高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第05練 概率-2021年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題必刷（山東專用）（原卷版）

第05練概率1．（2020·汪清縣汪清第六中學(xué)高一期中（文））袋內(nèi)分別有紅?白?黑球3，2，1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是（）A．至少有一個白球；都是白球 B．至少有一個白球；至少有一個紅球C．恰有一個白球；一個白球一個黑球 D．至少有一個白球；紅?黑球各一個2．（2018·江西省高一期末）甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為，甲不輸?shù)母怕蕿?，則甲、乙兩人下成和棋的概率為（）A． B． C． D．3．（2020·蘇州大學(xué)附屬中學(xué)高二月考）甲、乙同時炮擊一架敵機(jī)，已知甲擊中敵機(jī)的概率為0.3，乙擊中敵機(jī)的概率為0.5，敵機(jī)被擊中的概率為（）A．0.8 B．0.65 C．0.15 D．0.54．（2020·江蘇省高一期末）拋擲一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)9次正面向上，則第10次出現(xiàn)正面向上的概率為（）A． B． C． D．5．（2020·山東省菏澤一中高一月考）同時投擲兩枚硬幣一次，互斥而不對立的兩個事件是（）A．“至少有1枚正面朝上”與“2枚都是反面朝上”B．“至少有1枚正面朝上”與“至少有1枚反面朝上”C．“恰有1枚正面朝上”與“2枚都是正面朝上”D．“至少有1枚反面朝上”與“2枚都是反面朝上”6．（2020·全國高三其他（文））從5名男生，1名女生中隨機(jī)抽取2名，則抽取的2名學(xué)生中恰好是一名男生，一名女生的概率是（）A．1 B． C． D．7．（2020·河南省高三其他（文））2020年2月，受新冠肺炎的影響，醫(yī)衛(wèi)市場上出現(xiàn)了“一罩難求”的現(xiàn)象.在政府部門的牽頭下，甲工廠率先轉(zhuǎn)業(yè)生產(chǎn)口罩.為了了解甲工廠生產(chǎn)口罩的質(zhì)量，某調(diào)查人員隨機(jī)抽取了甲工廠生產(chǎn)的6個口罩，將它們的質(zhì)量（單位：）統(tǒng)計(jì)如下圖所示.記這6個口罩質(zhì)量的平均數(shù)為m，則在其中任取2個口罩，質(zhì)量都超過m的概率為（）A． B． C． D．8．（2020·四川省成都實(shí)外高三其他）《周易》是我國古代典籍，用“卦”描述了天地世間萬象變化．如圖是一個八卦圖，包含乾、坤、震、巽、坎、離、艮、兌八卦（每一卦由三個爻組成，其中“”表示一個陽爻，“”表示一個陰爻）．若從含有兩個及以上陽爻的卦中任取兩卦，這兩卦的六個爻中都恰有兩個陽爻的概率為（）A． B． C． D．9．（2020·江蘇省高一期末）已知一只口袋內(nèi)裝有大小相同的4只球，其中2只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，則摸出的2只球中至少有1只是白球的概率是（）A． B． C． D．10．（2020·江蘇省蘇州第十中學(xué)校高一期中）袋中共有完全相同的4只小球，編號為1，2，3，4，現(xiàn)從中任取2只小球，則取出的2只球編號之和是偶數(shù)的概率為（）A． B． C． D．11．（2020·北京高二期末）哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素?cái)?shù)的和”，如，在不超過18的素?cái)?shù)2，3，5，7，11，13，17中，隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，其和等于18的概率是（）A． B． C． D．12．