藝考生教學課件18導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性目錄不含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用壹貳叁不含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性壹教材知識萃取函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系條件結(jié)論②__________恒有③__________增

教材知識萃取思維拓展用充分必要條件詮釋導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系

教材知識萃取方法技巧1.利用導數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的方法

教材知識萃取

2.確定單調(diào)區(qū)間端點值的兩個依據(jù)：（1）導函數(shù)等于0的點；（2）函數(shù)不連續(xù)的點.注意

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，要在函數(shù)的定義域內(nèi)討論；（2）區(qū)間端點可以屬于單調(diào)區(qū)間，也可以不屬于單調(diào)區(qū)間.教材素材變式

AA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

D

0-00-單調(diào)遞減單調(diào)遞增單調(diào)遞減

含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性貳教材知識萃取利用函數(shù)的單調(diào)性求解參數(shù)的值或取值范圍的解題思路條件結(jié)論函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞增f

'(x)≥0在區(qū)間(a,b)上恒成立函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞減f

'(x)≤0在區(qū)間(a,b)上恒成立函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上存在單調(diào)遞增區(qū)間f

'(x)>0在區(qū)間(a,b)上有解函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上存在單調(diào)遞減區(qū)間f

'(x)<0在區(qū)間(a,b)上有解特別提醒1.“函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上的導數(shù)大(小)于0”是“函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞增(減)”的充分不必要條件.2.“f

'(x)≥0(≤0)”是“函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞增(減)”的必要不充分條件.教材知識萃取方法技巧已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍的常見類型和解題技巧常見類型解題技巧教材知識萃取常見類型解題技巧續(xù)表教材知識萃取方法技巧

教材素材變式1.&5&

［人B選必三P114復(fù)習題B組第15題變式］

1

5

C

B

函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用叁教材知識萃取函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用處理不等式恒成立(能成立)問題通常先分離參數(shù)或構(gòu)造函數(shù),將問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值域(或最值)的問題,再借助導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,得到函數(shù)的值域(或最值),從而得解.直接比較大小依據(jù)函數(shù)在固定區(qū)間上的單調(diào)性,得到函數(shù)值的大小,從而得出結(jié)果.構(gòu)造函數(shù)比較大小或解不等式利用題目條件,構(gòu)造函數(shù),借助導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,再由單調(diào)性比較大小或