2021-2023年中考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)匯編：實(shí)數(shù)（80題）【全國】（原卷版）

三年（2021-2023）中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編【全國通用】

專題01實(shí)數(shù)（優(yōu)選真題80題）

一、單選題

1.（2023?湖南懷化?統(tǒng)考中考真題）下列四個實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-5B.0C.1D.V2

2.（2023?山東臨沂?統(tǒng)考中考真題）設(shè)m=5卜房,則實(shí)數(shù)〃?所在的范圍是（）

A.771V—5B.—5Vtn<—4C.—4<mV—3D.tn>—3

3.（2023?山東臨沂?統(tǒng)考中考真題）在實(shí)數(shù)a,b,c中，若a+b=0力一c>c-a>0,則下列結(jié)論：①|(zhì)

a|>\b\,?a>0,@b<0,@c<0,正確的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.（2023?重慶?統(tǒng)考中考真題）估計(jì)魚（弼+VT5）的值應(yīng)在（）

A.7和8之間B.8和9之間

C.9和10之間D.10和11之間

5.（2023,江蘇揚(yáng)州?統(tǒng)考中考真題）已知a=b=2,c-V3,則a、b、c的大小關(guān)系是（）

A.b>a>cB.a>c>bC.a>b>cD.b>c>a

6.（2023?云南?統(tǒng)考中考真題）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a,V2a2,V3a3,V4a4,V5a5/??,第n個單項(xiàng)式是

（）

A.y[nB.yjn—lan-1C.y/na71D.Vnan-1

7.（2020?山東棗莊?中考真題）對于實(shí)數(shù)a和b,定義一種新運(yùn)算“兇”為：a區(qū)b=士，這里等式右邊是實(shí)

數(shù)運(yùn)算.例如：5*3=』=—5則方程%笆）2=三一1的解是（）

，一3"oX—4-

A.x=4B.x=5C.x=6D.x=7

8.（2023?浙江嘉興?統(tǒng)考中考真題）下面四個數(shù)中，比1小的正無理數(shù)是（）

A.當(dāng)B.-哼C.|D.1

9.（2023?湖南岳陽?統(tǒng)考中考真題）2023的相反數(shù)是（）

11

A.—B.-2023C.2023D.--

10.（2023?湖南永州?統(tǒng)考中考真題）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相

反，要令正負(fù)以名之“、如：糧庫把運(yùn)進(jìn)30噸糧食記為“+30”，貝廣一30”表示（）

A.運(yùn)出30噸糧食B.虧損30噸糧食C.賣掉30噸糧食D.吃掉30噸糧食

11.（2023?浙江溫州?統(tǒng)考中考真題）如圖，比數(shù)軸上點(diǎn)/表示的數(shù)大3的數(shù)是（）

?4______?______???

-2-1012

A.-1B.0C.1D.2

12.（2023?浙江金華?統(tǒng)考中考真題）某一天，哈爾濱、北京、杭州、金華四個城市的最低氣溫分別是

-20℃,-10℃,0℃,2℃,其中最低氣溫是（）

A.-20℃B.-10℃C.0℃D.2℃

13.（2023?四川自貢?統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)/表示的數(shù)是2023,OA=OB,則點(diǎn)5表示的數(shù)是

（）

BOA

---1------1-------1---?

02023

A.2023B.-2023C./D.一短

14.（2022?四川攀枝花?統(tǒng)考中考真題）實(shí)數(shù)〃、b在數(shù)軸.上的對應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是

（）

也、???%一

-3-2-10123

A.b>—2B.\b\>aC.a+h>0D.a—b<0

15.（2022?江蘇鎮(zhèn)江?統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)4和點(diǎn)3分別在原點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)，點(diǎn)/、3對應(yīng)

的實(shí)數(shù)分別是〃、b,下列結(jié)論一定成立的是（）

AB

-----------*-----------1iA

a0---b

A.a+b<0B.b—a<0C.2a>2bD.a+2<Z）+2

16.（2022?寧夏?中考真題）已知實(shí)數(shù)a,6在數(shù)軸上的位置如圖所示，則卷+高的值是（）

---111?

a------0--b

A.-2B.-1C.0D.2

17.（2023?四川內(nèi)江?統(tǒng)考中考真題）對于正數(shù)x,規(guī)定/（x）=籌，例如：-2）=善型）=等=今

XTJ.ZTJ.D\2z—+J.O

八3）=奈=1，段）=*=P計(jì)算：4擊）+，（擊）+/（擊）+.一+熊）+熊）+，⑴+

/(2)+/⑶+…+/(99)+/(100)+f(101)=()

