2024-2025學(xué)年高一上冊物理期中復(fù)習(xí)（易錯題60題）

高一上冊物理期中復(fù)習(xí)（易錯題60題23大考點）

訓(xùn)練范圍：人教版（2019）：必修第一冊第1~3章。

一.平均速度（定義式方向）（共2小題）

二.加速度的定義、表達式、單位及物理意義（共4小題）

三.速度、速度變化量和加速度的關(guān)聯(lián)（共2小題）

四.勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系（共2小題）

五.勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系（共3小題）

六.勻變速直線運動中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）（共3小題）

七.自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用（共3小題）

八.豎直上拋運動的規(guī)律及應(yīng)用（共3小題）

九.變速物體追勻速物體問題（共2小題）

十.相遇次數(shù)問題（共2小題）

十一.追及相遇的圖像類問題（共2小題）

十二.勻變速直線運動規(guī)律的綜合應(yīng)用（共4小題）

十三.胡克定律及其應(yīng)用（共2小題）

十四.最大靜摩擦力的性質(zhì)和應(yīng)用（共2小題）

十五.判斷是否存在摩擦力（共2小題）

十六.力的合成與分解的應(yīng)用（共2小題）

十七.共點力的平衡問題及求解（共6小題）

+A.解析法求共點力的平衡（共4小題）

十九.輔助圓法解決動態(tài)平衡問題（共2小題）

二十.光電門測量物體速度（共2小題）

二十一.頻閃相機測量物體速度（共2小題）

二十二.探究小車速度隨時間變化的規(guī)律（共2小題）

二十三.探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律（共2小題）

第1頁共62頁

?8#題型利秣

一.平均速度（定義式方向）（共2小題）

1.（2023秋?城關(guān)區(qū)校級期中）汽車勻速行駛，由甲地到乙地時速度為vi,由乙地返回甲地

時速率V2則往返全程的平均速率是（）

V,+V

【答案】D

【解答】解：設(shè)甲與乙間距為S,由甲到乙的時間為tl=￡,由乙到甲的時間為t2=

故全程的平均速率為：7=-=——

%+t2丫［+丫2

故選：D。

2.（2023秋?靜安區(qū)校級期中）汽車剎車后做勻減速直線運動，最后停下來，在剎車過程中,

汽車前半程的平均速度與后半程的平均速度之比是（）

B.3：1C.D.（V2+1）：

【答案】D

【解答】解：汽車做勻減速直線運動，且最終減速到零的過程，可利用逆向思維將其看

成是一個初速度為零的勻加速直線運動，由初速度為零的勻加速直線運動相鄰的相同位

移的時間比為t2=l：&-1可知，汽車的前半程的平均速度與后半程的平均速度

之比為.丫］：v2=—~!~~~~tJ:-1）=+1）：1；故ABC錯誤,

D正確。

故選：D。

二.加速度的定義、表達式、單位及物理意義（共4小題）

第2頁共62頁

3.（2023秋?合肥期中）如圖所示為汽車的速度計，某同學(xué)在向前直線行駛的汽車中觀察速

度計指針位置的變化。開始時指針指示在如圖（甲）所示的位置，經(jīng)過10s后指針指示

在如圖（乙）所示的位置。若汽車做勻變速直線運動，那么它的加速度約為（）

A.l.lm/s2B.1.4m/s2C.2.2m/s2D.4.4m/s2

【答案】A

【解答】解：由圖（甲）所示可行，汽車的速度vo=2Okm/h=^_m/s,

9

由圖（乙）所示可知，汽車的速度vi=60km/h=>^&m/s,

3

5050

加速度"/2^i.1mzs2,故A正確，BCD錯誤。

t10

故選：Ao

4.（2023秋?延慶區(qū)期中）汽車的初速度是vi,經(jīng)過一段時間后速度變?yōu)閂2,用Av表示△

t時間內(nèi)速度的變化量，為了在圖中表示加速度a,我們以初速度vi的箭頭端為起點，以

后來的速度V2的箭頭端為終點，作出一個新的箭頭，表示速度的變化量Av.則如圖中

能正確表示汽車做加速運動的是（）

【答案】A

【解答】解：A、汽車的速度變化的方向與初速度方向相同時，汽車做加速運動，故A

正確；

BC、汽車加速度的方向與速度變化的方向相同而不是相反，汽車做減速運動，故BC錯

誤;

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D、速度的變化量用從矢量VI的箭頭到矢量V2的箭頭的有向線段表示，故速度變化的方

