平面向量基本運(yùn)算小題專(zhuān)練

TOC\o"1-5"\h\z1.已知W=（3,4）,b=（5,12）,則W與E夾角的余弦為（ ）A.獨(dú)B.屈C.2ZHd.65 52.已知向量三二（1,l）,2^+b=（4,2）,則向量的夾角的余弦值為（ ）A.-^VToB.磊VT5C.￥D.*.設(shè)。是^ABC的內(nèi)心，AB=c,AC=b,若同二｝［藁+人了則（ ）A.B.A.B..已知平面向寇=（1,2）,淳（-3,x）,若5〃K則x等于（A.2B.-3C.6D.-6.設(shè)向量4（x-2,2）,b=（4,y）,c=（x,y）,x,y￡R,若則IJ的最小\o"CurrentDocument"值是（ ）A.2炳 B.4炳 C.2D.5 5.已知|二|E|二月-五|二1，則后十支|=（）A.9B.3C.1D.2.在4ABC中，屈+菽=2屈1Ml=l，點(diǎn)P在AM上且滿(mǎn)足族=2近則威?（而+而）等于（ ）a.&b,Ac.-Ad.-A\o"CurrentDocument"9 3 3 9.在4ABC中,M為邊BC上任意一點(diǎn),N為AM中點(diǎn),菽二入"S+乩正則X+pi的值為（）A.-kB.-1C.工D.12 3 4.已知W,玉是不共線(xiàn)的向量，AB=X3+b?AC=a+nb（X>pi￡R）,那么A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)的充要條件為（）A.入+pi=2B.入-pi=lC.入pi=-1D.入pi=l.AABC中，AB=5,BC=3,CA=7,若點(diǎn)口滿(mǎn)足而二?!運(yùn)則^ABD的面積為（ ）

A.5麻 b.8C.5J3D.52 211.在^ABC中，M是AB邊所在直線(xiàn)上任意一點(diǎn)，若圓二-2而+入而，則入=（ ）A.1B.2C.3D.412.如圖，在12.如圖，在4ABC中,屈弓■正，P是BN上的一點(diǎn)，若說(shuō)5元噂/，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）TOC\o"1-5"\h\z13.設(shè)D,E分別是4ABC的邊AB,BC上的點(diǎn),AD=LaB,BE=2bC,若2 3正二川JE+工2近（1，入2為實(shí)數(shù)）則入J入2的值為）A.1B.2C.工D.J-\o"CurrentDocument"2 414.已知向量:（2,1）,b=（x,-2）,若*/E，則京E等于（ ）A.（-2,-1）B.（2,1）C.（3,-1）D.（-3,1）.已知兩個(gè)單位向量■的夾角為0,則下列結(jié)論不正確的是（）A.看；在［方向上的投影為coseB.言二;c-1+巳2）_L（巳1-巳2） D-巳］■巳2二1.設(shè)W,E為單位向量，若向量工滿(mǎn)足IW-G+E）1=13-bl,Mlcl的最大值是（）A.1B.V2C.2D.2617.4ABC內(nèi)接于以0為圓心，1為半徑的圓，且3位十4加十5標(biāo)=3,則正?港的值為（）A.1B.工C.工D.25 5 5 518.已知向量:二（k,3），己=（1,4）,c=（2,1）,且（2二-3E），W，則實(shí)數(shù)k=

A.-過(guò)B.0C.3D.19.已知向量t匕,其中|己I=近，I討=2,且（己-匕），同，貝U向量己和匕的夾角是（ ）a.2Lb.的夾角是（ ）a.2Lb.2Lc.20.設(shè)向量聲（1,A.IaI=lbIB.12Ld.h4o）,bf（1,L）,則下列結(jié)論正確的是（ ）22喜1返c.（/盲力2如圖，B、D是以AC為直徑的圓上的兩點(diǎn)，其中AB二而I，AD=五運(yùn)則屹?BD=A.1B.2C.tD.2t.如圖，。為^ABC的外心，AB=4,AC=2,NBAC為鈍角，M是邊BC的中點(diǎn),則郎［?Ml的值為（ ）OMOMA.4B.5C.7D.6.若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,則瓦?雨等于（ ）A.亞B.1C.6D.22.已知平面內(nèi)三點(diǎn)A,B,C滿(mǎn)足|A5|=|CAI=1,IBCI二石，則知?既為（）A.”一2常

A.26則A.27A.1.A.2.A.3.=(A.4.A.5.是A.6.A.7.A.8..已知向量W=（3,2）,b=（-1，1），貝朗2三十石I=（ ）V2B.V13C.S/2D.V2+2V13.已知向量a，b，匚滿(mǎn)足I3I=2,IbI=3*b=3,若（匚-2日）?（c~—b）=0,3lb-cl的最小值是（）2+V3B.2-V3C.1D.2TOC\o"1-5"\h\z.已知為單位向量，I喜訝,則蔡京E的投影為（ ）LB_SV6c返D.\o"CurrentDocument"3 3 3 3已知W,E是非零向量且滿(mǎn)足（a-2b）±^（b-2a）±b,則W與E的夾角是（ ）2Lb.2Lc.^2Ld.6 3 3 6在邊長(zhǎng)為1的等邊^(qū)ABC中，設(shè)正工，E耳,則白手（）」B.1C.D.近2 2 2 2設(shè)x,y￡R,向量a=（x,l）?b=（l，y），cF（2,-4）,且方，匚，b〃c，則Ia+bI）娓B.VTbc.2V5D.10已知平面向量一（1,2）,b=（x,-2）,若三與E共線(xiàn)，則x的值為（ ）-4B.4C.-1D.1已知向量W、"￡不共線(xiàn)，若標(biāo)工+2己,麗=-4力-E,屏-5力-3尺,則四邊形ABCD（）梯形B.平行四邊形C.矩形D.菱形TOC\o"1-5"\h\zD是^ABC邊AB上的中點(diǎn)，記正兀，記二E則向量衣二（ ）已知平面向量奈（1，1），b=（l,-1）,則向量-2W-E的坐標(biāo)是（ ）（-3,-1）B.（-3,1）C.（-1,0）D.（-1,2）已知向量聲（1,1）,b=（i,-1）,若匚=1總則c=（ ）