（2020·全國高二）下列事件中，是隨機(jī)事件的為_________（填所有正確的序號）①實(shí)數(shù)，都不為0，則；②任取一個正方體的4個頂點(diǎn)，這4個頂點(diǎn)不共面；③汽車排放尾氣會污染環(huán)境；④明天早晨不會有霧．13．（2020·全國高二）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6），事件A為“正面朝上的點(diǎn)數(shù)為3”，事件B為“正面朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，則________.14．（2020·吉化第一高級中學(xué)校高二期末（理））若將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個點(diǎn)的正方體玩具），先后拋擲兩次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率是．15．（2020·遼寧省高三其他（文））2019年9月10日是我國第35個教師節(jié)，某班班委決定在這天給每個任課老師贈送一份禮物，為公平起見，他們從4種不同的禮物中隨機(jī)選取一種給老師（禮物可以重復(fù)，即不同的老師收到的禮物可能相同），則語文老師與英語老師收到的禮物不同的概率為_______.16．（2020·河南省高三其他（理））漢語文化博大精深，成語更是其中不可缺少的一部分．在某個猜成語的節(jié)目中，一個小選手需要從，，，四個不同的字中選出兩個字填入所給的缺少兩個字的四字成語中，使其組成一個正確的成語，假設(shè)這個小選手沒見過這個成語，隨意選了兩個字，則他選且沒選的概率為______．1．（2020·河南省南陽中學(xué)高二月考（理））某轉(zhuǎn)播商轉(zhuǎn)播一場排球比賽，比賽采取五局三勝制，即一方先獲得三局勝利比賽就結(jié)束，已知比賽雙方實(shí)力相當(dāng)，且每局比賽勝負(fù)都是相互獨(dú)立的，若每局比賽轉(zhuǎn)播商可以獲得20萬元的收益，則轉(zhuǎn)播商獲利不低于80萬元的概率是（）A． B． C． D．2．（2020·江蘇省高一期末）下列敘述正確的是（）A．頻率是穩(wěn)定的，概率是隨機(jī)的B．互斥事件一定不是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件C．5張獎券中有1張有獎，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有獎獎券的可能性小D．若事件A發(fā)生的概率為P(A)，則3．（2020·海南省高考真題）某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有96%的學(xué)生喜歡足球或游泳，60%的學(xué)生喜歡足球，82%的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是（）A．62% B．56%C．46% D．42%4．（2020·全國高二）從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件{抽到一等品}，事件{抽到二等品}，事件{抽到三等品}，且已知，，．則事件“抽到的不是一等品”的概率為（）A． B． C． D．5．（2020·福建省廈門一中高三其他（理））《鏡花緣》是清代文人李汝珍創(chuàng)作的長篇小說，書中有這樣一個情節(jié)：一座閣樓到處掛滿了五彩繽紛的大小燈球，燈球有兩種，一種是大燈下綴2個小燈，另一種是大燈下綴4個小燈，大燈共360個，小燈共1200個.若在這座樓閣的燈球中，隨機(jī)選取兩個燈球，則至少有一個燈球是大燈下綴4個小燈的概率為（）A． B． C． D．6．（2020·廣東省高三二模（文））在此次抗擊新冠肺炎疫情過程中，中醫(yī)治療起到了重要作用.中醫(yī)理論講究食物相生相克，合理搭配飲食可以增強(qiáng)體質(zhì)，提高免疫力，但不恰當(dāng)?shù)拇钆湟部赡芤鹕眢w的不適.食物相克是指事物之間存在著相互拮抗?制約的關(guān)系，若搭配不當(dāng)，會引起中毒反應(yīng).已知豬肉與菊花，豬肉與百合，螃蟹與茄子相克.