2024-2025學(xué)年云南九年級(jí)上學(xué)期期中押題測(cè)試卷（含答案）

九年級(jí)上學(xué)期期中押題測(cè)試卷

考試范圍：第二十一章至第二十四章；試卷分值：100分；考試時(shí)間：120分鐘;

一、單選題（每小題2分，共30分）

3

1.若扇形的圓心角為120。，半徑為5,則它的弧長(zhǎng)為（）

3

A.—7iB.2乃C.3%D.冗

2

2.巴黎奧運(yùn)會(huì)上，一個(gè)運(yùn)動(dòng)員踢足球.若球的飛行高度F（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)

關(guān)系式為V=卜2-40x）,則足球在飛行過(guò)程中的最大高度為（）

A.6mB.8mC.10mD.12m

3.如圖，△N2C中，ABAC=55°,將ZUBC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0°<a<55。）,得到△4DE,DE

交NC于f當(dāng)a=40。時(shí)，點(diǎn)。恰好落在8c上，此時(shí)/4FE等于（）

A.80°B.85°C.90°D.95°

4.如圖，RtA/O8的兩直角邊0408分別在x軸、y軸上，己知08==30°,將

繞點(diǎn)/順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60。后得到,則點(diǎn)夕的坐標(biāo)是（）

A.（2,V3）B.（2,2石）C.（V3,2）D.（1+73,2）

5.參加足球聯(lián)賽的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽110場(chǎng)，設(shè)參加比賽的球

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

隊(duì)有X支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是()

A.-x(x+1)=110B.-x(x-1)=110

22

C.x(x+1)=110D.x(x-1)=110

6.己知關(guān)于x的一元二次方程住-l)/-2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則上的取值范圍

是().

A.k>2B.萬(wàn)>2且后wlC.k<2D.左<2且后21

7.已知看,9是方程X?-2x-3=0的兩個(gè)根，則再+々的值為()

A.2B.-2C.3D.-3

8.將拋物線y=/-4x-4向左平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式

為()

A.y=(x+l『-13B.y=(x-5)2-5C.v=(x-5)2-13D.y=(x+l)2-5

9.下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是()

B-C-D-

10.如圖為二次函數(shù)〉=^2+云+。(°#0)的圖象，則下列結(jié)論中正確的是()

A.a<0B.2a-b=0C.a+c<bD.當(dāng)V>0時(shí)，

-2<x<4

11.如圖，點(diǎn)5在半圓。上，直徑/C=12,ZBAC=30°,則圖中陰影部分的面積為()

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

A.6兀B.37iC.D.1271

12.如圖OO的直徑43垂直于弦CO,垂足是￡,乙4=22.5。，0c=8,的長(zhǎng)為（）

C.4V2D.8A/2

13.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)J="7X+7〃和夕=T〃x2+2x+2（加為常數(shù)，且加/0）

B.

D.

14.二次函數(shù)夕="2_2"（0>0）圖象上有三點(diǎn)么（-1,弘）、3（1,%）、C（2,%）,則%、%、

%的大小關(guān)系是（）

A.%B.%＞乂＞%C.D.

15.二次函數(shù)y=a/+6x+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.abc<0B.b1-Aac>0

C.2a+b>0D.a-b+c<0

二、填空題（每小題2分，共8分）

16.若函數(shù)〉=（加-2h時(shí)+1（機(jī)是常數(shù)）是二次函數(shù)，則加的值是.

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

17.如圖，CM是。。的半徑，弦于點(diǎn)。，連接08.若。。的的半徑為10cm,BC

的長(zhǎng)為12cm,則。。的長(zhǎng)是cm.

18.拋物線＞="2+法+。的圖象如圖所示，則當(dāng)＞＞0時(shí)，x的取值范圍是

19.將一張面積為15^0?的扇形紙片卷成一個(gè)底面半徑為3cm圓錐，不計(jì)接縫處損失，該

圓錐母線的長(zhǎng)為cm.

