2024-2025學(xué)年河北省石家莊市某中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)月考卷（含答案）

2024-2025年度第一學(xué)期初一年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)診斷

本試卷分卷I和卷n兩部分；卷I為選擇題，卷I為非選擇題

本試卷滿分為100分，考試時(shí)間為60分鐘

卷I（選擇題，共32分）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每題2分,

共32分，請(qǐng)把選擇題答案涂在答題卡上）

1.下列各組量中具有相反意義的量是(

A.上升與下降B.向東走3m與向南走5m

C.長(zhǎng)大4歲與減少5kgD.零上2。（2與零下6℃

2.-2023的相反數(shù)是（）

11

A.-2023B.2023C.D.

20232023

3.下列現(xiàn)象屬于線動(dòng)成面的是（)

A.旋轉(zhuǎn)門(mén)的旋轉(zhuǎn)B.雨滴滴下來(lái)形成雨絲

C.汽車(chē)雨刷的轉(zhuǎn)動(dòng)D.筆尖在紙上滑動(dòng)寫(xiě)字

4.若“（-2）+□”的值為負(fù)數(shù)，貝獷□”不可能是（)

A.-1B.0C.D.3

2

5.下列說(shuō)法正確的是（）

A.過(guò)兩點(diǎn)有一條或兩條直線B.連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫這兩點(diǎn)的距離

C.兩點(diǎn)之間，直線最短D.若點(diǎn)。在線段45外，貝

6.下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（

A.32和23B.—23和(—2)3

C.-32和(-3)2D.—(3x2)2和—3X22

7.實(shí)數(shù)b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）

A.2bC.b-\D.b-2

b

8.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.相反數(shù)是它本身的數(shù)只有0B.最小的正整數(shù)是1

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)

C.倒數(shù)是它本身的數(shù)只有±1D.絕對(duì)值是它本身的數(shù)只有0

9.一款可折疊晾衣架的示意圖如圖所示，支架。尸=。。=30cm（連接處的長(zhǎng)度忽略計(jì)）,

則點(diǎn)P,。之間的距離可以是（）

C.70cmD.80cm

10.已知+=0,貝+"=)

A.2B.6C.8D.4

11.下列計(jì)算正確的是()

A.-33=-9B.-9+=9x11=99

C.9—X15=|10--|xl5D.；+(-3)=3x(-3)

19I19J

12.若。<0,6>0,則6,b+a,b-a,仍中最大的一個(gè)數(shù)是（）

A.b-aB.b+aC.bD.ab

13.數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn)，某數(shù)軸單位長(zhǎng)度為1cm,若在數(shù)軸上隨意畫(huà)一條長(zhǎng)為100cm

線段48,則線段蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）

A.100B.99C.99或100D.100或101

6

14.能與一相加得0的是（)

5

A."366336

B.C.—+—D.—+—

54455445

15.如圖，AB=8,點(diǎn)/是45的中點(diǎn),點(diǎn)、N在BM上,且MN=3BN,則ZN的長(zhǎng)為（）

乂MNB

A.7B.6C.5D.4

16.如圖，長(zhǎng)方形CUBC的邊。4在數(shù)軸上，。為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形的面積為24,OC邊

長(zhǎng)為4,將長(zhǎng)方形。力5C沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為移動(dòng)后的長(zhǎng)方形

OWQC與原長(zhǎng)方形。45。重疊部分的面積為8,則點(diǎn)4表示的數(shù)為（）

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

CB

O1A

A.4B.-10C.2或10D.4或8

卷H（非選擇題，共68分）二、填空題（17、18題每題3分，19題4分，共

10分，請(qǐng)把填空題答案寫(xiě)在答題紙上）

2

17.比較大?。?0.6-y（填”或“<”）

18.如果"，N在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a,b,且。=2,。|=3,則"，N兩點(diǎn)之間的距

離為.

19.如圖，將一張邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)圖形，圖形①的面積是正方形紙片面

積的;.圖形②的面積是圖形①面積的2倍的;.圖形③的面積是圖形②面積的2倍的

!……,圖形⑥的面積是圖形⑤面積的2倍的g.圖形⑦的面積是圖形⑥面積的2倍.則

③的面積為，計(jì)算上17+±+4上+…+今?5的值為.

—392736

三、解答題（20題6分，21題6分，22題20分，23題8分，24局9分，25

題9分

20.把下列各數(shù)填在表示集合的相應(yīng)大括號(hào)中：

24

+6,—8,—0.4,25,0,—,9.15,1—,10%

35

整數(shù)集合：｛

分?jǐn)?shù)集合：｛…｝;

非負(fù)數(shù)集合：｛…｝;

21.已知有五個(gè)有理數(shù)，分別是：2.5,-2,|-4|,-（-1）,0.

