機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)（第5版）課件：齒輪傳動(dòng)

嚙合傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)

第一節(jié)齒輪傳動(dòng)概述一、齒輪傳動(dòng)的歷史沿革

摩擦傳動(dòng)，傳遞力矩較小，存在相對(duì)滑動(dòng)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)精確傳動(dòng)，發(fā)展出齒輪傳動(dòng)。

二、齒輪傳動(dòng)的類型、特點(diǎn)及應(yīng)用齒輪—齒條齒輪傳動(dòng)平行軸傳動(dòng)直齒輪外嚙合內(nèi)嚙合齒輪—齒條斜齒輪外嚙合內(nèi)嚙合人字齒輪傳動(dòng)相交軸傳動(dòng)錐齒輪直齒曲齒交錯(cuò)軸傳動(dòng)斜齒輪蝸桿—蝸輪1．齒輪傳動(dòng)的類型

齒輪傳動(dòng)的分類a)外嚙合直齒輪b)內(nèi)嚙合直齒輪c)直齒輪-直齒條嚙合d)外嚙合斜齒輪e)人字齒輪f)直齒錐齒輪g)斜齒錐齒輪

h)螺旋齒輪i)蝸桿-蝸輪2．齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及應(yīng)用特點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：①

能保證恒定的瞬時(shí)傳動(dòng)比；②

傳遞的載荷與速度范圍廣；③結(jié)構(gòu)緊湊；④效率高；⑤工作可靠、壽命長(zhǎng)；⑥可以傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力。

缺點(diǎn)是：①對(duì)制造及安裝精度要求較高；②需專用機(jī)床制造，成本高；③不宜用于大中心距傳動(dòng)；④精度低時(shí)振動(dòng)、噪聲大。廣泛用于機(jī)械、冶金、礦山、石油、化工以及航空航天等領(lǐng)域中。應(yīng)用三、對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求1.傳動(dòng)平穩(wěn)2.保證預(yù)期壽命在預(yù)期使用壽命內(nèi)，不發(fā)生任何形式的失效。第二節(jié)漸開(kāi)線及漸開(kāi)線齒輪一、漸開(kāi)線1．漸開(kāi)線的形成（1）基圓（2）發(fā)生線（3）漸開(kāi)線rb—基圓半徑

rk—漸開(kāi)線上k點(diǎn)的回轉(zhuǎn)半徑。

漸開(kāi)線的形成：直線BK沿一圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任意點(diǎn)K的軌跡AK，就是該圓的漸開(kāi)線，這個(gè)圓稱為漸開(kāi)線的基圓，基圓半徑用rb表示，直線BK稱為漸開(kāi)線的發(fā)生線。

（2）漸開(kāi)線上任一點(diǎn)的法線必與基圓相切。

BK為漸開(kāi)線上任一點(diǎn)K處的法線。（3）發(fā)生線與基圓的切點(diǎn)B是漸開(kāi)線上K點(diǎn)的曲率中心，BK是K點(diǎn)的曲率半徑。K點(diǎn)越接近基圓，其曲率半徑越小，曲率越大。

發(fā)生線在基圓上滾過(guò)的一段長(zhǎng)度等于基圓上相應(yīng)被滾過(guò)的圓弧長(zhǎng)度。（1）2．漸開(kāi)線的特性o漸開(kāi)線的形成（4）漸開(kāi)線的形狀取決于基圓的大小。rb∞時(shí)，漸開(kāi)線為直線，即直齒齒條的齒形。（5）基圓以內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。

基圓大小對(duì)漸開(kāi)線形狀的影響3．漸開(kāi)線齒廓的壓力角vFαFcosα

壓力角是物體所受合力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向間的夾角。

漸開(kāi)線上任一點(diǎn)法向壓力的方向線與該點(diǎn)速度方向線所夾的銳角稱為該點(diǎn)的壓力角。

壓力角αk的大小隨K點(diǎn)的位置而變化，基圓上的壓力角等于零，k點(diǎn)距圓心越遠(yuǎn)，則壓力角越大。漸開(kāi)線的形成二、漸開(kāi)線齒輪

