2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊期中題型專練-填空題A卷(含答案)

2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊期中題型專練—填空題A卷1.對“一元”、“二次”的理解①一元：方程只有___________未知數(shù)；②二次：未知數(shù)的___________為2.2.甲乙兩人參加社會實踐活動，隨機選擇“做社區(qū)志愿者”和“做交通引導(dǎo)員”兩項中的一項，那么兩人同時選擇“做社區(qū)志愿者”的概率是_________.3.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，其中，，則菱形ABCD的面積為_________.4.小明所在的學(xué)校準(zhǔn)備在國慶節(jié)當(dāng)天舉辦一個大型的聯(lián)歡會，為此小明設(shè)計了如圖所示的A，B兩個轉(zhuǎn)盤和同學(xué)們做“配紫色”（紅、藍(lán)可配成紫色）的游戲，試問使用這兩個轉(zhuǎn)盤可以配成紫色的概率是_________.5.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,已知,,則AC的長為______cm.6.如圖,一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍,豬舍的一邊利用長為20m的住房墻,另外三邊用27m長的建筑材料圍成.為方便進(jìn)出,在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門,則所圍矩形豬舍的長為__________時面積為.7.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，，，，交BC于點E，則的長為________.8.已知m，n是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式的值為_________.9.如圖，在矩形中，，點為上任意一點，分別連接、，點、、、分別是、、、的中點，則的值為________.10.從-1,0,1這三個數(shù)中任取兩個數(shù),分別記為a,b,則使得的概率為__________.11.在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“*”，其運算法則為.根據(jù)這個法則，下列結(jié)論中錯誤的是____________.(把所有錯誤結(jié)論的序號都填在橫線上)①；②若，則；③是一元二次方程；④方程的根是，.12.求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為的形式.求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解.類似地，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解.求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗.各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想—一轉(zhuǎn)化思想，把未知轉(zhuǎn)化為已知.用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程.例如，一元三次方程，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為，解方程和，可得方程的解.（1)問題：方程的解是，_____，______.（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解為__________.（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長，寬，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P處，然后沿草坪邊沿PD，DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C處，則AP的長為__________.13.四邊形是正方形，點E是直線上的一點，連接，以為一邊作正方形（C、E、F、G四個點按照逆時針方向排序），直線與直線交于點H，若，，則點F到的距離為___________.答案以及解析1.答案：①一個②最高次解析：①一元：方程只有一個未知數(shù)；②二次：未知數(shù)的最高次為2；故答案為：一個，最高次.2.答案：/0.25解析：把“做社區(qū)志愿者”和“做交通引導(dǎo)員”分別記為A、B，畫樹狀圖如下，共有4種等可能的結(jié)果，其中兩人同時選擇“做社區(qū)志愿者”的結(jié)果有1種，兩人同時選擇“做社區(qū)志愿者”的概率為.故答案為：.3.答案：14解析：在菱形ABCD中，，，菱形ABCD的面積為.4.答案：或解析：用列表法將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果表示如下：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有種，藍(lán)藍(lán)紅紅（紅，藍(lán)）（紅，藍(lán)）（紅，紅）藍(lán)（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，紅）綠（綠，藍(lán)）（綠，藍(lán)）（綠，紅）黃（黃，藍(lán)）（黃，藍(lán)）（黃，紅）上面等可能出現(xiàn)的種結(jié)果中，有3種情況可能得到紫色，故配成紫色的概率是，，故答案為：或.5.答案：6解析:在矩形ABCD中,,,,,,,在中,,故答案為6.6.答案：12或16;解析:設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm,則平行于墻的邊長為m,由題意得:,解得:,.當(dāng)時,,符合題意;當(dāng)時,,符合題意.即當(dāng)所圍矩形豬舍的長為16m或12m時面積為.故答案為:16m或12m.7.答案：解析：四邊形ABCD是菱形,，，，，，在中,根據(jù)勾股定理,得，點O是AC的中點,，點E是BC的中點,.8.答案：2022解析：m是一元二次方程的實數(shù)根，，，，m，n是一元二次方程的兩個實數(shù)根，，.故答案為：2022.9.答案：5解析：點、、、分別是、、、的中點，為的中位線，為的中位線，四邊形為矩形，10.答案：解析：由題意可畫樹狀圖如下.由樹狀圖可知共有6種等可能的情況,其中滿足的情況有2種,故所求概率為.11.答案：③④解析：①根據(jù)題中新定義的運算法則得，故①正確，不符合題意；②若，則有，，，即，故②正確，不符合題意；③根據(jù)題意得，即，整理得，是一元一次方程，故③錯誤，符合題意；④，整理得，即，，，，，故④錯誤，符合題意.故答案為③④.12.答案：（1）-2；1（2）（3）4m解析：（1）略（2）方程的兩邊平方，得，整理，得，因式分解，得，或，，，當(dāng)時，，不是原方程的解，方程的解是；（3）四邊形ABCD是矩形，，，設(shè)，則，，，，，，兩邊平方，得，整理，得，兩