安徽省安慶市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研監(jiān)測(cè)高一數(shù)學(xué)試題滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息；2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上．第I卷（選擇題）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的．1.集合的子集個(gè)數(shù)為（）．A.4 B.7 C.8 D.162.命題“，”的否定是（）．A.， B.，C.， D.，3.下列各式中，與的值相等的是（）．A. B. C. D.4.“角是第三象限角”是“”的（）．A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件5.已知函數(shù)，則其圖象可能是（）A. B.C. D.6.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.7.大西洋鮭魚(yú)每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵．研究鮭魚(yú)的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚(yú)的游速v（單位：m/s）與成正比，其中x表示鮭魚(yú)的耗氧量的單位數(shù)．當(dāng)一條鮭魚(yú)的耗氧量是2700個(gè)單位時(shí)，它的游速為1.5m/s．若一條鮭魚(yú)的游速提高了1m/s，則它的耗氧量的單位數(shù)是原來(lái)的（）倍．A4 B.8 C.9 D.278.已知函數(shù)的零點(diǎn)為，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）．A B.C. D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列各式中，其中運(yùn)算結(jié)果正確的是（）．A. B.C. D.10.已知函數(shù)，則下列敘述中，正確的是（）．A.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B.函數(shù)在上單調(diào)遞增C.函數(shù)的最小正周期為 D.函數(shù)是偶函數(shù)11.已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)的最小正周期為B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)C.函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位可得函數(shù)的圖象D.若方程在上有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，，則．12.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，且當(dāng)時(shí)，，則下列關(guān)于函數(shù)的判斷中，其中正確的判斷是（）．A.函數(shù)的最小正周期為4B.C.函數(shù)在上單調(diào)遞增D.不等式的解集為．第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．13已知，則________．14.已知函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P，且點(diǎn)P在角的終邊上，則________．15.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)________；函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_______．16.已知a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為_(kāi)_______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.已知集合，集合．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18.已知函數(shù)（b，）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足．（1）求函數(shù)的解析式；（2）試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明．19.在△ABC中，．（1）求，的值；（2）求值．20.已知函數(shù)，，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（1）求證：；（2）求函數(shù)的零點(diǎn)．21.2022年11月20日，備受全球球迷關(guān)注第22屆世界杯足球賽如期開(kāi)幕，全球32支參賽隊(duì)伍，將在64場(chǎng)比賽中爭(zhēng)奪世界足球的最高榮譽(yù)大力神杯！某體育用品商店借此良機(jī)展開(kāi)促銷(xiāo)活動(dòng)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該店每天的銷(xiāo)售收入不低于2萬(wàn)元時(shí)，其純利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）隨銷(xiāo)售收入x（單位：萬(wàn)元）的變化情況如下表所示：x（萬(wàn)元）235y（萬(wàn)元）（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別用模型（且）與建立y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）已知當(dāng)時(shí)，，你認(rèn)為（1）中哪個(gè)函數(shù)模型更合理？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：）22.已知函數(shù)，且滿足________．從①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；②函數(shù)的最大值為2；③函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充到上面的橫線上，并解答下面的問(wèn)題：（1）求實(shí)數(shù)a的值并求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）已知函數(shù)，若對(duì)任意的，總存在，使得，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

安慶市2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研監(jiān)測(cè)高一數(shù)學(xué)試題滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息；2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上．第I卷（選擇題）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】BCD【10題答案】【答案】AB【11題答案】【答案】AB【12題答案】【答案】ABD第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】①.2②.（或）【16題答案】【答案】18四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）（2）．【18題答案】【答案】（1）（2）函數(shù)在上單調(diào)遞減