以漸開(kāi)線為齒廓的齒輪稱為漸開(kāi)線齒輪，輪齒兩側(cè)齒廓是由同一基圓上展開(kāi)的兩條反向漸開(kāi)線。1．齒輪各部分名稱1）齒頂圓da2）齒根圓df3）分度圓d4）齒頂高h(yuǎn)a

、齒根高h(yuǎn)f、全齒高h(yuǎn)=ha+hf5）齒厚sr

、齒槽寬er

、齒距pr=sr+er

2．齒輪的基本參數(shù)（1）齒數(shù)：z（z1

、z2）（2）模數(shù)：m分度圓周長(zhǎng)πd=pz

如分度圓直徑d為無(wú)理數(shù)，將不便于齒輪的設(shè)計(jì)、制造和互換使用。故人為規(guī)定：

模數(shù)是齒輪幾何尺寸計(jì)算的基礎(chǔ)，模數(shù)越大，齒輪與輪齒的尺寸越大，齒輪的抗彎曲能力越強(qiáng)。模數(shù)值已標(biāo)準(zhǔn)化，見(jiàn)表9-1，優(yōu)先選用第一系列數(shù)值。

基本參數(shù)有五個(gè)，即齒數(shù)z、模數(shù)m、壓力角α、齒頂高系數(shù)

、頂隙系數(shù)

。3）標(biāo)準(zhǔn)壓力角α

壓力角的標(biāo)準(zhǔn)值是14.5°、20°、25°，其中20°壓力角最常用。分度圓：具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。4）齒頂高系數(shù)ha*ha=ha*m5）頂隙系數(shù)c*hf=(ha*+c*)m

齒頂高系數(shù)

和頂隙系數(shù)

均為標(biāo)準(zhǔn)值。正常齒ha*=1c*=0.25

短齒ha*=0.8c*=0.3標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指

m、α

、

、

均為標(biāo)準(zhǔn)值，且

e=s的齒輪。、、、

3．外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算（表9-2）1）2）3）4）5）6）7）

第三節(jié)一對(duì)漸開(kāi)線齒輪的嚙合一、齒廓嚙合基本定律

齒輪傳動(dòng)的基本要求之一是能保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定，齒廓的形狀符合什么條件，才能保證齒輪傳動(dòng)的瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定？齒廓嚙合基本定律

兩嚙合齒輪的齒廓C1和C2在任意點(diǎn)K嚙合的情況。設(shè)兩輪的角速度分別為ω1和ω2，則齒廓C1上K點(diǎn)的速度

，齒廓C2上K點(diǎn)的速度。，齒廓嚙合基本定律△Kab∽△KO2Z

△O1O2Z∽△O1PK瞬時(shí)傳動(dòng)比為

齒輪安裝后，中心距O1O2為定長(zhǎng)，所以只要P為定點(diǎn)，則齒輪傳動(dòng)比恒定不變。

齒廓嚙合基本定律：兩齒廓在任何點(diǎn)接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作兩齒廓的公法線必須與兩齒輪中心連線交于一定點(diǎn)。

P點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，過(guò)節(jié)點(diǎn)所作的圓稱為節(jié)圓。配對(duì)工作兩齒輪的節(jié)圓相切純滾，兩齒輪在節(jié)點(diǎn)處的線速度相等。共軛齒廓凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓。共軛齒廓有：漸開(kāi)線、擺線、圓弧。

漸開(kāi)線齒輪容易制造、安裝方便，故大多數(shù)齒輪均以漸開(kāi)線作為齒廓曲線。二、漸開(kāi)線齒廓的嚙合特性1．漸開(kāi)線齒廓能保證恒定的傳動(dòng)比證明：

兩漸開(kāi)線齒廓c1、c2在任一點(diǎn)k接觸，N1N2為過(guò)k點(diǎn)兩齒廓的公法線。由漸開(kāi)線的性質(zhì)2知，公法線同兩齒輪的基圓均相切，N1N2是兩輪基圓的內(nèi)公切線。

一對(duì)齒輪裝配后，其中心固定，基圓為定圓。兩固定圓在同一方向的公切線只有一條，故N1N2

和O1O2是兩條固定直線，只有一個(gè)交點(diǎn)，即節(jié)點(diǎn)P。故漸開(kāi)線齒輪符合齒廓嚙合基本定律。傳動(dòng)比△O1N1P∽△O2N2P即：2．漸開(kāi)線齒輪的嚙合線及嚙合角嚙合線

