1.6 利用三角函數(shù)測高 北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊導(dǎo)學(xué)案

1.6利用三角函數(shù)測高學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.設(shè)計活動方案并利用儀器進(jìn)行實地測量物體的高度；2.學(xué)會綜合應(yīng)用直角三角形的邊角關(guān)系解決實際問題。一、溫故互查：1.構(gòu)造直角三角形解決問題常用的輔助線（作圖說明）：二、設(shè)問導(dǎo)讀：閱讀課本P22-23“活動一”完成下列問題：1.測傾器上的讀數(shù)范圍與_______不一樣,范圍是___________.半圓度盤的刻度以______度為中心,然后向左右分別增加到_____度為止,方便測量時讀數(shù).2.讀數(shù)時,只需看_________在度盤上的位置即可.3.測傾器測量傾斜角的理論依據(jù)是______________________.4.“活動二”測量“底部可以到達(dá)的物體”的高度.我們一般采用從某距離處測量得到一個_________,再測量該處到物體底部的____,然后計算___________.5.如圖1-16,在Rt△____中,_____=90°,∵tanα為________,CE=______=______.∴ME=CE×_____=_______∴MN=____+______=________.6.如課本圖1-17，“活動三”測量底部不可以到達(dá)物體MN的高度時，所需測量的數(shù)據(jù)有：(1)在測點(diǎn)A時，目標(biāo)M的仰角____=___.(2)在測點(diǎn)B時，目標(biāo)M的仰角____=___.(3)測點(diǎn)A,B之間的距離____=____.圖中___是兩個直角三角形的公共邊,因而可以用這條邊表示出CE=_______,DE=_________,可得_______-______=b.求出_____后，即可進(jìn)一步求得物體的高度：MN=____+a.三、自學(xué)檢測：1．如圖，在把易拉罐中水倒入一個圓水杯的過程中，若水杯中的水在點(diǎn)P與易拉罐剛好接觸，則此時水杯中的水深為（）cm．A．2B．4C．6D．82．如圖，為測量某市區(qū)鼓樓的高AB，在距B點(diǎn)50m的C處安裝測傾器，測得鼓樓頂端A的仰角∠ADB為40°，測傾器的高CD為1.3m，則鼓樓高AB約為_______m（tan40°≈0.84）．3.為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿22.7米的C處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角a＝22°，求電線桿AB的高．(參考數(shù)據(jù)tan22°≈0.404，精確到0.1米).四、鞏固訓(xùn)練：1．小明利用升旗用的繩子測量學(xué)校旗桿BC的高度，他發(fā)現(xiàn)繩子剛好比旗桿長11米，若把繩子往外拉直，繩子接觸地面A點(diǎn)并與地面形成30o角時，繩子末端D距A點(diǎn)還有1米，那么旗桿BC的高度為_______.2.如圖，小明準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對著太陽時，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，測得水平地面上的影長BC=20米，斜坡坡面上的影長CD=8米，太陽光線AD與水平地面成26°角，斜坡CD與水平地面所成的銳角為30°，求旗桿AB的高度（精確到1米）．A五、拓展延伸：如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航