2024-2025學(xué)年滬教版七年級數(shù)學(xué)上冊專項復(fù)習：軸對稱（含答案）

第29講軸對稱（八大題型）

學(xué)習目標

1、知道軸對稱圖形的概念.2、了解軸對稱的性質(zhì).

3、畫軸對稱圖形.

02思維導(dǎo)圖

/1.圖形的翻折與軸對稱圖形

F2.軸對稱

I3.畫軸對稱圖形

〔題型1：軸對稱圖形與成軸對稱圖形

/題型2:畫圖形的對稱軸

廠題型3:電子鐘的軸對稱問題

「題型4:軸對稱性質(zhì)的有關(guān)概念

J題型5:軸對稱性質(zhì)的幾何關(guān)系

J題型6:根據(jù)軸對稱性質(zhì)求解

I題型7:畫軸對稱圖形

I題型8:臺球桌面上的軸對稱問題

03知識清單

試卷第1頁，共18頁

一、圖形的翻折與軸對稱圖形

在日常生活及工作中，還會看到一類圖形，將它們沿著某一條直線翻折，其在直線兩邊的部

分能夠重合.如圖14-3-1,將“幕”在直線/左邊的部分沿著直線/翻折，/兩邊的“喜”字重

合.如圖14-3-2中的京劇臉譜，將它在直線/左邊的部分沿著/翻折，與右邊部分重合.

圖14-3-1圖14-3-2

如圖14-3-3,三角形/8C和三角形48G沿著直線/翻折后重合，點N與點出是對應(yīng)點,

線段與線段W處是對應(yīng)線段，乙4與乙41是對應(yīng)角.

圖14-3-3

若將一個圖形沿著某一條直線翻折過來，直線兩邊的部分能夠相互重合，這個圖形叫作軸對

稱圖形，這條直線是它的對稱軸，也稱這個圖形關(guān)于這條直線對稱.

線段、角、正方形和圓都是常見的軸對稱圖形.

二、軸對稱

把一個圖形沿著某一條直線翻折，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就稱這兩個圖形關(guān)于

這條直線成軸對稱，這條直線叫作對稱軸.翻折后能夠重合的點叫作對稱點.

兩個圖形關(guān)于一條直線成軸對稱，具有下面的性質(zhì)：

(1)對應(yīng)線段的長度相等，對應(yīng)角的大小相等，這兩個圖形形狀相同，大小相等；

(2)連接對稱點的線段和對稱軸垂直，并且被對稱軸平分.

三、畫軸對稱圖形

試卷第2頁，共18頁

例如圖14-3-9(1),畫出四邊形/BCD關(guān)于直線/成軸對稱的圖形.分析利用兩個成軸對

稱圖形的性質(zhì)，可知只需找出圖形的“關(guān)鍵點”，即四邊形四個頂點關(guān)于直線/的對稱點，就

可得到所求的圖形.

解：(1)過點/畫直線/的垂線NO,垂足為0.延長/。到點4,使。出=。/,就得到點/

關(guān)于直線/的對稱點出.

(2)類似步驟(1)的操作，分別畫出點2、C、。關(guān)于直線/的對稱點21、G、D、.

(3)依次連接WB、BC、GA、得到四邊形/13GD1,如圖14-3-9(2)所示.四

邊形43GA就是四邊形ABCD關(guān)于直線I成軸對稱的圖形.

(2)

圖14-3-9

【即學(xué)即練1】

1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是

試卷第3頁，共18頁

【即學(xué)即練3】

3.平面鏡成像中，像和物成軸對稱圖形.小芳在梳妝鏡中發(fā)現(xiàn),放在梳妝鏡臺桌面上的手

機中的時間如圖所示，則這時的實際時間應(yīng)該是—.

5：DE

04題型精講

題型1：軸對稱圖形與成軸對稱圖形

【典例1】.

4.下列四個圖案中，不是軸對稱圖形的是（）

A.

c@“春

【典例21

5.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中,可以看做是軸對稱圖形的

是（）

A.感B.動C.中D.國

【典例3】

6.在數(shù)學(xué)符號“+,-,X,+,=,<,>,（）,豐,〃中,軸對稱圖形有（）

A.5個B.6個C.7個D.8個

【典例4】.

7.如圖，屬于軸對稱圖形的有,成軸對稱的圖形有.—.（只填序號）

試卷第4頁，共18頁

①②③④⑤

【典例51

8.如果一個圖形沿一條直線,直線兩旁的部分能夠,這個圖形就叫做—；

這條直線就是它的.