齒輪傳動(dòng)過(guò)程中，齒廓嚙合點(diǎn)的軌跡稱為嚙合線。因?yàn)椴徽搩蓾u開(kāi)線齒廓在何點(diǎn)嚙合，該嚙合點(diǎn)必在N1N2線上，因此，N1N2線稱為漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的理論嚙合線。N1N2發(fā)生線公法線內(nèi)公切線壓力線嚙合線嚙合角

嚙合線與兩齒輪節(jié)圓的公切線

tt的夾角

α′

稱為嚙合角。由于嚙合線與兩齒廓接觸點(diǎn)的公法線重合，所以嚙合角等于齒廓在節(jié)圓上的壓力角。3．漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的可分離性

漸開(kāi)線齒輪加工后，其基圓大小已確定，兩輪的實(shí)際中心距與設(shè)計(jì)中心距略有偏差，其傳動(dòng)比也不受影響。這一特性稱為漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的可分離性，具有重要的實(shí)際意義。小結(jié)：

五圓齒頂圓齒根圓分度圓基圓節(jié)圓二角壓力角嚙合角

單個(gè)齒輪只有分度圓和壓力角，只有一對(duì)齒輪嚙合時(shí)，才產(chǎn)生節(jié)圓和嚙合角。

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，齒輪的節(jié)圓和分度圓重合，嚙合角與壓力角相等。三、漸開(kāi)線齒輪正確嚙合的條件以一對(duì)輪齒嚙合過(guò)程可知，在任何位置嚙合時(shí)，它們的嚙合點(diǎn)都應(yīng)在嚙合線N1N2，前一對(duì)輪齒在嚙合線上的K點(diǎn)嚙合時(shí)，后一對(duì)輪齒必須在嚙合線上的K′點(diǎn)進(jìn)入嚙合，KK′為齒輪1和齒輪2的法向齒距，即pn1＝pn2。由漸開(kāi)線性質(zhì)知法向齒距pn與基圓齒距相等pb。則pb1＝pb2。pb1＝p1cosα1＝πm1cosα1m1cosα1＝m2cosα2正確嚙合的條件：pb2＝p2cosα2＝πm2cosα2四、漸開(kāi)線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件

一對(duì)輪齒從開(kāi)始嚙合到終止嚙合時(shí)，其分度圓上一點(diǎn)所轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)DC稱為嚙合弧，嚙合弧與分度圓齒距p的比值稱為重合度ε。連續(xù)傳動(dòng)的條件：漸開(kāi)線齒輪的嚙合過(guò)程

傳動(dòng)比中心距

重合度表示同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)。重合度越大，同時(shí)參與嚙合的齒對(duì)數(shù)越多，傳動(dòng)越平穩(wěn)，每對(duì)輪齒分擔(dān)的載荷也越小，齒輪的承載能力越高。

考慮到制造和安裝的誤差，為了確保齒輪能夠連續(xù)傳動(dòng)，應(yīng)使重合度大于1。在一般機(jī)械制造業(yè)中，ε≥1.4；在汽車與拖拉機(jī)行業(yè)中，ε≥1.1～1.2；在金屬切削機(jī)床制造業(yè)中，ε≥1.3。ε＝1.3表示30％的時(shí)間為兩對(duì)齒嚙合，其余70％的時(shí)間為一對(duì)齒嚙合。標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的重合度可按下式近似計(jì)算第四節(jié)漸開(kāi)線齒輪輪齒的加工和根切現(xiàn)象一、輪齒的加工方法

齒輪輪齒的加工方法：切削加工、鑄造、模鍛、熱軋、冷軋、粉末冶金等方法，最常用的是切削加工方法。

1．仿形法

仿形法切制齒輪a）圓盤銑刀b）指狀銑刀加工方法簡(jiǎn)單，成本低。但生產(chǎn)率低，加工精度低，常用于修配、單件及小批量生產(chǎn)。2．展成法

展成法加工輪齒的原理是保持刀具和輪坯之間按漸開(kāi)線齒輪嚙合的運(yùn)動(dòng)關(guān)系切制輪齒。加工精度高，生產(chǎn)率高，但需用專用機(jī)床。（1）插齒齒輪插刀齒條插刀（2）滾齒二、根切現(xiàn)象及避免根切的方法1．根切現(xiàn)象（1）根切