向與加速度方向相反，汽車做減速運動，故D錯誤。

故選：Ao

5.（2023秋?羅湖區(qū)校級期中）（多選）歷史上有的科學(xué)家曾把在相等位移內(nèi)速度變化相等

的單向直線運動稱為“勻變速直線運動”（“另類勻變速直線運動”），“另類加速度”定義

為A==V。,其中V0和Vt分別表示某段位移s內(nèi)的初速度和末速度，A>0表示物體做

S

v-Vn

加速運動，A<0表示物體做減速運動，而現(xiàn)在物理學(xué)中加速度的定義式為a4+~^下

s

列說法正確的是（）

A.若A>0且逐漸變小，則a可能不變

B.若A>0且保持不變，則a逐漸變小

C.若A>0且逐漸變大，則物體在中間位置處的速度可能為世?

D.若4>0且保持不變，則物體在中間位置處的速度為士生

2

【答案】AD

【解答】A.若A不變且A>0,相等位移內(nèi)平均速度越來越大所以相等位移內(nèi)所用時間越

來越少，但A變小，速度增量減小，根據(jù)2=4三，分子分母同時減小，a可能不變，故

aAt

A正確；

B.若A不變且A>0,相等位移內(nèi)速度增加量相等，則知平均速度越來越大，所以相等位

移內(nèi)所用時間越來越少，由〃上竺可知，a越來越大，故B錯誤；

V.-vn

CD.因為相等位移內(nèi)速度變化相等，所以中間位置處位移為反，速度變化量為」~3-

22

v~VnV++vn

所以此位置的速度為誤；V。J+_5.,故C錯誤，D正確。

022

故選：ADo

6.（2023秋?新會區(qū)校級期中）氣排球運動是一項集運動、休閑、娛樂為一體的群眾性體有

項目，作為一項新的體育運動項目，如今已經(jīng)受到越來越多人的喜愛。氣排球運動是純

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粹的“中國制造”。如圖所示，在臺州市教職工氣排球比賽中，一球員跳起將速度為4m/s

水平飛來的氣排球迎面擊出，氣排球以8m/s的速率水平返回。假設(shè)該球員對氣排球的擊

打時間0.60so求：

（1）氣排球被擊打過程中的速度變化Av的大?。?/p>

（2）氣排球被擊打過程中的平均加速度。

【答案】（1）氣排球被擊打過程中的速度變化Av的大小為12m/s；

（2）氣排球被擊打過程中的平均加速度大小為20m/s2,方向與排球飛來的方向相反。

【解答】解：（1）取排球飛來的方向為正方向，則初速度vo=4m/s,末速度v=-8m/s

氣排球被擊打過程中的速度變化為：Av=v-vo=（-8-4）m/s=-12m/s

所以速度變化量Av的大小為12m/s,方向與排球飛來的方向相反。

（2）根據(jù)加速度定義得：

a=.AAv=m/s2=-20m/s2

At0.60

則平均加速度大小為20m/s2,方向與排球飛來的方向相反。

答：（1）氣排球被擊打過程中的速度變化Av的大小為12m/s；

（2）氣排球被擊打過程中的平均加速度大小為20m/s2,方向與排球飛來的方向相反。

三.速度、速度變化量和加速度的關(guān)聯(lián)（共2小題）

7.（2023秋?黃浦區(qū)校級期中）一個質(zhì)點做直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同,

加速度大小逐漸減小，直至為零。在此過程中，下列說法正確的是（）

A.速度逐漸減小,當(dāng)加速度減小為零時,速度達到最小值

B.速度逐漸增加,當(dāng)加速度減小為零時,速度達到最大值

C.位移逐漸增大,當(dāng)加速度減小為零時,位移將不再增大

D.位移逐漸減小,當(dāng)加速度減小為零時,位移達到最小值

【答案】B

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【解答】解：AB、一個質(zhì)點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，

但加速度大小逐漸減小直至為零，在此過程中，由于加速度的方向始終與速度方向相同，

所以速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，物體將做勻速直線運動，速度不變，而此時

速度達到最大值。故A錯誤，B正確；

CD、由于質(zhì)點做方向不變的直線運動，所以位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，速度

