2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（天津?qū)Ｓ脺y(cè)試范圍：人教版必修第一冊(cè)第一~三章）（考試版A4）

2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷

（天津）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

I.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教A版2019必修第一冊(cè)第一章~第三章

5.難度系數(shù)：0.6o

第I卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共9小題，每小題5分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符

合題目要求的.

1.已知集合/=卜歸<2},8={-2,-1,0,1,2,3},貝!]（CRA）CIB=（）

A.{-2,-1,0,1,2}B.{0,1,2,3}C.{1,2,3}D.{2,3}

~x,x?-]

2.若函數(shù)/（x）=〈2.,，則/"(一2)]=()

XH-----5,X〉-1

X

A.-2B.2

C.-4D.4

3.設(shè)P=2/—4。+3,0=(a—l)(a-3),a￡R,則有()

A.P>QB.P>Q

C.P<QD.P<Q

4.設(shè)集合/=—1<X<Q+1,X￡R},B={M1<X<5,%￡R},則下列選項(xiàng)中，滿足4口8=0的實(shí)數(shù)a的取

值范圍是（）

A.{Q|0VQ?6}B.[a\a<2,或a"}

C.[a\a<6\D.{Q|Q〈0,或Q26}

5.若函數(shù)/（x）是定義域?yàn)镽,且對(duì)VXI./ER，且演<%2，有/（再）-/（、2）<、2-再，不等式

1

/(x)-/(2-x)+2x>2的解集為()

A.(-1,+<?)B.(0,+co)C.(l,+8)D.(2,+oo)

6.若不等式ax?+2x+c<0的解集是（-8,-g）5；,+°°），貝（I不等式ex?-2x+aW0的解集是（）

C.[-2,3]D.[-3,2]

,若集合/=B={x|^+l<0},若B=4,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（)

B.

3

D.[-1,O)u(O,l)

C.(-oo,-l)U[0,+oo)

8.如圖所示函數(shù)圖象的表達(dá)式可以是（）

A」3=qB./⑺二釬

C.=D.=

(a+3)x-3,x<1

9.若函數(shù)/(x)=,a,在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

1-----,x>1

、X+1

A.Jo,|B.(0,+e)C.(-3,+co)D.(-3,|

第n卷

二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分.

10.已知命題0：“\/工€尺X+/>3"，貝UM：.

11.已知函數(shù)/（》）=（蘇+加-1卜為+3是幕函數(shù)，且該函數(shù)是偶函數(shù)，則/（血）的值是.

12.“不等式加2+辰-?<0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立”，則上的取值范圍為.

O

2

13.7(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x20時(shí)，f(x)=x2+x.則x<0時(shí)，/(x)=；不等式

fQx+1)+/(-5)>0的解集是.

14.已知函數(shù)/'(對(duì)=卜：7①若對(duì)任意再,馬€及，且x產(chǎn)修都有如上0<0,則實(shí)數(shù)。的取

［-2x,x<0%2一%

值范圍為;②若“X)在［TJ)上的值域?yàn)椋?,4］,則實(shí)數(shù)/的取值范圍為

15.已知函數(shù)〃x)=|V-6x+7|在山司(加>1)上的最大值為A,在［私2加-1］上的最大值為8,若A22B,

則實(shí)數(shù)加的取值范圍是.

三、解答題：本題共5小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

16.(14分)

已知集合/={x|x23},8={x|lV7},C=卜|尤之。-1}.

(1)求ZcB,CR(4UB),(CR力)CB；

(2)若CU/=Z,求實(shí)數(shù)4的取值范圍.

17.(15分)

已知函數(shù)/(x)=x2+mx-2m+l(meR).

3

⑴若"=2,求函數(shù)在區(qū)間［-2,1］上的最大和最小值;

(2)解不等式〃x)<2x+l.

18.(15分)

已知函數(shù)=且其定義域?yàn)?-□).

X-1

(1)判定函數(shù)“X)的奇偶性；

(2)利用單調(diào)性的定義證明：“X)在(0,1)上單調(diào)遞減;

(3)解不等式/(l-m)+/(l-m2)<0.

19.(15分)

某公司決定在公司倉(cāng)庫(kù)外借助一側(cè)原有墻體，建造一間墻高為3米，底面積為24平方米，且背面靠墻

4

的長(zhǎng)方體形狀的應(yīng)急室，由于此應(yīng)急室后背靠墻，無(wú)需建造費(fèi)用，因此甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)為：應(yīng)急

室正面墻體每平方米的報(bào)價(jià)400元，側(cè)面墻體每平方米的報(bào)價(jià)均為300元，屋頂和地面及其他報(bào)價(jià)共

計(jì)7200元，設(shè)應(yīng)急室的左右兩側(cè)的長(zhǎng)度均為x米(2VxV6).

(1)甲工程隊(duì)?wèi)?yīng)如何設(shè)計(jì)應(yīng)急室正面和兩側(cè)的長(zhǎng)度，可以使公司的建造費(fèi)用最低；

(2)現(xiàn)有乙工程隊(duì)也參與此應(yīng)急室的建造競(jìng)標(biāo)，其給出的整體報(bào)價(jià)為120°"1+'元(a>0),若

X

無(wú)論左右兩墻的長(zhǎng)度為多少米，乙工程隊(duì)都能競(jìng)標(biāo)成功，試求。的取值范圍.

20.(16分)

設(shè)函數(shù)/(1)=小_2卜212+10x-6.

5

⑴求關(guān)于X的不等式〃X)《5x76的解集；

(2)若對(duì)