用展成法加工齒輪時(shí)，若被切齒輪的齒數(shù)太少，則切削刀具的齒頂就會(huì)將輪齒根部切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切現(xiàn)象。（2）根切的危害

輪齒發(fā)生根切后，齒根厚度減薄，輪齒的抗彎曲能力下降，重合度減小，影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性，故必須設(shè)法避免。根切現(xiàn)象2．避免根切的措施（1）限制齒輪的最少齒數(shù)當(dāng)α=200

，時(shí)：Zmin=17當(dāng)α=200

，時(shí)：Zmin=14（2）采用變位齒輪x—變位系數(shù)xm—刀具移距量齒輪的變位第五節(jié)齒輪傳動(dòng)的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則一、齒輪傳動(dòng)的失效形式

齒輪傳動(dòng)的失效主要發(fā)生在輪齒。1．輪齒折斷斷齒形式過(guò)載折斷疲勞折斷預(yù)防措施：①②

減小應(yīng)力集中，使齒根圓角r≥0.4mm；③降低齒面粗糙度；④加大模數(shù)⑤通過(guò)熱處理提高齒芯的韌性；⑥對(duì)齒根進(jìn)行強(qiáng)化處理。2．齒面磨損磨損類型磨粒磨損研磨磨損

齒面磨損后，齒形改變，引起沖擊、振動(dòng)和噪聲，使齒厚減薄，發(fā)生斷齒。預(yù)防措施：①改善潤(rùn)滑和密封條件；②提高齒面硬度，降低齒面粗糙度。3．齒面點(diǎn)蝕

齒面點(diǎn)蝕是齒面受接觸應(yīng)力的反復(fù)作用，使齒面形成麻坑，使輪齒嚙合惡化，傳動(dòng)不平穩(wěn)。

齒面疲勞點(diǎn)蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線附近的齒根表面上，繼而擴(kuò)展到整個(gè)齒面。齒面疲勞點(diǎn)蝕是閉式傳動(dòng)齒輪的主要失效形式。預(yù)防措施：①②提高齒面硬度；③使用黏度大的潤(rùn)滑油。4．齒面膠合

齒面膠合是高速、重載、潤(rùn)滑不良的閉式傳動(dòng)齒輪的主要失效形式。膠合使齒面破壞，加大振動(dòng)和噪聲。

瞬時(shí)高溫使齒面發(fā)生粘著，隨著相對(duì)運(yùn)動(dòng)，齒面上的金屬纖維被撕落。膠合多發(fā)生在相對(duì)滑動(dòng)速度較大的齒頂和齒根部。預(yù)防措施：①減小模數(shù)m,降低齒高h(yuǎn);②提高齒面硬度；③采用極壓潤(rùn)滑油；④采用變位齒輪，減小齒面滑動(dòng)速度。5．齒面塑性變形

主動(dòng)輪輪齒在節(jié)線附近產(chǎn)生凹槽。

從動(dòng)輪輪齒在節(jié)線附近產(chǎn)生凸棱。齒面在摩擦力的作用下產(chǎn)生塑性變形。

齒面塑性變形主要發(fā)生在齒面較軟、載荷較大時(shí)，或低速、重載、起動(dòng)頻繁的傳動(dòng)中。預(yù)防措施：①提高齒面硬度；②采用粘度高的潤(rùn)滑油。二、齒輪傳動(dòng)的計(jì)算準(zhǔn)則

齒輪傳動(dòng)的計(jì)算準(zhǔn)則取決于失效形式，由于目前對(duì)齒面磨損、膠合和塑性變形尚無(wú)成熟的計(jì)算方法，通常只按齒面接觸疲勞強(qiáng)度和齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。1．閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)（配對(duì)齒輪之一的齒面硬度≤350HBS）

主要失效形式是齒面疲勞點(diǎn)蝕，其次是輪齒疲勞折斷。

先按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。2．閉式硬齒面齒輪傳動(dòng)（配對(duì)齒輪的齒面硬度均≥350HBS）主要失效形式是輪齒疲勞折斷，其次是齒面疲勞點(diǎn)蝕。先按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，再校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度。3．開(kāi)式齒輪傳動(dòng)