不為零，所以位移繼續(xù)增大，故CD錯誤。

故選：Bo

8.（2023秋?濱海新區(qū)校級期中）加速度在描述運動變化過程時起著非常重要的作用。下列

關(guān)于加速度與速度、速度的變化量及速度的變化率關(guān)系的說法中正確的是（）

A.速度大，則加速度大

B.速度變化量小，則加速度小

C.速度變化率小，則加速度小

D.加速度減小，則速度一定減小

【答案】C

【解答】解：A、由加速度的定義式2今＞可知，加速度的大小與速度變化量的大小和

時間有關(guān)，所以速度大，加速度不一定大，故A錯誤；

BC、由加速度的定義式三可知，速度的大小與速度變化量的大小無關(guān)，則速度大，

加速度不一定大，速度變化量小，加速度不一定小，速度變化率小，加速度一定小，故

B錯誤，C正確；

D、當(dāng)加速度與速度方向相同，物體做加速運動，雖然加速度減小，但速度卻增大，故D

錯誤。

故選C。

四.勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系（共2小題）

9.（2023秋?雁塔區(qū)校級期中）奧迪車有多種車型，如30TFSI、35TFSL50TFSL（每個車

型字母前的數(shù)字稱為G值）G值用來表示該車型的加速性能，數(shù)字越大，加速越快。G

值的大小為車輛從靜止開始加速到lOOkm/h的平均加速度數(shù)值（其單位為國際單位）再

乘以10.如圖所示為某一型號的奧迪車的尾標(biāo)，其值為30TFSL則該型號車從靜止開始

加速到100km/h的時間約為（）

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A.5.6sB.6.2sC.8.5sD.9.3s

【答案】D

【解答】解：由題意可得30TFSI的加速度大小為a=3m/s2,末速度大小為v=100km/h

=27.8m/s,由速度一時間關(guān)系可得時間為弋=二衣&s=93s，故D正確，ABC錯誤。

a3,

故選：D。

10.（2023秋?東昌府區(qū)校級期中）一輛汽車從靜止開始勻加速開出，然后保持勻速運動，

最后勻減速運動直到停止.從汽車開始運動起計時，表中給出了某些時刻汽車的瞬時速

度.根據(jù)表中的數(shù)據(jù)通過分析、計算可以得出（）

時亥!!/s1.02.03.05.07.09.510.5

速度/m?s13.06.09.012129.03.0

A.汽車加速運動經(jīng)歷的時間為4s

B.汽車加速運動經(jīng)歷的時間為5s

C.汽車勻速運動的時間為2s

D,汽車減速運動的時間為3s

【答案】A

【解答】解：A、勻速運動的速度為12m/s,勻加速運動的加速度a[=^=3in/s2,則

勻加速運動的時間故A正確，B錯誤。

13

C、勻減速運動的加速度令v-Gm/s2,汽車從3m/s減到0還需的時間

/=^-s=o5s?即11s時速度減為0.汽車勻減速所需的時間上空S=2s?所

-62a2-6

以汽車勻速運動的時間為5s。故CD均錯誤。

故選：Ao

五.勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系（共3小題）

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11.（2023秋?十堰期中）汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛。前方突遇險情，司

機緊急剎車，汽車做勻減速運動，加速度大小為8m/s2。從開始剎車到汽車停止，汽車運

動的距離為（）

A.10mB.20mC.25mD.50m

【答案】c

【解答】解：由題意知，車速v=20m/s,剎車的加速度大小為8m/s2,最后末速度減為0,

由推導(dǎo)公式v?=2ax可得：x=25m,故C正確，ABD錯誤。

故選：Co

12.（2023秋?海珠區(qū)校級期中）（多選）如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，

綠燈還有2s將熄滅，此時汽車距離停車線18m。該車加速時最大加速度大小為2m/s2,

減速時最大加速度大小為5m/s2.此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s,下列說法中正

確的是（）

——18m——?：

A.如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不會通過停車線

B.如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處

C.如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線

D.如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車不會超速

【答案】ACD

【解答】解：AB、如果立即做勻減速運動，速度減為零需要時間t2=2&=1.6s,此過程

a2

通過的位移為*2=工2,2=工乂5X1.62m=6.4m,即剎車距離為6.4m,提前18m

2a2"-22

減速，汽車不會超過停車線；

如果不減速，2s內(nèi)的位移為XJ]=vot2=16m<18m,所以汽車在綠燈熄滅前汽車一定不

會通過停車線；

如果距停車線5m處減速，則會過線，故A正確、B錯誤；

CD、如果立即做勻加速直線運動，ti=2s內(nèi)的位移x=vot+—a+2=20m>18m,此時

211

第8頁共62頁

汽車的速度為vi=vo+aiti=12m/sV12.5m/s,汽車沒有超速，故CD正確；

故選：ACDo

13.（2023秋?西城區(qū)校級期中）概念公式的準(zhǔn)備理解是物理學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，請完成下面的任

