向思維法求解勻減速直線運(yùn)動（共3小題）

五.變速物體追勻速物體問題（共4小題）

六.勻速物體追變速物體問題（共5小題）

七.勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的綜合應(yīng)用（共12小題）

?人”題型制秣

勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間的關(guān)系（共15小題）

1.（多選）圖為一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的位移隨時(shí)間變化的圖象，圖象是一條拋物線，方程為x=-

5t2+40t.下列說法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動，最大位移是80m

B.質(zhì)點(diǎn)的初速度是20m/s

C.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是5m/s2

D.t=4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為零

2.（多選）在平直軌道上，乙在甲前面，兩物體相距為s,同向同時(shí)開始運(yùn)動，甲以初速度

vi、加速度為ai做勻加速運(yùn)動，乙以初速度為零、加速度為a2做勻加速運(yùn)動.假定甲能

從乙旁邊通過而互不影響，下列情況可能發(fā)生的是（）

A.當(dāng)ai=a2時(shí)，甲、乙相遇兩次

B.當(dāng)ai>a2時(shí)，甲、乙相遇兩次

C.當(dāng)ai>a2時(shí)，甲、乙相遇一次

D.當(dāng)ai<a2時(shí)，甲、乙相遇兩次

3.（多選）在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車t=0時(shí)同時(shí)經(jīng)過某一個(gè)路標(biāo)，

它們的位移x（m）隨時(shí)間t（s）變化的規(guī)律為汽車為：x=10t-0.5t2自行車為x=6t,

則下列說法正確的是（）

A.汽車做減速直線運(yùn)動，自行車做勻速直線運(yùn)動

B.不能確定汽車和自行車各做什么運(yùn)動

C.開始經(jīng)過路標(biāo)后較小時(shí)間內(nèi)自行車在前，汽車在后

D.當(dāng)自行車追上汽車時(shí)，它們距路標(biāo)48m

4.（多選）2022年冬奧會交通保障體系建設(shè)重點(diǎn)工程--連接北京市延慶區(qū)和河北省張家

口市崇禮區(qū)的延崇高速公路通車，該路段還在全國率先開展了高速公路場景L4級自動駕

駛和基于蜂窩網(wǎng)絡(luò)技術(shù)車路協(xié)同測試。甲、乙兩試驗(yàn)車在同一車道上同向勻速行駛，t=

0時(shí)刻，在前面以速度為36km/h行駛的甲車突然以a=2m/s2的加速度減速，在后面以

72km/h速度行駛的乙車通過車聯(lián)網(wǎng)實(shí)現(xiàn)車與車、車與路等的互聯(lián)和信息交互同時(shí)剎車,

兩車剎車過程均可視為勻減速直線運(yùn)動，忽略剎車時(shí)的反應(yīng)時(shí)間，則（）

A.若兩車不相撞，甲車在6s內(nèi)的位移大小為25m

B.若兩車剎車前相距12m,乙車以加速度6m/s2剎車，可能在t=3s時(shí)撞上甲車

C.若兩車剎車前相距20m,則乙車的加速度至少為4m/s2才能避免兩車相撞

D.若兩車剎車前相距37.5m,則乙車的加速度至少為3.2m/s2才能避免兩車相撞

5.某汽車司機(jī)看到交通崗的綠燈亮后，立即以3m/s2的加速度開始起動汽車，去追趕前方

330m遠(yuǎn)、同方向行駛的自行車。設(shè)汽車能達(dá)到的最大速度為30m/s,自行車以6m/s的速

度做勻速直線運(yùn)動。試求：

（1）汽車在追上自行車前運(yùn)動多長時(shí)間與自行車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)他們之間的距離是多

少？

（2）汽車至少要用多長時(shí)間才能追上自行車？

6.自然界時(shí)刻發(fā)生著你死我活的奔跑賽，膽小勢弱的羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)過xi=50m

