4 7 相似三角形的性質(zhì) 同步練習(xí) 北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊

北師大版九年級上冊4.7相似三角形的性質(zhì)一、選擇題1.已知，且相似比為，則與的面積比為（

）A．1:3B．1:6C．1:9D．9:12.若兩個相似三角形的對應(yīng)高的比是，則它們的周長比是（）A．B．C．D．3.如果，點A、B、C的對應(yīng)點分別是D、E、F，的三邊長為3、4、6，的一邊長為12，那么的周長不可能是（

）A．26B．39C．52D．654.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，點A、B的坐標(biāo)分別為、，點E、F分別為、的中點，分別連接、，交點為P，點P的坐標(biāo)為（

）

A．B．C．D．5.如圖，在矩形中，，，點為的中點，將沿折疊，使點落在矩形內(nèi)點處，連接，則的長為（

）

A．B．C．D．6.圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時圖2中三角形（陰影部分）的面積是（

）

A．B．C．D．7.如圖，正方形中，繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到，，分別交對角線于點E，F(xiàn)，若，，則的長為（

）

A．B．C．D．48.如圖，一架梯子AB斜靠在某個走廊豎直的左墻上，頂端在點A處，底端在水平地面的點B處．保持梯子底端B的位置不變，將梯子斜靠在豎直的右墻上，此時梯子的頂端在點D處，連接AD，F(xiàn)是線段AD的一點，且．若米，米，頂端D距離地面的高度比少米，則下列結(jié)論不成立的是（

）

A．的長為米B．的長為米C．四邊形的面積是平方米D．的長為米9.如圖，把兩塊全等的直角三角板和疊放在一起，使三角板的銳角頂點與三角板的斜邊中點重合，經(jīng)過點，其中，，，把三角板固定不動，讓三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為．其中．設(shè)射線與射線相交于點，線段與線段相交于點．給出下面三個結(jié)論：

①；

②的值不變，為8；

③當(dāng)時，設(shè)，兩塊三角板重疊部分的面積為．

其中正確的是（

）

A．只有①與②B．只有①與③C．只有②與③D．①②③10.如圖，正的邊長為2，沿的邊翻折得，連接交于點O，點M為上一動點，連接，射線繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)交于點N，連接．以下四個結(jié)論：①是等邊三角形：②的最小值是；③當(dāng)最小時；④當(dāng)時，．正確的是（

）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空題11.如圖，，且，且，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是_____．

12.如圖，為銳角三角形，是邊上的高，正方形的一邊在上，頂點G，H分別在，上，已知，，則這個正方形的面積是_____．

13.如圖是一邊長為6的菱形紙片，將紙片沿折疊，使點落在邊上，點，的對應(yīng)點分別為點，，交于點．若，，則的長是______.

14.如圖，在矩形中，，，點M為的中點，E是上的一點，連接，作點B關(guān)于直線的對稱點，連接并延長交于點F．當(dāng)最大時，點到的距離是________．

三、解答題15.如圖，某同學(xué)身高米，他從路燈底部的D點處沿直線前進(jìn)4米到點B時，其影長米，求路燈桿的高度．

16.如圖，在中，，，點P從點A開始沿邊向點B以的速度移動，點Q從點B開始沿邊BC向點C以的速度移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，當(dāng)點Q運(yùn)動到點C時，兩點停止運(yùn)動，多長時間后，與相似？

17.如圖1，在中，是邊上不與重合的一個定點．于點，交于點．是由線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到的，的延長線相交于點．

(1)求證：；

(2)求的度數(shù)；

(3)若是的中點，如圖2．求證：．18.如圖所示，中，，，，動點從點出發(fā)，沿折線以每秒個單位長度的速度向終點運(yùn)動，是的中點，以，為鄰邊作，設(shè)點的運(yùn)動時間為秒．

(1)用含的代數(shù)式表示線段的長；

(2)當(dāng)點落在邊上時，求的值；

(3)當(dāng)點在線段上運(yùn)動時，連接，若為鈍角三角形，求的取值范圍．19.如圖，在中，于點，點P從點出發(fā)，在線段上以每秒的速度向點C勻速運(yùn)動，與此同時，垂直于的直線從底邊出發(fā)，以每秒的速度沿方向勻速平移，分別交于，當(dāng)點P到達(dá)點C時，點P與直線同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒，．

(1)當(dāng)時，連接，