【典例6】.

9.如圖，是由四個四條邊都相等的四邊形組成的商標圖案，在圖中用虛線畫出的6條直線

中，是這個圖案的對稱軸的直線是（）

A.①②③④⑤⑥B.①④C.①③⑤D.②④⑥

題型2：（畫）圖形的對稱軸

【典例7】.

10.如圖，已知正五邊形ABCDE,請用無刻度的直尺，準確地畫出它的一條對稱軸（保留作

圖痕跡）.

【典例8】.

11.如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸.

試卷第5頁，共18頁

【典例9].

12.如圖，點/、B、C都在方格紙的格點上,請你再找一個格點。，使點/、3、C、D組

成一個軸對稱圖形，并畫出對稱軸.

題型3：電子鐘的軸對稱問題

【典例10].

13.小靈和小萍同時站在鏡子前看到鏡子里的墻上電子掛鐘的讀數(shù)如圖所示，此時實際的讀

數(shù)是多少？小靈說是15：20,小萍說是05：21.她們誰說得對？

口己9I

題型4：軸對稱性質(zhì)的有關(guān)概念

【典例11].

14.下列關(guān)于軸對稱性質(zhì)的說法中，不正確的是（）

A.對應(yīng)線段互相平行B.對應(yīng)線段相等

C.對應(yīng)角相等D.對應(yīng)點連線與對稱軸垂直

【典例12].

15.兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定（）

A.這直線的兩旁B.這直線的同旁C.這直線上D.這直線兩旁或這直

線上

【典例13].

16.軸對稱圖形的性質(zhì)：

試卷第6頁，共18頁

(1)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段

的.

是任何一對對應(yīng)點所連線段的.

【典例141

17.已知aABC與aAiBiCi關(guān)于直線MN對稱，且BC與B^i交直線MN于點O,貝U()

A.點0是BC的中點B.點O是BiG的中點

C.線段0A與OAi關(guān)于直線MN對稱D.以上都不對

【典例151

18.如圖所示的蝴蝶結(jié)是一個軸對稱圖形.若/3=5c加，NE,=90。，那么下面的結(jié)論正確

A.BC=5cm,ZE=90°B.A'B'-5cm,Z.E—90°

C.B'C=5cm,Z8=30°D.B'C=5cm,ZE=90°

【典例16].

19.已知R/△NBC中，點3關(guān)于對稱軸NC的對應(yīng)點是夕，如圖所示，則與線段8c相等

的線段是—，與線段N2相等的線段是—，與乙8相等的角是

試卷第7頁，共18頁

BB'

【典例17].

20.如圖所示，已知直線AB和4DEF,作4DEF關(guān)于直線AB的對稱圖形，將作圖步驟補

（1）分別過點D,E,F作直線AB的垂線，垂足分別是點

（2）分別延長DM,EP,FN至點，使=,=

（3）順次連結(jié),,,就得到4DEF關(guān)于直線AB的對稱圖形aGHL.

題型6：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求解

【典例18].

21.如圖，直線"N是四邊形NM3N的對稱軸，點尸是直線"N上的點，下列判斷錯誤的

是（）

A.AM=BMB.AP=BNC.SfAP=4MBPD.UNM=^BNM

【典例19].

22.如圖，點。為的邊/C上一點，點5,C關(guān)于DE對稱，若/C=6,AD=2,

則線段8。的長度為.

試卷第8頁，共18頁

【典例20].

23.已知aABC關(guān)于直線MN對稱，則下列說法錯誤的是（）

A.AABC中必有一個頂點在直線MN上

B.AABC中必有兩個角相等

C.AABC中，必有兩條邊相等

D.AABC中必有有一個角等于60°

【典例21].

24.ZUBC在網(wǎng)格中的位置如圖所示，若以網(wǎng)格線所在直線為對稱軸，作與aNBC成軸對稱

的圖形"2'C'，那么此網(wǎng)格中可以作出的A/2'C'的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【典例22].

25.如圖，直線4，4交于點。，點尸關(guān)于4，4的對稱點分別為耳，

\R

（1）若4，4相交所成的銳角4。3=60。，則

試卷第9頁，共18頁

(2)若O尸=3,PR=5,求△耳的周長.

題型7：畫軸對稱圖形

【典例23].

26.已知四邊形/8C。，如果點。、C關(guān)于直線九W對稱

(1)畫出直線

(2)畫出與四邊形ABCD關(guān)于直線MN成軸對稱的四邊形

【典例241

27.畫出四邊形NBCD關(guān)于直線/的軸對稱的圖形.

