課時作業(yè)14 零點定理（教師版）

課時作業(yè)14零點定1．(2024·陜西西安市·高三月考)函數的零點的個數是()A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】，，，經檢驗是方程的解，有兩個零點．故選：B．2．(2024·湖北開學考試)函數零點所在的整區(qū)間是()A． B． C． D．【答案】C【解析】因為函數為單調遞增函數，且，所以零點所在的區(qū)間是，故選：C．3．(2024·四川資陽市)方程的根所在的區(qū)間為()A． B． C． D．【答案】B【解析】構造函數，則函數為上的增函數，，，則，因此，方程的根所在的區(qū)間為.故選：B.4．(2024·全國課時練習)函數在下列區(qū)間內一定有零點的是()A． B．C． D．【答案】C【解析】因為函數連續(xù)，且，所以在區(qū)間內一定有零點，故選：C5．(2024·廣西河池市=)函數的零點所在的區(qū)間為()．A． B． C． D．【答案】D【解析】函數為上的增函數，由，，可得函數的零點所在的區(qū)間為．故選：D.6．(2024·全國高三開學考試)已知函數，則函數的零點個數為()A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】令，當時，解得或.在同一直角坐標系中分別作出，，的圖象如圖所示，觀察可知，與有1個交點，與有2個交點，則的零點個數為3.故選：C.7．(2024·北京豐臺區(qū))已知函數則的零點個數為()A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】，令，當時，，解得：或(舍去)；當時，，解得：所以有2個實數解，即函數的零點個數為2個.故選：C.8．(2024·山西呂梁市)函數的零點，，則()A． B． C． D．【答案】C【解析】已知，；，所以，可知函數零點所在區(qū)間為，故.故選：C.9．(2024·安徽高三期末)設函數，，的零點分別為a，b，c，則()A． B． C． D．【答案】A【解析】設函數，，，，則a是與圖象交點的橫坐標，b是與圖象交點的橫坐標，c是與圖象交點的橫坐標．在同一坐標系中，作出，，，的圖象，如圖所示．由圖可知．故選：A10．(2024·山東威海市·高三期末)若關于的方程在上有兩個不等的實數根，則實數的取值范圍為()A． B． C． D．【答案】B【解析】故則設，故在上為減函數，.故時；時.故在上為增函數，在上為減函數.，且時；時與的圖象要有兩個交點則的取值范圍為.故選：B11．(2024·興義市第二高級中學高三期末)已知函數的零點為，則所在區(qū)間為()A． B． C． D．【答案】D【解析】在上單調遞增，，，由零點存在性定可得在有唯一零點，.故選：D.12．(2024·廣西南寧市·南寧三中高三開學考試())已知函數若關于方程恰有三個不同的實數解，則實數的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】D【解析】根據函數，作出函數圖象，如圖.方程恰有三個不同的實數解，即函數的圖象與的圖象有三個交點如圖，，當時，函數的圖象與的圖象有三個交點故選：D13．(2024·重慶市鳳鳴山中學高三月考)函數的零點所在的大致區(qū)間是()A． B． C． D．【答案】C【解析】因為，，且函數f(x)在(0，＋∞)上單調遞增，所以函數的零點所在區(qū)間為(1，2)．故選：C14．(2024·興寧市第一中學高三期末)若，則()A． B．C． D．【答案】C【解析】設函數，則在上單調遞增，又，，所以有，，所以由零點存在性定可知函數的一個零點位于.故選：C15．(2024·上海)已知函數有兩個零點，則實數的取值范圍是___________．【答案】【解析】畫出函數的圖象如下：函數有兩個零點等價于函數的圖象與直線有兩個交點所以故答案為：16．(2024·全國=課時練習)函數零點的個數為___________.【答案】2【解析】當時，令，即，解得或(舍去)；當時，令，即，解得，所以函數有兩個零點.故答案為：2.17．(2024·貴州畢節(jié)市)函數的零點個數是________.【答案】2【解析】當時，由解得，當時，由解得