的距離能加速到最大速度vi=25m/s,并能維持該速度一段較長的時(shí)間；獵豹從開始奔跑,

經(jīng)過X2=60m的距離能加速到最大速度V2=30m/s,以后只能維持這個(gè)速度歷=4.Os,接

著做加速度大小為a=2.5m/s2的勻減速運(yùn)動直到停止.設(shè)獵豹距離羚羊x時(shí)開始攻擊，

羚羊則在獵豹開始攻擊后t'=O.5s才開始奔跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速

運(yùn)動，且均沿同一直線奔跑.貝U：

（1）獵豹要在其加速階段追上羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？

（2）獵豹要在其減速前追到羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？

（3）獵豹要能夠追上羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？

7.A、B兩輛玩具小汽車在相互靠近的兩條平直的軌道上同向勻速行駛，初速度分別為VA=

6m/s、VB=2m/s,當(dāng)A車在B車后面x=3.5m時(shí)開始以恒定的加大aA=Im/s?大小剎車

并停止運(yùn)動，求：

（1）A車超過B車后，保持在B車前方的時(shí)間；

（2）A車超過B車后領(lǐng)先B車的最大距離；

（3）若A車剎車時(shí)B車同時(shí)開始加速，加速度aB=2m/s2,但B車的最大速度只有Vm=

4m/s,通過計(jì)算說明A車能否追上B車？

8.某公交線路各相鄰站點(diǎn)間的距離都為x=600m,公交車在各站點(diǎn)間運(yùn)行可簡化為如下直

線運(yùn)動模型：先從某站點(diǎn)由靜止開始勻加速啟動，當(dāng)速度達(dá)到vi=10m/s時(shí)再做勻速運(yùn)

動，至下一站點(diǎn)前開始勻減速制動，到達(dá)站點(diǎn)時(shí)剛好停住，公交車加速啟動和減速制動

的加速度大小都為a=lm/s2,且在每個(gè)站點(diǎn)停車時(shí)間均為At=25s,然后以同樣的方式運(yùn)

行至下一站點(diǎn).某一次公交車剛抵達(dá)一個(gè)站點(diǎn)時(shí)，一輛電動車已經(jīng)過該站點(diǎn)一段時(shí)間訪=

60s,該電動車速度大小恒為V2=6m/s,且行進(jìn)路線和方向與公交車完全相同，不考慮其

它交通狀況的影響.求：

（1）公交車從一站點(diǎn)出發(fā)至剛到達(dá)下一站點(diǎn)所用的時(shí)間t；

（2）若將下一站點(diǎn)計(jì)為第1站，公交車在剛到達(dá)第n站時(shí)，電動車也恰好同時(shí)到達(dá)此站,

則n為多少？

9.公路上有一列汽車車隊(duì)以lOm/s的速度正在勻速行駛，相鄰車間距為25m.后面有一輛

摩托車以20m/s的速度同向行駛，當(dāng)它距離車隊(duì)最后一輛車25m時(shí)剎車，以0.5m/s2的加

速度做勻減速運(yùn)動，摩托車在車隊(duì)旁邊行駛而過，設(shè)車隊(duì)車輛數(shù)N足夠多，求：

(1)摩托車最多與幾輛汽車相遇？摩托車最多與車隊(duì)中汽車相遇幾次？

(2)摩托車從趕上車隊(duì)到離開車隊(duì)，共經(jīng)歷多長時(shí)間？

10.如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車距離

停車線18m.該車加速時(shí)最大加速度大小為2m/s2,減速時(shí)最大加速度大小為5tn/s2.此

路段允許行駛的最大速度為12.5m/s,試通過分析、計(jì)算說明：

(1)如果立即做勻加速運(yùn)動，在保證汽車不超速的前提下，綠燈熄滅前汽車能否通過停

車線？

(2)如果立即做勻減速運(yùn)動，汽車能否在到達(dá)停車線之前停下？

停

車

線

18m

11.甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛，甲車的速度為vi=16m/s,乙車的速度為

v2=12m/s,乙車在甲車的前面。當(dāng)兩車相距L=6m時(shí)，兩車同時(shí)開始剎車，從此時(shí)開始

計(jì)時(shí)，甲車以ai=2m/s2的加速度剎車，6s后立即改做勻速運(yùn)動，乙車剎車的加速度為

a?=1m/s2.：

(1)從兩車剎車開始計(jì)時(shí)，甲車第一次追上乙車的時(shí)間;

(2)兩車相遇的次數(shù)。

12.“創(chuàng)建文明城市，爭做文明太原人”隨著創(chuàng)建文明城市的深入，文明出行日顯重要，為

此太原交管部門，在城區(qū)內(nèi)全方位裝上“電子眼”，據(jù)了解“電子眼”后，機(jī)動車違法,

交通事故大大減少擅自闖紅燈的大幅度減少。現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向

勻速行駛，甲車在前乙車在后，速度均為10m/s。當(dāng)兩車快要到一十字路口時(shí)，甲車司機(jī)

