湖北省公安縣三中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期8月質(zhì)量檢測考試試題理

湖北省公安縣三中2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期8月質(zhì)量檢測考試試題理考試時(shí)間：8月28日晚上18:20——20:20一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)QUOTE對應(yīng)的點(diǎn)位于QUOTEQUOTEA.第一象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第四象限已知集合QUOTE，QUOTE，則QUOTEQUOTEA.QUOTE，QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE將函數(shù)QUOTE的圖象向右平移QUOTE個(gè)周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為QUOTEQUOTEA.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE已知命題P：若QUOTE為鈍角三角形，則QUOTE；命題q：QUOTE，QUOTE，若QUOTE，則QUOTE或QUOTE，則下列命題為真命題的是QUOTEQUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE若x，QUOTE，且QUOTE，則QUOTE的最小值是QUOTEQUOTEA.5 B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE已知函數(shù)QUOTE有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是QUOTEQUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE已知奇函數(shù)QUOTE的定義域?yàn)镽，若QUOTE為偶函數(shù)，且QUOTE，則QUOTE（）A.QUOTE B.QUOTE C.0 D.1若函數(shù)QUOTE在QUOTE上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是QUOTEQUOTEA.QUOTE B.QUOTE

C.QUOTE D.QUOTE函數(shù)QUOTE的圖象大致為QUOTEQUOTEA. B.C. D.已知函數(shù)QUOTE滿足QUOTE，且當(dāng)QUOTE時(shí)，成立，若QUOTE，QUOTE，QUOTE，則a，b，c的大小關(guān)系是QUOTEQUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE設(shè)函數(shù)QUOTE，則使得QUOTE成立的x的取值范圍是QUOTEQUOTEA.QUOTE B.QUOTE

C.QUOTE D.QUOTE已知橢圓E：QUOTE的右焦點(diǎn)為F，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M，直線l：QUOTE交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，若QUOTE，點(diǎn)M到直線l的距離不小于QUOTE，則橢圓E的離心率的取值范圍是QUOTEQUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）設(shè)QUOTE，q：QUOTE，若p是q成立的充分不必要條件，則m的取值范圍是______________．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為QUOTE，點(diǎn)C的坐標(biāo)為QUOTE，函數(shù)QUOTE，若在矩形ABCD

內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于______．甲、乙兩人從6門課程中各選修3門QUOTE則甲、乙所選的課程中至多有1門相同的選法共有______．若函數(shù)QUOTE有極值，則函數(shù)QUOTE的極值之和的取值范圍是______．三、解答題（本大題共6小題，共72.0分）設(shè)數(shù)列QUOTE的前n項(xiàng)和為QUOTE，QUOTE，滿足QUOTE，QUOTE，QUOTE．

QUOTE求證：數(shù)列QUOTE為等比數(shù)列；QUOTE求數(shù)列QUOTE的前n項(xiàng)和QUOTE．

如圖，在三棱錐QUOTE中，QUOTE，QUOTE，O為AC的中點(diǎn)．

QUOTE證明：QUOTE平面ABC；

QUOTE若點(diǎn)M在棱BC上，且二面角QUOTE為QUOTE，求PC與平面PAM所成角的正弦值．

如圖，已知橢圓C：QUOTE的離心率是QUOTE，一個(gè)頂點(diǎn)是QUOTE．

QUOTEⅠQUOTE求橢圓C的方程；

QUOTEⅡQUOTE設(shè)P，Q是橢圓C上異于點(diǎn)B的任意兩點(diǎn)，且QUOTE試問：直線PQ是否恒過一定點(diǎn)？ 若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由．

某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，有甲，乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇．

方案甲：員工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率均為QUOTE，第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束，若中獎(jiǎng)，則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，若中獎(jiǎng)，則獲得1000元；若未中獎(jiǎng)，則所獲得獎(jiǎng)金為0元．

方案乙：員工連續(xù)三次抽獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)率均為QUOTE，每次中獎(jiǎng)均可獲得獎(jiǎng)金400元．

QUOTEⅠQUOTE求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金QUOTE元QUOTE的分布列；

QUOTEⅡQUOTE試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，哪個(gè)方案更劃算？

已知函數(shù)QUOTE．

QUOTE討論QUOTE的單調(diào)性；

QUOTE當(dāng)QUOTE時(shí)，證明QUOTE．

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程