A.199B.200C.201D.202

18.（2023?四川廣安?統(tǒng)考中考真題）2023年以來，廣安市全面落實(shí)市委、市政府關(guān)于促進(jìn)消費(fèi)的各項(xiàng)政策

措施，積極優(yōu)化消費(fèi)運(yùn)行環(huán)境，消費(fèi)加速回升.1—2月，全市實(shí)現(xiàn)社會消費(fèi)品總額116億元，同比增長

10.8%.請將116億用科學(xué)記數(shù)法表示（）

A.1.16x109B.1.16xIO10C.1.16x1011D.116x108

19.（2022?山東淄博?統(tǒng)考中考真題）下列分?jǐn)?shù)中，和兀最接近的是（）

4355-223―157―22

A-HiB.元C,—D.-

20.（2022?四川巴中?統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）

A.（一1尸B.|-3|C.—（—5）D.V—8

21.（2022?四川巴中?統(tǒng)考中考真題）下列說法正確的是（）

A.四是無理數(shù)B.明天巴中城區(qū)下雨是必然事件

C.正五邊形的每個內(nèi)角是108。D.相似三角形的面積比等于相似比

22.（2022?四川資陽?中考真題）如圖，M、N、P、。是數(shù)軸上的點(diǎn)，那么K在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)可能是（）

MNPQ

-3-2-10123

A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)尸D.點(diǎn)。

23.（2022?內(nèi)蒙古鄂爾多斯?統(tǒng)考中考真題）下列說法正確的是（）

①若二次根式VI』有意義，則x的取值范圍是x>l.

?7<V65<8.

③若一個多邊形的內(nèi)角和是540。，則它的邊數(shù)是5.

④VI函的平方根是±4.

⑤一元二次方程--x-4=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

A.①③⑤B.③⑤C.③④⑤D.①②④

24.（2022?四川綿陽?統(tǒng)考中考真題）正整數(shù)°、6分別滿足熾<a〈頻，V2<&<V7,則〃=（）

A.4B.8C.9D.16

25.（2022?廣東廣州?統(tǒng)考中考真題）實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）

A.a=bB.a>b

C.|a|<|b|D.\a\>\b\

26.（2022?山東濰坊?中考真題）秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽(yù)為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與

頭頂?shù)较掳偷木嚯x之比約為亨，下列估算正確的是（）

A.0＜亨＜|B.C.1D.等＞1

27.（2022?廣西賀州?統(tǒng)考中考真題）某餐廳為了追求時間效率，推出一種液體“沙漏”免單方案（即點(diǎn)單完

成后，開始倒轉(zhuǎn)“沙漏”，“沙漏”漏完前，客人所點(diǎn)的菜需全部上桌，否則該桌免費(fèi)用餐）.“沙漏”是由一個

圓錐體和一個圓柱體相通連接而成.某次計(jì)時前如圖（1）所示，已知圓錐體底面半徑是6cm,高是6cm；

圓柱體底面半徑是3cm,液體高是7cm.計(jì)時結(jié)束后如圖（2）所示，求此時“沙漏”中液體的高度為（）

圖（1）圖（2）

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

28.（2022?重慶?統(tǒng)考中考真題）對多項(xiàng)式％-y-z-m-九任意加括號后仍然只含減法運(yùn)算并將所得式子化

簡，稱之為“加算操作”，例如：（％-y）-（z-7n-n）=%-y-z+7n+7i,

x-y—{z—TYi）—n=x—y—z-\-m—n,給出下歹!J說法：

①至少存在一種“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；

②不存在任何“加算操作”，使其結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；

③所有的“加算操作”共有8種不同的結(jié)果.

以上說法中正確的個數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

29.（2021?廣東?統(tǒng)考中考真題）設(shè)6—VTU的整數(shù)部分為°,小數(shù)部分為6,則（2a+715）6的值是（）

A.6B.2V10C.12D.9V10

30.（2021?湖北鄂州?統(tǒng)考中考真題）已知質(zhì)為實(shí)數(shù)，規(guī)定運(yùn)算:a2=l-^,a3=l-^,a4=l-^,a5

11

=1——,....，a=l—~一.按上述方法計(jì)算：當(dāng)臼=3時，。2021的值等于（）

"4n'^n_1

A.--B.-C.-D.-

二、填空題

31.（2021?內(nèi)蒙古?統(tǒng)考中考真題）一個正數(shù)。的兩個平方根是28—1和b+4,則a+6的立方根為

32.（2021?四川廣元?統(tǒng)考中考真題）如圖，實(shí)數(shù)—通，V15,a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)分別為/,B,C,點(diǎn)

2關(guān)于原點(diǎn)。的對稱點(diǎn)為D.若加為整數(shù)，則加的值為.