三、解答題(共8小題，共62分)

20.解一元二次方程：

(1)X2-4X-45=0;

(2)x(x-6)=3(x-6).

21.已知二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為x=-l,函數(shù)的最小值為-4,且過(guò)點(diǎn)以-2,5).

(1)求該函數(shù)的關(guān)系式；

(2)求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

22.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，△N8C的頂點(diǎn)都在格

點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系.

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

（2）以原點(diǎn)。為中心，將ZUBC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到△48?請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出△/4G，并

寫出點(diǎn)4和片的坐標(biāo)」_；

⑶求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)用時(shí)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

23.如圖，依靠一面長(zhǎng)18米的墻，用34米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地ABCD,AB邊上留

有2米寬的小門EF（不用籬笆圍），設(shè)AD長(zhǎng)為x米.

墻

C

乂!------1I-----------'B

EF

（1）用含有x的代數(shù)式表示邊AB的長(zhǎng)，并直接寫出x的取值范圍；

（2）當(dāng)矩形場(chǎng)地的面積為160平方米時(shí)，求AD的長(zhǎng).

24.已知：a、b是關(guān)于x的方程］一（加+3）x+2機(jī)+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

（1）求證：無(wú)論加取何值方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)a=b時(shí)，機(jī)為何值？求出這時(shí)方程的解？

25.某商家銷售一批具有中國(guó)文化意義的吉祥玩具，己知每個(gè)玩具的成本為30元，銷售單

價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于成本價(jià)的2倍，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，玩具每天的銷售量y（個(gè)）

與銷售單價(jià)x（元）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

⑴求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該商家獲得的利潤(rùn)最大？

26.如圖，已知。。是△ABC的外接圓，是。。的直徑，。是延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，AE1CD

交DC的延長(zhǎng)線于E,CF上4B于F,且CE=W.

⑴求證：是的切線；

⑵若/8=10,BD=3,求NE的長(zhǎng).

27.在平面直角坐標(biāo)系中，己知拋物線了=蘇-2/>3（。/0）.

⑴求該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若。=1,當(dāng)-2<x<3時(shí)，求V的取值范圍；

（3）己知點(diǎn)/（2“-1,必），B（a,y2）,C（a+2,%）都在該拋物線上，若>0,

求。的取值范圍.

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

1.D

【分析】據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.

【詳解】解：該扇形的弧長(zhǎng)=1203=

ioU2

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式：/=念乃，〃為弧所對(duì)的

1o(J

圓心角，廠為弧所在圓的半徑.

2.B

【分析】本題求二次函數(shù)最大(小)值，就是要把二次函數(shù)寫成頂點(diǎn)式，可以看出最大(小)

值.

把函數(shù)表達(dá)式化為二次函數(shù)頂點(diǎn)式，開(kāi)口向下，即可求出足球在飛行過(guò)程中的最大高度.

【詳解】解：■.-y=-^(x2-40x)=-^(x-20)2+8,拋物線開(kāi)口向下，

當(dāng)x=20時(shí)，y有最大值為8.

則足球在飛行過(guò)程中的最大高度為8m.

故選：B.

3.B

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得==再結(jié)合旋轉(zhuǎn)角a=40。即可求解.

【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：ZBAC=ZDAE=55°,AB=AD,

??,a=40°,

尸=15。，ZB=ZADB=ZADE=70°,

/AFE=ZDAF+/ADE=85°,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了幾何一旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵.

4.C

【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可得/8=2、OA=5再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得

NBAB，=60。、AB'=AB=2,進(jìn)而說(shuō)明NO4B'=90。，最后直接寫出坐標(biāo)即可.

【詳解】解：???RtA/02,OB=1,ZOAB=30°,

AB=2,

■■OA=^-\2=V3

答案第1頁(yè)，共15頁(yè)

?.?將^AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到RWOB

NBAB'=60°,AB'=AB=2

:"OAB'=ZBAB'+ZOAB=90°

.??點(diǎn)8'的坐標(biāo)是(6,2).

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等

知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)成為解答本題的關(guān)鍵.