試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)

-4-3-2-1012345

(1)請(qǐng)把這五個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)；

(2)按照從小到大的順序用把它們連接起來(lái).

22.計(jì)算：

(1)(-6)-(-1)；

⑵小修

(3)-3+|7-9|-214-(-3)；

⑷一48x匕％+而;

⑸-22-(-4)2x2+8+(-2)3.

23.如圖，C是線段48上一點(diǎn)，M是/C的中點(diǎn)，N是3c的中點(diǎn).

AMCNB

(1)若/M=l,BC=4,求MN的長(zhǎng)度.

⑵若/2=6,求的長(zhǎng)度.

24.每年高考期間，當(dāng)?shù)卦S多出租車(chē)司機(jī)都加入“愛(ài)心送考”行列.今年高考期間，出租車(chē)司

機(jī)劉師傅在一條東西走向的街道上免費(fèi)接送高考學(xué)子，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天

出租車(chē)的行程如下(單位：千米)：+6,-4.5,-6,+10,+5.5,-8,+9,-11.

(1)將最后一名考生送到目的地時(shí)，劉師傅距出發(fā)地多少千米？方位如何？

(2)若汽車(chē)耗油量為0.08升/千米，則當(dāng)天耗油多少升？若汽油價(jià)格為8元/升，則劉師傅共花

費(fèi)了油費(fèi)多少元錢(qián)？

25.如圖所示，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)aB,C,其中點(diǎn)/到點(diǎn)8的距離為

3,點(diǎn)8到點(diǎn)C的距離為8,設(shè)點(diǎn)B,C所對(duì)應(yīng)的數(shù)的和是加.

ABC

-----------------1-----------------------------1---------------?

⑴若以點(diǎn)N為原點(diǎn)，則數(shù)軸上點(diǎn)8所表示的數(shù)是；若以點(diǎn)8為原點(diǎn)，則

(2)若原點(diǎn)。在圖中數(shù)軸上，且點(diǎn)8到原點(diǎn)。的距離為4,求〃z的值.

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

1.D

【分析】根據(jù)相反意義的量的定義去判斷.

【詳解】上升的反義詞是下降是正確的，但這句話沒(méi)有說(shuō)明是哪兩個(gè)量，

故此選項(xiàng)不符合題意；

向東走與向南走不是具有相反意義的量，

故此選項(xiàng)不符合題意；

長(zhǎng)大4歲與減少5kg不是具有相反意義，

故此選項(xiàng)不符合題意；

零上2(與零下6。(2是具有相反意義的量，

故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反意義的量即意義相反的兩個(gè)量，正確理解定義是解題的關(guān)鍵.

2.B

【分析】本題考查相反數(shù)的定義.關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.根據(jù)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的

兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答即可.

【詳解】解：-2023的相反數(shù)為2023,

故選：B.

3.C

【分析】本題考查的是點(diǎn)、線、面、體的相關(guān)內(nèi)容，根據(jù)定義即可解答，比較簡(jiǎn)單.點(diǎn)動(dòng)成

線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形.

根據(jù)線動(dòng)成面判定即可得到答案.

【詳解】解：A.旋轉(zhuǎn)門(mén)的旋轉(zhuǎn)，屬于面動(dòng)成體，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.雨滴滴下來(lái)形成雨絲，屬于點(diǎn)動(dòng)成線，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.汽車(chē)雨刷的轉(zhuǎn)動(dòng)，屬于線動(dòng)成面，故此選項(xiàng)符合題意；

D.筆尖在紙上滑動(dòng)寫(xiě)字，屬于點(diǎn)動(dòng)成線，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

4.D

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則逐項(xiàng)求解即可.

【詳解】解：A、當(dāng)“□”為-1時(shí)，(-2)+D=(-2)+(-l)=-3<0,故A選項(xiàng)不符合題意；

答案第1頁(yè)，共10頁(yè)

B、當(dāng)“口”為0時(shí)，(-2)+口=(-2)+0=-2<0,故B選項(xiàng)不符合題意；

C、當(dāng)“口”為5時(shí)，(-2)+n=(-2)+-=-j<0,故C選項(xiàng)不符合題意；

D、當(dāng)，□”為3時(shí)，(-2)+口=(-2)+3=1>0,故D選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則.

5.D

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線、兩點(diǎn)間的距離和兩點(diǎn)之間線段最短逐一判斷即可求解.

【詳解】解：A、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，則說(shuō)法錯(cuò)誤，故A選項(xiàng)不符合題意；

B、連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)叫這兩點(diǎn)的距離，則說(shuō)法錯(cuò)誤，故B選項(xiàng)不符合題意；

C、兩點(diǎn)之間，線段最短，則說(shuō)法錯(cuò)誤，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、若點(diǎn)C在線段N8外，貝3C+3C>28,則說(shuō)法正確，故D選項(xiàng)符合題意，

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了直線與線段的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)確定一條直線、兩點(diǎn)間的距離和兩點(diǎn)

之間線段最短是解題的關(guān)鍵.

