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(7)直角三角形的邊角關(guān)系——2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)北師大版寒假巧練習(xí)1.在中,,如果,,那么等于()A. B. C. D.2.計(jì)算的值為()A. B. C. D.3.在中,,若,則的值為()A. B. C. D.4.如圖,在中,,,,則BC的長度為()A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm5.如圖,在四邊形ABCD中,,,O為對角線BD的中點(diǎn),,,,則等于()A. B. C. D.6.如圖,中,,,,,則()A. B.C. D.7.如圖,矩形紙片,,,點(diǎn)p在邊上,將沿折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,、分別交于點(diǎn)O、F,且,則的值為()A. B. C. D.8.如圖,在建筑物AB左側(cè)距樓底B點(diǎn)水平距離150米的C處有一山坡,斜坡CD的坡度(或坡比)為,坡頂D到BC的垂直距離米(點(diǎn)A,B,C,D,E在同一平面內(nèi)),在點(diǎn)D處測得建筑物頂A點(diǎn)的仰角為50°,則建筑物AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):;;)A.69.2米 B.73.1米 C.80.0米 D.85.7米9.計(jì)算:的值為___________.10.如圖,在中,,點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn),連接CD.若,,則的值為________.11.如圖,在A處測得點(diǎn)P在北偏東方向上,在B處測得點(diǎn)P在北偏東方向上,若千米,則的距離為____________千米.12.如圖,矩形中,,,點(diǎn)E是中點(diǎn),連接.將沿折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,則的值為_____.13.如圖,在中,,點(diǎn)D在BC上,,,,求:(1)CD的長;(2)的值.14.徐州電視塔為我市的標(biāo)志性建筑之一.如圖,為了測量其高度,小明在云龍公園的點(diǎn)C處,用測角儀測得塔頂A的仰角,他在平地上沿正對電視塔的方向后退至點(diǎn)D處,測得塔頂A的仰角.若測角儀距地面的高度,,求電視塔的高度AB(精確到).(參考數(shù)據(jù):,,,,,)答案以及解析1.答案:B解析:,.故選:B.2.答案:B解析:,故選:B.3.答案:B解析:由題意,得,故設(shè),,則,故選:B.4.答案:C解析:已,設(shè),,又因,即,解得:或(舍),所以,故選:C.5.答案:A解析:,,,O為對角線BD的中點(diǎn),,,,,,,,故選:A.6.答案:C解析:,,,,,則,而,故,,,則.故選:C.7.答案:C解析:根據(jù)折疊,可知:,,.在和中,,∴,,.設(shè),則,,,,.在中,,即,解得:,,.故選:C.8.答案:D解析:如圖所示,作于F點(diǎn),則四邊形DEBF為矩形,,斜坡CD的坡度(或坡比)為,在中,,,,,∴,在中,,將代入解得:,米,故選:D.9.答案:解析:原式,故答案為:.10.答案:解析:在中,,點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn),,,.11.答案:2解析:由題意知:,,,,,在中,千米,千米,在中,,(千米),千米.故答案為:2.12.答案:解析:如圖所示,過F作的垂線,交于H,交于G,則,由折疊可得,,,,,,,由折疊可得,,點(diǎn)E為的中點(diǎn),,設(shè),則,,即,中,由勾股定理得,,解得,(舍去),即,,,.故答案為:.13.答案:(1)6(2)解析:(1)在中,,設(shè),,又,,,.(2),,
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