（9）-八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版暑假作業(yè)(含答案)

（9）—八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版暑假作業(yè)1.如圖四個(gè)博物館標(biāo)志，其文字上方的圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D.2.將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果，，那么的度數(shù)等于()A. B. C. D.3.若點(diǎn)在邊長(zhǎng)為2等邊三角形的邊上移動(dòng)，則的最小值是()A.2 B. C. D.4.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則不等式的解集為()A. B. C. D.5.如圖，在銳角三角形ABC中，，的面積為10，BD平分，若M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為()A.4 B.5 C.4.5 D.66.試卷上一個(gè)正確的式子被小穎同學(xué)不小心滴上了墨汁，則被墨汁遮住部分的代數(shù)式為()A. B. C. D.7.已知，，，則的值是()A. B. C. D.8.如圖，在平行四邊形中，，，，為上一點(diǎn)，將沿著翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，連接，則長(zhǎng)度為()A. B. C. D.9.如圖，在中，點(diǎn)E在的垂直平分線(xiàn)上，且，平分.若，，則______.10.我國(guó)古代《易經(jīng)》記載，遠(yuǎn)古時(shí)期人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”.如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿(mǎn)五進(jìn)一，用來(lái)記錄采集到野果的個(gè)數(shù).若她采集到的一筐野果不少于46個(gè)則在第2根繩子上的打結(jié)數(shù)至少是____________.11.用換元法解方程時(shí)，如果設(shè)，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是_______.12.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與邊BC，AD分別相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F.求證：13.如圖，四邊形，，對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)O，，點(diǎn)E是上一點(diǎn)，，連接.（1）求證：為等邊三角形；（2）若M為邊中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N，，，，求的長(zhǎng).

答案以及解析1.答案：B解析：A、原圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、原圖既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、原圖既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、原圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：B.2.答案：D解析：等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角為，正方形的每個(gè)內(nèi)角為，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為，如圖，的外角和等于，，即，，，，，故選：D.3.答案：D解析：過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，∵等邊三角形，∴，∵，∴，在中，，∵，點(diǎn)邊上移動(dòng)，∴，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，取得最小值，故選：D.4.答案：B解析：∵函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，∴，解得，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為，根據(jù)圖象可知，不等式的解集為，故選：B.5.答案：B解析：過(guò)C作于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于，如圖：平分，于點(diǎn)E，于N，，是最小值，此時(shí)M與重合，N與重合，三角形ABC的面積為10，，，.即的最小值為5.故選：B.6.答案：A解析：由題意，得被墨水遮住部分的代數(shù)式是.7.答案：B解析：，，，聯(lián)立解得：，解得，，.故選：B.8.答案：A解析：如圖，連接，作于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，沿著翻折，點(diǎn)恰好落在上的點(diǎn)處，，，是等邊三角形，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.故選：A.9.答案：5解析：∵,平分，∴，，∵點(diǎn)E在的垂直平分線(xiàn)上，∴，∴.故答案為：510.答案：4解析：設(shè)在第2根繩子上的打結(jié)數(shù)是x（x為正整數(shù)），根據(jù)題意得：解得：因x為正整數(shù)，故x取最小值4.即在第2根繩子上的打結(jié)數(shù)至少是4.故答案為：4.11.答案：解析：設(shè)，則方程可轉(zhuǎn)化為：，去分母，方程兩邊同時(shí)乘以得：，故答案為：.12.答案：見(jiàn)解析解析：證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，在和中，，，.13.答案：（1）見(jiàn)解析（2）解析：（1）證明：，，是等邊三角