2022-2023金華市義烏市某中學(xué)七年級數(shù)學(xué)商場期末質(zhì)量檢測卷（解析版）

2022-2023金華市義烏市賓王中學(xué)七年級數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測解析

考生須知：

1.全卷共4頁，有3大題，24小題.滿分為100分.考試時間90分鐘.

2.本卷答案必須做在答題紙的對應(yīng)位置上，做在試題卷上無效.

3.請考生將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題紙對應(yīng)位置上，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼姓名、準(zhǔn)考證號.

4.作圖時，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑.

5.本次考試不能使用計算器.

溫馨提示：請仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會有出色的表現(xiàn).

卷I

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請選出一個符合題意的正確選項，不

選、多選、錯選，均不給分）

1.在0,1,—3,—2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.0B.1C.-2D.-3

【答案】D

【詳解】解：V-3<-2<O<l,

最小的數(shù)是-3.

故選：D

2.-立方根為（）

【答案】A

3.“綠水青山就是金山銀山某地積極響應(yīng)黨中央號召，大力推進(jìn)農(nóng)村廁所革命，已經(jīng)累計投資1.102x108

元資金，數(shù)據(jù)1.102x1（）8可表示為（）

A.1102億B.1.102億C.110.2億D.11.02億

【答案】B

【詳解】解：1.102x1（）8=1.102億.

故選：B.

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4.已知4=35。30',則它的補角為（）

A.35°30,B.54。30'C.144030,D.154030,

【答案】C

【詳解】解：???/。=35°30',

/?Zcr的補角=180°—35°30'=144°30',

故選：C.

5.下列各式中，運算正確的是（）

A.3a+2b=5abB.2a3—a3=aiC.crb—ab=aD.a2+a2=2a4

【答案】B

【詳解】解：A、3a與26不是同類項，不能合并，不合題意；

B、2a3_。3=。3,正確，符合題意；

C、與仍不是同類項，不能合并，不合題意；

D、a2+a1=2tz2>不合題意；

故選：B.

6.已知線段AB=3cm,在線段A3所在的直線上截取3C=5cm,則AC=（）

A.8cmB.3cmC.3cm或8cmD.2cm或8cm

【答案】D

【詳解】解：當(dāng)點C在線段A3的左側(cè)時：AC=BC-AB=5-3=2cm；

CAB~

當(dāng)點C在線段A3的右側(cè)時：AC=BC+AB=5+3=8cm,

II1

ABC

綜上：AC的長為：2cm或8cm；

故選D.

7.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確

解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）

A.垂線段最短B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線

C.線段可以向兩個方向延長D,兩點之間，線段最短

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【答案】D

【詳解】解：如圖,

???用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，

，線段A5的長，小于點A繞到點C,再繞到點B的長，

說明：兩點之間，線段最短；

故選D.

8.邊長為1的正方形0/8C從如圖所示的位置（點。對應(yīng)數(shù)0,點/對應(yīng)數(shù)一1）開始在數(shù)軸上順時針滾

動（無滑動）.當(dāng)正方形的某個頂點落在數(shù)2023在數(shù)軸上對應(yīng)的點處時停止運動，此時落在數(shù)2023在數(shù)軸

上對應(yīng)點的這個頂點是（）

B~c\

,Z___0?????

-2-101234

A.點、AB.點8C.點CD.點。

【答案】A

【詳解】解：：2023=505X4+3,

.?.與2023重合的點即是滾動后與3重合的點，

而與1重合的是C,與2重合的是2,與3重合的是

.?.與2023重合的是4,故A正確.

故選：A.

9.現(xiàn)代奧運會每4年舉辦一次，2020年是第32屆奧運會，在日本東京舉辦，觀察下表：

屆數(shù)第1屆第2屆第3屆第4屆…第31屆第32屆???

年份1896190019041908…20162020???