5.D

【分析】設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)場(chǎng)比賽，共要比

賽110場(chǎng)，可列出方程.

【詳解】解：設(shè)有無(wú)個(gè)隊(duì)參賽，則

x(x-1)=110.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系列一元二次方程是解題的關(guān)

鍵.

6.D

【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式列式求解即可.

【詳解】解：,??關(guān)于x的一元二次方程信-1)X2-2X+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

???A=4-4xlx(左-1)=8-4左>0且左一1。0,

?,?左<2且左w1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的定義和根的判別式，一元二次方程

辦2+/+。=0(°/0)方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則△>()；方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則△=()；

方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則A<0.

7.A

【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，即可求解.

【詳解】解：「網(wǎng),%是方程/_2尤_3=0的兩個(gè)根，

玉+=2,

答案第2頁(yè)，共15頁(yè)

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：若網(wǎng),超是一元二次方程

ax2+6x+c=0（a*0）的兩根，西+Z=——,中,=一，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

aa

是解題的關(guān)鍵.

8.D

【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象上加下減，左加右減的平移規(guī)律進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：將拋物線>=--4苫-4=（》-2）2-8向左平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位,

得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=（x-2+3『-8+3,即了=（x+1）?-5,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移，熟知二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題的關(guān)

鍵.

9.B

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解.

【詳解】解：A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

B^不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

D^是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的

圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形.

10.C

【分析】根據(jù)開(kāi)口方向判斷A選項(xiàng)，根據(jù)對(duì)稱軸判斷B選項(xiàng)，根據(jù)x=T時(shí)的函數(shù)值判斷C

選項(xiàng)，根據(jù)圖示可直接判斷D選項(xiàng).

【詳解】解：由圖可知，二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，

?■a>0,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

???二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x==1,

―2=1,

2a'

2〃+b=0,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

答案第3頁(yè)，共15頁(yè)

由圖可知，當(dāng)X=-1時(shí)，y<Q,

a-b+c<Q,

a+c<b,故C選項(xiàng)正確；

由圖可知，當(dāng)了>0時(shí)，x<-2或x>4,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.

11.A

【分析】本題考查了扇形的面積，圓周角定理，三角形的中線的性質(zhì).先根據(jù)三角形的中線

把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形得到的面積與△C08的面積相等，從而把陰影

部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形08C的面積，再根據(jù)扇形面積計(jì)算公式求出即可.

【詳解】解：.??點(diǎn)。是NC的中點(diǎn)，

線段80是△4BC的中線，

?V—V

-n^AOB-2AC0B，

S陰影=S扇形08c，

???ZBAC=30°f

ZBOC=2ZBAC=60°,

???直徑ZC=12,

/.0C=6,

60%x62

二%影=^-=6"'

故選：A.

12.D

【分析】先根據(jù)圓周角定理得到N8OC=244=45。，再根據(jù)垂徑定理得到。=2CE,證明

△CE。是等腰直角三角形，進(jìn)而根據(jù)勾股定理求出OE=4/，則CO=2C￡=8VL

【詳解】解:「4=22.5。,

ZBOC=2NA=45°,

■.-OO的直徑AB垂直于弦CD,

CD=2CE,ZCEO=90°,

.“CEO是等腰直角三角形，

OE=CE,

又???OC=8,ZCEO=90°,

答案第4頁(yè)，共15頁(yè)

???OE=CE=sloC2-OE2，

即OE=加一OE2，

解得。E=4收，

；.0E=CE=4應(yīng),

■,-CD=2CE,

:-CD=86，

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理，圓周角定理，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，

熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

13.D

【分析】主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質(zhì)以及分析能力和讀圖能力，要掌握它們

的性質(zhì)才能靈活解題.關(guān)鍵是機(jī)的正負(fù)的確定，對(duì)于二次函數(shù)＞=亦2+加+°,當(dāng)。＞0時(shí),

開(kāi)口向上；當(dāng)。＜0時(shí)，開(kāi)口向下.對(duì)稱軸為苫=-，，與V軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c).