------TTTTT

DCAOB

33.（2021?山東濰坊?統(tǒng)考中考真題）若x<2,且±+|x—2|+%—1=0,則x=.

34.（2022?江蘇泰州?統(tǒng)考中考真題）已知a=2巾2—f7m力=j7m—2//=62—n2（6力九）用“<”表示用人

、c的大小關(guān)系為.

35.（2023?四川內(nèi)江?統(tǒng)考中考真題）若a、6互為相反數(shù)，c為8的立方根，則2a+26—c=

36.（2023?甘肅武威?統(tǒng)考中考真題）近年來，我國科技工作者踐行“科技強(qiáng)國”使命，不斷取得世界級的科

技成果，如由我國研制的中國首臺作業(yè)型全海深自主遙控潛水器“海斗一號”，最大下潛深度10907米，填補(bǔ)

了中國水下萬米作業(yè)型無人潛水器的空白；由我國自主研發(fā)的極目一號ni型浮空艇“大白鯨”，升空高度至海

拔9050米，創(chuàng)造了浮空艇原位大氣科學(xué)觀測海拔最高的世界記錄.如果把海平面以上9050米記作“+9050

米”，那么海平面以下10907米記作“米”.

37.（2023?江蘇連云港?統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)4、B分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b,貝必+b0.（用

”或“=，，填空）

AB*

a0b

38.（2023?重慶?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：|—5|+（2—遍）°=.

39.（2022?江蘇鎮(zhèn)江?統(tǒng)考中考真題）《九章算術(shù)》中記載，戰(zhàn)國時期的銅衡桿，其形式既不同于天平衡桿,

也異于稱桿衡桿正中有拱肩提紐和穿線孔，一面刻有貫通上、下的十等分線.用該衡桿稱物，可以把被稱

物與祛碼放在提紐兩邊不同位置的刻線上，這樣，用同一個祛碼就可以稱出大于它一倍或幾倍重量的物

體.圖為銅衡桿的使用示意圖，此時被稱物重量是祛碼重量的倍.

被稱物祛碼

40.（2022?西藏?統(tǒng)考中考真題）已知a,。都是實(shí)數(shù)，若|a+1|+（6—2022/=0,則心=.

41.（2023?四川廣安?統(tǒng)考中考真題）定義一種新運(yùn)算：對于兩個非零實(shí)數(shù)a、b,+（若2※（一2）

=1,貝1（—3）派3的值是.

42.（2023?湖南?統(tǒng)考中考真題）已知實(shí)數(shù)加、不、久2滿足：（m刀1—2）（爪％2—2）=4.

①若m=|,%i=9,則冷=.

②若〃八打、血為正整數(shù)，則符合條件的有序?qū)崝?shù)對（肛,型）有個

43.（2023?湖南懷化?統(tǒng)考中考真題）定義新運(yùn)算：（a,b）?（c,d）=ac+bd,其中a,b,c,d為實(shí)數(shù).例如:

（1,2）?（3,4）=1X3+2X4=11.如果（2久,3）.（3,-1）=3,那么x=.

44.（2023?四川自貢?統(tǒng)考中考真題）請寫出一個比何小的整數(shù).

45.（2023?四川?統(tǒng)考中考真題）在0,（—,）2,—兀2四個數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是.

46.（2021?四川廣元?統(tǒng)考中考真題）眉的算術(shù)平方根是

47.（2022?山東臨沂?統(tǒng)考中考真題）比較大?。?之（填“>”,“<”或“=

Qr72n+l

48.（2022?湖南?統(tǒng)考中考真題）有一組數(shù)據(jù)的=石石￡，&2=荻疝，。3=藪痂，…，廝=花布而0.記

Sn=+。2+。3+…+。九，則S12=__?

49.（2022?山東濟(jì)南?統(tǒng)考中考真題）寫出一個比魚大且比VI7小的整數(shù).

11

50.（2022?四川內(nèi)江?統(tǒng)考中考真題）對于非零實(shí)數(shù)a,b,規(guī)定〃中6=「/若（2x7）十2=1,則x的

值為

51.（2022?黑龍江牡丹江?統(tǒng)考中考真題）若兩個連續(xù)的整數(shù)a、b滿足a<VH<b,則強(qiáng)的值為

52.（2022?山東威海?統(tǒng)考中考真題）按照如圖所示的程序計(jì)算，若輸出v的值是2,則輸入x的值是

53.（2022?廣西賀州?統(tǒng)考中考真題）若實(shí)數(shù)加，〃滿足+72m+九一4=0,貝！|3ni+n=

54.（2022?貴州黔東南?統(tǒng)考中考真題）若（2支+y—5代+J%+2y+4=0,則x—y的值是

55.（2022?湖北荊州?統(tǒng)考中考真題）若3—四的整數(shù)部分為“，小數(shù)部分為人則代數(shù)式（2+魚或小的值

是.