現(xiàn)從豬肉?螃蟹?茄子?菊花?百合這五種食物中任意選取兩種，則它們相克的概率為（）A． B． C． D．7．（2020·江蘇省豐縣中學(xué)高二期中）洛書，古稱龜書，是陰陽五行術(shù)數(shù)之源，被世界公認(rèn)為組合數(shù)學(xué)的鼻祖，它是中華民族對人類的偉大貢獻(xiàn)之一.洛書上記載，在古代傳說中有神龜出于洛水，其甲殼上有圖1：“以五居中，五方白圈皆為陽數(shù)，四隅黑點(diǎn)為陰數(shù)”，這就是有記載的最早的三階幻方.按照這樣的說法，將1到9這九個數(shù)字，填在如圖2的九宮格中，九宮格的中間填5，四個角填偶數(shù)，其余位置填奇數(shù)，則每一橫行，每一豎列以及兩條對角線上三個數(shù)字之和都等于15的結(jié)果數(shù)為（）A．16 B．32 C．8 D．1288．（2020·四川省高三其他（理））五聲音階是中國古樂的基本音階，故有成語“五音不全”，中國古樂中的五聲音階依次為：宮、商、角、徵、羽.如果把這五個音階全用上，排成一個5個音階的音序，從所有的這些音序中隨機(jī)抽出一個音序，則這個音序中宮、羽不相鄰的概率為（）A． B． C． D．9．（2020·甘肅省靜寧縣第一中學(xué)高三其他（理））《宋人撲棗圖軸》是作于宋朝的中國古畫，現(xiàn)收藏于中國臺北故宮博物院.該作品簡介：院角的棗樹結(jié)實(shí)累累，小孩群來攀扯，枝椏不?；蝿?，粒粒棗子搖落滿地，有的牽起衣角，有的捧著盤子拾取，又玩又吃，一片興高采烈之情，躍然于絹素之上.甲?乙兩人想根據(jù)該圖編排一個舞蹈，舞蹈中他們要模仿該圖中小孩撲棗的爬?扶?撿?頂中的兩個動作，兩人每人模仿一個動作.若他們采用抽簽的方式來決定誰模仿哪個動作，則甲只能模仿“爬”或“扶”且乙只能模仿“扶”或“撿”的概率是（）A． B． C． D．10．（2020·遼寧省高三其他（文））拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，記事件兩次的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)且點(diǎn)數(shù)之差的絕對值為，則（）A． B． C． D．11．（2020·開魯縣第一中學(xué)高二期末（理））2019年5月22日具有“國家戰(zhàn)略”意義的“長三角一體化”會議在蕪潮舉行，長三角城市群包括，上海市以及江蘇省?浙江省?安徽省三省部分城市，簡稱“三省一市".現(xiàn)有名高三學(xué)生準(zhǔn)備高考后到上海市?江蘇省?浙江省?安徽省四個地方旅游，假設(shè)每名同學(xué)均從這四個地方中任意選取一個去旅游則恰有一個地方未被選中的概率為（）A． B． C． D．12．（2020·重慶八中高三其他（理））某高校數(shù)學(xué)學(xué)院安排4名研究生在開學(xué)日當(dāng)天隨機(jī)到三個不同的車站迎接新生，要求每個車站至少有一人，則其中小李和小明不在同一車站的概率為（）A． B． C． D．13．（2020·重慶西南大學(xué)附中高二月考）已知函數(shù)f(x)=13x3+aA．79B．13C．514．（2020·江蘇省高一期末）在4件產(chǎn)品中，有一等品2件，二等品1件（一等品與二等品都是正品），次品1件，現(xiàn)從中任取2件，則下列說法正確的是（）A．兩件都是一等品的概率是B．兩件中有1件是次品的概率是C．兩件都是正品的概率是D．兩件中至少有1件是一等品的概率是15．（2020·山東省臨沂第一中學(xué)高二月考）下列說法正確的是（）A．某班位同學(xué)從文學(xué)、經(jīng)濟(jì)和科技三類不同的圖書中任選一類，不同的結(jié)果共有種；B．甲乙兩人獨(dú)立地解題，已知各人能解出的概率分別是，則題被解出的概率是；C．某校名教師的職稱分布情況如下：高級占比，中級占比，初級占比，現(xiàn)從中抽取名教師做樣本，若采用分層抽樣方法，則高級教師應(yīng)抽取人；D．兩位男生和兩位女生隨機(jī)排成一列，則兩位女生不相鄰的概率是.16．