主要失效形式是齒面磨損，磨損使輪齒減薄，易發(fā)生斷齒。磨損的速率大于點(diǎn)蝕的速率，故開(kāi)式齒輪傳動(dòng)不會(huì)發(fā)生點(diǎn)蝕破壞。

開(kāi)式齒輪傳動(dòng)只按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，考慮由于磨損對(duì)輪齒彎曲強(qiáng)度的削弱，將計(jì)算模數(shù)加大（10~15）%。第六節(jié)

齒輪的常用材料、精度選擇1．鍛鋼

鍛鋼機(jī)械性能好，重要的中、小尺寸齒輪多采用鍛鋼制造。（1）軟齒面齒輪（齒面硬度≤350HBS）先進(jìn)行熱處理（正火或調(diào)質(zhì)），后切齒。常用材料：35、45等碳鋼，及40Cr、35SiMn等合金鋼。

齒輪材料的基本要求：齒面要硬、齒芯要韌，并具有良好制造工藝性。一、齒輪的常用材料制造齒輪的材料有碳鋼、合金鋼、鑄鐵和非金屬材料等，一般多用鍛鋼，大直徑齒輪不宜鍛造，可采用鑄鋼或鑄鐵。2．鑄鋼

當(dāng)齒輪直徑d>(400~600)mm時(shí)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜或受鍛壓設(shè)備限制不宜采用鍛壓毛坯時(shí)，常用鑄鋼。

鑄鋼強(qiáng)度高、耐磨性好，但會(huì)產(chǎn)生鑄造內(nèi)應(yīng)力，應(yīng)采取正火、回火等措施消除內(nèi)應(yīng)力。常用材料：ZG270—500、ZG340—640、ZG40Mn、ZG40Cr等。（2）硬齒面齒輪（齒面硬度≥350HBS）先切齒，后進(jìn)行表面熱處理。常用材料：20Cr、20CrMnTi、20MnB表面滲碳淬火。45、35SiMn、40Cr、42SiMn表面淬火。3．鑄鐵

鑄鐵的鑄造性能和切削性能好，抗點(diǎn)蝕、抗膠合能力強(qiáng)，價(jià)廉。但抗彎強(qiáng)度低，沖擊韌性差。常用于低速、輕載、工作平穩(wěn)，對(duì)尺寸和重量無(wú)嚴(yán)格要求的場(chǎng)合。常用材料：灰鑄鐵：HT200~HT350

球墨鑄鐵：QT400—15、QT500—7、QT600—34．非金屬材料常用材料；尼龍、膠木、聚四氟乙烯。多用于制造小齒輪，與金屬齒輪配對(duì)使用。齒輪材料的選擇：二、齒輪材料的選擇原則（1）齒輪材料必須滿足工作條件。如飛行器上的齒輪，選用合金鋼；礦山機(jī)械中的齒輪一般選鑄鋼或鑄鐵；辦公機(jī)械的齒輪常選工程塑料。（2）考慮齒輪尺寸的大小、毛坯成型方法和制造工藝。大尺寸的齒輪一般選鑄鋼或鑄鐵材料；中等尺寸的齒輪選鍛鋼；尺寸小、要求不高的齒輪選圓鋼作齒輪材料。（3）高速、重載、沖擊載荷下工作的齒輪常選合金鋼。（4）盡量選擇物美價(jià)廉的材料。合金鋼價(jià)格高，應(yīng)慎重選用。三、齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)及其選擇

設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，應(yīng)合理選擇齒輪的精度等級(jí)。國(guó)標(biāo)（GB/T10095.1-2008）將單個(gè)漸開(kāi)線圓柱齒輪同側(cè)齒面的精度規(guī)定為0~12級(jí)，0級(jí)最高，12級(jí)最低，常用6、7、8、9級(jí)。機(jī)器名稱精度等級(jí)機(jī)器名稱精度等級(jí)汽輪機(jī)3~6拖拉機(jī)6~8金屬切削機(jī)床3~8通用減速器6~8航空發(fā)動(dòng)機(jī)4~8鍛壓機(jī)床6~9輕型汽車5~8起重機(jī)7~10載重汽車7~9農(nóng)業(yè)機(jī)械8~11