A.(-1,-2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(1,-2)9-已知2),E二6，1)，若4與47共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)x二()A.B.1C.1D.2TOC\o"1-5"\h\z2 210?若向量Ulsin”,霞皿，E二3皿n)，且tansj，則杜用的值是()A.gB.且C.&D,2\o"CurrentDocument"5 5 5.已知GI=1,Ibl=五且(a-b)和3垂直，則:與吊的夾角為( )A.60°B.30°C.45°D.135°.設(shè)向量方，bW足：Ia=V3^|bI=1^a*b=" 則向量白與b的夾角為()2A.30°B.60°C.120°D.150°13.若向量條(cosa,sina),b=(cosp,sinp),則g與工一定滿(mǎn)足( )A.g與匕的夾角等于ot-BB.(a+b)±(a-b)C.a#bD.^±b14.已知向量三滿(mǎn)足|/=3,Ibl=2V3,且則了在4方向上的投影為()A.3B.0和 C.-0nD.-32 2.向量之，b的夾角是60。，IaI=2,|bI=L則I2a_bI=( )A.V13B.13C.07D.7.已知向量a,b,o滿(mǎn)足Ial=Ibl=a*b^2,(a-c)?((b_2c)=0,則Ib-cI的最小值為（）A.且B.的M.已知二二(2,3),b=(-4,7),則詔二上的投影為(A. b.-^-C..BD.,而5 5

TOC\o"1-5"\h\z.已知= =2,（g+2b）?G-E）=~2,則同與匕的夾角為（ ）A.—B.12Lc.—D.^2L3 3 6 6.在^ABC中,標(biāo)=2天，E是BD上的一點(diǎn)，若虛=xU+2正，則實(shí)數(shù)x的值為7D.57 7 7 7.下列各式中不能化簡(jiǎn)為標(biāo)的是（）A.A5+CD+BCB.AD+EB+BC+CEC.O+BDD.CB+AIJ-BC.已知平面向量入卜，口滿(mǎn)足：?jiǎn)枺?，h，「=-2,I_|=2,「二月十入卜，則實(shí)數(shù)人的值為（ ）A.-4B.-2C.2D.4.已知點(diǎn)A（1,3）,B（4,-1）,則與向量靛的方向相反的單位向量是（ ）A.（-W，A）B.（-X—）C.（3，-里）D.（2,-?）55 55 55 5 5.4ABC的外接圓的圓心為0,半徑為2,而十后十菽=3且|贏日同則向量房在后方向上的投影為（ ）A.V3B.3C.-V3D.-3.向量全（2,0）,■￡=（x,y）,若用與E-W的夾角等于工，則I9的最大值為6（）A.4B.2V1C.2D.4近3TOC\o"1-5"\h\z.設(shè)向量-Ew足=后1=G+W=1,則G-tEl（t￡R）的最小值為（ ）A.2B.1C.1 D.立2 2.已知平面向量奈（1,位）,I3-bI=1.則lEl的取值范圍是（ ）A.[0,1]B.[1,3]C.[2,4]D.[3,4].已知向量，E的夾角為45。,且GI=1，則后I二（）A.V2B.26c.入反D.4^2.已知2、E為平面向量，若奈己與W的夾角為三喜百與E的夾角為工，則上L3 4Ibl（）A.逅B.逅C.逅D.逅3 4 3 3.已知』E是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量工滿(mǎn)足G二）?Q二）=0,則匚I的最大值是（ ）A.1B.2C.亞D.住.已知向量是單位向量4E,若4?E=o,且11-，+匚-2H力后則日+2:|的取值范圍是（ ）A.[1,3]B.[見(jiàn)5，3]C.[也，2忑]5D.[逗,3]5.已知向量￡石滿(mǎn)足：后門(mén)3,|E|二L6-5畝＜12,則芯在二上的投影長(zhǎng)度的取值范圍是（）D.告1]A.[0,焉]B.[0,D.告1]J-1_」 _L■_」32.已知向量國(guó)，石的模分別為1,2,它們的夾角為60。，則向量W；-石與-項(xiàng)+用的夾角為（)A.60°B.120℃.30°D.150°項(xiàng)+用的夾角為（TOC\o"1-5"\h\z33.已知向量￡E，且m=2,工）=0,則Gl的最小值為（ ）A.1B.1C.&D.22 2.已知向量向仁IbI=Ibl=l，則|2￡兀I=（ ）A.2B.V3C.3D.2^/3.已知兩個(gè)不共線(xiàn)的向量五，1T滿(mǎn)足I五|=3,|五+下|二2|五-下I,設(shè)立，臺(tái)的夾角為e,則cose的最小值是（ ）A.WB.Ac.工D.2TOC\o"1-5"\h\z5 5 3 336.若兩個(gè)非零向量2,E滿(mǎn)足1京曰二門(mén)-訝=2|m，則向量京E與二-E的夾角是（）a.2Lb.—c.6 3 3 6.若G=1,后I=2,1W+E，且314則二與E的夾角為（ ）A.30°B.60°C.120°D.150°\o