6.B

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，理解有理數(shù)乘方的意義，是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，先計(jì)算，再判斷即可.

【詳解】解：A、???3J9,2'=8,，32>23,故此選項(xiàng)不符合題意；

B、v—23=—8,(—2)3=—8,—23=2),故此選項(xiàng)符合題意；

C,V-32=-9,(—3)2=9,-32<(-3>,故此選項(xiàng)不符合題意；

D、「-(3x2)2=-36,-3x2?=-12,.??-(3x2)2<-3x2?,故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

7.D

【分析】本題考查了數(shù)軸，以及有理數(shù)四則運(yùn)算法則.用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直

觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn).

由數(shù)軸得出1<6<2,再根據(jù)有理數(shù)的減法、乘法、除法運(yùn)算法則逐一判斷即可得.

【詳解】解：由數(shù)軸知l<b<2,

答案第2頁(yè)，共10頁(yè)

則26>0是正數(shù)，:是正數(shù)，6-1是正數(shù)，6-2是負(fù)數(shù)，

b

故選：D.

8.D

【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值的定義逐項(xiàng)判斷即得答案.

【詳解】解：A、相反數(shù)是它本身的數(shù)只有0,故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；

B、最小的正整數(shù)是1,故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；

C、倒數(shù)是它本身的數(shù)只有±1,故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；

D、絕對(duì)值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握有理數(shù)的基

本知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

9.A

【分析】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形任意一邊小于其它兩邊之和是解題

的關(guān)鍵.先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定線段尸。的取值范圍，進(jìn)而完成解答.

【詳解】解：???OP=O2=30cm,

.?.30-30〈尸0<30+30,即0（尸。<60,

??.A選項(xiàng)符合題意.

故選：A.

10.C

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性先求出加、〃的值，然后代入式子計(jì)算解題.

【詳解】解：,?,|加-2|+|"-6|=0,

m—2=0,6=0,

解得m=2,n=6,

?,?加+〃=6+2=8,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的非負(fù)性，代入求值，掌握幾個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和為0,則這幾個(gè)數(shù)都

為0是解題的關(guān)鍵.

11.C

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算.根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可.

答案第3頁(yè)，共10頁(yè)

【詳解】解：A、-33=-27^-9,故此選項(xiàng)不符合題意；

B、-9+=-9x11=-99399,故此選項(xiàng)不符合題意；

1O11Q(1\

C、???9、=10-A，:9歷X15=11O-歷Jxl5,故此選項(xiàng)符合題意；

口、g*-3)=［x，￡|“3x(-3)，故此選項(xiàng)不符合題意，

故選：C.

12.A

【分析】本題考查有理數(shù)比較大小，根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，由于。<0,

故b+a〈b,b-a>b,進(jìn)而得出結(jié)果.

【詳解】解：-.-fl<0,ft>0,

：.ab<0,b+a<b<b-afb-a>0f

??.最大的一個(gè)數(shù)是；

故選A.

13.D

【分析】本題主要考查了數(shù)軸的實(shí)際應(yīng)用，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨

意畫(huà)出一條長(zhǎng)為100cm的線段則線段蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能正好是101個(gè)，也可能

不是整數(shù)，而是有兩個(gè)半數(shù)那就是100個(gè).

【詳解】解：依題意得：

①當(dāng)線段4B起點(diǎn)在整點(diǎn)時(shí)覆蓋101個(gè)數(shù)，

②當(dāng)線段2B起點(diǎn)不在整點(diǎn)，即在兩個(gè)整點(diǎn)之間時(shí)覆蓋100個(gè)數(shù).

故選：D.

14.A

【分析】本題考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，相反數(shù)，解本題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的性質(zhì).

根據(jù)與-［：+?!］相加得o的是它的相反數(shù)，求出其相反數(shù)即可.

【詳解】解：與相加得0的是它的相反數(shù)，

而-G+外的相反數(shù)是。+2,即絲.

145J4554

故選：A.

15.A

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)直接可得出9的長(zhǎng)，進(jìn)而結(jié)合圖形根據(jù)線段之間的和差關(guān)系

答案第4頁(yè)，共10頁(yè)

進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：???點(diǎn)M是45的中點(diǎn)，

11/、

；.BM=AM=—AB=—x8=4(cm),

22

?：MN=3BN,MN+BN=4,

：.3BN+BN=4,

???AN=AB-BN=8?1=7(cm).

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)推出a

注意數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用.