務(wù)：

（1）一個物體做勻變速直線運動，初速度為V0,經(jīng)過一段時間，速度變?yōu)閂t,如果在這

段位移中點處的速度為VI,在時間中點時的速度為V2,請利用勻變速直線運動公式推導(dǎo)：

②比較VI、V2的大小關(guān)系。

（2）如圖所示，一物體靜止放在斜面上，并給物體施加一豎直向下的壓力F,斜面靜止

在水平地面上，請在答題卡上分別畫出物體、斜面的受力示意圖。

【答案】（1）①見解析；②V1>V2;

（2）見解析。

【解答】解：（1）①設(shè)物體做勻變速直線運動的加速度為a,這段位移為s。

根據(jù)勻變速直線運動位移一速度公式可得

22_,S

vi-vo_29a'J

22_,S

vt-vr92a'7

22

VO+Vt

聯(lián)立解得：V.：

根據(jù)勻變速直線運動速度一時間公式可得

t

v2=v0+a2'

t

vt=v2+a7

+

VnV+

聯(lián)立解得：v=-3-

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+

2VOVt

V22

可知V1>V2

（2）以物體為研究對象，物體受到重力mg、壓力F、斜面的支持力FN、摩擦力f,畫

出物體的受力示意圖如圖所示。

mg

以斜面為研究對象，斜面受到重力Mg、物體對斜面的壓力FN'、摩擦力f'、地面對支

持力N地，畫出斜面的受力示意圖如圖所示。

答：（1）①見解析；②V1>V2；

（2）見解析。

六.勻變速直線運動中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）（共3小題）

14.（2023秋?海淀區(qū)校級期中）物體從靜止開始做勻加速直線運動，從零時刻開始，連續(xù)

通過三段位移時間分別為1秒、2秒、3秒.下列說法正確的是（）

A.三段位移之比為1：9：36

B.三段位移的末速度之比為1：2：3

C.三段位移的平均速度之比為1：4：9

D.三段位移的平均速度之比為1：3：5

【答案】C

【解答】解：A、因為通過連續(xù)三段位移的時間分別為1秒、2秒、3秒，從開始起運動

第10頁共62頁

時間之比為1：3：6,根據(jù)x=/at2知，從開始起通過的位移之比為1：9：36,可知

這三段位移之比為1：8：27,故A錯誤。

B、根據(jù)速度一時間公式v=at知，則三段位移的末速度之比為1：3：6,故B錯誤。

CD、根據(jù)平均速度的定義式知，三段位移的平均速度之比為1：1：27=1：4：9,故

23

C正確，D錯誤。

故選：C。

15.（2023秋?珠海期中）如圖所示，在水平面上固定著四個完全相同的木塊，一顆子彈以

水平速度v射入，子彈可視為質(zhì)點。若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當(dāng)它穿透第四

個木塊（即D位置）時速度恰好為0,下列說法不正確的是（）

o。ABCD

A.子彈通過每個木塊的時間均不相同

B.子彈到達各點的速率V。：丫人：VR：v「=2：V3：V2：1

UAD

c.子彈通過每一部分時，其速度變化量相同

D.子彈從O運動到D全過程的平均速度等于C點的瞬時速度

【答案】C

【解答】解：A、子彈做勻減速運動，通過相等的位移所用時間越來越短，所以子彈通過

每個木塊的時間均不相同，故A正確；

B、子彈運動的逆過程為初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)每塊木塊長度為L,加速度大

小為a,由v?=2ax得：v=V2axocVx

則子彈到達各點的速率之比vo：VA：VB：vc=J正：V3L：V2L：VL=2：V3：V2：

1,故B正確；

C、子彈通過每一部分時所用時間不等，由Av=at知a不變，其速度變化量不相同，故

C錯誤；

D、將子彈的速度反向視為初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)連續(xù)相等時間位移比為1：