56.（2022?湖北隨州?統(tǒng)考中考真題）已知"2為正整數(shù)，若89nl是整數(shù),則根據(jù)0189m=，3x3x3x7zn

=3VIi而可知m有最小值3x7=21.設(shè)"為正整數(shù)，若陛是大于1的整數(shù)，則n的最小值為

7n

最大值為.

57.（2022?陜西?統(tǒng)考中考真題）實(shí)數(shù)a,6在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a-b.（填或

“<”）

58.（2022?浙江寧波?統(tǒng)考中考真題）定義一種新運(yùn)算：對于任意的非零實(shí)數(shù)a,b,a?b=^+^.若

Q+1）⑤比=竽，則x的值為.

59.（2022?四川達(dá)州?統(tǒng)考中考真題）人們把耳匚=0.618這個數(shù)叫做黃金比，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的

“0.618法”就應(yīng)用了黃金比.設(shè)a=亨，。=等，記Si=$+$，52=土+高，…，力00=蒜+

1；黑。,貝！IS1+S2+…+S100=

60.（2021?山東濱州?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：V32+V8-|7T0-V2|-（1）1=

三、解答題

61.（2023?湖南?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：返—20230+2cos60。

62.（2023?四川廣安?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：—12024+（_孝）°_2儂60。+|花—3|

63.（2023?湖南懷化?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：|—2|+Q）T—眄+（sin45。-1）。一（―1）

64.（2023?湖南?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：|-3|+V4+（-2）xl

65.（2023?江蘇蘇州?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：|—2|—媳+32.

66.（2023?浙江臺州?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：22+|-3|-V25.

67.（2023?浙江紹興?統(tǒng)考中考真題）（1）計(jì)算：（兀一1）°一返+|—2五

（2）解不等式：3%—2>%+4.

68.（2023?江蘇揚(yáng)州?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算:

(1)(2——V12+tan60°；

Q喘+9一分

69.（2023?四川眉山?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：（2g—兀）°—|1一遍|+3tan3（F+（—”

70.（2023?上海?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：遮+熹一?2+|V5-3|

71.（2023?新疆?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：

(1)(—I)3+V4—(2—V2)；

（2）（a+3）（a—3）—a（a—2）.

72.（2023?四川達(dá)州,統(tǒng)考中考真題）（1）計(jì)算：V12+|-4|-（2003-7r）0-2COS30°；

（2）先化簡，再求值；（a+2—言）+毅，其中a為滿足0<a<4的整數(shù).

73.（2023?浙江寧波?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：

(1)(1+V8)°+|-2|-V9.

(2)(。+3)(。-3)+—ct).

74.（2023?云南?統(tǒng)考中考真題）計(jì)算：|—l|+（—2/—（兀-1）。+@）1-tan45°.

75.（2023?四川遂寧?統(tǒng)考中考真題）我們規(guī)定：對于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d有[a,句*[c,d]=ac—bd,其中

等式右邊是通常的乘法和減法運(yùn)算，如：[3,2]*[5,1]=3x5—2x1=13.

⑴求[—4,3]*[2,—6]的值；

（2）已知關(guān)于x的方程[%,2x-1]*\mx+l,m]=0有兩個實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.

76.（2023?山東棗莊?統(tǒng)考中考真題）對于任意實(shí)數(shù)a,b,定義一種新運(yùn)算：.※。兒禽屋隈瑞

例如：3X1=3—1=2,5X4=5+4—6=3.根據(jù)上面的材料，請完成下列問題：

（1）4X3=,（-1）※（-3）=；

（2）若（3%+2）※?！?）=5,求x的值.

77.（2022?浙江嘉興?統(tǒng)考中考真題）設(shè)於是一個兩位數(shù)，其中a是十位上的數(shù)字（1&W9）.例如，當(dāng)a=4

時，萌表示的兩位數(shù)是45.

⑴嘗試：

①當(dāng)。=1時，152=225=1x2x100+25；

②當(dāng)a=2時，252=625=2x3x100+25；

③當(dāng)a=3時，352=1225=」

（2）歸納：法2與iooa（a+i）+25有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由.

（3）運(yùn)用：若法2與iooa的差為2525,求a的值.

78.（2021?江蘇鹽城?統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)4是數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn).

”“、