2a

【詳解】解：A.由函數(shù)=+加的圖象可知加＜0,即函數(shù)y=-y2+2x+2開(kāi)口方向朝

上，與圖象不符，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.由函數(shù)J=mx+加的圖象可知機(jī)＜0,即函數(shù)y=-加x?+2x+2開(kāi)口方向朝上，稱軸為

x=--=^-=-＜o(jì),則對(duì)稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)與圖象不符，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2a2mm

C.由函數(shù)J=冽x+加的圖象可知機(jī)＞0,即函數(shù)y=-加/+2》+2開(kāi)口方向朝下，故C選項(xiàng)

錯(cuò)誤；

D.由函數(shù)'=??+》的圖象可知加＜0,即函數(shù)了=-加無(wú)？+2x+2開(kāi)口方向朝上，對(duì)稱軸為

71

x=――=--=—＜o(jì),則對(duì)稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象相符，故D選項(xiàng)正確.

2a2mm

故選：D.

14.A

【分析】本題考查二次函數(shù)值比較大小，涉及二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，先由二次函數(shù)圖象與性

質(zhì)得到圖象上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越近，相應(yīng)的＞值就越小，在由已知點(diǎn)計(jì)算它們離對(duì)稱軸距離即

可得到答案，熟記二次函數(shù)圖象與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

答案第5頁(yè)，共15頁(yè)

【詳解】解：:二次函數(shù)丁="2-2辦（。>0）,

二?拋物線對(duì)稱軸為x---^—=_-=1,

2a2a

???拋物線開(kāi)口向上，

??.圖象上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越近，相應(yīng)的y值就越小，

3（1，%）、。（2,%）三點(diǎn)在二次函數(shù)y="2一2ax>0）圖象上，

離對(duì)稱軸距離為2、8。,左）離對(duì)稱軸距離為0、。（2,%）離對(duì)稱軸距離為1,

%>%>%，

故選：A.

15.C

【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，由拋物線開(kāi)口方向，對(duì)稱軸位置可判斷A、

C,由比=—1時(shí)的函數(shù)值可判斷D,由拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)可判斷B.

【詳解】解：???開(kāi)口向下，

???Q<0,

???對(duì)稱軸位于y軸右側(cè)，

???〃、b異號(hào),BP6>0,

又???拋物線與歹軸交于正半軸，

????！?,

abc<0,故A選項(xiàng)正確，不符合題意；

,??拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

???b1-4ac>0,故B選項(xiàng)正確，不符合題意；

???對(duì)稱軸X=

2a

b<-2a,即2a+b<0,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

當(dāng)工二一1時(shí)，y<0,

.\a-b+c<0,故D選項(xiàng)正確，不符合題意；

故選：C

16.12

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義解答.

答案第6頁(yè)，共15頁(yè)

【詳解】由題意知，機(jī)-2x0且網(wǎng)=2,

解得：機(jī)=-2,

故答案為：一2.

【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型.

17.8

【分析】此題主要考查了垂徑定理和勾股定理.根據(jù)垂徑定理可得4D的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理

可得結(jié)果.

【詳解】M："BC1OA,8c=12cm,

.-.BD=-BC=-xl2=6(cm],

22v7

,/OS=10cm

???OD=4OB'-ED2=7102-62=8(cvn),

故答案為：8.

18.—l<x<3

【分析】本題考查了拋物線與無(wú)軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)>=如2+云+或°,仇。是常數(shù)，"0)

與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于X的一元二次方程，也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).利用拋

物線的對(duì)稱性確定拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),然后結(jié)合二次函數(shù)圖象，寫出

拋物線在x軸上方圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.

【詳解】解：???拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為對(duì)稱軸是直線x=l,

???拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),

???拋物線開(kāi)口向下，

二當(dāng)-l<x<3時(shí)，J>0,

故答案為：-l<x<3

19.5

【分析】本題考查了圓錐的側(cè)面積與扇形面積的聯(lián)系：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇

形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).設(shè)該圓錐母線的長(zhǎng)xcm,根

據(jù)這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)可得

gx2萬(wàn)x3xx=15%,然后解方程即可.

