七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)訓(xùn)練（新版）冀教版

第一章有理數(shù)類型之一有理數(shù)的有關(guān)概念1．如果＋50m表示向東走50m，那么向西走A．－50mB．－C．＋40mD．＋2．在0，1，－2，－3.5這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是()A．0B．1C．－2D．－3.53．[2017·哈爾濱]－7的倒數(shù)是()A．7B．－7C.eq\f(1,7)D．－eq\f(1,7)4．[2017·天水]若x與3互為相反數(shù)，則|x＋3|等于()A．0B．1C．2D．35．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為1，則a＋b＋x2－cdx＝________．類型之二有理數(shù)的大小比較6．[2017·南通]在0，2，－1，－2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為()A．0B．2C．－1D．－27．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖1－X－1所示，把a(bǔ)，－a，b，－b按照從小到大的順序排列為()圖1－X－1A．－b＜－a＜a＜bB．－a＜－b＜a＜bC．－b＜a＜－a＜bD．－b＜b＜－a＜a類型之三有理數(shù)的運(yùn)算8．下列等式成立的是()A．|－2|＝2B.－(－1)＝－1C.1÷(－3)＝eq\f(1,3)D.－2×3＝69．圖1－X－2是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的數(shù)為3，則輸出的數(shù)是________．eq\x(輸入數(shù))→eq\x(平方減1)→eq\x(平方加1)→eq\x(減5)→eq\x(輸出數(shù))eq\a\vs4\al(圖1－X－2)10．觀察下列運(yùn)算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768，86＝262144，…，則81＋82＋83＋84＋…＋82018的個(gè)位數(shù)字是________．11．計(jì)算：(1)－22－24×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,12)－\f(5,6)＋\f(3,8)))；(2)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(5,8)))×(－42)－0.25×(－5)×(－4)2.12．王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作＋1，向下一樓記作－1，王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層的情況依次記錄如下(單位：層)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.(1)請(qǐng)你通過計(jì)算說明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓；(2)該中心大樓每層高3m，電梯每向上或下1m需要耗電0.2度，類型之四數(shù)學(xué)活動(dòng)13．已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示有理數(shù)a，b.(1)對(duì)照數(shù)軸填寫下表：a5－5－5－52－1.5b303－3－101.5A，B兩點(diǎn)間的距離(2)若A，B兩點(diǎn)間的距離記為d，試問d和a，b有何數(shù)量關(guān)系？(3)寫出所有符合條件的整數(shù)P，使它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到表示10和－10的點(diǎn)的距離之和為20，并求所有這些整數(shù)的和．

【詳解詳析】1.B2.C3.D4．A[解析]因?yàn)閤與3互為相反數(shù)，所以x＝－3，所以|x＋3|＝|－3＋3|＝0.故選A.5．0或2[解析]因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，所以a＋b＝0.因?yàn)閏，d互為倒數(shù)，所以cd＝1.因?yàn)閨x|＝1，所以x＝±1.當(dāng)x＝1時(shí)，a＋b＋x2－cdx＝0＋12－1×1＝0；當(dāng)x＝－1時(shí)，a＋b＋x2－cdx＝0＋(－1)2－1×(－1)＝2.6．D[解析]因?yàn)椋?＜－1＜0＜2，所以在0，2，－1，－2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是－2.故選D.7.C[解析]觀察數(shù)軸可知：b＞0＞a，且|b|＞|a|.在b和－a兩個(gè)正數(shù)中，－a＜b；在a和－b兩個(gè)負(fù)數(shù)中，由絕對(duì)值大的反而小，得－b＜a.因此，－b＜a＜－a＜b.故選C.8．A9.6010．2[解析]因?yàn)?1＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768，86＝262144，…，所以其個(gè)位數(shù)字以8，4，2，6為循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)．因?yàn)?018÷4＝504……2，所以81，82，83，…，82018的個(gè)位數(shù)字的和為(8＋4＋2＋6)×504＋8＋4＝10092，所以81＋82＋83＋…＋82018的個(gè)位數(shù)字是2.11．[解析]進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，一要注意運(yùn)算順序，二要注意符號(hào)問題，另外能使用運(yùn)算律的，要盡可能地使用運(yùn)算律，以達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的．解：(1)原式＝－4－(2－20＋9)＝－4＋9＝5.(2)原式＝eq\f(5,8)×16＋eq\f(1,4)×5×16＝30.12．解：(1)(＋6)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(＋12)＋(－7)＋(－10)＝6－3＋10－8＋12－7－10＝28－28＝0，所以王先生最后回到出發(fā)點(diǎn)1樓．(2)王先生走過的路程是3×(|＋6|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|＋12|＋|－7|＋|－10|)＝3×(6＋3＋10＋8＋12＋7＋10)＝3×56＝168(m)，所以他辦事時(shí)電梯需要耗電168×0.2＝33.6(度)．答：他辦事時(shí)電梯需要耗電33.6度．13．解：(1)從左到右依次填2，5，8，2，12，