【典例25].

28.在5x7的方格紙上，任意選出5個小方塊涂上顏色，使整個圖形(包括著色的“對稱”)

@1條對稱軸;

@2條對稱軸;

③4條對稱軸.

試卷第10頁，共18頁

題型8：臺球桌面上的軸對稱問題

【典例26].

29.如圖是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔.若一個

球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），則該球最后將落入的球袋是（）

1號袋2號袋

4號袋3號袋

A.1號袋B.2號袋C.3號袋D.4號袋

【典例27].

30.如圖，桌球的桌面上有N兩個球，若要將M球射向桌面的一邊，反彈一次后擊中N

球，則4,B,C,D,4個點中，可以反彈擊中N球的是_點.

漢

ABCD

【典例28].

31.如圖，長方形臺球桌/2CD上有兩個球E,F.（保留作圖痕跡，工具不限）

ABAB

DCD

圖1圖2

（1）請你設(shè)計一條路徑，使得球尸撞擊臺球桌邊48反射后，撞到球￡；

（2）請你設(shè)計一條路徑，使得球尸連續(xù)撞擊臺球桌邊/8、2c反射后，撞到球E.

強化訓(xùn)練

一、單選題

試卷第11頁，共18頁

32.第33屆夏季奧運會將于2024年7月26日至8月11日在法國巴黎舉行，如圖所示巴黎

奧運會項目圖標中，軸對稱圖形是（）

33.下列圖形中，A/2'C'與ZUBC成軸對稱的是（）

34.若△4BC和△44G關(guān)于直線/對稱,△44G的面積為8,則的面積為（

A.2B.4C.8D.16

35.對如圖所示的變化順序描述正確的是（）

A.軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移B.旋轉(zhuǎn)、軸對稱、平移

C.平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)D.軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)

36.下列選項中，直線/是四邊形的對稱軸的是（）

試卷第12頁，共18頁

37.下列圖形中，對稱軸最多的圖形是（）

38.如圖，將△4BC沿直線。E折疊后，點3與點N重合，已知/C=6cm,△/OC的周長

為14cm,則線段8c的長為（）

A.6cmB.8cmC.12cmD.20cm

39.如圖，在網(wǎng)格圖中選擇一個格子涂陰影，使得整個圖形是以虛線為對稱軸的軸對稱圖

形.則這個格子內(nèi)標有的數(shù)字是（）

A.1B.2C.3D.4

40.按如圖的方法折紙，下列說法不正確的是（）

4r--------------.1_________________DA__________/）&---------------（°

沿”.KI刊＜K轅旦原型

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Li----------1拓A\r到AHE圖卜物敏11/3心I

BEcy--------*廠REC

A./I與N3互余B.N2=90。C.N1與//EC互補D.AE平分NBEF

41.如圖，在△/BC中，。是邊8c的中點，將△48。沿/。翻折，點B落在點E處，AE

交CD于點、F,△/￡＞尸的面積恰好是A/BC面積的;.小麗在研究這個圖形時得到以下兩個

結(jié)論：①NB=NCAE；@AC=CD.那么下列說法中，正確的是（）

試卷第13頁，共18頁

A.①正確②錯誤B.①錯誤②正確

C.①、②皆正確D.①、②皆錯誤

二、填空題

42.(1)觀察下列圖形，請將軸對稱圖形的序號寫在橫線上_______、

088⑨

①②③

s您o??⑥

(2)觀察下圖中各組圖形，其中成軸對稱的有

43.在平面鏡里看到背后墻上的電子鐘示數(shù)如圖所示，這時的實際時間應(yīng)是

44.一個汽車牌在水中的倒影為顆^^^鶴，則該車牌照號碼

45.如圖，五角星是非常美麗的圖案，它有條對稱軸.

試卷第14頁，共18頁

46.在下面各組圖形中，分別將第一個圖形進行怎樣的運動，就可以與第二個圖形重合(填

“平移”“旋轉(zhuǎn)”或“翻折”)?

47.如圖是由三個小正方形組成的圖形請你在圖中補畫一個小正方形使補畫后的圖形為軸對

稱圖形，共有一種補法.

48.如圖，在△4BC中，AB=9,BC=7,CA=5,將△NBC沿直線/折疊，恰好使點B與

點A重合，直線/交邊8c于點。，那么A/CZ)的周長是—.