3：5可知，子彈通過前三塊木塊的時間和通過最后一塊木塊的時間相同，即子彈從O運

動到C的時間等于從C運動到D的時間，根據(jù)勻變速直線運動的推論：做勻變速直線運

動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，則知子彈從O

第11頁共62頁

運動到D全過程的平均速度等于C點的瞬時速度，故D正確。

本題選不正確的，故選：Co

16.(2023秋?重慶期中)(多選)春節(jié)臨近，有長輩給小朋友壓歲錢的習(xí)俗，為了增添年味，

現(xiàn)在發(fā)壓歲錢的方式也是越來越有趣，其中有一種叫做“滾錢”，具體操作是在桌面放置

不同金額的紙幣，瓶子滾到哪張紙幣上就可以贏取此金額，如左圖所示。為了便于分析，

我們用右圖來描述這個模型，滾瓶從水平桌面上O點出發(fā)，途中經(jīng)過A、B、C、D、E,

5個放錢的位置，相鄰兩個位置的距離均為0.2m,滾瓶停在哪里就獲得對應(yīng)的壓歲錢，

滾瓶掉下桌子就沒有。現(xiàn)設(shè)滾瓶(可視為質(zhì)點)從O點出發(fā)后阻力恒定，張強同學(xué)以vo

=lm/s推出滾瓶，最后剛好停在E處，已知滾瓶在D和E之間滑行的時間為1s,則下

列說法正確的()

A.滾瓶由A滑至E所用的時間等于2s

B.滾瓶在A點的速度等于它在OB之間的平均速度

C.滾瓶經(jīng)過A點時的速度是經(jīng)過D點時的速度的2倍

D.如果張強以0.9m/s的速度將滾瓶推出，滾瓶最終將停在DE之間

【答案】AC

【解答】解：A、滾瓶做末速度為零的勻減速運動，設(shè)滾瓶依次滑過兩相鄰位置的時間間

隔分別為ti、t2、t3和t4,根據(jù)x=yat2,由逆向思維知：

t4：13!2!t]=l：(V2-1)：(V3-V2)：(2-V3)

而題設(shè)條件：t4=ls

故滾瓶由位置A滑至位置E所用的時間：t=t4+t3+t2+tl=ls+(V2-1)s+(V3-V2)

s+(2-VS)s=2s,故A正確；

B、滾瓶由位置D到位置E,由x=^at：

將x=0.2m,t4=ls代入得：a=0.4m/s2

第12頁共62頁

滾瓶經(jīng)過位置A的速度：vi=at=0.4X2m/s=0.8m/s

滾瓶經(jīng)過位置B的速度：v2=vi-ati=0.8m/s-0.4X（2-m/s=0.W^m/s

在OB之間的平均速度：,產(chǎn)1n/好V1=o.8m/S，故B錯誤;

C、滾瓶經(jīng)過位置D的速度：v4=at4=0.4Xlm/s=0.4m/s=-^-,故C正確;

2

2

V

o121.25m

D、滾瓶從0到E,根據(jù)速度一位移公式有：XOE=2

a2X0.4

v22

則若以0.9m/s的速度將滾瓶推出，滾瓶運動的位移為：x'_m=eim

2a2X0.480

<XOD=XOE-DE=1.25m-0.2m=1.05m,最終停在CD之間，故D錯誤。

故選：AC?

七.自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用（共3小題）

17.（2023秋?西城區(qū)校級期中）如圖所示，甲同學(xué)用手拿著一把長50cm的直尺，并使其處

于豎直狀態(tài)；乙同學(xué)把手放在直尺0刻度線位置做抓尺的準(zhǔn)備。某時刻甲同學(xué)松開直尺，

直尺保持豎直狀態(tài)下落，乙同學(xué)看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻甲度值為