答案第7頁(yè)，共15頁(yè)

【詳解】解：設(shè)該圓錐母線的長(zhǎng)'em,

則有Lx2%x3xx=157r,

2

解得：x=5,

???該圓錐母線的長(zhǎng)5cm,

故答案為：5.

20.(I)%=9,x?=—5

(2)國(guó)=6,%=3

【分析】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平

方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解答本題的

關(guān)鍵.

(1)將左邊利用十字相乘法因式分解，繼而可得兩個(gè)關(guān)于'的一元一次方程，分別求解即

可得出答案；

(2)先移項(xiàng)，再將左邊利用提公因式法因式分解，繼而可得兩個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，

分別求解即可得出答案.

【詳解】(1)解：.?*—4%—45=0,

/.(x-9)(x+5)=0,

則工一9=0或x+5=0,

解得再=9,x2=-5；

(2)vx(x-6)=3(x-6),

—6)—3(x—6)=0,

貝ij(x-6)(x-3)=0,

工一6=0或x-3=0,

解得演=6,x2=3.

21.⑴該函數(shù)的關(guān)系式為y=9(x+l>-4或y=9x?+18x+5

(2)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5),[-；，。]

【分析】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題.

答案第8頁(yè)，共15頁(yè)

(1)設(shè)出頂點(diǎn)式，待定系數(shù)法求解析式即可；

(2)分別令x=O,y=O,求值即可.

【詳解】(1)解：???二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為x=-l,函數(shù)的最小值為-4,

???設(shè)拋物線的解析式為：y=a(x+l)2-4,

將8(—2,5),代入得：5=?(-2+1)2-4,解得：a=9,

?■?V=9(x+l『-4；

(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=9(0+l)2-4=5,

,51

當(dāng)y=0時(shí)，0=9(%+1)一一4,解得：X1=--,x2=--；

??.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(o,5),與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(foj，[一；，0]

22.⑴，(2,8),C(6,6)；

⑵4(_8,2),4(-6,0)；

(3)37t.

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧長(zhǎng)公式，解題關(guān)鍵是根據(jù)變換要求找出變換后的對(duì)應(yīng)

點(diǎn).旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心，任意不同，位置就不同，但得到的圖形全等.

(1)直接根據(jù)圖形即可寫出點(diǎn)A和C的坐標(biāo)；

(2)直接依據(jù)旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度，即可得到△其耳G.

(3)根據(jù)題意用弧長(zhǎng)公式即可求解；

【詳解】(1)如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為4(2,8)；點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(6,6)；

(2)如圖所示，△44G即為所求，

答案第9頁(yè)，共15頁(yè)

4和烏的坐標(biāo)分別為：4(-8,2),

A(-6,0),

(3)根據(jù)題意可知，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)了90。，半徑為6的弧，

90。X7TX6

根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得：/=A。：=3兀

23.(l)(36-2x)米，9<x<18；(2)10米.

【分析】(1)設(shè)AD長(zhǎng)為x米，先求出AE與FB的所用籬笆，加上門寬2米，再求AB=(36-2x)

米，由于靠墻圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地ABCD,AB的長(zhǎng)不能超過(guò)墻長(zhǎng)18米，由此列出不等式

0<36-2x<18,解之即可，

(2)利用矩形的長(zhǎng)AB=(36-2x)米與寬人口=》米，根據(jù)題意利用矩形面積列方程

x(36-2x)=160,求出x要進(jìn)行驗(yàn)證36-2x518.