49.如圖，四邊形/2CD是長方形(AD>4B).點、E、尸分別是邊/8、3c上的任意點,

連接DE、DF.將三角形4DE與三角形CD尸分別沿著DE、。尸翻折，點/、C的對應(yīng)點

分別是點4、G，當點4、G、。恰好在同一直線上時，ZEDF=一度.

AD

BC

三、解答題

50.如圖是“綠色食品”的標識，它是軸對稱圖形嗎？如果是，有幾條對稱軸?

試卷第15頁，共18頁

?

51.如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△4BC.

\f

⑴畫LABC關(guān)于直線MN的對稱（不寫畫法）；

（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1,求△/BC的面積.

52.如圖，在2x2的正方形網(wǎng)格紙中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為

格點三角形，圖中是一個格點三角形.請你在圖中，作出與△/BC成軸對稱的格點三

角形（要求所畫圖形不重復(fù)）.

53.下圖是由5張全等的正方形組成的，請你補上一個正方形，使它變成軸對稱圖形.（用

試卷第16頁，共18頁

N

(1)在方格紙中，格點三角形/6C經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點三角形4AG，則旋轉(zhuǎn)中心是

(填序號)

⑵說明三角形452G是由三角形ABC經(jīng)過每樣的平移得到的？

(3)畫出三角形N4G關(guān)于直線MN成軸對稱的三角形483c3.

55.如圖①②③所示的圖案是用黑白兩種顏色的正方形紙片拼成的.

(2)如圖②，③所示圖案是否是軸對稱圖形？若是，有幾條對稱軸？

(3)請你推斷，按此規(guī)律下去，第〃個圖案是否是軸對稱圖形？若是，有幾條對稱軸？

56.春天正值放風箏的美好時節(jié)，為了豐富同學(xué)們的校園生活，某校七年級開展了“萬物，箏，

春?逐夢遠方”的風箏節(jié)比賽，要求同學(xué)們自制風箏積極參賽.如何設(shè)計與制作風箏呢？請同

學(xué)們閱讀“勤學(xué)小組”的項目實施過程，幫助他們解決項目實施過程中遇到的問題.

項目主題：設(shè)計與制作風箏.

項目實施：

(1)任務(wù)一：了解風箏

“勤學(xué)小組”的同學(xué)查閱了有關(guān)風箏的歷史，種類，結(jié)構(gòu)，制作等方面的資料，同時還收集到

如下圖的風箏圖案，請你幫助他們從中選出不是軸對稱圖形的風箏圖案.

試卷第17頁，共18頁

（2）任務(wù)二：設(shè)計風箏

設(shè)計風箏時主要進行風箏面與風箏骨架的設(shè)計.“勤學(xué)小組”的同學(xué)設(shè)計好了風箏面，接下來

在正方形網(wǎng)格中進行風箏骨架的設(shè)計，請你幫助他們以直線/為對稱軸在圖1畫出風箏骨架

的另一半.

（3）任務(wù)三：制作風箏

傳統(tǒng)風箏的技藝概括起來四個字：扎、糊、繪、放，簡稱“四藝”.“勤學(xué)小組”的同學(xué)準備用

竹條扎制如圖2所示的風箏骨架，已知該圖形是軸對稱圖形，所在的直線是該圖形的對

稱軸，5Z）=30cm,則竹條8C的長為cm.

任務(wù)四：放飛風箏

同學(xué)們拿著自己設(shè)計與制作的風箏進行了試飛，并根據(jù)試飛結(jié)果對風箏進行了修改完善.

（4）項目反思：

同學(xué)們對項目學(xué)習的整個過程進行反思，并編寫了“簡易風箏制作說明書”.請你寫出一條在

項目實施的過程中用到的數(shù)學(xué)知識.

試卷第18頁，共18頁

1.c

【分析】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，根據(jù)軸對稱圖形的定義進行逐一判斷即可：如

果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖

形，這條直線就叫做對稱軸.

【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

B、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

D、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

故選：C.

2.見解析

【分析】本題考查了畫對稱軸，如果兩個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重

合，這兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸.據(jù)此即可解答.

【詳解】解：如圖，

第二組圖形不是軸對稱圖形.

3.12：05

【分析】此題主要考查了鏡面對稱圖形的性質(zhì)，解決此類問題要注意所學(xué)知識與實際情況的

結(jié)合.根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解,在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒,

且關(guān)于鏡面對稱.

【詳解】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，因此15：02的真實圖像應(yīng)該是12:05.