看到綠燈已轉(zhuǎn)換為黃燈，于是緊急剎車，汽車立即減速，乙車司機(jī)看到甲剎車后也緊急

剎車，但經(jīng)過0.5s才開始減速。已知甲車緊急剎車時(shí)的加速度是4m/s2,乙車緊急剎車時(shí)

的加速度是5m/s2求：

（1）若甲車司機(jī)看黃燈時(shí)車頭距警戒線15m,他采取上述措施能否避免闖紅燈？

（2）為了保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩汽車行駛過程中至少保持多大距

離？

13.一架戰(zhàn)斗機(jī)完成任務(wù)后以vo=5Om/s的水平速度著陸，著陸后做加速度大小ai=5m/s2

的勻減速直線運(yùn)動，著陸h=5s后接到緊急任務(wù)要求戰(zhàn)斗機(jī)起飛執(zhí)行新的任務(wù)，戰(zhàn)斗機(jī)

立即改為以a2=7m/s2加速度勻加速滑行，已知戰(zhàn)斗機(jī)起飛的最小速度v=81m/s。求：

（1）戰(zhàn)斗機(jī)從著陸到再次起飛所用的總時(shí)間。

（2）為滿足戰(zhàn)斗機(jī)安全起飛該跑道的最小長度。

14.一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運(yùn)動，公路邊每隔15m有一棵樹，如圖所示，汽

車通過AB兩相鄰的樹用了3s,通過BC兩相鄰的樹用了2s,求：

（1）通過樹B時(shí)的速度

（2）汽車運(yùn)動的加速度.

ABC

15.9月22日是世界無車日，其宗旨是鼓勵人們在市區(qū)使用公共交通工具，騎車或步行，

增強(qiáng)人們的環(huán)保意識，該日，小明在上班途中向一公交車站走去，發(fā)現(xiàn)一輛公交車正從

身旁平直的公路駛過，此時(shí)，他的速度是lm/s,公交車的速度是15m/s,他們距車站的

距離為50m.假設(shè)公交車在行駛到距車站25m處開始剎車，剛好到車站停下，停車時(shí)間

8s.小明的最大速度只能達(dá)到6m/s,最大起跑加速度只能達(dá)到2.5m/s2.

（1）若公交車剎車過程視為勻減速運(yùn)動，其加速度大小是多大？

（2）通過計(jì)算說明小明是否能趕上這班車.

二.勻變速直線運(yùn)動速度與位移的關(guān)系（共6小題）

16.一輛汽車做勻加速直線運(yùn)動，從A到B速度增量為Av,位移為xi，從B到C速度增

量為2Av,運(yùn)動的位移為X2,若D點(diǎn)是汽車從B運(yùn)動到C過程的中間時(shí)刻的位置（圖

中未標(biāo)出），則汽車從B點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的位移為（

一Av.2Av一

ABx2C

17.一個(gè)小滑塊以vi的速度從坡底沖上一足夠長的斜坡，沿斜坡做直線運(yùn)動，當(dāng)它返回坡

底時(shí)的速度變?yōu)閂2（vi>v2）小滑塊上坡時(shí)的加速度為ai，所用時(shí)間為h；下坡時(shí)的加

速度為a2,所用時(shí)間為t2,下列說法正確的是（）

A.t［：t2=V2：Vi

B.aj:32=Vi:V2

c.整個(gè)過程小滑塊的平均速度等于上匕^

2

D.小滑塊在最高點(diǎn)時(shí)的加速度和速度都為零

18.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在O點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間3到達(dá)A點(diǎn)，立即改做勻減

