課時作業(yè)15 三角函數(shù)定義及同角三角函數(shù)（教師版）

課時作業(yè)15三角函數(shù)定義及同角三角函數(shù)1．(2024·重慶西南大學(xué)附中高三月考)下列轉(zhuǎn)化結(jié)果正確的是()A．化成弧度是 B．化成角度是C．化成弧度是 D．化成角度是【答案】D【解析】由得，對于A選項：化成弧度是，故A不正確；對于B選項：化成角度是，故B不正確；對于C選項：化成弧度是，故C錯誤；對于D選項：化成角度是，故D正確，故選：D.2．(2024·天津市靜海區(qū)大邱莊中學(xué)高三月考)下列轉(zhuǎn)化結(jié)果錯誤的是()A．化成弧度是 B．化成度是C．化成弧度是 D．化成度是【答案】C【解析】化成弧度是，A正確；化成度是，B正確；是，C錯誤；化成度是，D正確.故選：C.3．(2024·江蘇高三專題練習(xí))化為弧度為A． B． C． D．【答案】C【解析】.故選C4．(2019·全國高三專題練習(xí))下列結(jié)論不正確的是()A．rad＝60° B．10°＝radC．36°＝rad D．rad＝115°【答案】D【解析】∵π＝180°，∴rad＝60°正確，10°＝rad正確，36°＝rad正確，rad＝＝112.5°≠115°，D不正確．故選D．5．(2024·浙江溫州·高二期中)已知角的終邊上有一點，則的值為()A．-2 B． C． D．【答案】A【解析】角的終邊上有一點，.故選：A.6．(2024·江蘇鎮(zhèn)江·高三期中)已知點是角終邊上一點，則的值為()A． B． C． D．【答案】C【解析】因為，所以，所以，故選：C.7．(2024·河南高三月考())已知角的頂點在坐標(biāo)原點，始邊在軸非負半軸上，終邊與單位圓交于，則()A． B． C． D．【答案】D【解析】由三角函數(shù)的定義，.故選：D.8．(2024·北京人大附中高三月考)已知點是角終邊上一點，則()A． B． C． D．【答案】A【解析】由，可得點，根據(jù)三角函數(shù)的定義，可得.故選：A.9．(2024·浙江高二開學(xué)考試)已知角的終邊經(jīng)過點，則()A． B．C． D．【答案】A【解析】角的終邊經(jīng)過點,所以到原點的距離為根據(jù)三角函數(shù)定義得到：，；故選A.10．(2024·開魯縣第一中學(xué)高三月考())已知角的終邊經(jīng)過點P(4，－3)，則的值等于()A． B． C． D．【答案】A【解析】因為角的終邊過點，所以利用三角函數(shù)的定義，求得，，故選A.11．(2024·寧夏銀川二中高三其他模擬)如果角的終邊過點，則的值等于()A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意，點到原點的距離，由定義知故選：C．12．(2024·扶風(fēng)縣法門高中高三月考())已知為第二象限角，則的值是()A．3 B． C．1 D．【答案】C【解析】由題意，，因為為第二象限角，所以，所以.故選：C.13．(2024·安徽省蚌埠第三中學(xué)高一開學(xué)考試)已知點在第三象限，則角的終邊位置在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】由于點在第三象限，所以，所以在第二象限.故選：B14．(2024·全國高三專題練習(xí)())已知點在第三象限，則角在第幾象限()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】因為點在第三象限，所以所以角在第二象限故選：B15．(2024·江蘇高三專題練習(xí))若，且，則角是第()象限角.A．一 B．二 C．三 D．四【答案】C【解析】由條件知與異號，則為第二或第三象限角；又與異號，則為第三或第四象限角.綜上可知，為第三象限角.故選：C16．(2024·北京市第十三中學(xué)高三期中)已知，且，則()A． B． C． D．【答案】A【解析】由得，因為，所以，所以，所以，故選：A17．(2024·陜西省定邊中學(xué)高三月考())已知，則的值為()A． B． C．4 D．【答案】B【解析】因為，所以，，，，故選：B18．(2024·重慶南開中學(xué)高三月考)已知，則()A． B． C．4 D．5【答案】D【解析】故選:D19．(2024·全國高三專題練習(xí)())已知，，則的值為()A． B． C． D．【答案】B【解析】由題意，因為，所以，所以，所以，又因為，所以，所以，所以，故選B.20．(2024·全國高三專題練習(xí))(多選)下列轉(zhuǎn)化結(jié)果正確的是()A．化成弧度是 B．化成角度是C．化成弧度是 D．化成角度是【答案】ABD【解析】對于A,,正確;對于B,,正確;對于C,,錯誤;對于D,,正確.故選ABD21．(2024·天津經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)第二中學(xué)高三期中)已知角的終邊經(jīng)過點()且，則___________.【答案】【解析】由余弦函數(shù)的定義可得，解得(舍去)，或(舍去)，或，.故答案為：.22．(2024·湖南高二學(xué)業(yè)考試)已知角α的終邊經(jīng)過點(3，4)，則cosα=______________.【答案】【解析】因為角α的終邊經(jīng)過點(3，4)，所以，故答案：23(2024·天津經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)第二中學(xué)高三期中)已知，則___________.【答案】【解析】由，得，則有；故答案為：.24．(2024·萬載縣第二中學(xué)高三月考())已知角的終邊經(jīng)過點，且，則________．【