7.2.2 定理與證明 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)提能提升習(xí)題課件_第1頁(yè)
7.2.2 定理與證明 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)提能提升習(xí)題課件_第2頁(yè)
7.2.2 定理與證明 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)提能提升習(xí)題課件_第3頁(yè)
7.2.2 定理與證明 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)提能提升習(xí)題課件_第4頁(yè)
7.2.2 定理與證明 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)提能提升習(xí)題課件_第5頁(yè)
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第七章平行線的證明第3課定理與證明

1．

下列命題不是公理(基本事實(shí))的是(

C

)A．

兩點(diǎn)確定一條直線B．

同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等D．

三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等C2．

命題、定理、公理的關(guān)系如下：①公理是真命題；②定理是由基

本定義和公理推出來的真命題；③真命題是公理；④真命題一定是定

理．其中正確的有(

B)A．

1個(gè)B．

2個(gè)C．

3個(gè)D．

4個(gè)B

3．

如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AB邊上一點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，連接CF.

有下列條件：①AD是BC邊上的中線；②CF∥AB；③DE＝DF.

從中選兩個(gè)作為已知條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，得到一個(gè)真命題．先完成填空，再證明．(1)已知條件

，結(jié)論

；(填序號(hào))①②(答案不唯一)

③(答案不唯一)

(2)證明這個(gè)真命題．

4．探究問題：已知∠ABC，畫一個(gè)角∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC于點(diǎn)P.

∠ABC與∠DEF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？我們發(fā)現(xiàn)∠ABC與∠DEF有兩種位置關(guān)系：如圖①與圖②所示．圖①圖②(1)圖①中∠ABC與∠DEF的數(shù)量關(guān)系為

；圖②中∠ABC與∠DEF的數(shù)量關(guān)系為

.請(qǐng)選擇其中一種情況說明理由．∠ABC＋∠DEF＝180°∠ABC＝∠DEF

解：選擇圖①.理由如下：∵BC∥EF，∴∠DPB＝∠DEF.

∵AB∥DE，∴∠ABC＋∠DPB＝180°.∴∠ABC＋∠DEF＝180°.(答案不唯一)圖①圖②(2)由(1)得出一個(gè)真命題(用文字?jǐn)⑹?：

?.如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)

(3)應(yīng)用(2)中的真命題，解決以下問題：若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°，求這

兩個(gè)角的度數(shù)．解：設(shè)這兩個(gè)角分別為x和2x－30°.由題意，得x＝2x－30°或x＋2x－30

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