1.4 解直角三角形 北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練(含答案)

1.4解直角三角形——九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版(2012)下冊(cè)課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練1.在中，QUOTE∠C=90°∠C=90°，QUOTEAB=15AB=15，QUOTEsinA=13sinA=13，則ACQUOTEACAC的長(zhǎng)等于()A.45 B. C. D.2.如圖,中,,延長(zhǎng)CB到點(diǎn)D,使,連接AD,已知,則的值是()A. B. C. D.3.如圖，是的高.若，，則邊的長(zhǎng)為()A. B. C. D.4.如圖，在中，，，于點(diǎn)D，.若點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為()A. B. C.1 D.5.如圖，中，，，，，則()A. B.C. D.6.在中，，，，則下列結(jié)論正確的為()A. B. C. D.7.如圖，在中，是斜邊上的高.若，則的值為()A. B. C. D.8.圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)(ICME)的會(huì)徽,在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形,恰好能組合得到如圖2所示的四邊形.若.,則的值為()A. B. C. D.9.在中，，，則____________.10.在直角中，，，，求為_(kāi)______.11.在中，，，，則邊的長(zhǎng)為_(kāi)_______.12.在中，，.若是銳角三角形，則邊長(zhǎng)的取值范圍是__________.13.如圖，，，，，求的值和點(diǎn)B到直線MC的距離.14.如圖，已知中，，，，，BF為AD邊上的中線.（1）求AC的長(zhǎng)；（2）求的值.

答案以及解析1.答案：B解析：，，由勾股定理可知：，故選：B.2.答案：A解析:在中,,.設(shè),,則,.在中,由勾股定理,得,解得,.3.答案：A解析：由題意知，，，即，解得，在中，由勾股定理得，故選：A.4.答案：C解析：，，，.，.點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，是的中位線，.5.答案：C解析：，，，，，則，而，故，，，則.故選：C.6.答案：C解析：如圖，在中，，，，，，，故選項(xiàng)A，B錯(cuò)誤，不符合題意；，故選項(xiàng)C正確，符合題意；，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意.故選：C.7.答案：B解析：∵是斜邊上的高，∴是直角三角形，.∵在中，，∴設(shè)，，則，，∴，∵，∴，∴.故選B.8.答案：A解析：因?yàn)樵谥?,所以在中,,故選：A.9.答案：6解析：過(guò)點(diǎn)A作于D，，.在中，，...10.答案：/解析：由，，得出：，由勾股定理得出：，.故答案為：11.答案：或6/6或解析：如下圖，作于，，，，在中，，，在中，，當(dāng)在的內(nèi)部時(shí)，；當(dāng)在的外部時(shí)，.綜上所述，邊的長(zhǎng)為或6.故答案為：或6.12.答案：解析：如圖，作的高，，是銳角三角形，，在的內(nèi)部，，，在中，，，，，又，，故答案為：.13.答案：點(diǎn)B到直線MC的距離為解析：，，，..過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)D.，.，即.，即點(diǎn)B到直線MC的距離為.14.答案：（1）（2）解析：（1），，，..（2）