各類機(jī)器所用齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)范圍見(jiàn)下表，直齒圓柱齒輪精度等級(jí)與圓周速度的關(guān)系見(jiàn)表9-5。第七節(jié)

直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

一、受力分析

1．力的大小

①

圓周力

在主動(dòng)輪上為阻力，它與其轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，在從動(dòng)輪上為驅(qū)動(dòng)力，與其轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。Ft1Ft2Fr1Fr2v2．力的方向②

徑向力

分別沿半徑指向各自輪心。二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算1．計(jì)算依據(jù)

一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，齒面間的接觸應(yīng)力用彈性力學(xué)的赫茲公式計(jì)算。E—兩圓柱體的綜合彈性模量b—兩圓柱體的接觸寬度；ρ—接觸處的綜合曲率半徑，分別用于外嚙合和內(nèi)嚙合。節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力和曲率半徑

由于節(jié)點(diǎn)P附近同時(shí)嚙合的齒對(duì)數(shù)少，兩齒廓相對(duì)滑動(dòng)速度小，不易形成油膜，摩擦力大，故點(diǎn)蝕常發(fā)生在節(jié)點(diǎn)附近，故，通常以節(jié)點(diǎn)P處計(jì)算齒輪的接觸應(yīng)力。

將一對(duì)齒輪在節(jié)點(diǎn)的嚙合轉(zhuǎn)換成兩圓柱體的接觸，用赫茲公式計(jì)算節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力。兩齒輪在節(jié)點(diǎn)處的曲率半徑節(jié)點(diǎn)處的綜合曲率半徑(9-14a)節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力和曲率半徑2．齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷計(jì)算載荷：Fc=KFnK=1.3~1.6

齒輪相對(duì)軸承對(duì)稱布置時(shí)取小值，非對(duì)稱布置時(shí)取大值。載荷系數(shù)：在實(shí)際傳動(dòng)中，考慮齒輪制造、安裝的誤差，軸、軸承和輪齒的變形；原動(dòng)機(jī)與工作機(jī)特性不同，會(huì)產(chǎn)生附加動(dòng)載荷，使法向載荷增大；載荷在同時(shí)嚙合的齒對(duì)間、各對(duì)齒的齒寬上分布不均勻。計(jì)算齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度時(shí)應(yīng)將上式中的Fn用計(jì)算載荷Fc替代。校核公式令b=ψdd1代入得：設(shè)計(jì)公式3．計(jì)算公式

③一對(duì)嚙合齒輪，在嚙合處的接觸應(yīng)力值相等，通常取大齒輪的[σH2]。]。①齒輪的齒寬：一般取小齒輪比大齒輪寬5～10mm。

②當(dāng)配對(duì)齒輪材料改變時(shí)，公式中系數(shù)670的替換值由表9-6查取。4.參數(shù)選擇1)T1—小齒輪的轉(zhuǎn)矩;Nmm2)b—齒輪的工作寬度;mmb=b2（實(shí)際工作齒寬）3)ψd—齒寬系數(shù)，ψd=b/d1,軟齒面齒輪：

齒輪相對(duì)軸承對(duì)稱布置并靠近軸承時(shí)，ψd=0.8~1.4。

齒輪不對(duì)稱布置或懸臂布置時(shí)：軸的剛度較大，ψd=0.6~1.2。

軸的剛度較小，ψd=0.4~0.9三、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

1．計(jì)算依據(jù)

輪齒可視為懸臂梁，在齒根危險(xiǎn)截面產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力最大。齒根危險(xiǎn)截面的位置用30°切線法確定，為簡(jiǎn)化計(jì)算，假定全部載荷

都作用于齒頂。2．計(jì)算公式校核公式

設(shè)計(jì)公式由于兩齒輪的齒數(shù)不等，故其齒形系數(shù)、彎曲應(yīng)力和許用彎曲應(yīng)力也不相等，計(jì)算時(shí)，取

1．配對(duì)工作的大、小兩齒輪的彎曲強(qiáng)度不等，均需作彎曲疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算。

2．使用彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)式時(shí)，應(yīng)分別計(jì)算和，以其中較大者代入計(jì)算。