速直線運(yùn)動，加速度的大小為OA段加速度的1.25倍，當(dāng)速度減為零時(shí)立即返回.返回

過程始終做勻加速直線運(yùn)動，加速度的大小也為OA段加速度的1.25倍.從O點(diǎn)出發(fā),

質(zhì)點(diǎn)要經(jīng)過多長時(shí)間才回到O點(diǎn)？

19.汽車在平直的公路上以30m/s的速度勻速行駛，開始剎車以后又以5m/s2的加速度做勻

減速直線運(yùn)動，求：

（1）從開始剎車到停下來，汽車又前進(jìn)了多少米？

（2）從開始剎車計(jì)時(shí)，第8s末汽車的瞬時(shí)速度多大？

20.新能源汽車是指采用非常規(guī)的車用燃料作為動力來源（或使用常規(guī)的車用燃料、采用新

型車載動力裝置），綜合車輛的動力控制和驅(qū)動方面的先進(jìn)技術(shù)，形成的技術(shù)原理先進(jìn)、

具有新技術(shù)、新結(jié)構(gòu)的汽車。在成都的大街小巷，我們隨處都能看到掛綠色車牌的汽車,

它們都是新能源汽車。假設(shè)在一平直的公路上，某新能源汽車以Vi=10m/s的速度勻速

行駛，當(dāng)行駛到離前方紅綠燈x0=70m處時(shí)，后方Ax=125m處在與之平行的另一車道

上有一輛小汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)新能源汽車行駛到離紅綠燈合適位置

時(shí)，司機(jī)開始剎車，新能源汽車恰好停止在紅綠燈處。已知小汽車加速階段的加速度大

小恒為a2=2m/s2,其速度達(dá)到12m/s后保持此速度做勻速直線運(yùn)動，且在追上新能源汽

車前都不會遇到紅燈，新能源汽車減速時(shí)加速度大小恒為ai=lm/s2,加速時(shí)加速度大小

恒為=2m/s2,其速度達(dá)到18m/s后保持此速度做勻速直線運(yùn)動。求：

（1）新能源汽車開始剎車時(shí)到前方紅綠燈的距離：

（2）在小汽車追上新能源汽車前，與新能源汽車之間的最大距離：

（3）若新能源汽車到達(dá)紅綠燈斑馬線前端位置時(shí)速度剛好減為零，此時(shí)信號燈還剩5s

變?yōu)榫G燈，假設(shè)信號燈轉(zhuǎn)為綠燈后，新能源汽車立即啟動（不計(jì)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間）做勻

加速直線運(yùn)動，且在以后的運(yùn)動過程中不會再遇到紅綠燈，試通過計(jì)算判斷，在新能源

汽車再次啟動以前，小汽車能否追上新能源汽車？若能追上，請計(jì)算出小汽車從開始運(yùn)

動到追上新能源汽車所用時(shí)間：若在此期間不能追上，請計(jì)算新能源汽車從斑馬線再次

啟動以后，小汽車與新能源汽車第二次相遇所需要的時(shí)間。

21.在某次海上軍事演習(xí)中，一艘魚雷快艇以30m/s的速度追擊前面同一直線上正在逃跑的

敵艦.當(dāng)兩者相距Lo=2km時(shí)，快艇以60m/s的速度發(fā)射一枚魚雷，經(jīng)過h=50s,艇長

通過望遠(yuǎn)鏡看到了魚雷擊中敵艦爆炸的火光，同時(shí)發(fā)現(xiàn)敵艦仍在繼續(xù)逃跑，于是馬上發(fā)

出了第二次攻擊的命令，第二枚魚雷以同樣速度發(fā)射后，又經(jīng)t2=30s,魚雷再次擊中敵

艦并將其擊沉.求第一枚魚雷擊中前后，敵艦逃跑的速度VI、V2分別為多大？

三.勻變速直線運(yùn)動中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）（共6小題）

22.一物體沿一直線運(yùn)動，先后經(jīng)過勻加速、勻速和勻減速運(yùn)動過程，已知物體在這三個(gè)運(yùn)

動過程中的位移均為s,所用時(shí)間分別為2t、t和3廿則（）

2r

A.物體做勻加速運(yùn)動時(shí)加速度大小為之

t2

B.物體做勻減速運(yùn)動時(shí)加速度大小為虺J

3t2

c.物體做勻減速運(yùn)動的末速度大小為￡

3t

D.物體在這三個(gè)運(yùn)動過程中的平均速度大小為上

3t

23.如圖所示，某汽車（可視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，連續(xù)經(jīng)過A、B、C

三點(diǎn)，已知A、B之間的距離為L,B、C之間的距離為1.5L,且該汽車在BC段的平均

速度為AB段的1.5倍，則該汽車經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)離起點(diǎn)的距離為（）

24.（多選）已知0、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，A、B間的距離為li，B、C間的距離

為12,物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始沿此直線做勻加速運(yùn)動，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。已知物

