湖北省荊門市2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁湖北省荊門市2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1．的算術(shù)平方根是（

）A． B． C． D．2．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是(

)A． B． C． D．33．下列調(diào)查中，適宜全面調(diào)查方式的是(

)A．調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 B．調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C．調(diào)查冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況 D．調(diào)查乘飛機的旅客是否攜帶了違禁物品4．如圖，點在延長線上，下列條件中，不能推斷的是(

)A． B． C． D．5．下列命題：①相等的兩個角是對頂角；②鄰補角互補；③同位角相等，兩直線平行；④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．其中，真命題的個數(shù)是(

)A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．若，下列變形錯誤的是(

)A． B． C． D．7．我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中記載：“今有綾七尺，羅九尺，共價適等；只云羅每尺價比綾每尺少錢三十六文，問各錢價若干?”意思是：現(xiàn)在有一匹7尺長的綾布和一匹9尺長的羅布恰好一樣貴，只知道每尺羅布比綾布便宜36文，問兩種布每尺各多少錢?設(shè)綾布每尺文，羅布每尺文，那么可列方程組為（

）A． B． C． D．8．若點在軸的下方，在軸的左側(cè)，且到軸的距離是3，到軸的距離是2．將點向右平移4個單位后的點的坐標(biāo)是(

)A． B． C． D．9．若不等式組的整數(shù)解共有三個，則的取值范圍是(

)A． B． C． D．10．已知關(guān)于，的方程組的解都為非負(fù)數(shù)，若，，則的最大值為(

)A．3 B． C．2 D．第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題11．計算：______．12．王老師對本班40個學(xué)生所穿校服尺碼的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：尺碼SMLXLXXLXXL頻率0.050.10.20.3250.30.025則該班學(xué)生所穿校服尺碼為“L”的人數(shù)有________個．13．如圖，將三角板的直角頂點落在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為_______．14．已知點在第三象限，且為整數(shù)，則點的坐標(biāo)為______．15．如圖，將梯形沿的方向平移到梯形的位置，其中，，交于點，若，，，則圖中陰影部分的面積為______．16．閱讀理解：在正方形網(wǎng)格中，格線與格線的交點稱為“格點”，各頂點都在格點上的多邊形稱為“格點多邊形”．設(shè)小正方形的邊長均為1，則“格點多邊形”的面積可用公式計算，其中是多邊形內(nèi)部的“格點”數(shù)，是多邊形邊界上的“格點”數(shù)，這個公式稱為“皮克定理”．如圖所示的的正方形網(wǎng)格，，，圖中格點多邊形的面積是21．問題解決：已知一個格點多邊形的面積為19，且邊界上的點數(shù)是內(nèi)部點數(shù)的3倍，則______．評卷人得分三、解答題17．解不等式2x﹣3＜，并把解集在數(shù)軸上表示出來．18．解下列方程或方程組：(1)；(2)．19．如圖，BD平分，．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形的三個頂點的坐標(biāo)分別是，，．(1)在圖中畫出三角形；(2)先將三角形向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到三角形．分別寫出，，的坐標(biāo)；(3)若軸有一點，滿足三角形是三角形的2倍，請直接寫出點的坐標(biāo)．21．七年級數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)小組在某十字路口隨機調(diào)查部分市民對“社會主義核心價值觀”的了解情況，統(tǒng)計結(jié)果后繪制了如圖的兩副不完整的統(tǒng)計圖：得分請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：(1)求本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)以及扇形統(tǒng)計圖中“”所在扇形的圓心角的度數(shù)；(2)補全頻數(shù)分布圖；(3)若在這一周里，該路口共有12000人通過，請估計得分超過80的大約有多少人？22．已知關(guān)于，的方程組．(1)若原方程組的解也是二元一次方程的一個解，求的值；(2)若原方程組的解，滿足，①求的取值范圍；②求不等式組的解集．23．新冠疫情期間，某醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計劃同時購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的口罩，若購進(jìn)2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要資金840元；若購進(jìn)3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要資金1380元．(1)求甲、乙型號口罩每箱的進(jìn)價為多少元？(2)該醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的口罩用于銷售，預(yù)計用不多于5520元且不少于5280元的資金購進(jìn)這兩種型號口罩共20箱，請問有幾種進(jìn)貨方案？并寫出具體的進(jìn)貨方案；(3)若甲型口罩的售價為每箱450元，乙型口罩的售價為每箱420元．為了促銷，無論采取哪種進(jìn)貨方案，公司決定每售出一箱乙型口罩，返還顧客現(xiàn)金元，而甲型口罩售價不變，要使（2）中所有方案獲利相同，直接寫出的值．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，的坐標(biāo)分別為，，且，滿足，現(xiàn)將線段先向上平移4個單位長度，再向右平移6個單位長度得到線段，其中點對應(yīng)點為，點對應(yīng)點為，連接，．(1)求點，，，的坐標(biāo)；(2)點是線段上的一個動點，點是線段的一個定點，連接，，當(dāng)點在線段上移動時（不與點，重合），探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)動點從點出發(fā)，以每秒0.5個單位的速度沿著軸向上平移運動，設(shè)運動時間為秒．問：是否存在這樣的，使得四邊形的面積等于13？若存在，請求出的值和點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【解析】【分析】利用算術(shù)平方根的定義分析得出即可．【詳解】解：4的算術(shù)平方根為：2．故選：A．【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．2．B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，“無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)”逐個分析判斷即可．【詳解】解：在，，，3中，，，3是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選B【點睛】本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．3．D【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，根據(jù)以上逐項分析可知．【詳解】A.調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀,調(diào)查范圍廣，費時費力，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B.調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C.調(diào)查冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D.調(diào)查乘飛機的旅客是否攜帶了違禁物品，人員不多，且這個調(diào)查很重要不可漏掉任何人，適合普查，故D符合題意．故選D．【點睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，在調(diào)查實際生活中的相關(guān)問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大?。斫馊嬲{(diào)查與抽樣調(diào)查的適用范圍是解題的關(guān)鍵．4．A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項分析判斷即可求解．根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，分析判斷．【詳解】解：A.AD∥CB，不能推斷AB∥CD，符合題題意，