20cm；重復(fù)以上實驗，乙同學(xué)第二次手抓住直尺乙位置的刻度值為10cm。直尺下落過程

中始終保持豎直狀態(tài)。若從乙同學(xué)看到甲同學(xué)松開直尺，到他抓住直尺所用時間叫“反

應(yīng)時間”，取重力加速度g=10m/s2。則下列說法中錯誤的是（）

A.乙同學(xué)第一次的“反應(yīng)時間”比第二次長

B.乙同學(xué)第一次抓住直尺之前的瞬間，直尺的速度約為4m/s

C.若某同學(xué)“反應(yīng)時間”大于0.4s,則用該直尺將無法用上述方法測量他的“反應(yīng)時間

D.若將尺子上原來長度值改為對應(yīng)的“反應(yīng)時間”值，則得到的時間刻度是不均勻的

第13頁共62頁

【答案】B

【解答】解：A、直尺下降的高度h時，根據(jù)自由落體位移公式八卷gt2可知第一次直

尺下落時間較長，則乙同學(xué)第一次的“反應(yīng)時間”比第二次長，故A正確；

B、由速度一位移公式可得，乙同學(xué)第一次抓住直尺之前的瞬間，直尺的速度為

v12ghi=^2X10X0.2m/s=2m/s,故B錯t天；

C、直尺在0.4s內(nèi)下降的距離為h3=1*gtm=Lx10X0.42m=O.8m>O.5m,故某同

232,

學(xué)的“反應(yīng)時間”大于0.4s,則用該直尺將無法用上述方法測量他的“反應(yīng)時間”，故C

正確；

D、根據(jù)八9gt2可得件，若將尺子上原來的長度值改為對應(yīng)的“反應(yīng)時間”值，

則得到的時間刻度是不均勻的，故D正確。

本題選錯誤的，故選：B。

18.（2023秋?沈陽期中）如圖所示，一滴雨滴從離地面20m高的樓房屋檐自由下落，下落

途中用At=0.2s的時間通過一個窗口，窗口的高度為2m,g取10m/s2,不計空氣阻力，

則屋檐到窗口上邊沿的距離為（）

A.4.05mB.19.8mC.0.2mD.1.8m

【答案】A

【解答】解：由題意知，窗口的高度為d=2m,設(shè)屋檐到窗口上邊沿的高度為h,雨滴

從屋檐運動到窗的上邊沿時間為to,則h=lgt2

又h+d=/g（與+&）2，聯(lián)立解得：d=4.05m,故A正確，BCD錯誤。

故選：Ao

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19.（2023秋?湖南期中）如圖所示，在某次雜技表演中，讓甲球從離地高度為H處由靜止

釋放，同時讓乙球在甲的正下方的某處由靜止釋放，當(dāng)乙球與水平地面碰撞后瞬間的速

度大小是剛要碰撞前瞬間的k倍（k<l）,碰撞前后速度的方向相反。兩小球均可視為質(zhì)

點，忽略空氣阻力，乙球與地面的碰撞時間忽略不計，重力加速度為g。

（1）若乙球由靜止釋放時的高度為h,求乙球與地面碰撞后瞬間的速度大??；

（2）若乙球由靜止釋放時的高度為h,求乙球從靜止釋放到第一次碰撞后到達最高點的

運動時間（乙球到達最高點前沒有與甲球發(fā)生碰撞）；

（3）若要使乙球在第一次上升過程中就能與甲球碰撞，且k=0.5,求乙球由靜止釋放時

的高度h的取值范圍。

甲

【答案】（1）乙球與地面碰撞后瞬間的速度大小為k缶K；

（2）乙球從靜止釋放到第一次碰撞后到達最高點的運動時間為（k+1），羽;

（3）乙球由靜止釋放時的高度h的取值范圍為2H<h<H。

5

【解答】解：（1）乙球自由下落過程，有￡=2gh

乙球與地碰撞剛結(jié)束時的速度大小為V2=kvi

聯(lián)上解得：$2=kV2gh

（2）由自由落體運動的規(guī)律可得gt；

解得：口=\瑩

碰撞后乙球上升過程，有V2=gt2

解得：t2=k^生

故乙球從靜止釋放到再次到達最高點的運動時間t0=tl+t2=X=（k+l）/￡

（3）設(shè)乙球第一次上升的最大高度為ho,則有2gh0=v^

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假設(shè)乙球在第一次上升到最高點正好與甲球碰撞，對甲球，由自由落體運動的規(guī)律可得