體通過AB段與通過BC段所用時(shí)間相等，則下列說法正確的是（）

A.物體通過A、B、C三點(diǎn)的速度大小一定滿足VB-VA=VC-VB

B.h：b=l：3

C.物體通過B點(diǎn)的速度等于在AC段的平均速度

/Qi_I）2

D.0、A間的距離為2、

8（金11）

25.如圖所示，AB為進(jìn)入彎道前的一段平直公路，其長度XAB=218m,BC為水平圓弧形

彎道.摩托車在直道上行駛的最大速度vi=40m/s,為確保彎道行車安全，摩托車進(jìn)入彎

道前必須減速，到達(dá)B點(diǎn)進(jìn)入彎道時(shí)速度V2不能超過20m/s,要求摩托車由靜止開始在

最短的時(shí)間內(nèi)走完AB這段直道，已知摩托車啟動時(shí)最大加速度ai=4m/s2,制動時(shí)最大

2

加速度a2=8m/s.試根據(jù)上述數(shù)據(jù)求摩托車在直道上行駛所用的最短時(shí)間.

26.從斜面上某一位置，每隔0.1s無初速度釋放一顆相同的小球，連續(xù)放下幾顆后，某時(shí)

刻對在斜面上滾動的小球拍攝下照片，如圖所示，測得：AB=15cm,BC=20cm.試求:

(1)小球的加速度；

(2)拍攝時(shí)刻B球的速度VB；

(3)D與C的距離；

(4)A球上方正在滾動的球的個(gè)數(shù).

27.我市某公路的、十字路口，紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面

的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為l=5.0m,假

設(shè)綠燈亮起瞬時(shí)，每輛汽車都同時(shí)以加速度a=1.0m/s2啟動，做勻加速直線運(yùn)動，速度

達(dá)到v=5.0m/s時(shí)做勻速運(yùn)動通過路口。該路口亮綠燈時(shí)間t=20.0s,而且有按倒計(jì)時(shí)顯

示的時(shí)間顯示燈。另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時(shí)通行的汽車，綠燈結(jié)束時(shí)刻，車頭已

越過停車線的汽車允許通過。求：

IIIIIII

O己日IOUI

停車線6「

□m

t

(1)一次綠燈時(shí)間有多少輛汽車能通過路口？

(2)若不能通過路口的第一輛汽車司機(jī)，在時(shí)間顯不燈剛亮出“3”時(shí)開始剎車做勻減

速直線運(yùn)動，結(jié)果車的前端與停車線相齊時(shí)剛好停下，則剎車后汽車經(jīng)多長時(shí)間停下。

(3)事實(shí)上由于人要有反應(yīng)時(shí)間，綠燈亮起時(shí)不可能所有司機(jī)同時(shí)起動汽車，現(xiàn)假設(shè)綠

燈亮起時(shí)，第一個(gè)司機(jī)遲后的=0.90s起動汽車，后面司機(jī)都比前一輛車遲后訪=0.90s起

動汽車，在該情況下，有多少輛車能通過路口？

四.逆向思維法求解勻減速直線運(yùn)動（共3小題）

28.一輛汽車剎車前的速度為90km/h,剎車獲得的加速度大小為lOm/s?,求:

（1）汽車剎車開始后10s內(nèi)滑行的距離XTT

（2）從開始剎車到汽車位移為30m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間t=

（3）汽車靜止前Is內(nèi)滑行的距離x,。

29.一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現(xiàn)險(xiǎn)情，司機(jī)采取緊急

剎車，剎車時(shí)加速度的大小為5m/s2,求：

（1）汽車剎車后20s內(nèi)滑行的距離；

（2）從開始剎車汽車滑行50m所經(jīng)歷的時(shí)間；

（3）在汽車停止前3s內(nèi)汽車滑行的距離。

30.一輛汽車剎車前速度為108km/h,剎車獲得的加速度大小為6m/s2,求:

（1）從開始剎車到汽車位移為72m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間t；

（2）汽車停止前2s內(nèi)的位移.

五.變速物體追勻速物體問題（共4小題）

31.在一條平直的公路上有一輛長Lo=1.5m的電動自行車正以v=3m/s的速度向前行駛，

在其車尾后方So=16.5m遠(yuǎn)處的另一條車道上有一輛長L=6.5m的公共汽車正以v（）=

10m/s同向駛來.由于公共汽車要在前方設(shè)50m處的站點(diǎn)停車上下旅客，便在此時(shí)開始

剎車使之做勻減速運(yùn)動，結(jié)果車頭恰停在站點(diǎn)處.不考慮公共汽車的再次啟動，求

（1）公共汽車剎車的加速度

（2）從汽車開始剎車計(jì)時(shí)，公共汽車（車頭）從后方追至自行車車尾所需的時(shí)間

（3）兩車錯(cuò)車的時(shí)間.