B.，不符合題意，C.，不符合題意，

D.，不符合題意，

故選A．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．5．C【解析】【分析】根據(jù)對頂角、鄰補角的定義，平行線的判定定理，垂線的性質(zhì)逐個分析判斷即可求解．【詳解】解：如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角，則相等的角不一定是對頂角，故①是假命題；兩條直線相交后所得的有一個公共頂點且有一條公共邊的兩個角或兩個角有一個公共頂點并且一個角的兩條邊是另一個叫兩條邊的反向延長線叫做鄰補角，則鄰補角互補，故②是真命題；同位角相等，兩直線平行，③是真命題；在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，④是假命題，故②③是真命題，共2個．故選：C．【點睛】本題考查了判斷真假命題，掌握相關(guān)定義定理是解題的關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.由a＞b知a+2＞b+2，此選項正確，不符合題意；B.由a＞b知a﹣3＞b﹣3，此選項正確，不符合題意；C.由a＞b知，此選項不正確，符合題意；D.由a＞b知，此選項正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等式不改變方向；不等式兩邊同時乘以或除以一個正數(shù)，不等式不改變方向；不等式兩邊同時乘以或乘以一個負(fù)數(shù)，不等式要改變方向.7．C【解析】【分析】根據(jù)“7尺長的綾布和一匹9尺長的羅布恰好一樣貴”和“每尺羅布比綾布便宜36文”列出方程組即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，，故選C【點睛】本題主要考查了列二元一次方程組，靈活找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．8．B【解析】【分析】根據(jù)點P的位置確定P點坐標(biāo)再根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵點P在x軸的下方，到x軸的距離是3，∴P點縱坐標(biāo)為-3，∵P在y軸的左方，到y(tǒng)軸的距離是2，∴P點橫坐標(biāo)為-2，∴P（-2，-3），將點向右平移4個單位后的點的坐標(biāo)故選：B．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，點的平移，掌握點到坐標(biāo)軸的距離，平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．C【解析】【分析】此題需要首先解不等式，根據(jù)解的情況確定a的取值范圍．特別是要注意不等號中等號的取舍．【詳解】解不等式x+a≥0得：x≥-a，解不等式1-2x＞x-2得：x＜1，∵此不等式組有3個整數(shù)解，∴這3個整數(shù)解為-2，-1，0，∴-a的取值范圍是-3＜a≤-2．∴a的取值范圍是故選：C．【點睛】此題考查一元一次不等式組的解法．解題關(guān)鍵在于注意分析不等式組的解集的確定．10．A【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x，y的方程組的解都為非負(fù)數(shù)，可以求得a的取值范圍，再根據(jù)a+b=4，W=2a-3b和不等式的性質(zhì)，可以得到W的最大值．【詳解】解：由方程組可得，，∵關(guān)于x，y的方程組的解都為非負(fù)數(shù)，∴，解得，1≤a≤3，∵a+b=4，W=2a-3b，∴b=4-a，∴W=2a-3（4-a）=5a-12，∵1≤a≤3，∴，∴當(dāng)a=3時，W取得最大值，此時W=3，故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、二元一次方程組的解、解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用不等式的性質(zhì)解答．11．【解析】【分析】利用立方根的性質(zhì)，算術(shù)平方根的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)計算即可．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握實數(shù)的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．8【解析】【分析】直接用尺碼L的頻率乘以班級總?cè)藬?shù)即可求出答案.【詳解】解：由表可知尺碼L的頻率的0.2，又因為班級總?cè)藬?shù)為40，所以該班學(xué)生所穿校服尺碼為“L”的人數(shù)有400.2=8.故答案是：8.【點睛】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，關(guān)鍵是掌握頻數(shù)是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)．頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．13．56°【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如下圖，由圖可知，，，∵∴故答案為：56°．【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，比較容易掌握．14．（-1，-1）【解析】【分析】根據(jù)第三象限點的坐標(biāo)性質(zhì)得出a的取值范圍，進(jìn)而得出a的值，即可得出答案．【詳解】解：∵點（其中a為整數(shù)）位于第三象限，∴，解得：＜a＜2，其中a為整數(shù)a=1，則點P坐標(biāo)為：（-1，-1）．故答案為：（-1，-1）．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確得出a的取值范圍是解題關(guān)鍵．15．11【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得BC=B′C′=6，再根據(jù)S陰影=S梯形BB′C′M列式計算即可得解．