U「1,2

H-h09gt0

結(jié)合k=0.5,綜合解得：

乙球靜止釋放時離地的高度越大，乙球越能在第一次上升過程中與甲球碰撞，則h的范

圍為

n

-pH<h<H

D

答：（1）乙球與地面碰撞后瞬間的速度大小為kJ有；

（2）乙球從靜止釋放到第一次碰撞后到達最高點的運動時間為（k+1），龍；

（3）乙球由靜止釋放時的高度h的取值范圍為ZH<h<H。

5

八.豎直上拋運動的規(guī)律及應(yīng)用（共3小題）

20.（2023秋?重慶期中）一個物體作豎直上拋運動，從拋出的時刻算起到到達最高點過程

中，上升到最大高度的一半時間為tl,速度減為拋出速度的一半時間為t2,則tl與t2的

之比為（）

t,「

A.—=2-V2

.tl2-&

,.=--------D.-%*-=7r-2-1

t22

【答案】A

【解答】解：設(shè)物體的初速度為vo,上升的最大高度為h,上升到最大高度的一半時速

度為VI,可得：

o2-22

VoV1Vo=-2g*

2

聯(lián)立解得：vi=?vo

2

加

V,-VnVQ-VQ(2-V2)v

則上升到最大高度的一半時間為tl=」-n_-0

-g-g

1

vv

速度減為拋出速度的一半時間為t2=27---0-~---0=—Vn■

-g2g

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聯(lián)立解得：歷，故A正確，BCD錯誤。

故選：Ao

21.（2023秋?渠縣校級期中）（多選）如圖所示是某次比賽中運動員入跳的精彩一幕。高1.6m

的運動員從離水面10m的跳臺向上躍起離開臺面，重心（此時其重心位于從手到腳全長

的中點）升高0.45m達到最高點。落水時身體豎直，手先入水（全過程只考慮豎直方向

的運動，不計阻力，gIX10m/s2）o貝！|（）

A.運動員的初速度為30m/s

B.運動員上升時間為0.3s

C.從離開跳臺到手觸水面，運動員可用于完成空中動作的時間約為1.75s

D.若運動員入水后勻減速運動，加速度大小為20m/s2,為了運動員安全，水池深度至

少為3m

【答案】BC

【解答】解：A、運動員上升的過程，根據(jù)v^=2gh可知，運動員的初速度為vo=3m/s,

故A錯誤；

B、運動員上升時間為ti=—!!=--S=0.3S,故B正確；

g10

C、運動員從最高點開始做自由落體運動，有

H+h=,gJ

代入數(shù)據(jù)解得

t2=1.45s

所以運動員用于完成空中動作的時間約t總=口+12=0.3$+1.45s=1.75s,故C正確；

D、設(shè)運動員入水時的速度大小為vi,則

vf=2g(H+h)

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運動員入水后勻減速運動，加速度大小為20m/s2,為了運動員安全，水池深度至少為

聯(lián)立解得h'=5.225m,故D錯誤。

故選：BCo

22.(2023秋?豐澤區(qū)校級期中)如圖所示，熱氣球以20m/s的速度勻速豎直上升，到離地

105m高處，落下一物體。物體落下后，熱氣球以原來的速度繼續(xù)勻速上升。(g=10m/s2)

(1)物體落地的速度大小是多少？

(2)物體從氣球上掉下后，經(jīng)多長時間落回地面？

(3)物體落下后5s時，熱氣球與物體之間的距離是多少？

【答案】(1)物體落地的速度大小是50m/s；

(2)物體從氣球上掉下后，經(jīng)7s落回地面；

(3)物體落下后5s時，熱氣球與物體之間的距離是125m。

2

【解答】解：(1)規(guī)定向下為正方向，根據(jù)勻變速直線運動的速度一位移公式得：v?VO

=2gh

代入數(shù)據(jù)有：v2-(-20)2=2X10X105

解得：v=50m/s

(2)根據(jù)速度一時間規(guī)律可得總時間：t=22Z2=50-(-20)7s

g10

(3)根據(jù)位移一時間公式可得下落t=5s后，物體的位移為：x5=vot+lgt2=-20X

5m+-±-x10X5ir=25m°

氣球的位移：X5'=vot=-2OX5m=-100m,"-”表示方向向上。

氣球與物體之間的距離為：AX=X5-X5'=25m-(-100m)=125m。

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答：（1）物體落地的速度大小是50m/s；

（2）物體從氣球上掉下后，經(jīng)7s落回地面；

（3）物體落下后5s時，熱氣球與物體之間的距離是125m。

九.變速物體追勻速物體問題（共2小題）

23.（2023秋?朝陽區(qū)校級期中）（多選）某人駕駛一輛汽車甲正在平直的公路上以某一速度

勻速運動，突然發(fā)現(xiàn)前方50m處停著一輛乙車，甲車司機立即剎車，甲車剎車后做勻減

速直線運動。已知甲車剎車后第1個2s內(nèi)的位移是24m,第4個2s內(nèi)的位移是1m。則

下列說法正確的是（）

A.汽車甲剎車后第3個2s內(nèi)的位移為8m

B.汽車甲剎車后做勻減速直線運動的加速度大小為」Zm/s2

23

C.汽車甲剎車后第4s末的速度大小為6m/s

D.汽車甲可能與乙車相撞

【答案】AC

【解答】解：B、假設(shè)8s內(nèi)汽車一直勻減速運動，根據(jù)x4-xi=3aT2得

a=X3=上生心=-罵這

3T23X2212

研究甲車剎車后第1個2s內(nèi)的過程，根據(jù)xi=voT+/aT2,其中T=2s

得初速度為：vo=2--LaT=（―+—X—X22）m/s^l4m/s

T22212

速度減為零的時間：t=Ug=±1*sQ7.3s

a

12

可知汽車在8s前速度減為零。

設(shè)汽車加速度大小為a,根據(jù)xi=voT-/軟??？，得：

24=2vo-2a

汽車速度減為零的時間為：to=2

a

采用逆向思維，最后兩秒內(nèi)的位移為:

x'a("7^-6)2=1m

Na

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聯(lián)立解得加速度大小為：a=2m/s2,初速度為：vo=14m/s,故B錯誤；

