2025年高考二輪復(fù)習(xí)物理計(jì)算題專項(xiàng)練4

計(jì)算題專項(xiàng)練(四)1.(10分)(2024廣東韶關(guān)二模)如圖所示,半徑為R的半球形玻璃體置于水平桌面上,半球的上表面水平,球面與桌面相切于A點(diǎn)。一細(xì)束單色光經(jīng)球心O從空氣中射入玻璃體內(nèi)(入射面即紙面),入射角為45°,出射光線射在桌面上B點(diǎn)處。測得A、B之間的距離為12R?，F(xiàn)將入射光束在紙面內(nèi)向左平移,平移到過E點(diǎn)時(shí),恰好在球面上D點(diǎn)發(fā)生全反射,不考慮光線在玻璃體內(nèi)的多次反射,求(1)玻璃體的折射率n;(2)O、E之間的距離。答案(1)102(2)2解析(1)當(dāng)光線經(jīng)球心O入射時(shí),光路圖如圖甲所示甲根據(jù)折射定律n=sin其中sinr=AB解得n=102(2)如圖乙所示,入射光束平移到過E點(diǎn)時(shí),在D點(diǎn)發(fā)生全反射,則sin∠EDO=1乙在△EDO內(nèi),有OD聯(lián)立得OE=22R2.(12分)(2024陜西寶雞二模)某同學(xué)在操場練習(xí)籃球的控球能力。他單手托著籃球,使籃球由靜止隨手一起豎直向上運(yùn)動(dòng)h1=0.3m的高度后豎直拋出,籃球離開手上升h2=1.2m的高度到達(dá)最高點(diǎn)。籃球落回拋出點(diǎn)時(shí)再單手接住,籃球隨手一起向下運(yùn)動(dòng)h3=0.2m的高度后速度減為零。已知籃球質(zhì)量m=0.6kg,重力加速度g取10m/s2,空氣阻力忽略不計(jì),手和籃球一起的運(yùn)動(dòng)近似看作勻變速直線運(yùn)動(dòng)。求:(1)拋球過程和接球過程手對籃球的作用力之比;(2)拋球過程和接球過程手對籃球的沖量之比。答案(1)5∶7(2)15∶14解析(1)設(shè)拋球過程和接球過程手對籃球的作用力分別為F1、F2,兩過程籃球運(yùn)動(dòng)的加速度大小分別為a1、a2,拋出瞬間球的速度大小為v,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得v2=2gh2v2=2a1h1由于籃球運(yùn)動(dòng)過程中不計(jì)空氣阻力,拋球和接球速度大小相等,所以v2=2a2h3聯(lián)立解得a1=40m/s2,a2=60m/s2由牛頓第二定律可得F1mg=ma1F2mg=ma2解得F1∶F2=5∶7。(2)設(shè)拋球和接球過程中手對籃球的沖量分別為I1、I2,籃球運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2,由題意可得I1=F1t1I2=F2t2v=a1t1=a2t2解得I1∶I2=15∶14。3.(16分)(2024廣東廣州二模)如圖所示,水平面內(nèi)固定有平行長直金屬導(dǎo)軌ab、cd和金屬圓環(huán);金屬桿MN垂直導(dǎo)軌靜止放置,金屬桿OP一端在圓環(huán)圓心O處,另一端與圓環(huán)接觸良好。水平導(dǎo)軌區(qū)域、圓環(huán)區(qū)域有等大反向的勻強(qiáng)磁場。OP繞O點(diǎn)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),閉合K,待MN勻速運(yùn)動(dòng)后,使OP停止轉(zhuǎn)動(dòng)并保持靜止。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,MN質(zhì)量為m,OP的角速度為ω,OP長度、MN長度和平行導(dǎo)軌間距均為L,MN和OP的電阻阻值均為r,忽略其余電阻和一切摩擦,求:(1)閉合K瞬間MN所受安培力大小和方向;(2)MN勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小;(3)從OP停止轉(zhuǎn)動(dòng)到MN停止運(yùn)動(dòng)的過程,MN產(chǎn)生的焦耳熱。答案(1)B2L(2)12ω(3)116mω2L解析(1)當(dāng)OP繞O點(diǎn)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),由右手定則可知O點(diǎn)電勢高,OP切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢為E=12BωL閉合K瞬間,由閉合電路歐姆定律可知,通過MN的電流大小為I=E2r=BωL則MN所受安培力大小為F=BIL=B由左手定則可知,安培力方向水平向左。(2)閉合K后,則有MN向左做加速運(yùn)動(dòng),速度逐漸增大,MN切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢,則感應(yīng)電流方向與原電流方向相反,減弱原電流,可知MN受安培力逐漸減小,做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)MN中電流減小到零時(shí),安培力是零,加速度是零,MN的速度達(dá)到最大,設(shè)為v,此時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng),則有MN切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢與OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小相等,可知EMN=BLv=12BωL解得v=12