【詳解】解：∵BM=5cm，CM=1cm，∴BC=6cm，∵梯形ABCD沿AB的方向平移到梯形A′B′C′D′的位置，∴B′C′=BC=6cm，S陰影=S梯形BB′C′M=×（6+5）×2=11．故答案為：11【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識，難度不大．16．32【解析】【分析】根據(jù)題意建立二元一次方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可得，解得，．故答案為：32．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意建立方程組是解題的關(guān)鍵．17．x＜2，【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示解集.【詳解】解：3（2x﹣3）＜x+16x﹣9＜x+15x＜10x＜2∴原不等式的解集為x＜2，在數(shù)軸上表示為：18．(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解方程即可求解．平方根：如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)就叫的平方根．（2）先將方程組整理，然后根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可求解．(1)解：，，；(2)，整理得，②-①得，解得，將代入①得，解得，原方程組的解為．【點睛】本題考查了平方根，加減消元法解二元一次方程組，正確的計算是解題的關(guān)鍵．19．(1)見詳解(2)【解析】【分析】（1）證，利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可；（2）利用直角三角形的兩個銳角互余求解即可．(1)證明：∵BD平分，，，，．(2)解：由（1）知，，，，．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線定義，直角三角形兩個銳互余，正確理解平行線的性質(zhì)與判定是解本題的關(guān)鍵．20．(1)見解析(2)畫圖見解析，A1（0，4）、B1（-1，1）、C1(3，1)；(3)P（0，4）或(0，-8)【解析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系以及的坐標(biāo)，描點，順次連接，則即為所求；（2）將三角形向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到三角形．根據(jù)坐標(biāo)系寫出點的坐標(biāo)即可；（3）設(shè)，根據(jù)三角形面積公式建立方程，解方程即可求解．(1)如圖所示：(2)如圖所示：由圖可得：A1（0，4）、B1（-1，1）、C1(3，1)；(3)，△PBC是△ABC面積的2倍，設(shè)，解得或則P（0，4）或(0，-8)．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，平移作圖，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．21．(1)200，162°；(2)頻數(shù)分布圖見解析(3)6600【解析】【分析】（1）由B組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，計算出D組人數(shù)，用360°乘以D組的人數(shù)所占比例可得；（2）由（1）的數(shù)據(jù)即可補全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D、E組人數(shù)和所占比例．(1)解：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20÷10%=200人，D組人數(shù)為200-10-20-60-20=90，在扇形統(tǒng)計圖中“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=162°，故答案為：200，162°；(2)補全頻數(shù)分布圖如下：(3)12000×=6600（人），答：估計得分超過80的大約有6600人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22．(1)m=2(2)①m＜；②若m≤-2，則不等式組無解，若-2＜m＜，則不等式組的解集為-2＜x＜m．【解析】【分析】（1）解方程組得出a=3m+2、b=m+1，代入方程2a-3b=7，解之可得；（2）將a、b代入a+2b＜12得出m的范圍，再解不等式組，根據(jù)解集分類討論可得．(1)解方程組得，根據(jù)題意知2（3m+2）-3（m+1）=7，解得：m=2；(2)由題意知3m+2+2（m+1）＜12，解得：m＜，②解不等式x-m＜0，得：x＜m，解不等式4x+3＞2x-1，得：x＞-2，若m≤-2，則不等式組無解，若-2＜m＜，則不等式組的解集為-2＜x＜m．【點睛】本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程或不等式是解答此題的關(guān)鍵．23．(1)甲、乙型號口罩每箱的進(jìn)價分別為300元，240元(2)有五種進(jìn)貨方案，分別是：方案一：購進(jìn)甲型口罩8箱，則購進(jìn)乙型口罩12箱；方案二：購進(jìn)甲型口罩9箱，則購進(jìn)乙型口罩11箱；方案三：購進(jìn)甲型口罩10箱，則購進(jìn)乙型口罩10箱；方案四：購進(jìn)甲型口罩11箱，則購進(jìn)乙型口罩9箱方案五：購進(jìn)甲型口罩12箱，則購進(jìn)乙型口罩8箱(3)a=30【解析】【分析】（1）設(shè)甲型號口罩每箱進(jìn)價為m元，乙型號口罩每箱進(jìn)價為n元，根據(jù)題意建立方程組求解就可以求出答案；（2）設(shè)購進(jìn)甲型口罩x箱，則購進(jìn)乙型口罩（20-x)箱，由題意建立不等式組，求出其解就可以得出結(jié)論；（3）由題意得出w=(a-30)x+3600-20a，根據(jù)“（2）中所有方案獲利相同”知w與a的取值無關(guān)，據(jù)此解答可得．(1)設(shè)甲、乙型號口罩每箱的進(jìn)價分別為m元，n元，由題意得：解得：答：甲、