2

A、根據(jù)X3-xi=-2aT2得汽車甲剎車后第3個2s內(nèi)的位移為：x3=xi+2aT=[24+2X2

X22]m=8m,故A正確；

C、汽車甲剎車后第4s末的速度大小為V4=vo-at4=[14-2X4]m/s=6m/s,故C正確；

22

D、汽車剎車到停止的距離為xo=二&=」±_m=49m<5Om,所以甲車不會撞上乙車,

2a2X2

故D錯誤。

故選：AC。

24.（2023秋?山東期中）平直公路上一輛長度為15m的大貨車正在以72km/h的速度勻速

行駛，大貨車正后方一輛長度為5m的小汽車正在以108knVh的速度勻速行駛。

（1）某時刻小汽車車頭距離大貨車車尾60m,兩車在同一車道且保持勻速行駛，忽略小

汽車的變道時間，從此刻開始小汽車超越大貨車需要多少時間？

（2）大貨車行駛過程中突然發(fā)現(xiàn)前方路段施工，為確保行車安全，司機立即剎車使大貨

車做勻減速直線運動，已知大貨車在剎車過程中第2s的位移為16.25m,則大貨車剎車時

的加速度大小是多少？

（3）大貨車以第（2）問求得的加速度勻減速至36km/h后開始勻速行駛，若大貨車開始

剎車時，以108km/h的速度行駛的小汽車車頭正好距離大貨車車尾30m,小汽車司機立

即制動與大貨車同時開始剎車并做勻減速直線運動，則小汽車的加速度至少為多大才能

避免追尾事故的發(fā)生。

【答案】（1）小汽車超越大貨車需要8s；

（2）大貨車剎車時的加速度大小是2.5m/s2；

（3）汽車的加速度至少為4m/s2,才能避免追尾事故的發(fā)生。

【解答】解：（1）由題意可得，大貨車的初速度：vi=72km/h=20m/s,小汽車的初速度：

V2=108km/h=30m/s

設(shè)經(jīng)過時間t超越，根據(jù)兩者位置關(guān)系有：V2t-vit=so+li+12=6Om+15m+5m=8Om

代入數(shù)據(jù)解得：t=8s

（2）大貨車在剎車過程，前2s內(nèi)的位移為：S2=vit2-La.tm

2ali2

第Is內(nèi)的位移為：si=viti-工a

211

又根據(jù)題意有：S2-si=16.25m

第20頁共62頁

聯(lián)立方向解得：ai=2.5m/s2

(3)貨車勻速時的速度為：v'=36km/h=10m/s

V1-v?

減速時間為：t，.....=4s

1al

恰相撞時，假設(shè)貨車已勻速，則由幾何關(guān)系有：s汽-s貨=xo=3Om

小汽車減速到與貨車速度相同時的位移：s汽=-^―:之一

2a2

V1+,v/

大貨車兩段時間的位移：S貨=」^—t，1+/t/2

VO-V?

兩段時間的關(guān)系為：t，.+t'?=------------

1

2a2

2

聯(lián)立以幾式解得：a2=4in/s

Vo-V?

此時：t4=------------=5s〉4s，假設(shè)成"°

Ka2

答：(1)小汽車超越大貨車需要8s；

(2)大貨車剎車時的加速度大小是2.5m/s2；

(3)汽車的加速度至少為4m/s2,才能避免追尾事故的發(fā)生。

十.相遇次數(shù)問題(共2小題)

25.(2023秋?長沙期中)(多選)甲、乙兩車在一平直道路上同向運動，其v-t圖象如圖所

示，圖中aPQR和△MNR的面積分別為si和S2(si>s2)。初始時，甲車在乙車前方so

處。則()

A.若so>si,兩車一定不會相遇

B.若so=si,兩車相遇1次

C.若so<si<(so+s2),兩車相遇2次

D.若(so+s2)<si,兩車相遇2次

【答案】ABC

第21頁共62頁

【解答】解：A、若so>si,說明兩車速度相等時，乙車還沒有追上甲車，此后甲車的速

度比乙車的大，兩車一定不會相遇，故A正確；

B、若S0=S2,結(jié)合S1>S2得SO<S1,兩車在速度相同前相遇1次，故B正確；