32.兩無人機(jī)A、B進(jìn)行飛行性能測試，它們沿著同一直線同向飛行。t=0時(shí)刻，A的速

度為vi=16m/s,正以大小為ai=2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動進(jìn)行“空中停車”測

試（即減速直至停在空中）。此時(shí)B在A后方距離為so處，速度為V2=4m/s（與vi同

向），正以大小為a2=6m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，為了避免與前方的A相撞，當(dāng)

t=3s時(shí)，B開始以大小為a。的加速度做勻減速直線運(yùn)動進(jìn)行“空中停車”。則：

（1）求前3s時(shí)間內(nèi)A的位移大小xi；

（2）求A、B第一次速度相同所經(jīng)歷的時(shí)間曾；

（3）為了避免相撞，當(dāng)so取不同數(shù)值時(shí)，試確定加速度a。需滿足的條件。

33.一輛公交車從靜止開始以加速度a做勻加速運(yùn)動的同時(shí)，在公交車的后面離車頭為xo

遠(yuǎn)的地方有一乘客以某一恒定速度v正在追趕這輛公交車。已知司機(jī)從車頭反光鏡內(nèi)能

看到離車頭最遠(yuǎn)的距離為L,即如果人離車頭的距離超過L,司機(jī)就不能從反光鏡中看到

此人。問：

（1）若a=1.0m/s2,x（）=32.5m,L=20m,公交司機(jī)恰好能看到此乘客一眼，隨后消失,

乘客的速度v多大？

（2）司機(jī)需要從反光鏡中看到此人，且持續(xù)時(shí)間在to以上才能注意到此人，這樣才能制

動公交車使車停下來。該乘客要想乘坐上這輛公交車，追趕公交車勻速運(yùn)動的速度v應(yīng)

該滿足什么條件（請用題中所給的字母表示）？

34.如圖，甲、乙兩車在同一水平道路上，開始時(shí)乙車在甲車前xo=54m處，該時(shí)刻甲車

勻速行駛，乙車停在路邊，甲車開始勻減速運(yùn)動準(zhǔn)備停車。已知從甲車減速時(shí)開始計(jì)時(shí),

第1秒內(nèi)位移為32m,第5秒內(nèi)位移為1m。從甲車減速開始1秒末乙車開始運(yùn)動，與甲

車同向行駛，其v-t圖像如圖所示，甲乙相遇時(shí)會錯(cuò)車而過，不會相撞。求：

（1）乙車從靜止加速到最大速度時(shí)間內(nèi)，行駛的位移是多少；

（2）甲車剛開始減速時(shí)的速度；

（3）甲乙兩車相遇的時(shí)間。

|v/（m-s-1）

乙

―,0----------

甲乙

口口

*—?0123456t7s

六.勻速物體追變速物體問題（共5小題）

35.（多選）汽車A和汽車B（均可視為質(zhì)點(diǎn)）在平直的公路上沿兩平行車道同向行駛，A

車在后（如圖甲所示）。以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，此時(shí)兩車相距x（）=12m。汽車A運(yùn)動的