故答案為：12：05

4.B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相

重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進行分析即可.

【詳解】解：4是軸對稱圖形，不合題意；

8、不是軸對稱圖形，符合題意；

答案第1頁，共20頁

c、是軸對稱圖形，不合題意；

。、是軸對稱圖形，不合題意.

故選：B.

【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

5.C

【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做

軸對稱圖形，判斷即可.

【詳解】解：選項C的美術(shù)字能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁

的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，

選項A、B、D的美術(shù)字均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的

部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，

故選：C.

【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.

6.C

【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對

稱圖形，利用軸對稱圖形的定義進行解答即可.

【詳解】解：“+，x,+,=,(),〃”是軸對稱圖形有7個，

故選C.

【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，識別軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿

對稱軸折疊后可重合.

7.①③④⑧⑩②⑤⑦⑨

【分析】軸對稱圖形是將一個圖形沿著一條直線翻折后直線兩側(cè)部分能夠完全重合的圖形是

軸對稱圖形，軸對稱是一個圖形沿著某條直線翻折后與另一個圖形能夠完全重合稱這兩個圖

形成軸對稱.

【詳解】解：屬于軸對稱圖形的是①③④⑧⑩，屬于成軸對稱的圖形是②⑤⑦⑨.

【點睛】本題主要考查軸對稱圖形和軸對稱的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握軸對稱圖

形和軸對稱的定義.

8.折疊互相重合軸對稱圖形對稱軸

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念直接填空即可.

【詳解】解：如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫

答案第2頁，共20頁

做軸對稱圖形,這條直線就是它的對皿.

故答案為：折疊，互相重合，軸對稱圖形，對稱軸.

【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能

夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸，解題關(guān)鍵是熟記定

義.

9.B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義即可解答.

【詳解】觀察圖形可知，這個圖形直線①或④對折后，圖形的兩部分能夠完全重合，所以

直線①④是這個圖案的對稱軸.

故選B.

【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟練運用軸對稱圖形的定義是解決問題的關(guān)鍵.

10.詳見解析

【分析】根據(jù)正五邊形的對稱性，先任意作出兩條對角線相交于一點，然后過第五個頂點與

這個交點作出對稱軸即可.

【詳解】解：如圖所示，直線/K即為所求的一條對稱軸(解答不唯一).

【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，解題關(guān)鍵是熟練掌握正五邊形的對稱性.

11.第(1)(2)(3)(5)是軸對稱圖形，對稱軸見解析.

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義確定是軸對稱圖形，然后畫出對稱軸即可.

【詳解】解：第(1)(2)(3)(5)是軸對稱圖形，

對稱軸如下：

(1)(2)(3)(4)(5)

答案第3頁，共20頁

【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，主要利用了軸對稱圖形的性質(zhì)，熟記對稱軸兩邊

的部分能夠完全重合是解題的關(guān)鍵.

12.見解析

【分析】如圖1,以線段的垂直平分線為對稱軸，找出點C的對稱點。，然后順次連接

即可；

如圖2,以線段所在的直線為對稱軸，找出點C的對稱點。，然后順次連接即可；

如圖3,以線段2C的垂直平分線為對稱軸，找出點力的對稱點。，然后順次連接即可；

如圖4,以線段3c所在的直線為對稱軸，找出點/的對稱點。，然后順次連接即可.

【詳解】解：如圖所示：

【點睛】此題考查利用軸對稱設(shè)計圖案，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)，利用軸對稱的作圖方法作

圖是解此題的關(guān)鍵.

13.實際的讀數(shù)是12：50,她們說得都不對.

【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛

倒，且關(guān)于鏡面對稱.

【詳解】物體在鏡子里的圖像關(guān)于鏡面成軸對稱，鏡子改變了物體的左右方向.一行數(shù)字不

僅每個數(shù)字被鏡子改變左右結(jié)構(gòu)，而且整行數(shù)字的左右順序也被改變，

0和1在鏡子里仍然是0和1,2被改變成5,5被改變成2,

答案第4頁，共20頁

所以實際的讀數(shù)是12：50,

所以她們說得都不對.

【點睛】本題考查了鏡面對稱，得到相應(yīng)的對稱軸是解決本題的關(guān)鍵；若是豎直方向的對稱

軸，數(shù)的順序正好相反，注意2的對稱數(shù)字為5,5的對稱數(shù)字是2.