則第九屆奧運會舉辦的年份是（用含〃的式子表示）（）

A.4"B.4n+1896C.4/7+1892D.4〃+2020

【答案】C

【詳解】解：由表格知：當(dāng)〃=1時，奧運會舉辦的年份是1896,當(dāng)〃=2時，奧運會舉辦的年份是

1900,當(dāng)〃=3時，奧運會舉辦的年份是1904,當(dāng)”=4時，奧運會舉辦的年份是1908,..…；當(dāng)〃=32

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時，奧運會舉辦的年份是2020,

第n屆奧運會舉辦的年份是4/7+1892；

故選C.

10.某學(xué)校組織師生去衢州市中小學(xué)素質(zhì)教育實踐學(xué)校研學(xué).已知此次共有〃名師生乘坐機(jī)輛客車前往目

的地，若每輛客車坐40人，則還有15人沒有上車；若每輛客車坐45人，則剛好空出一輛客車.以下四個

方程：①40m+15=45（m—1）；②40相—15=45（m—1）；③'^=微一1；=+其

中正確的是（）

A.①③B.①④C.②③D.②④

【答案】B

【詳解】解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是45加+15=50（7M-1）,

根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為：匕n—上15=」H+1.

4045

①440帆+15=45（m—1）；④與F=卷+1，都正確，

故選：B.

卷II

說明：本卷共有2大題，14小題，共70分.請用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的

相應(yīng)位置上.

二.填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）

11.若。的絕對值為6,則。=.

【答案】±6

【詳解】解：的絕對值為6,

??a—±6?

故答案為：±6.

12.若x=2是關(guān)于X的方程3%—10=2。的解，則。=.

【答案】-2

【詳解】解：因為x=2是關(guān)于x的方程3%—10=2。的解，

所以3x2—10=2。，

解得a=-2.

故答案為：-2

13.如圖是一臺冰箱的顯示屏，則這臺冰箱冷藏室與冷凍室的溫差為℃.

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04cc

【冷藏室】

-18℃

【冷凍室】

【答案】22

【詳解】解：4-(78)=4+18=22(℃),

變溫室與冷凍室的溫差為22℃,

故答案為：22.

14.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時，輸出的y是.

【答案】2&

【詳解】把尸64代入得：764=8,為有理數(shù)，

把x=8代入得：應(yīng)=20為無理數(shù)，

則輸出V的值等于20.

故答案為20.

15.小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖請你根據(jù)圖中的信息，若小明把

n個紙杯整齊疊放在一起時，當(dāng)"為H時/z的值是.

【答案】17cm

【詳解】解：設(shè)每兩個紙杯疊放在一起比單獨的一個紙杯增高無cm,單獨一個紙杯的高度為ycm

由題意得

2%+y=9

<

7x+y=14

x=l

解得

"=7

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則九個紙杯疊放在一起時的高度為：（〃-l）x+y=〃-l+7=（附+6）cm,

當(dāng)〃=11時，其高度為：H+6=17（cm）.

故答案為：17cm.

16.如圖，M是定長線段AB上一定點，點C在線段4欣上，點D在線段8/上，點C、點。分別從點

Af、點2出發(fā)以lcm/s、2cm/s的速度沿直線5A向左運動，運動方向如箭頭所示.

<----<---------

ACMDB

圖1

（1）若點C、。運動時，總有MD=2AC,直接填空：AM=AB；

MN

（2）在（1）的條件下，N是直線A3上一點，&AN—BN=MN,則一=

AB--------

【答案】?.-②.工或1

33

【詳解】解：（1）設(shè)時間為

MD=BM-BD=BM-2t,AC=AM-CM=AM-t,

?：MD=2AC,

：.BM-2t=2（AM-t）,整理得：BM=2AM,

：.AB=AM+BM=3AM,則

3

故答案為：

3

（2）當(dāng)點N在線段A3上時，如下圖,

AMNB

,:AN—BN=MN,AN-AM=MN,

：.BN=AM=-AB,

3

：.MN=AB-AM-BN=AB--AB--AB=-AB,

333

當(dāng)點N在線段A3的延長線上時，如下圖

AMBN

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VAN-BN=MN,AN-BN=AB,

MN

：.MN=AB,即=1.

~AB

MNJ或

綜上所述1.