16.C

【分析】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，分類(lèi)討論當(dāng)長(zhǎng)方形043c向左平移時(shí)和向右

平移時(shí)兩種情況，求出0A'的長(zhǎng)度即可求解；

【詳解】解：??,長(zhǎng)方形。48c的面積為24,0C邊長(zhǎng)為4,

.?.CM=24+4=6；

當(dāng)長(zhǎng)方形。48c向左平移時(shí)，

cCB'B

__________I1IIIII1I1

O'O1ArA

由題意得：4xOA'=8,

.??。?=2,

則點(diǎn)4表示的數(shù)為2；

當(dāng)長(zhǎng)方形048。向右平移時(shí)，

CCBB,

___?????1?????

O1O'AA'

同理可得O'/=2,

O'A'=0A=6,

答案第5頁(yè)，共10頁(yè)

.-.AA'^O'A'-O'A=6-2=4=OO',

.-.OA'=OA+AA'=10,

則點(diǎn)/表示的數(shù)為10;

故選：C

17.>

【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，求解即可.

【詳解】解：旬。。曰30w22暇10，

?910

又

1515

2

—0.6>—.

3

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，分?jǐn)?shù)的通分，關(guān)鍵在于熟練掌握負(fù)數(shù)的定義、負(fù)

數(shù)的大小關(guān)系.

18.1或5

【分析】本題主要考查數(shù)軸與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，兩點(diǎn)之間的距離.根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)分別

求出b的值，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離即可求解.

【詳解】解：?地|=3,

：.b=+3,即M對(duì)應(yīng)的是2,N對(duì)應(yīng)的是±3,

.??”、N兩點(diǎn)間的距離是|3-2|=1或卜3-2|=5；

綜上所示，M,N兩點(diǎn)間的距離是1或5,

故答案為：1或5.

_4665

19.------

27729

【分析】本題考查圖形變化的規(guī)律，巧妙利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.

利用數(shù)形結(jié)合的思想即可解決問(wèn)題.

【詳解】解：由題意知，

212

=9=3X3；

答案第6頁(yè)，共10頁(yè)

又因?yàn)閳D形⑦面積是圖形⑥面積的2倍,

-64

所以“=2s⑥=――；

又因?yàn)槠卟糠值拿娣e之和為1,

所以s①+s②+S③+?..+S⑥=1-%,

即二+汽+…+馬665

392736729

遼生生、r4665

故答案為：—

20.見(jiàn)解析

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類(lèi).熟練掌握正整數(shù)、分?jǐn)?shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)，是解決

問(wèn)題的關(guān)鍵.

根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)，直接確定其所在的集合即可.

【詳解】整數(shù)集合：｛+6,-8,25,0,...｝；

24

分?jǐn)?shù)集合：｛-0.4,——,9.15,ly,10%,...)；

4

非負(fù)數(shù)集合：｛+6,25,0,9.15,1-,10%,...)；

21.(1)見(jiàn)解析

(2)-2<0<-(-1)<2.5<|-4|

【分析】本題考查用數(shù)軸表示有理數(shù)，并比較有理數(shù)的大小，正確的表示出各數(shù)，掌握數(shù)軸

上的數(shù)右邊比左邊的大，是解題的關(guān)鍵.

(1)先求絕對(duì)值，化簡(jiǎn)多重符號(hào)，然后在數(shù)軸上表示出各數(shù)即可;

(2)根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊比左邊的大，比較大小即可.

【詳解】⑴解：1-41=4,-(-1)=1,如圖,

-20-(-1)2.5|-4|

—?------1--------1-------1------i------1------L_?_I------1-------L

-4-3-2-1012345

(2)由圖可知：-2<0<-(-l)<2.5<|-4|.

22.(1)-5

答案第7頁(yè)，共10頁(yè)

(3)6

(4)0

(5)-37

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，注意乘法分配

律的應(yīng)用.

(1)根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算即可；

(3)先求絕對(duì)值和除法運(yùn)算，再計(jì)算加減即可；

(4)根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；

(5)先算乘方，再算乘除法，然后算加減法即可.

【詳解】(1)解：原式=-6+1

=-5；

(2)解：原式=：￡|x(-2)

~2'

(3)解:原式=—3+2+7

=6；

375

(4)解：原式=^^(一48)_/乂(_48)+仃、(一48)

=-36+56-20

=0；

(5)解：原式=-4-16*2+8+(-8)

=-4-32-1

=-37.

23.(1)ACV=3

⑵MN=3

【分析】(1)由已知可求得CN的長(zhǎng)，從而不難求得兒W的長(zhǎng)度；

(2)由已知可得45的長(zhǎng)是7W的2倍，己知N2的長(zhǎng)則不難求得"N的長(zhǎng)度.

【詳解】(1)解：TN是2C的中點(diǎn)，M是NC的中點(diǎn)，AM=1,BC=4,

答案第8頁(yè)，共10頁(yè)

■■.CN=2,AM=CM=\,

.-.MN=MC+CN=3；

(2)解：是/C的中點(diǎn)，N是8c的中點(diǎn)，AB=6,