（2020·山東省棗莊八中高一開學(xué)考試）拋擲一枚骰子1次,記“向上的點(diǎn)數(shù)是4,5,6”為事件A,“向上的點(diǎn)數(shù)是1,2”為事件B,“向上的點(diǎn)數(shù)是1,2,3”為事件C,“向上的點(diǎn)數(shù)是1,2,3,4”為事件D,則下列關(guān)于事件A，B，C，D判斷正確的有（）A．A與B是互斥事件但不是對立事件B．A與C是互斥事件也是對立事件C．A與D是互斥事件D．C與D不是對立事件也不是互斥事件17．（2020·大名中學(xué)高二月考）拋擲一枚骰子1次,記“向上的點(diǎn)數(shù)是1,2”為事件A,“向上的點(diǎn)數(shù)是1,2,3”為事件B,“向上的點(diǎn)數(shù)是1,2,3,4”為事件C,“向上的點(diǎn)數(shù)是4,5,6”為事件D,則下列關(guān)于事件A，B，C，D判斷正確的有（）A．A與D是互斥事件但不是對立事件 B．B與D是互斥事件也是對立事件C．C與D是互斥事件 D．B與C不是對立事件也不是互斥事件18．（2019·江門市第二中學(xué)高二期中）設(shè)某同學(xué)選擇等級考科目時，選擇物理科目的概率為0.5，選擇化學(xué)科目的概率為0.6，且這兩個科目的選擇相互獨(dú)立，則該同學(xué)在這兩個科目中至少選擇一個的概率是________19．（2020·陜西省高三三模（理））甲、乙兩人下棋，結(jié)果是一人獲勝或下成和棋．已知甲不輸?shù)母怕蕿?.8，乙不輸?shù)母怕蕿?.7，則兩人下成和棋的概率為______．20．（2020·黑龍江省哈爾濱三中高三其他（理））我國在北宋年間（公元1084年）第一次印刷出版了《算經(jīng)十書》，即賈憲的《黃帝九章算法細(xì)草》，劉益的《議古根源》，秦九韶的《數(shù)書九章》，李冶的《測圓海鏡》和《益古演段》，楊輝的《詳解九章算法》、《日用算法》和《楊輝算法》，朱世杰的《算學(xué)啟蒙》和《四元玉鑒》.這些書中涉及的很多方面都達(dá)到古代數(shù)學(xué)的高峰，其中一些“算法”如開立方和開四次方也是當(dāng)時世界數(shù)學(xué)的高峰.哈三中圖書館中正好有這十本書，現(xiàn)在小張同學(xué)從這十本書中任借三本閱讀，那么他借到的三本書中書名中恰有一個“算”字的概率為______.21．（2020·江西省高三其他（理））輥?zhàn)邮强图覀鹘y(tǒng)農(nóng)具，南方農(nóng)民犁開田地后，仍有大的土塊.農(nóng)人便用六片葉齒組成輥軸，兩側(cè)裝上木板，人跨開兩腳站立，既能掌握平衡，又能增加重量，讓牛拉動輥軸前進(jìn)，壓碎土塊，以利于耕種.這六片葉齒又對應(yīng)著菩薩六度，即布施?持戒?忍辱?精進(jìn)?禪定與般若.若甲從這六片葉齒中任取兩片不同的葉齒，放回后，乙再從這六片葉齒中任取兩片不同的葉齒，則這兩人選的葉齒對應(yīng)的“度”沒有相同的概率為______.1．（2018?新課標(biāo)Ⅲ）若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為（）A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.72．（2020?新課標(biāo)Ⅰ）設(shè)O為正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3點(diǎn)，則取到的3點(diǎn)共線的概率為（）A．15 B．25 C．123．（2020?新課標(biāo)Ⅱ）在新冠肺炎疫情防控期間，某超市開通網(wǎng)上銷售業(yè)務(wù)，每天能完成1200份訂單的配貨，由于訂單量大幅增加，導(dǎo)致訂單積壓．為解決困難，許多志愿者踴躍報(bào)名參加配貨工作．已知該超市某日積壓500份訂單未配貨，預(yù)計(jì)第二天的新訂單超過1600份的概率為0.05．志愿者每人每天能完成50份訂單的配貨，為使第二天完成積壓訂單及當(dāng)日訂單的配貨的概率不小于0.95，則至少需要志愿者（）A．10名 B．18名 C．24名 D．32名4．（2019?新課標(biāo)Ⅲ）兩位男同學(xué)