x-t圖像如圖乙所示，汽車B運(yùn)動的v-t圖像如圖丙所示。下列說法正確的是（）

A.汽車A由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動

B.汽車B車在0?6s內(nèi)的位移大小為24m

C.在t=3s時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，且最遠(yuǎn)距離為20m

D.若t=ls時(shí)，A車緊急制動（視為勻變速），要使A車追不上B車，則A車的加速度

大小應(yīng)大于0.25m/s2

36.隨意變線加塞行為是造成道路擁擠的一個(gè)主要原因，行為本身也極其不安全。下圖演示

了甲車變線加塞的過程，甲車至少要超出乙車一個(gè)車位，才能開始變線。此時(shí)甲車若要

安全變線插到乙車前方，且不影響乙車行駛，其速度v至少須比乙車快5m/s。而變線并

道后又必須立刻減速，以避免與前車追尾。假設(shè)汽車在變線并道過程中，沿前進(jìn)方向的

速度可以不變，橫向移動的速度可忽略。而且甲車從開始變線到完成變線，恰好需要1s

時(shí)間。并線完成后甲車時(shí)刻以大小為a=2m/s2的加速度勻減速剎車。甲車車身長度為d=

4.5m,乙車與前車正常行駛時(shí)速度均為v（）=15m/s,請計(jì)算：

（1）甲車剛剛變線并道結(jié)束時(shí)，甲、乙兩車之間的最小距離為多少；

（2）乙車車頭到前車車尾之間距離L至少有多大，甲車才能安全并道成功；

（3）若甲車并線時(shí)的速度恰好比乙車快5m/s,并線后由于緊張，剎車踩得太深，汽車以

大小為a'=12m/s2的加速度減速，而此時(shí)乙車完全來不及反應(yīng)，繼續(xù)勻速運(yùn)動。則兩車

再經(jīng)多長時(shí)間后追尾。（結(jié)果中可保留根號）

十%

ill

37.在南雅中學(xué)的第十一屆田徑運(yùn)動會中的壓軸競技是4X100m的接力賽.如圖所示，甲、

乙兩個(gè)同學(xué)在直跑道上練習(xí)4X100111接力，他們在奔跑時(shí)有相同的最大速度.乙從靜止

開始全力奔跑需跑出10m才能達(dá)到最大速度，這一過程可看作勻變速直線運(yùn)動，現(xiàn)在甲

持棒以最大速度的80%向乙奔來，乙在接力區(qū)伺機(jī)全力奔出.若要求乙接棒時(shí)奔跑達(dá)到

最大速度的90%,貝!］：

（1）乙在接力區(qū)須奔出多少距離？

（2）乙應(yīng)在距離甲多遠(yuǎn)時(shí)起跑？

38.客車以v=20m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同軌道的正前方s=120m處有一列貨車正以v0

=6m/s的速度同向勻速前進(jìn)，于是客車緊急剎車，若客車剎車的加速度大小為a=lm/s2,

做勻減速運(yùn)動，問：

（1）客車是否會與貨車相撞？

（2）若會相撞，則在什么時(shí)刻相撞？客車位移為多少？若不相撞，則客車與貨車的最小

距離為多少？

39.一客車從靜止開始以加速度a做勻加速直線運(yùn)動的同時(shí)，在車尾的后面離車頭為s遠(yuǎn)的

地方有一乘客以某一恒定速度正在追趕這列客車，已知司機(jī)從車頭反光鏡內(nèi)能看到離車

頭的最遠(yuǎn)距離為SO（即人離車頭距離超過S0,司機(jī)不能從反光鏡中看到該人），同時(shí)司機(jī)

從反光鏡中看到該人的像必須持續(xù)時(shí)間在to內(nèi)才能會注意到該人，這樣才能制動客車使

車停下來，該乘客要想乘坐上這列客車，追趕客車勻速運(yùn)動的速度V所滿足條件的表達(dá)

式是什么？若a=1.0m/s2,s=30m,so=2Om,t（）=4.0s,求v的最小值.

七.勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的綜合應(yīng)用（共12小題）

40.一物體在一周期性變化的合外力作用下，從x軸坐標(biāo)原點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，加速度變化

周期為T,在每個(gè)周期內(nèi)前半個(gè)周期加速度為a°（沿x軸正方向），后半個(gè)周期內(nèi)加速度

為-ka0（負(fù)號表示為x軸負(fù)方向，k>0）o其中T、a。、k為已知量。則下列說法錯(cuò)誤的

是（）

A.物體在第一個(gè)周期內(nèi)的位移是圭&acT2

8。

B.物體在9.5T末的速度為v=（3.5-3k）a0T0

C.物體在9.5T末的速度為v=（5-4.5k）a0T0

D.如果物體在第N個(gè)T內(nèi)的位移是0,則女卅工

4N-3

41.一輛汽車以速度V在平直公路上勻速行駛，司機(jī)忽然發(fā)現(xiàn)正前方距車X處，有另一輛汽

車以速度工勻速運(yùn)動，于是他立即剎車（不考慮反應(yīng)時(shí)間），為使兩車不相撞，則剎車的

2

加速度應(yīng)該滿足的條件是（）

2222

A.a>JB.a<JC.a>JD.a<J

4x4x8x8x

42.沿直線運(yùn)動的汽車剎車后勻減速行駛，經(jīng)3.5s恰好停止，在剎車開始后的第1s、第2s、

第3s內(nèi)汽車通過的位移之比為（）

A.3：2：1B.3：5：6C.9：4：1D.5：3：4

43.（多選）如圖所示，在水平面上固定著四個(gè)材料完全相同的木塊，長度分別是L、2L、

3L、4Lo一子彈以水平初速度v射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)穿透

第四個(gè)木塊時(shí)速度恰好為0,則（）

A.子彈通過所有木塊的平均速度和初速度之比工=2

V

B.子彈穿出第一個(gè)木塊和第三個(gè)木塊時(shí)的速度之比3：2

C.子彈通過第二個(gè)木塊和第三個(gè)木塊的時(shí)間之比上三互

t2‘V7-2

D.通過前二個(gè)木塊和前三個(gè)木塊的時(shí)間之比11_匣近

t2V10-2

44.（多選）一個(gè)物體靜止在水平面上，某時(shí)刻起由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，加速度大