~AB

故答案為：—或1.

3

三.解答題（本題有8小題，共52分.其中第17、18、19、20、21、22題每小題6分，第

23、24題每小題8分）

17.計算：

⑴+V36;

（2）6義|—3|—23+（—1）2022.

【答案】（1）1（2）10

【小問1詳解】

（12\

解：原式=~^~+~x6

I23；

1,2,

=——x6+—x6

23

=—3+4

=1

【小問2詳解】

原式=6x3-8+1

=18—8

=10.

18.解下列方程

（1）4x-3（5-x）=6；

x-1x+2

(2)----1----=1.

23

【答案】（1）x=3（2）%=1

【小問1詳解】

解:去括號得：4尤一15+3%=6,

移項合并同類項得：7%=21,

解得：x=3；

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【小問2詳解】

去分母得：3(%—1)+2(九+2)=6,

去括號得：3尤一3+2光+4=6,

移項合并同類項得：5x=5,

解得：x=l.

19.先化簡，再求值：2x2-5%-2^1%-3^-7%2,其中％=—2.

【答案】9f-2x-6，34

3

【詳解】解：原式=2必—5X+2(QX—3)+7必

=9x2—5x+3x—6

=9x2—2x—6>

當(dāng)x=—2時，

原式=9小—2x—6

=9X(-2)2-2X(-2)-6

=36+4-6

=34.

20.如圖，C為線段AD上一點，點8為CD的中點，且4￡>=%取50=2001.

ACBD

(1)圖中共有一條線段.

(2)求AC的長.

(3)若點E在直線A。上，且EA=3cm,求BE的長.

【答案】(1)圖中共有6條線段

(2)AC=5cm

(3)線段BE的長為10cm或4cm

【小問1詳解】

以/為端點的線段為：AC,AB,AD；以C為端點的線段為：CB,CD.

以8為端點的線段為：BD-

共有3+2+1=6(條)；

故答案為：6.

【小問2詳解】

..?點8為的中點.

CD=2BD.

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BD-2cm,

/.CD=4cm.

■:AD-9cm,CD-4cm,

???AC=AD-CD=5cm；

【小問3詳解】

???點5為。。的中點，BD=2cm,

BC=BD=2cm,

AC=5cm,

:.AB=AC+BC=7cm,

當(dāng)石在點/的左邊時，

EACBD

則6石=晟4+￡：4且84=7011,石4=3511,

/.BE=10cm.

當(dāng)E在點Z右邊時，

iiiii

AECBD

則5E=AB—EA,且AB=7cm,E4=3cm,

/.BE=4cm.

/.線段BE的長為10cm或4cm

21.學(xué)校圖書館平均每天借出圖書50冊.如果某天借出53冊，就記作+3；如果某天借出40冊，就記作

-10.上星期圖書館借出圖書記錄如下：

星期一星期二星期三星期四星期五

0+8+6-2-7

(1)上星J相五借出圖書冊；

(2)上星期二比上星期四多借出圖書冊；

(3)上星期平均每天借出圖書多少冊？

【答案】(1)43(2)10(3)51冊

【小問1詳解】

解：根據(jù)題意得：50+(-7)=43(冊)，

則上星期五借出圖書43冊；

故答案為：43；

【小問2詳解】

解：星期二：50+8=58(冊)，星期四：50-2=48(冊),

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則上星期二比上星期五多借出圖書58-48=10(冊)；

故答案為：10；

小問3詳解】

解：上星期平均每天借出圖書：50+(0+8+6—2—7)+5=50+1=51(冊).

22.我們知道烏鴉喝水故事.現(xiàn)在來做一個道理相同的游戲：如圖，在圓柱形玻璃桶里已有定量的水，

將大小相同的圍棋棋子一個個慢慢投入其中.顯然，在有水溢出之前，每投入一個棋子，桶里水位的高度

都會有變化.根據(jù)如圖信息，解答下列各題：

(1)投入第1個圍棋子后，水位上升了cm,此時桶里的水位高度達(dá)到了cm；

(2)設(shè)投入了〃個棋子，沒有水溢出.用〃表示此時桶里水位的高度；

(3)小亮認(rèn)為投入72個棋子，正好可使水位達(dá)到桶的高度.你同意他的觀點嗎？說說理由.