3．為齒形系數(shù)，其值只與齒形有關(guān)，而與模數(shù)無(wú)關(guān)。YF值見(jiàn)表9-7。2．齒數(shù)z四、設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇1．傳動(dòng)比i②閉式硬齒面齒輪、開(kāi)式齒輪和鑄鐵齒輪傳動(dòng)，為保證輪齒具有足夠的彎曲強(qiáng)度，宜取較小的齒數(shù)

和較大的模數(shù)，一般取=17～20。

單級(jí)傳動(dòng)的傳動(dòng)比i不宜過(guò)大，否則會(huì)造成大、小齒輪尺寸懸殊，使整個(gè)傳動(dòng)外廓尺寸過(guò)大，一般i≤6。當(dāng)i過(guò)大時(shí)，應(yīng)采用多級(jí)傳動(dòng)。①閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)，在滿足彎曲強(qiáng)度的條件下，應(yīng)取較多的齒數(shù)

和較小的模數(shù)，這樣可以增大重合度，提高傳動(dòng)的平穩(wěn)性，節(jié)省制造費(fèi)用，一般取=20～40。③承受變載荷的齒輪傳動(dòng)以及開(kāi)式齒輪傳動(dòng)，為使輪齒磨損均勻、減小或避免傳動(dòng)中的振動(dòng)，應(yīng)使兩輪齒數(shù)互為質(zhì)數(shù)。對(duì)開(kāi)式傳動(dòng)：取

ψd=0.3～0.5。3．齒寬系數(shù)

當(dāng)載荷一定時(shí)，

ψd值大，b值也大，齒輪承載能力高。但b過(guò)大，會(huì)引起載荷沿齒寬分布不均而產(chǎn)生偏載，導(dǎo)致輪齒折斷。②硬齒面，

ψd的數(shù)值應(yīng)降低一倍。對(duì)閉式傳動(dòng)：

①軟齒面，齒輪相對(duì)于軸承對(duì)稱布置時(shí)，取ψd=0.8～1.4；齒輪不對(duì)稱布置或懸臂布置且軸剛性較大時(shí)，取ψd=0.6～1.2；軸剛性較小時(shí)，取

ψd=0.4～0.9。

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)第八節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)1．直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)

一對(duì)直齒圓柱齒輪在嚙合過(guò)程中，接觸線為平行于軸線的直線，在進(jìn)入或退出嚙合時(shí)，相嚙合的輪齒沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入或同時(shí)退出嚙合；輪齒上的作用力突然加上或突然卸去。這種接觸方式使齒輪傳動(dòng)產(chǎn)生振動(dòng)、沖擊和噪聲，不適宜高速、重載傳動(dòng)。2．斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)

斜齒圓柱齒輪在嚙合過(guò)程中，接觸線不與軸線平行，在進(jìn)入或退出嚙合時(shí)，接觸線由短逐漸變長(zhǎng)，又逐漸縮短。這一嚙合特點(diǎn)改變了直齒輪突然進(jìn)入及突然退出嚙合的缺點(diǎn)，因此，提高了傳動(dòng)的平穩(wěn)性和承載能力，在高速、重載齒輪傳動(dòng)中應(yīng)用廣泛。

3．輪齒的螺旋線方向及軸向力

斜齒輪在工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生軸向力，增加軸和軸承的受力，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)限制分度圓螺旋角。

輪齒的螺旋線方向a)左旋b)右旋c)傳動(dòng)簡(jiǎn)圖

人字齒輪強(qiáng)度高，傳動(dòng)平穩(wěn)，適宜傳遞大功率，常用于重型機(jī)械。但加工困難，成本較高。兩個(gè)方向的軸向力互相抵消。當(dāng)人字齒輪做成整體式時(shí)，中間須留退刀槽。也可由兩個(gè)輪齒旋向相反的斜齒輪組成。人字齒輪二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算1．基本參數(shù)

端面—與齒輪軸線垂直的平面。

法面—垂直于輪齒方向的平面。

端面齒形為漸開(kāi)線，其法面參數(shù)與刀具相同，法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。

端面參數(shù)與法面參數(shù)關(guān)系。分度圓柱展開(kāi)圖端面齒高與法面齒高相同，法面的為標(biāo)準(zhǔn)值。2．正確嚙合條件“+”—內(nèi)嚙合、“-”—外嚙合。斜齒輪的齒高無(wú)論從端面或法面看都是相同的。ha=h*anmn=h*atmthf=(h*an+c*n)mn=(h*at+c*t)mt3．幾何尺寸計(jì)算