小為a”經(jīng)過一段時(shí)間以后，速度為vi，緊接著將加速度反向，大小變?yōu)閍2,又經(jīng)過二

倍的時(shí)間，發(fā)現(xiàn)物體恰好回到出發(fā)點(diǎn)，此刻速度為V2。以下判斷正確的是（）

A.apa2=4：3B.ai：a2=4：5C.vi：v2=2：3D.vpV2=2：1

45.（多選）一質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上，先向右做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度

大小為ai，經(jīng)過時(shí)間t后加速度變?yōu)榱?；又運(yùn)動時(shí)間t后，質(zhì)點(diǎn)加速度方向變?yōu)橄蜃?，?/p>

大小為a2,再經(jīng)過時(shí)間t后質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)。以出發(fā)時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，則在這一過程中

A.a2=5a1

B.質(zhì)點(diǎn)向右運(yùn)動的最大位移為&a

C.質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為生

D.最后一個(gè)時(shí)間t內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小和路程之比為3：5

46.隨著機(jī)動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯，分析交通違法事例，將警示我們遵守

交通法規(guī)，珍惜生命。如圖所示為某型號車緊急制動時(shí)（假設(shè)做勻減速直線運(yùn)動）的丫2-

X圖象（V為貨車的速度，X為制動距離），其中圖線1為滿載時(shí)符合安全要求的制動圖象,

圖線2為嚴(yán)重超載時(shí)的制動圖象。某路段限速72km/h,是根據(jù)該型號貨車滿載時(shí)安全制

動時(shí)間和制動距離確定的，現(xiàn)有一輛該型號的貨車嚴(yán)重超載并以54km/h的速度行駛。通

過計(jì)算求解：

（1）駕駛員緊急制動時(shí)，該型號嚴(yán)重超載的貨車制動時(shí)間和制動距離是否符合安全要求;

（2）若駕駛員從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到采取緊急制動措施的反應(yīng)時(shí)間為1s,則該型號貨車滿載時(shí)以

72km/h速度正常行駛的跟車距離至少應(yīng)為多遠(yuǎn)。

v2/(m-s-1)2

090180x/m

47.在十字路口，紅燈攔停了很多汽車和行人，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面一輛汽

車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端間距均為d=6.0m,且車長為L°=4.8m,

最前面的行人站在橫道線邊緣，已知橫道線寬s=20m。若汽車啟動時(shí)都以ai=2.5m/s2

的加速度做勻加速直線運(yùn)動，加速到vi=10.0m/s后做勻速直線運(yùn)動通過路口。行人起步

的力口速度為a2=0.5m/s2,達(dá)到V2=l.Om/s后勻速通過橫道線，已知該路口亮綠燈的時(shí)間t

=40s,而且有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈(無黃燈)。另外交通法規(guī)定：原在綠燈時(shí)通

行的汽車，紅燈亮起時(shí)，車頭已越過停車線的允許通過。由于行人和汽車司機(jī)一直關(guān)注

著紅綠燈，因此可以不考慮行人和汽車的反應(yīng)時(shí)間。則求：

(1)路口對面最前面的行人在通過橫道線的過程中與幾輛車擦肩而過？

(2)按題述背景，不能通過路口的第一輛汽車司機(jī)，在時(shí)間顯示燈剛亮出“3”時(shí)，距

離路口停車線多遠(yuǎn)？

(3)不能通過路口的第一輛汽車司機(jī)，在時(shí)間顯示燈剛亮出“3”時(shí)開始剎車，使車勻

減速運(yùn)動，結(jié)果車的前端與停車線相齊，求剎車后汽車經(jīng)多少時(shí)間停下？

48.A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A在前，速度為VA=10m/s,B車在后速度VB=

30m/s.因大霧能見度低，B車在距A車500m時(shí)，才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)B車立即剎

車，如果前方?jīng)]有任何障礙物，