6.3 反比例函數的應用 數學北師大版九年級上冊教案

3反比例函數的應用【教學目標】知識與技能:經歷分析實際問題中變量之間的關系、建立反比例函數模型,進而解決問題的過程.過程與方法:在探索過程中培養(yǎng)和發(fā)展學生學習數學的主動性,提高應用數學的能力.情感態(tài)度與價值觀:調動學生參與數學活動的積極性,體驗數學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性.培養(yǎng)學生在學習過程中良好的情感態(tài)度,主動參與、合作、交流的意識,并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗,有學好數學的自信心.【重點難點】重點:建立反比例函數的模型,進而解決實際問題.難點:經歷應用反比例函數模型解決實際問題的過程,培養(yǎng)學生學習數學的主動性和解決問題的能力.【教學過程】一、創(chuàng)設情境復習回顧:什么是反比例函數?反比例函數的圖象是什么?反比例函數的圖象有什么性質?反比例函數:當k>0時,兩支曲線分別在第象限,在每一象限內,y的值隨x的增大而.當k<0時,兩支曲線分別在第象限,在每一象限內,y的值隨x的增大而.

二、探索歸納某校科技小組進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地,為了安全、迅速通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板,構筑成一條臨時通道,從而順利完成了任務.你能解釋他們這樣做的道理嗎?(1)用含S的代數式表示p,p是S的反比例函數嗎?為什么?(2)當木板面積為0.2m2時,壓強是多少?(3)如果要求壓強不超過6000Pa,木板面積至少要多大?(4)在平面直角坐標系中,畫出相應的函數圖象.(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.做一做1.蓄電池的電壓為定值,使用此電時,用電器的電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數關系如圖所示.(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數的表達式嗎?(2)如果以此蓄電池為電的用電器限制電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內?2.如圖,正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數y=k2x的圖象相交于A,B兩點,其中點A的坐標為(3,2(1)分別寫出這兩個函數的表達式.(2)你能求出點B的坐標嗎?你是怎樣求的?三、交流反思今天這節(jié)課學習了什么?你掌握了什么?四、檢測反饋某蓄水池排水管的速度是8m3/h,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?(2)如果增加排水管,使排水速度達到Q(m3/h),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?(3)寫出t與Q之間的關系式.(4)如果準備在5h內將滿池水排空,那么排水速度至少為多少?(5)已知排水管的最大排水速度為12m3/h,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?五、布置作業(yè)課本P159習題6.4第1、2、3題六、板書設計反比例函數的應用1.探究2.歸納:3.練習:七、教學反思本節(jié)課采用引導、啟發(fā)及問題討論相結合的教學方式,引導學生從已有的知識和生活經驗出發(fā),師生共同探究解決新問題的途徑和方法.這一過程中,充分發(fā)揮教師