14.A

【詳解】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)：（1）成軸對稱的兩個圖形全等；（2）如果兩個圖形成軸對稱,

那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線，可知選項B、C、D正確，選項A錯誤.

故選A.

15.D

【詳解】由成軸對稱的定義知，成軸對稱的兩個圖形的對稱點，或者在對稱軸上，或者在對

稱軸兩旁.

故選D.

點睛：本題考查了成軸對稱的定義，一個圖形以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱后，能夠與

另一個圖形完全重合，就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，重合的點叫做對應(yīng)點.

16.垂直平分線垂直平分線

【解析】略

17.C

【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)先確定對應(yīng)點，再根據(jù)對應(yīng)點的連線是對應(yīng)線段解答.

【詳解】由題意可知點O不是BC的中點，A錯誤；由題意可知點O不是BC1的中點，B

錯誤；

根據(jù)題意A和Ai是關(guān)于MN的對應(yīng)點，，線段OA與OAi關(guān)于直線MN對稱，

故選C.

【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì).

18.B

【分析】軸對稱圖形對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，據(jù)此解答即可.

【詳解】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得4夕=/8=5<?,NE=NE'=90。,

故選：B.

【點睛】本題考查軸對稱圖形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)

鍵.

19.B'CAB'乙B'

答案第5頁，共20頁

【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得，與線段8C相等的線段是B'C,與線段N3相等的

線段是/夕，與乙8相等的角是以，

故答案：(1).B'C,(2).AB',(3).AB'

20.(1)M,P,N；⑵G,H,L,MG,DM,PH,EP,NL,FN；(3)GH,HL,LG

【分析】作軸對稱圖形就是從圖形的各頂點向軸引垂線并延長相同長度找對應(yīng)點，順次連接

所成的圖形.根據(jù)這個作法對(1)、(2)、(3)進行求解即可.

【詳解】(1)分別過點D,E,F作直線AB的垂線，垂足分別是點M、P、N；

(2)分別延長DM,EP,FN至點G、H、L,使MG=DM,PH=EP,NL=FN；

(3)順次連結(jié)GH,HL,LG,就得到ADEF關(guān)于直線AB的對稱圖形4GHL.

故答案為(1)M,P,N；

(2)G,H,L,MG,DM,PH,EP,NL,FN；

(3)GH,HL,LG.

【點睛】本題考查了的是作簡單平面圖形軸對稱后的圖形，其依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，基本作

法：①先確定圖形的關(guān)鍵點；②利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點的對稱點；③按原圖形中的方

式順次連接對稱點.

21.B

【分析】根據(jù)直線是四邊形的對稱軸，得到點/與點8對應(yīng)，根據(jù)軸對稱的性

質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】解：???直線兒加是四邊形NVBN的對稱軸，

???點A與點B對應(yīng)，

：.AM=BM,AN=BN,UNM=LBNM,

???點尸是直線MV上的點，

■.Z-MAP=Z-MBP,

??.A,C,D正確，而B錯誤，

故選：B.

【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22.4

【分析】證明=可得結(jié)論.

【詳解】解：,??/C=6,AD=2,

;.CD=AC-AD=6-2=4,

答案第6頁，共20頁

■：B,C關(guān)于DE對稱，

DB=DC=4,

故答案為：4.

【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，線段的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是掌握線段的垂直平

分線的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型.

23.D

【詳解】解：???△ABC關(guān)于直線對稱，.?.△ABC為等腰三角形，其對稱軸為底邊上的高

所在的直線.

A、A48c中必有一個頂點在直線〃N上，故本選項正確；

B、AABC中必有兩個角相等，故本選項正確；

C、中，必有兩條邊相等，故本選項正確；

D、當該等腰三角形是等邊三角形時，A45C中有一個角等于60。，故本選項錯誤.

故選D.

24.C

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意可作如下圖：

B

根據(jù)上圖可得，此網(wǎng)格中可以作出的A/2'C'的個數(shù)為3個，

故選C.

【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義(平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部

分能夠完全重合的圖形)，正確的畫出圖形是解決本題的關(guān)鍵.

25.(1)120°；(2)11

【分析】(1)由于P關(guān)于上的對稱點分別為Pi、P2-可得出4PIAO=NAOP,

ZP2OB=ZPOB,再根據(jù)NAOB=60。即可求解；

(2)根據(jù)對稱的性質(zhì)可知，OP!=OP=OP2=3,再根據(jù)PR=5即可求出AP1OP2的周長.

