八年級數學上冊第15章軸對稱圖形與等腰三角形15.1軸對稱圖形第3課時平面直角坐標系中的軸對稱教案新版滬科版

Page1第3課時平面直角坐標系中的軸對稱【學問與技能】明確圖形坐標改變與圖形軸對稱之間的關系.【過程與方法】經驗圖形坐標改變與圖形軸對稱之間關系的探究過程，明確圖形坐標改變與圖形軸對稱之間的關系.【情感與看法】由坐標的改變探究新舊圖形之間的改變過程，培育形象思維實力和數形結合意識.【教學重點】重點是圖形坐標改變與圖形軸對稱之間的關系.【教學難點】難點是圖形坐標改變規(guī)律的運用.一、創(chuàng)設情境，引入新課1.在如圖所示的平面直角坐標系中，第一、二象限內各有一面小旗.兩面小旗之間有怎樣的位置關系？對應點A與A1的坐標又有什么特點？其它對應的點也有這個特點嗎？2.在右邊的坐標系內，任取一點，做出這個點關于y軸對稱的點，看看這兩個點的坐標有什么樣的位置關系，說說其中的道理.3.假如關于x軸對稱呢？在這個坐標系里作出小旗ABCD關于x軸的對稱圖形，它的各個頂點的坐標與原來的各個頂點的坐標有什么關系？【教學說明】引導學生將軸對稱與平面直角坐標系結合起來.二、合作溝通，共同探究在平面直角坐標系中，如何作出圖形的軸對稱圖形.已知A(1,1) B(3，1) C(3，3) D（1,3）(1)作出點A、B、C、D關于x軸的對應點A1,B1，C1，D1,并寫出他們的坐標；（2）已知各點的坐標:A(1,1) B(3,1) C(3,3) D(1,3)關于x軸對稱的點的坐標A1(___,___) B1(___,___) C1(___,___) D1(___,___)關于y軸對稱的點的坐標A2(___,___) B2(___,___) C2(___,___) D2(___,___)發(fā)覺規(guī)律：總結：一般地P（x,y）關于x軸軸對稱時P1(x,-y),關于y軸軸對稱時P2(-x,y).三、運用新知，深化理解1.（廣西桂林中考）在平面直角坐標系中，已知點A（2，3），則點A關于x軸的對稱點的坐標為（）A.（3，2） B.（2，-3）C.（-2，3） D.（-2，-3）2.（廣西梧州中考）在平面直角坐標系中，與點（1，2）關于y軸對稱的點的坐標是（）A.（-1，2） B.（1，-2）C.（-1，-2） D.（-2，-1）3.點（4，3）與點（4，-3）的關系是（）A.關于原點對稱 B.關于x軸對稱C.關于y軸對稱 D.不能構成對稱關系4.點（m，-1）和點（2，n）關于x軸對稱，則mn等于（）A.-2 B.2 C.1 D.-15.已知A、B兩點的坐標分別是(－2，3)和(2，3），則下面四個結論：①A、B關于x軸對稱；②A、B關于y軸對稱；③A、B關于原點對稱；④A、B之間的距離為4，其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.（遼寧鞍山中考）在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標A（-4，1），B（-2，1），C（-2，3）（1）作△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（2）將△ABC向下平移4個單位長度，作出平移后的圖形△A2B2C2；（3）求四邊形AA2B2C的面積.【參考答案】1.B 2.A 3.B 4.B 5.B6.解：（1）（2）所作圖形如圖所示：（3）四邊形AA2B2C的面積為10.四、師生互動，課堂小結1.關于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x,y)——(-x,y)2.關于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x,y)——(x,-y)課本第124頁練習第1、2題.本節(jié)設計了“創(chuàng)設情境,引入新課——合作溝通——運用新知，深化理解——