2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊期中題型專練-選擇題A卷(含答案)

2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊期中題型專練—選擇題A卷1.一個黑色不透明的袋子中裝有若干個白球和紅球，共計10個，這些球除顏色外都相同.將球攪勻，每次從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回、再攪勻、再摸球，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于，由此可估計袋子中白球的個數(shù)約為()A.4 B.6 C.8 D.92.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A.四個角相等 B.對角線互相垂直 C.對角互補 D.對角線相等3.下列方程中,是一元二次方程的是()A. B. C. D.4.在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球.兩次都摸到黃球的概率是()A. B. C. D.5.如圖，小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①，②，③，④中任選兩個作為補充條件，使為正方形.現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是()A.②③ B.①③ C.①② D.③④6.用配方法解一元二次方程，下列變形正確的是()A. B. C. D.7.正方形一邊上任意一點到這個正方形兩條對角線的距離之和等于對角線的()A. B. C. D.2倍8.已知一元二次方程的兩根為，，則的值為()A.2 B. C.8 D.9.如圖，菱形的頂點A，B分別在y軸正半軸，x軸正半軸上，點C的橫坐標為10，點D的縱坐標為8，若直線AC平行x軸，則菱形的邊長值為()A.9 B. C.6 D.310.在一個不透明的袋子里裝有5個小球，每個球上都寫有一個數(shù)字，分別是1，2，3，4，5，這些小球除數(shù)字不同外其它均相同.從中隨機一次摸出兩個小球，小球上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率為()A. B. C. D.11.將兩個完全相同的菱形按如圖方式放置，若，，則()A. B. C. D.12.滿足的所有實數(shù)對，使取最大值，此最大值為()A. B. C. D.13.三國時期的趙爽利用圖1證明了勾股定理，后來日本的數(shù)學(xué)家關(guān)孝和在“趙爽弦圖”的啟發(fā)下利用圖2也證明了勾股定理.在圖2中，E，B，F(xiàn)在同一條直線上，四邊形，，都是正方形，若正方形的面積等于100，面積等于，且已知，則的面積等于()A. B.39 C. D.52答案以及解析1.答案：A解析：根據(jù)題意得：（個），答：估計袋子中紅球的個數(shù)約為4個；故選：A.2.答案：B解析：正方形、矩形都具有四個角都是直角，對角互補，對角線相等的性質(zhì)，所以B正確.故選B.3.答案：A解析:A.是一元二次方程,故本選項符合題意;B.當時,方程不是一元二次方程,故本選項不符合題意;C.是一元一次方程,不是一元二次方程,故本選項不符合題意;D.是二元二次方程,不是一元二次方程,故本選項不符合題意;故選:A.4.答案：A解析：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有4種結(jié)果，兩次都摸到黃球的概率為，故選：A.5.答案：A解析：A選項，四邊形ABCD是平行四邊形，當②時，平行四邊形ABCD是矩形，而，這是矩形的性質(zhì)，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意；B選項，四邊形ABCD是平行四邊形，當①時，平行四邊形ABCD是菱形，當③時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；C選項，四邊形ABCD是平行四邊形，當①時，平行四邊形ABCD是菱形，當②時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；D選項，四邊形ABCD是平行四邊形，當③時，平行四邊形ABCD是矩形，當④時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意.故選A.6.答案：B解析：方程兩邊加上9得到：，.故選：B.7.答案：B解析：如圖，作于M，于N，則，四邊形ABCD是正方形，，，，是等腰直角三角形，四邊形OMPN是矩形，，，，即正方形一邊上任意一點到這個正方形兩條對角線的距離之和等于對角線的，故選：B.8.答案：C解析：一元二次方程的兩根為，，，，，故選：C.9.答案：B解析：連接，交于M，四邊形是菱形，，，，平行x軸，，，點C的橫坐標為10，點D的縱坐標為8，，，，，.菱形的邊長值為.故選B.10.答案：C解析：所有可能出現(xiàn)的情況列舉如下：；；；；；；共10種情況，符合條件的情況有：；；；共3種情況；小球上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率為.故選：C.11.答案：D解析：根據(jù)題意可得：，四邊形為菱形，，，，，，故選：D.12.答案：C解析：先令，則，代入可變形為：，整理得，則，即，由，即：（i），或（ii），由（i）解得：，由（ii）解得：無解；的解