4 6利用相似三角形測(cè)高隨堂練習(xí)-北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

4.6利用相似三角形測(cè)高隨堂練習(xí)-北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列說(shuō)法正確的是（

）A．三角形三條高都在三角形內(nèi)B．三角形三條中線都在三角形內(nèi)C．三角形的三條角平分線可能在三角形內(nèi)，也可能在三角形外D．三角形的角平分線是射線2．如圖，陽(yáng)光通過(guò)窗口AB照射到室內(nèi)，在地面上留下4米寬的亮區(qū)DE，已知亮區(qū)DE到窗口下的墻腳的距離CE=5米，窗口高米，那么窗口底部離地面的高度BC為（

）A．2米 B．2.5米 C．3米 D．4米3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，BD與CE交于點(diǎn)O，若四邊形AEOD的面積記為S1，S△BEO＝S2，S△BOC＝S3，S△COD＝S4，則S1?S3與S2?S4的大小關(guān)系為（）A．S1?S3＜S2?S4 B．S1?S3＝S2?S4C．S1?S3＞S2?S4 D．不能確定4．如圖，三角形內(nèi)的線段相交于點(diǎn),已知,.若的面積=2，則四邊形的面積等于（

）A．4 B．5 C．6 D．75．如圖1，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外任選一點(diǎn)C，連結(jié)AC、BC分別取其三等分點(diǎn)M、N.量得MN＝38m．則AB的長(zhǎng)是

（

）A．152m B．114m C．76m D．104m6．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AH是高，AM是中線，那么在結(jié)論①∠B=∠BAM，②∠B=∠MAH，③∠B=∠CAH中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．如圖，在中，，分別是邊上的中線與高，，的面積為，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．8．要測(cè)量出一棵樹(shù)的高度，除了測(cè)量出人高與人的影長(zhǎng)外，還需測(cè)出()A．仰角 B．樹(shù)的影長(zhǎng) C．標(biāo)桿的影長(zhǎng) D．都不需要9．在△ABC中，AD、CE分別是△ABC的高，且AD＝2，CE＝4，則AB：BC＝（）A．3：4 B．4：3 C．1：2 D．2：110．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交邊AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=2，AB=6，則△ABD的面積是(

)A．3 B．6 C．12 D．18二、填空題11．直角三角形三角形兩直角邊長(zhǎng)為3和4，三角形內(nèi)一點(diǎn)到各邊距離相等，那么這個(gè)距離為．12．如圖，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線，∠A＝30°，∠B＝60°，則∠DCE＝．13．如圖，是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯，梯腳距離墻腳，梯上點(diǎn)距墻，長(zhǎng)，則梯子的長(zhǎng)為．14．如圖，已知△ABC，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算得△ABC的面積約為cm2.（結(jié)果保留一位小數(shù)）15．已知：ABC中，A50，ABC的高BD、CE所在的直線交于點(diǎn)F，則BFC()度．16．如圖，陽(yáng)光通過(guò)窗口照到室內(nèi)，在地面上留下1.6m寬的亮區(qū)DE，已知亮區(qū)一邊到窗下的墻腳距離CE=3.6m，窗高AB=1.2m，那么窗口底邊離地面的高度BC=m．17．在中，，，邊上的高為，則的面積為．18．如圖：中，點(diǎn)、、分別在邊,,上，為的中點(diǎn)，,,交于一點(diǎn),,,,則的值是.19．如圖，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC角平分線，，∠B=40°，∠C=62°，則∠DAE的度數(shù)是．20．如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D點(diǎn),BD=CD,若BC=6,AD=5,則圖中陰影部分的面積為.三、解答題21．已知：Rt△ABC中，∠CAB＝90°，CA＝BA，Rt△ADE中，∠DAE＝90°，DA＝EA，連接CE、BD．（1）如圖1，求證：CE＝BD；（2）如圖2，當(dāng)D在AC上，E在BA的延長(zhǎng)線上，直線BD、CE相交于點(diǎn)F，求證：CE⊥BD；（3）如圖3，在（2）的條件下，若D是AC中點(diǎn)，BF＝6，求△BEF的面積．22．如圖，在中，，，于點(diǎn)D，AE是的平分線．（1）求的度數(shù)；（2）指出AD是哪幾個(gè)三角形的高．23．探索勾股定理時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和(或差)的有關(guān)問(wèn)題，這種方法稱(chēng)為面積法．請(qǐng)你運(yùn)用面積法求解下列問(wèn)題：在等腰△ABC中，AB＝AC，BD為腰AC上的高．(1)若BD＝h，M是直線BC上的任意一點(diǎn)，M到AB、AC的距離分別為h1，h2．A、若M在線段BC上，請(qǐng)你結(jié)合圖形①證明：h1+h2＝h；B、當(dāng)點(diǎn)M在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，h1，h2，h之間的關(guān)系為．(請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明)(2)如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1：y＝x+6；l2：y＝﹣3x+6．若l2上的一點(diǎn)M到l1的距離是2，請(qǐng)你利用以上結(jié)論求解點(diǎn)M的坐標(biāo)．24．如圖，點(diǎn)C，B，E在同一條直線上，AC⊥BC，BD⊥DE，BC＝ED＝6，BE＝10，∠BAC＝∠DBE．（1）求證：△ABC≌△BED；（2）求△ABD的面積．25．如圖，(1)