答案第7頁，共20頁

【詳解】（i）??,點P關(guān)于4，4的對稱點分別為耳，1，

...ZPtOA=ZAOP,ZP2OB=ZPOB,

ZPflP2=2(ZA0P+NPOB)=2ZA0B=120°；

故答案為：120。；

(2)???點尸關(guān)于4，4的對稱點分別為4，￡，

...OPt=OP^OP2=3,

?:PR=5,

.?.用。鳥的周長為?！?OE+KE=3+3+5=11.

【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

26.（1）見解析

（2）見解析

【分析】本題考查了畫軸對稱圖形，畫對稱軸，理解軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

（1）直線龍W是線段C。的垂直平分線，畫出線段CD的垂直平分線即可；

（2）作出A、B兩點關(guān)于直線對稱的對應(yīng)點H,B',依次連接四個對應(yīng)點即可.

【詳解】（1）解：畫出線段CD的垂直平分線"N如下：

（2）解：所畫的軸對稱圖形如下:

27.見詳解

答案第8頁，共20頁

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特點直接作圖即可.

【詳解】作圖如下：

四邊形HB'C'D即為所求.

【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的作法，根據(jù)已知分別作出aB,C、。的關(guān)于/對稱點

是解決問題的關(guān)鍵.

28.答案見解析.

【分析】①直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案；②直接利用軸對稱圖形的性

29.B

【分析】本題考查了生活中的軸對稱現(xiàn)象，利用軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

利用軸對稱的性質(zhì)作出球的運動路線，即可進行判斷.

【詳解】解：如圖所示，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，臺球走過的路徑為:

該球最后落入2號袋.

答案第9頁，共20頁

故選：B.

30.D

【分析】本題考查了軸對稱的知識，注意結(jié)合圖形解答，不要憑空想象，實際操作一下.

【詳解】解：如圖,

可以瞄準點。擊球.

故答案為：D.

31.(1)尸―尸一＞￡

OF—MfNfE

【分析】本題考查軸對稱，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱解決問題，屬于中考?？碱}型.

(1)作點尸關(guān)于直線的對稱點F,連接斯'交于P,連接抄，點尸即為所求;

(2)作點尸關(guān)于直線的對稱點尸，點￡關(guān)于8c的對稱點"，連接Ek交48于跖

交BC于N,連接EM,EN,苴M,N即為所求.

【詳解】(1)解：如圖1中，路徑是尸fPfE.

AB

F

E?

DC

圖1

(2)解：如圖2中，路徑是/

A

D

圖2

32.B

【分析】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，根據(jù)軸對稱圖形的定義進行逐一判斷即可：如

答案第10頁，共20頁

果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖

形，這條直線就叫做對稱軸.

【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

C、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

故選：B.

33.B

【分析】本題考查軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點所

連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等，對應(yīng)的角、

線段都相等.

根據(jù)成軸對稱的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得解.

【詳解】解：A、不成軸對稱，故本選項錯誤；

B、成軸對稱，故本選項正確；

C、不成軸對稱，故本選項錯誤；

D、不成軸對稱，故本選項錯誤.

故選：B.

34.C

【分析】本題考查軸對稱的性質(zhì)，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得及即可得到答

案.

【詳解】???△4BC和關(guān)于直線/對稱，

??SA&B1C、=^/SABC，

的面積為8,

.?.△4BC的面積為8；

故選：C.

35.D

【分析】本題主要考查了軸對稱，平移以及旋轉(zhuǎn)的定義，根據(jù)軸對稱，平移以及旋轉(zhuǎn)的定義

答案第11頁，共20頁

判斷即可.

【詳解】解：由題意得：如圖所示的變化順序應(yīng)為先軸對稱，再平移，最后旋轉(zhuǎn)，

故選：D.

36.C

【分析】本題考查了軸對稱的性質(zhì)和軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,

直線兩旁兩部分折疊后可重合.

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可.如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相

重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于

這條直線對稱.

【詳解】解：A、該圖形是軸對稱圖形，直線/不是該圖形的對稱軸，本選項不符合題意.

B、該圖形不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；

C、該圖形是軸對稱圖形，直線/是該圖形的對稱軸，本選項符合題意.

D、該圖形是軸對稱圖形，直線/不是該圖形的對稱軸，本選項不符合題意.

故選：C.

37.C

【分析】本題考查了軸對稱圖形和對稱軸的定義，準確找出組合圖形的所有對稱軸是解題的

關(guān)鍵；

找出每個組合圖形的對稱軸，然后比較即可得出答案.