【詳解】⑴設(shè)AD長(zhǎng)為x米，AE+FB=(34-2x)米,

則AB=AE+EF+FB=34-2x+2=(36-2x)米,

依靠一面長(zhǎng)18米的墻，

0<36-2x<18,

-36<-lx<-18,

9<x<18,

墻

D\C

41----1I-----'B

EF

(2)由矩形場(chǎng)地的面積為160平方米，由題意列方程得:

答案第10頁(yè)，共15頁(yè)

x（36-2x）=160,

36x-2f=160,

x?-18x+80=0，

（x-10）（x-8）=0,

x-10=0或x-8=0,

X]—105%2=8,

當(dāng)x=10時(shí),36-2x=16<18符合要求，

當(dāng)x=8時(shí)，36-2x=20>18不符合要求，舍去.

AD的長(zhǎng)為10米.

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)題意列一元二次方程面積問(wèn)題的應(yīng)用題，要分清題的含義，找準(zhǔn)等

量關(guān)系，抓住面積為160平方米，設(shè)出未知數(shù)、表示出長(zhǎng)與寬的量、列方程是解答本題的關(guān)

鍵.

24.⑴見(jiàn)解析

（2）”?=1,無(wú)]=x?=2

【分析】本題考查了一元二次方程根的判別式，解一元二次方程.

（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式可得出A=[-（機(jī)+3甘-4xlx（2加+2）,結(jié)合△的情況可

證出方程有實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)時(shí)，則關(guān)于x的方程/_（加+3b+2加+2=0的兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，貝UA=O,求

出加的值，得到方程X2-4X+4=0,解方程即可求解.

【詳解】（1）證明：?.?關(guān)于x的方程F-（加+3卜+2加+2=0.

A=[-（機(jī)+3）1一4xlx（2機(jī)+2）=m2-2機(jī)+1=（加一1）->0,

??.無(wú)論加取何值，該方程都有實(shí)數(shù)根；

（2）解：?.5、b是關(guān)于x的方程X?-（機(jī)+3）x+2加+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且”

A=（m-1）2=0,

..tn—1,

「?原方程為：%2—4x+4=0,即2『=0,

答案第11頁(yè)，共15頁(yè)

**尤］=x,=2.

25.（1）J=-2x+220

（2）玩具的銷售單價(jià)為60元時(shí)，該商家獲得的利潤(rùn)最大

【分析】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)要熟練掌握并能讀懂題意,

列出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵.

（1）依據(jù)題意，設(shè)夕=依+”將（50,120）,（60,100）代入計(jì)算,進(jìn)而可以得解；

（2）依據(jù)題意，設(shè)商家獲得的利潤(rùn)為卬元，列出卬與x的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)性

質(zhì)進(jìn)行判斷可以得解.

【詳解】（1）由題意，設(shè)T"履+［將（50,120）,（60,100）代入得:

50左+6=120

60左+6=100

k=—2

6=220

y=-2x+220,

???丁與》的函數(shù)關(guān)系式為：y=-2x+220；

（2）由題意，設(shè)商家獲得的利潤(rùn)為w元，

根據(jù)題意得：w=（x-30）y=（x_30）（-2x+220）=-2（x-70）2+3200,

v-2<0,拋物線對(duì)稱軸為直線x=70,

.?.當(dāng)304x460時(shí)，川隨x的增大而增大，

.?.x=60時(shí)，卬取最大值，最大值為-2x100+3200=3000（元），

???當(dāng)玩具的銷售單價(jià)為60元時(shí)，該商家獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3200元.

26.（1）見(jiàn)詳解

65

⑵至

【分析】（1）連接OC,由角平分線的判定定理得出4=N2,由等邊對(duì)等角得出

/2=/3,從而得出N1=N3,推出OC〃/￡,由平行線的性質(zhì)得出OC，OE,即可得證;

（2）由題意得出O8=OC=5,CD=回,由等面積法求出反，由勾股定理得出

8

OF=-,從而得出/尸=竺，再證明即可得出答案.

88

答案第12頁(yè)，共15頁(yè)

【詳解】(1)證明：連接OC；

：AEVCD,CFLAB,且CE=CF,

???OA=OC,

Z2=Z3,

.../1=/3,

/.OC//AE,

/.OCJLDE,

???DE是OO的切線.

(2)解：VOCA.DE,AB=\O,B