【答案】(1)0.25,12.25

(2)桶里水位的高度為(0.25〃+12)cm

(3)正好使水位達(dá)到桶的高度

【小問1詳解】

解：無圍棋子時，水位12cm,加入12個圍棋子時，水位增長了3cm,

所以每增加一個圍棋子，水位上升3+12=0.25cm,

故投入第1個圍棋子后，水位上升了0.25cm,此時量筒里的水位高度達(dá)到了12.25cm：

故答案是：0.25,12.25；

【小問2詳解】

;每增加一個圍棋子，水位上升0.25cm,

故桶里水位的高度為(0.25“+12)cm,

【小問3詳解】

同意.

理由：?.?當(dāng)〃=72時，0.25"+12=30,

.??正好使水位達(dá)到桶的高度.

23.在新冠肺炎防疫工作中，某藥店出售酒精與口罩，酒精每瓶定價12元，口罩每個定價6元，藥店現(xiàn)開

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展促銷活動，向大家提供兩種優(yōu)惠方案：①買一瓶酒精送一個口罩；②酒精和口罩都按定價的80%付

款.小明為班級采購30瓶酒精，x個口罩（x>30）.

（1）求小明分別按方案①和方案②購買，需要付的款（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）購買多少個口罩時，方案①和方案②費用相同？

（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當(dāng)x=50時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買

方案.

【答案】⑴按方案①購買需（6尤+180）元，按方案②購買（4.8%+288）元

（2）購買90個口罩時，方案①和方案②的費用相同

（3）利用方案①購買30瓶酒精，利用方案②購買剩下的20個口罩

【小問1詳解】

解：若小明按方案①購買，需付款：

12x30+6（無一30）=（6無+180）元；

若小明按方案②購買，需付款：

12x80%x30+6x80%x=（4.8尤+288）元；

【小問2詳解】

解：由（1）可得：

4.8%+288=6%+180,

解得：x=90,

答：購買90個口罩時，方案①和方案②的費用相同.

【小問3詳解】

解：當(dāng)x=50時，選擇方案①所需費用為6x50+180=480（元），

選擇方案②所需費用為4.8x50+288=528（元）；

當(dāng)利用方案①購買30瓶酒精，利用方案②購買剩下的口罩，則所需費用為

6x（50-30）x80%+12x30=456（元）；

；528>480>456,

...利用方案①購買30瓶酒精，利用方案②購買剩下的20個口罩，所需費用最少.

24.新定義：從一個角的頂點出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個角的一

半，那么這兩條射線所成的角叫做這個角的內(nèi)半角.

如圖1,若射線。C,在的內(nèi)部，且COD-AOB,則/COD是的內(nèi)半角.

2

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圖1

根據(jù)以上信息,

(1)如圖1,ZAOB=70°,ZAOC=25°,若/COD是/AOB的內(nèi)半角，則—°；

(2)如圖2,已知/AOB=60。，將NAOB繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度a(0vav60。)至

ZCOD.若NCO5是N48的內(nèi)半角，求a的值；

(3)把一塊含有30°角的三角板COD按圖3方式放置.使OC邊與邊重合，。。邊與邊重

合.如圖4,將三角板COD繞頂點。以3度/秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)時間為/秒，當(dāng)射線

OA.OB、0C,構(gòu)成內(nèi)半角時，直接寫出/的值.

【答案】(1)10°(2)20°(3)1的值為3或30或90或受

33

【小問1詳解】

解：：NCOD是的內(nèi)半角，ZAOB=70°,

ZCOD=-ZAOB=35°,

2

ZBOD=ZAOB—ZAOC-ZCOD=70°-25°-35°=10°,

故答案為：10°；

【小問2詳解】

解：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：ZAOC=ZBOD=a,ZCOD=ZAOB=60°,

：.ZAOD=ZAOC+ZCOD=a+60