2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)期中題型專練-填空題C卷(含答案)

2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)期中題型專練—填空題C卷1.將一元二次方程化成的形式，則__________.2.一個(gè)事件經(jīng)過5000次試驗(yàn)，它的頻率是0.32，它的概率估計(jì)值是___________.（精確到0.01）3.如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F在AC上,且,連接BE,ED,DF,FB.若添加一個(gè)條件使四邊形BEDF是矩形,則該條件可以是________(填寫一個(gè)即可).4.某種水果的原價(jià)為15元/箱，經(jīng)過連續(xù)兩次增長(zhǎng)后的售價(jià)為30元/箱.設(shè)平均每次增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)題意列方程是________.5.某寢室有四個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)寫一張賀卡放在一起，每人抽取一張，要求不能抽取自己寫的賀卡，則不同的抽取方案共有_________種（用數(shù)字作答）.6.若，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值等于________.7.如圖，在正方形ABCD中，E為AD上的中點(diǎn)，P為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值為______________.8.已知三個(gè)均不為0且互不相等的實(shí)數(shù)m，n，p，滿足，.請(qǐng)解決下列問題：(1)當(dāng)時(shí)，__________；(2)當(dāng)時(shí)，___________.9.如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形是_____形；如果直尺的寬度是，兩把直尺所夾的銳角為，那么這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)為______.10.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，任意三個(gè)格點(diǎn)組成的三角形面積如果不小于1則稱為“離心三角形”，而如果面積恰好等于1則稱為“環(huán)繞三角形”.是網(wǎng)格圖形中已知的兩個(gè)格點(diǎn)，點(diǎn)C是另一格點(diǎn)，且滿足是“離心三角形”，則是“環(huán)繞三角形”的概率是___________.

11.已知關(guān)于x的方程的兩根分別是，則的最小值是________.12.如圖(1)，BD是矩形ABCD的對(duì)角線，，.將沿射線BD方向平移得到，點(diǎn)D，為的三等分點(diǎn)，連接，，，，如圖(2).有以下結(jié)論：①四邊形是平行四邊形；②四邊形是菱形；③四邊形的面積為；④將四邊形沿它的兩條對(duì)角線剪開，用得到的四個(gè)三角形可拼成周長(zhǎng)是或的矩形.其中正確結(jié)論的序號(hào)是___________.13.在平行四邊形中，，，，連接，且.點(diǎn)P在邊上，將平行四邊形沿直線折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在對(duì)角線上時(shí)，的度數(shù)為_________；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí).①的長(zhǎng)為_________；②已知Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_________.答案以及解析1.答案：1解析：將一元二次方程化成一般形式之后，變?yōu)?，故，，，，故答案?.2.答案：0.32解析：一個(gè)事件經(jīng)過5000次試驗(yàn)，它的頻率是0.32，它的概率估計(jì)值是0.32，故答案為：0.32.3.答案：解析:平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,,,又,,即四邊形BEDF是平行四邊形,添加條件:,可得四邊形BEDF是矩形,故答案為:(答案不唯一).4.答案：解析：設(shè)平均每次漲價(jià)的百分率為x，依題意得：.故答案為：.5.答案：9解析：因?yàn)榧紫热ツ靡粡堎R卡，有3種方法，假設(shè)甲拿的是乙寫的賀卡，接下來讓乙去拿，乙此時(shí)也有3種方法，則剩下的兩個(gè)人中必定有一人自己寫的賀卡還沒有發(fā)出去，這樣兩人只有一種拿法，所以總的拿法為種；故答案為：9.6.答案：2028解析：解：，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，即，由根與系數(shù)之間關(guān)系可知，，.故答案為：2028.7.答案：解析：作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接EQ交AB于P，則此時(shí)，的值最小，的最小值，過E作于F，則四邊形ABFE是矩形，，，，，故答案為：.8.答案：(1)-6；(2)2；解析：(1)，，，.，.，m，n可以看作是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴.(2)，，，.，，m，n是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，，，，.9.答案：菱；12解析：如圖，過點(diǎn)D作于E，于F.兩直尺的寬度相等為，.，，四邊形是平行四邊形，又平行四邊形的面積，，平行四邊形為菱形，，，是等腰直角三角形，，菱形的周長(zhǎng)，故答案為：菱；.10.答案：解析：本題考查三角形的面積公式、概率.如圖所示,連接,圖中除外共有18個(gè)格點(diǎn),其中使得的面積小于1的有6個(gè)點(diǎn),面積等于1的有5個(gè)點(diǎn),面積大于1的有6個(gè)點(diǎn),面積不小于1的共有11個(gè)點(diǎn).(面積等于1),即是“環(huán)繞三角形”的概率是.

11.答案：8解析：∵關(guān)于二的方程的兩根分別是，.，解得，.,時(shí)，有最小值,為8,故的最小值是8.故答案為8.12.答案：①②④解析：由平移可得，，四邊形是平行四邊形，故結(jié)論①正確.由平移可得，，，四邊形是平行四邊形.點(diǎn)為BD的中點(diǎn)，，.又，是等邊三角形，，四邊形是菱形，故結(jié)論②正確.連接，由四邊形是菱形，可得.又四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形，，，四邊形的面積為，故結(jié)論③錯(cuò)誤.可知將四邊形沿它的兩條對(duì)角線剪開后，得到四個(gè)全等的直角三角形，且邊長(zhǎng)分別為，，.拼成的矩形有兩種情況，如圖所示，兩個(gè)矩形的周長(zhǎng)分別為，，故結(jié)論④正確.13.答案：（1）（2）①2；②解析：（1）四邊形為平行四邊形，，，，，，，由折疊性質(zhì)可知：，，，