因?yàn)榉鎱?shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，尺寸計(jì)算時(shí)，應(yīng)熟練掌握法面參數(shù)與端面參數(shù)的換算。

斜齒輪在端面上相當(dāng)于直齒輪，故斜齒輪的幾何尺寸計(jì)算，只需將端面參數(shù)代入直齒輪的尺寸計(jì)算公式即可，見(jiàn)表9-8。三、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度斜齒輪的輪齒與輪軸方向成一傾斜角，所以使齒輪傳動(dòng)的嚙合區(qū)增大了一段，如與斜齒輪端面齒廓相同的直齒圓柱齒輪的重合度為

，則斜齒輪的重合度為：B為齒輪寬度。四、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)和最少齒數(shù)1．當(dāng)量齒輪

斜齒圓柱齒輪的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)在法面，用仿形法切制斜齒輪選刀及進(jìn)行齒輪強(qiáng)度計(jì)算時(shí)均須知道其法面齒形。

過(guò)斜齒圓柱齒輪分度圓柱上某一輪齒的P點(diǎn)作該輪齒的法面n-n,該法面與齒輪分度圓柱的交線為一橢圓。長(zhǎng)軸半徑：短軸半徑：斜齒輪的當(dāng)量齒輪2．當(dāng)量齒數(shù)3．斜齒圓柱齒輪不根切的最少齒數(shù)

正常齒制的標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)可由其當(dāng)量齒輪的最少齒數(shù)求得。五、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)⒈斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析

作用在輪齒上的法向力

可分解為圓周力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa。大小：Ft、Fr與直齒輪相同F(xiàn)a1由左、右手定則確定方向：

2．斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

（1）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

斜齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算的基本原理與直齒輪傳動(dòng)相同，其強(qiáng)度計(jì)算公式是按輪齒的法面并考慮斜齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)（重合度大、接觸線較長(zhǎng)等）。校核公式

設(shè)計(jì)公式

配對(duì)齒輪材料改變時(shí)，系數(shù)610的替換值由表9-9查取。（2）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算校核公式

設(shè)計(jì)公式

、

各符號(hào)的含義和單位與直齒圓柱齒輪相同。其中齒形系數(shù)YF按斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)zv由表9-7查得；β為分度圓螺旋角；許用應(yīng)力［σH］、［σF］值見(jiàn)表9-3。錐齒輪傳動(dòng)

第九節(jié)錐齒輪傳動(dòng)

錐齒輪傳動(dòng)是用來(lái)傳遞空間兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，通常軸交角

=

1+

2=90°。

圓柱齒輪：有基圓柱、分度圓柱、頂圓柱、根圓柱。

圓錐齒輪：有基圓錐、分度圓錐、頂圓錐、根圓錐。錐齒輪有：直齒、斜齒、曲齒等，常用為直齒。

錐齒輪傳動(dòng)相當(dāng)于一對(duì)節(jié)圓錐作相切純滾動(dòng)，輪齒分布在圓錐體上，錐齒輪的齒廓從大端到小端逐漸收縮。傳動(dòng)比：

一、直齒錐齒輪傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸

錐齒輪的輪齒從大端向小端逐漸收縮，其大、小端齒厚、齒高和模數(shù)等參數(shù)均不相同，為了便于尺寸計(jì)算和測(cè)量，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定取大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。

標(biāo)準(zhǔn)直齒錐齒輪傳動(dòng)，其各部分的名稱和幾何尺寸計(jì)算公式見(jiàn)表9-12。特點(diǎn)：1．各圓標(biāo)在端面上。2．齒形在背錐上。參數(shù)：m（表9-11）α=20°二、錐齒輪齒廓的形成、背錐和當(dāng)量齒輪1．錐齒輪的齒廓形成

錐齒輪的齒廓是發(fā)生面在基圓錐上作純滾動(dòng)時(shí)形成的球面漸開(kāi)線。a)圓柱齒輪b)錐齒輪c)球面漸開(kāi)線2．背錐和當(dāng)量齒輪