2024-2025學年高一數(shù)學上學期期中模擬卷(天津?qū)S脺y試范圍:人教版必修第一冊第一~三章)(考試版A4)_第1頁
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文檔簡介

2024-2025學年高一數(shù)學上學期期中模擬卷

(天津)

(考試時間:120分鐘試卷滿分:150分)

注意事項:

I.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡

皮擦干凈后,再選涂其他答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍:人教A版2019必修第一冊第一章~第三章

5.難度系數(shù):0.6o

第I卷

一、單項選擇題:本題共9小題,每小題5分,共45分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符

合題目要求的.

1.已知集合/=卜歸<2},8={-2,-1,0,1,2,3},貝!](CRA)CIB=()

A.{-2,-1,0,1,2}B.{0,1,2,3}C.{1,2,3}D.{2,3}

~x,x?-]

2.若函數(shù)/(x)=〈2.,,則/"(一2)]=()

XH-----5,X〉-1

X

A.-2B.2

C.-4D.4

3.設(shè)P=2/—4。+3,0=(a—l)(a-3),a£R,則有()

A.P>QB.P>Q

C.P<QD.P<Q

4.設(shè)集合/=—1<X<Q+1,X£R},B={M1<X<5,%£R},則下列選項中,滿足4口8=0的實數(shù)a的取

值范圍是()

A.{Q|0VQ?6}B.[a\a<2,或a"}

C.[a\a<6\D.{Q|Q〈0,或Q26}

5.若函數(shù)/(x)是定義域為R,且對VXI./ER,且演<%2,有/(再)-/(、2)<、2-再,不等式

1

/(x)-/(2-x)+2x>2的解集為()

A.(-1,+<?)B.(0,+co)C.(l,+8)D.(2,+oo)

6.若不等式ax?+2x+c<0的解集是(-8,-g)5;,+°°),貝(I不等式ex?-2x+aW0的解集是()

C.[-2,3]D.[-3,2]

,若集合/=B={x|^+l<0},若B=4,則實數(shù)。的取值范圍是()

B.

3

D.[-1,O)u(O,l)

C.(-oo,-l)U[0,+oo)

8.如圖所示函數(shù)圖象的表達式可以是()

A」3=qB./⑺二釬

C.=D.=

(a+3)x-3,x<1

9.若函數(shù)/(x)=,a,在R上單調(diào)遞增,則實數(shù)。的取值范圍是()

1-----,x>1

、X+1

A.Jo,|B.(0,+e)C.(-3,+co)D.(-3,|

第n卷

二、填空題:本題共6小題,每小題5分,共30分.

10.已知命題0:“\/工€尺X+/>3",貝UM:.

11.已知函數(shù)/(》)=(蘇+加-1卜為+3是幕函數(shù),且該函數(shù)是偶函數(shù),則/(血)的值是.

12.“不等式加2+辰-?<0對一切實數(shù)x都成立”,則上的取值范圍為.

O

2

13.7(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x20時,f(x)=x2+x.則x<0時,/(x)=;不等式

fQx+1)+/(-5)>0的解集是.

14.已知函數(shù)/'(對=卜:7①若對任意再,馬€及,且x產(chǎn)修都有如上0<0,則實數(shù)。的取

[-2x,x<0%2一%

值范圍為;②若“X)在[TJ)上的值域為[0,4],則實數(shù)/的取值范圍為

15.已知函數(shù)〃x)=|V-6x+7|在山司(加>1)上的最大值為A,在[私2加-1]上的最大值為8,若A22B,

則實數(shù)加的取值范圍是.

三、解答題:本題共5小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

16.(14分)

已知集合/={x|x23},8={x|lV7},C=卜|尤之。-1}.

(1)求ZcB,CR(4UB),(CR力)CB;

(2)若CU/=Z,求實數(shù)4的取值范圍.

17.(15分)

已知函數(shù)/(x)=x2+mx-2m+l(meR).

3

⑴若"=2,求函數(shù)在區(qū)間[-2,1]上的最大和最小值;

(2)解不等式〃x)<2x+l.

18.(15分)

已知函數(shù)=且其定義域為(-□).

X-1

(1)判定函數(shù)“X)的奇偶性;

(2)利用單調(diào)性的定義證明:“X)在(0,1)上單調(diào)遞減;

(3)解不等式/(l-m)+/(l-m2)<0.

19.(15分)

某公司決定在公司倉庫外借助一側(cè)原有墻體,建造一間墻高為3米,底面積為24平方米,且背面靠墻

4

的長方體形狀的應(yīng)急室,由于此應(yīng)急室后背靠墻,無需建造費用,因此甲工程隊給出的報價為:應(yīng)急

室正面墻體每平方米的報價400元,側(cè)面墻體每平方米的報價均為300元,屋頂和地面及其他報價共

計7200元,設(shè)應(yīng)急室的左右兩側(cè)的長度均為x米(2VxV6).

(1)甲工程隊應(yīng)如何設(shè)計應(yīng)急室正面和兩側(cè)的長度,可以使公司的建造費用最低;

(2)現(xiàn)有乙工程隊也參與此應(yīng)急室的建造競標,其給出的整體報價為120°"1+'元(a>0),若

X

無論左右兩墻的長度為多少米,乙工程隊都能競標成功,試求。的取值范圍.

20.(16分)

設(shè)函數(shù)/(1)=小_2卜212+10x-6.

5

⑴求關(guān)于X的不等式〃X)《5x76的解集;

(2)若對

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