【詳解】

A.該圖有兩條對稱軸，

B.垂三該圖有一條對稱軸,

答案第12頁，共20頁

38.B

【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，折疊后對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等；由折疊知=

由LADC的周長即可求得結(jié)果.

【詳解】解：由折疊知

???△4)。的周長為14cm,

???/C+力。+。。=14,

即ZC+5O+CZ)=14,

BC=BD+CD=14-AC=14-6=8(cm).

故選：B.

39.C

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義(如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全

重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形)即可得.

【詳解】解：由軸對稱圖形的定義可知，這個格子內(nèi)標有的數(shù)字是3,

故選：C.

【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵.

40.D

【分析】本題考查了圖形的翻折變換，余角，補角的定義，掌握圖形的翻折變換的特征是解

決問題的關(guān)鍵.利用折疊的性質(zhì)及余角和補角的定義進行分析即可判斷.

【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，Zl=ZAEB,Z3=ZFEC,

Zl+NAEB+Z3+ZFEC=180°,

答案第13頁，共20頁

...2（Z1+Z3）=18O°,即/1+N3=9O。,故A不符合題意;

.?.N2=90。，故B不符合題意，D符合題意；

?■?Z1+Z^C=18O°,故C不符合題意.

故選：D.

41.D

【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)，根據(jù)折疊

的性質(zhì)求解即可.

【詳解】解：由折疊可得：AB=AE,BD=DE,NB=NE,ABAD=ZEAD,

???。是邊CB的中點，

BD=CD,'S—Be，

AADF的面積恰好是△48C面積的0，

S.ADF=-^St^ADC,

DF=CF=-DC,

2

根據(jù)已知條件無法證明NB=ZCAE,AC=CD

故①、②皆錯誤，

故選：D.

42.①②⑥①②④

【分析】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，根據(jù)軸對稱圖形的定義進行逐一判斷即可：如

果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖

形，這條直線就叫做對稱軸.

【詳解】解：（1）軸對稱圖形有①②⑥，

故答案為：①②⑥；

（2）軸對稱圖形有①②④，

故答案為：①②④.

43.21:05

【分析】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì).根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)

實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱.

【詳解】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時刻與21:05成軸對稱，所以此時實際時刻為:

答案第14頁，共20頁

21:05.

故答案為：21:05.

44.Ml7936

【分析】根據(jù)倒影與圖形的軸對稱性直接還原即可得到答案；

【詳解】解：由題意可得，

倒影的對稱圖形是：M17936,

故答案為：A/17936；

【點睛】本題主要考查作軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒影與圖形的軸對稱性.

45.5

【分析】本題考查了軸對稱圖形的概念，在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩

旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據(jù)此即可解

答.

【詳解】解：五角星是軸對稱圖形，它只有5條對稱軸；

故答案為：5.

46.平移翻折翻折旋轉(zhuǎn)

【分析】本題考查平移，軸對稱和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖

形的形狀和大小.把一個圖形沿某條直線對折，可與另一個圖形重合，則這兩個圖形關(guān)于這

條直線對稱，一個圖形圍繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到另一個圖形，這種變換稱為旋轉(zhuǎn)

變換.根據(jù)平移，軸對稱，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)逐一分析即可.

【詳解】解：第一組第一個圖形通過平移可第二個圖形重合；

第二組第一個圖形通過翻折可第二個圖形重合；

第三組第一個圖形通過翻折可第二個圖形重合；

第四組第一個圖形通過旋轉(zhuǎn)可第二個圖形重合；

故答案為：平移，翻折，翻折，旋轉(zhuǎn)

47.4

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，畫出圖形，即可求得答案.

【詳解】解：如圖，

答案第15頁，共20頁

???補畫一個小正方形使補畫后的圖形為軸對稱圖形，共有4種補法.

故答案為:4.

【點睛】此題考查了利用軸對稱設(shè)計圖案的知識.掌握如果一個圖形沿著一條直線對折，直

線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，且對稱軸為折痕所在的這條直線是

解題關(guān)鍵.

48.12

【分析】由軸對稱的性質(zhì)可得2D,再利用三角形的周長公式進行計算即可.

【詳解】解：???將A/BC沿直線/折疊，恰好使點方與點A重合，

*，?AD=BD,

???△/CD的周長為：AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC,

?：BC=7,C4=5,

???△/CD的周長為：ZC+BC=5+7=12,

故答案為：12.

【點睛】本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，熟練的確定軸對稱現(xiàn)象